Le moteur asynchrone
publicité
Le moteur asynchrone Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 15/12/ 2006 1 Constitution 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 2 Stator et rotor 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 3 Enroulements du stator (moteur bipolaire) 15/12/2006 E1 E1 S1 S1 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 4 Disposition des enroulements E1 S2 S3 2π/3 E2 E3 S1 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 5 Enroulement du stator 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 6 Création du champ tournant Machine bipolaire Valeur des courants à l'instant 0 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 7 Création du champ tournant Machine bipolaire (2) 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 8 Création du champ tournant Machine bipolaire (3) 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 9 Création du champ tournant Machine quadripolaire 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 10 Vitesse du champ 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 11 Rotor du moteur asynchrone n 15/12/2006 Le rotor du moteur asynchrone est constitué de fer (diminution de la réluctance) et d’un enroulement en courts circuit sur lui même (diminution de la résistance). Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 12 Représentation simplifiée du rotor 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 13 Principe du moteur asynchrone n n 15/12/2006 Le champ tournant créée un dans le rotor des courants de Foucault, siège de forces de Laplace entraînant le rotor dans le sens du champ. Le rotor se met à tourner, lorsque sa vitesse atteint celle du champ tournant les forces s’annulent et le rotor ralenti. On dit que le rotor glisse par rapport au champ tournant. Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 14 Glissement 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 15 Champ tournant produit par le rotor 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 16 Bilan des puissances 3 R1 I12 2 3R2 J 22 = gPe 1444444444444424444444444444 4 3 STATOR 3VICosϕ 15/12/2006 Négligeables 144444 42444444 3 ROTOR Ce.Ωs Ce.Ω Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 Cu.Ω 17 Rendement du moteur asynchrone n Définition Pa − Σpertes η= Pa n Limite du rendement = rendement du rotor Pe = Pa Pa − gPa η =η = 1− g lim ite rotor Pa 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 18 Mesure du rendement par la méthode des pertes séparées n Puissance absorbée 3VI cos ϕ n A démontrer ! Pertes cuivre stator n n R1 résistance entre deux phases I1 courant en ligne 3 2 R1 I1 quel que soit le couplage 2 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 19 Mesure du rendement par la méthode des pertes séparées n Pertes fer stator n Solution 1 moteur à vide on entraîne le rotor à Ωs n Pm = 0 P0 = Pferstator+ pcustator PM = 0 Pu = 0 Pferstator = P0 - pcustator= 3/ 2 R1I 1² 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 20 Mesure du rendement par la méthode des pertes séparées n Pertes fer stator n Solution 2 : essai à vide sous U1 variable pfer stator = pertes par courant de Foucault = KU12f 2 3 2 2 2 P0 = KU1 + RI1 + pméca => P0' = KU1 + pméca 2 2 KU1 ne dépend que des pertes fer pméca est constant si la vitesse est constante 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 21 Obtention des pertes fer Partie extrapolée 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 22 Pertes au rotor pertes fer pcu stator 3VICos n Pertes cuivre pcu rotor Pe pfer stator PU PM pertes méca pcurotor = Ce Ωs.g = g.Pe n n pertes fers rotor quasi nulles (fr= gF) pertes mécaniques n L'arbre des puissances montre que : Pméca = P0 - pertes stator - g0Pe0 avec P0 : puissance mesurée à vide pertes stator = pcu stator (à vide) + pferstator g0 glissement à vide Pe0 = P0 - pertes stator 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 23 Étude théorique du moteur asynchrone Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 15/12/ 2006 24 F.E.M. théorique n F.E.M. dans un conducteur Ω e = b.l. v $ Ω. r E$ = B.l. $E = B.l $ ωr p 15/12/2006 Pour N conducteurs ˆE = B.l ˆ ω r.N p Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 25 Induction sortant d'un pôle b 15/12/2006 α Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 26 Flux sortant d'un pôle α 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 27 Flux sortant d'un pôle Π 2p π 2p π − 2p + B̂.l.r φ = B̂.l.r ∫ cos p.