Mécanique : Moments / 3 forces parallèles (analytique). Notion de

Mécanique : Moments / 3 forces parallèles (analytique).
Mécanique BEP
Notion de moment d’une force.
On considère une force FA, appliquée au point A.
Le moment de FA par rapport au point P se note M(FA /P).
Sa valeur absolue vaut :
A
FA
|M(F A/P)| =
10N
La distance d est appellée
P
Le point P est appellé
Lorsque la force tend à faire tourner un objet autour du point de pivot dans le sens horaire,
(sens des aiguilles d’une montre) on considérera le moment
Lorsque la force tend à faire tourner un objet autour du point de pivot dans le sens trigonométrique,
(sens inverse des aiguilles d’une montre) on considérera le moment
Exemple :
Pour la force FA et le point P ci dessus on a :
Intensité de la force : |FA| =
Bras de levier : d =
N
m
Valeur absolue du moment : |M(FA /P)| =
soit |M(FA/P)| =
N.m
Signe du moment :
Valeur du moment : |M(FA /P)| =
N.m
Application : (Sur copie)
I
Determinez complétement les
moments des forces FA , FB et FC
par rapport aux points I et J.
FC
FA
B
FB
C
A
10N
J
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Mécanique : Moments / 3 forces parallèles (analytique).
Mécanique BEP
Principe fondamental de la statique appliqué aux système soumis à 3 forces paralléles.
Enoncé du principe fondamental :
Un système matériel est en équllibre sous l’actions de forces extérieures si et seulement si :
La somme des forces extérieures est nulle. (dynamique fermé)
La somme des moments de ces forces en un même point est nulle.
Exemple : Balance romaine.
La balance se compose d’un balancier 2
4
3
articulé en B sur le crochet 3. Une charge
2
1
est suspendue en A par le crochet 4. On
déplace la masse 1 de façon à équilibrer la
B
C
masse de la charge en A.
On a : m1 = 5 Kg ; g = 9.81 N/Kg
d’où ||FC|| = ……………………. N
Sens positif
des forces
A
210
580
Sens positif
des
moments
Inventaire des forces : (sur le dessin)
Moments des forces en B :
Moment de FA en B :
M(FA/B) =
Moment de FB en B :
M(FB/B) =
Moment de FC en B :
M(FC/B) =
Equation des moments en B :
« La somme des moments de ces
forces en un même point est nulle. »
Equation des résultantes :
« La somme des forces extérieures
est nulle. (dynamique fermé) »
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