Seconde 6 Contrôle de mathématiques Nombres, valeurs approchées… 1) Représenter sur votre copie les ensembles suivante : , , ID, , par un schéma de la forme Placer sur ce schéma les nombres suivants, sans justifier votre réponse : 2 8 -17; ;- ; 13;-2 ;10-2 ; 2,3333; 49 5 3 Hachurer la partie du schéma correspondant aux irrationnels. 2) Dire comment on voit que ces nombres ne sont pas premiers, sans utiliser la calculatrice : 134 ; 175 ; 2757 ; 0 3) A l’aide de la calculatrice, donner la valeur décimale approchée par défaut à 10-5 près des nombres suivants : 5 2 7 134 2 1 10 216 6 4) Rendre irréductibles les fractions suivantes, en décomposant numérateur et dénominateur en produit de facteurs premiers : 48 765 75 102 5) Ecrire (après calcul si nécessaire) les expressions suivantes en écriture scientifique : -0.0000657 2603.43210-8 -342.2105 34105 + 7102 Suite au verso Seconde 6 6) Ecrire sous forme de fractions irréductibles les nombres ci-dessous, en écrivant les étapes du calcul : 3 4 1 2 5 B A 1 1 2 1 1 3 7 1 7 7) Simplifier les expressions suivantes en écrivant les étapes du calcul : 6300 34 53 7 2 42 7 2 6 63 175 5 -1 5 1 Seconde 6 Correction du contrôle de mathématiques du mercredi 3 octobre 2007 1) Bien placer les lettres 10 -2 2,3333 49 49 7 -2 2 5 -17 1 D 102 2 4 0,04 2 D 5 10 8 2,666666... 3 2333 2,333 D 103 102 0,01 8 3 ID 13 piège : pas de … 2) Rappel : Un nombre est premier s’il admet exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même. 134 est divisible par 2 car il est pair (chiffre des unités égal à 0, 2, 4, 6 ou 8). 175 est divisible par 5 car il se termine par un 5. 2757 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 21, qui est un multiple de 3. 0 est multiple de tous les entiers : 0 = 01 = 02 = 03 = 04 = … (etc.) 5 2 7 3) 134 2 0,00109 1 106 216 0,00103 il suffisait de faire le calcul à la machine. s’entraîner à la calculatrice (attention à la position des parenthèses) pour obtenir le bon résultat (voir fiche calculatrice) à 10-5 près : on garde 5 chiffres après la virgule dans l’écriture décimale. 4) 48 24 3 16 75 3 52 25 765 32 5 17 3 5 15 102 2 3 17 2 2 attention, l’énoncé demandait de décomposer en produits de facteurs premiers (voir fiche d’arithmétique) pour réduire la fraction. on attendait donc un résultat sous forme de fraction. 109 63 (2 5)9 (2 3)3 29 59 23 33 29311 331 5912 21 32 18 12 11 256 3 211 (52 )6 3 211 5 2 3 5129 53 125 Seconde 6 5) 34105 + 7102 = 3 400 000 +700 = 3 400 700 = 3,4007106 7 105 6 102 42 103 4, 2 101 2,1101 13 9 4 5 10 4 10 20 10 2 6) 3 4 15 8 7 7 21 147 A 2 5 10 10 10 1 2 7 6 1 10 10 3 7 21 21 21 1 B 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 7 1 7 7 1 8 7 1 1 7 8 1 8 7 8 8 1 8 15 15 8 placer les traits de fraction à la bonne hauteur l’inverse de a/b est b/a (avec a et b non-nuls évidemment) 7) 6300 9 7 100 3 7 10 30 7 34 53 7 2 (32 ) 2 52 5 7 2 32 5 5 7 315 5 42 7 2 16 49 65 6 63 175 6 9 7 25 7 6 3 7 5 7 18 7 5 7 ( 18 5) 7 13 7 5 -1 5 5 1 2 12 5 1 4 ab a b 3 attention, a a b b mais ab a b a b a b 5 identité remarquable (a-b)(a+b) = a²-b² Barème : 1) 10 pts 2) 4 pts 3) 4 pts 4) 6 pts 5) 6 pts 6) 6 pts 7) 10 pts Présentation : 2 pts (inclut le soin, la clarté, les traits de fraction bien placés et pas trop tordus, la numérotation claire des exercices, la disposition des calculs, l’usage d’un français correct et bien orthographié, et la lisibilité) On obtient un total de 48 points. Multiplier par 20/46 et arrondir au demi-point le plus proche pour obtenir la note finale. Moyenne 11,2 médiane 11,5.