α dα = [sin pα ] p −Π 2p 2.Bˆ .l.r φ= p ω ˆ ˆ En remplaçant dans E = B.l r.N p π ˆ . f .N .φ = 2, 22. f .N .φ E = π . f .N .φ ; E = 2 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 28 Coefficient de KAPP n n Toutes les F.E.M. ne sont pas en phases On introduit un coefficient de bobinage Kb≅1 π E= . Kb. f . N = 2, 22. Kb. f . N. f 2 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 29 Cas des machines à plusieurs encoches/pôles π/ α 2 α 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 30 FEM du moteur 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 31 Circuit équivalent du moteur asynchrone n n Le raisonnement est conduit sur une machine bipolaire. On suppose un couplage étoile n n 15/12/2006 tension aux bornes d'une phase= V courant dans une phase J= I . Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 32 Rotor à l'arrêt, enroulement rotorique ouvert 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 33 Tension aux bornes du stator et du rotor Si l'enroulement rotorique n'est parcouru par aucun courant, le stator se comporte comme une inductance et absorbe un courant magnétisant J10 J10 = J1 − J'1 ; J'1 = − J'2 = − mJ 2 ; J10 = J1 + J'2 On obtient les même équations que pour le transformateur avec J10 non négligeable devant J1 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 34 Rotor en rotation, enroulement rotorique en court-circuit 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 35 Rotor en rotation, enroulement rotorique en court-circuit (2) 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 36 Modèle complet du MAS 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 37 Modèle simplifié du MAS n On néglige les chutes de tension dans le stator V1 = E1 R'2 0= J '2 + jl'2 ω J '2 + E1 g R' 0 = 2 J'2 + jσ L1ω J'2 + E1 avec σ coefficient de Blondel g σ 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 38 Modèle simplifié du MAS 1 R '2 En posant : = R '2 − 1 + R '2 g g σ 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 39 Répartition des puissances Qe/3 V1cosΦ V1sinΦ 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 40 Étude du couple du moteur asynchrone Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 15/12/ 2006 41 Equation du couple n Le couple électromagnétique se calcule à partir des pertes cuivres rotor. pcu r ω 3 = gPe = g Ce Ω s = g Ce = R2 J 2 p 2 3 p R2 2 Ce = J2 ω g 2 J2 = m 2V1 2 15/12/2006 2 R2 2 2 g + (σ L1ω m ) Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 42 Equation du couple En posant a = σ L1ω m 2 R2 1 ≈ ) ( a 5 R2 g 3p 2 2 Ce = m V1 2 ω R2 2 +a g 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 43 Caractéristique du couple n V1 = constant Ce = K 15/12/2006 R2 g 2 R2 2 g +a Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 44 Propriétés importantes n Ce max Ce = K R2 g 2 R2 2 g +a =K R2 R22 g + a2 g R22 2 + a g min Ce max pour g R22 2 R22 • a g = constant=>Ce max pour = a 2 g; g g g= R2 a Cemax est indépendant de R2 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 45 Propriétés importantes Cemax est indépendant de R2 Ce est proportionnel à V12 pour un glissement donné Glissements faibles R2 a g ⟨⟨ g 2 2 g => Ce ≈ K R2 Couple au démarrage R2 R2 CD = K 2 ≈K 2 R2 a 2 + 1.a 1 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 Ce = K R2 g 2 R2 2 + a g 46 Types de moteurs asynchrones n n 15/12/2006 Conditions n CD le plus élevé possible n gn le plus faible possible. η =η limite rotor Pa − gPa = 1− g Pa Les conditions précédentes sont contradictoires ! Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 47 Moteur à rotor bobiné Au démarrage : R 2 = R 2 + R h ⇒ C D élevé En marche normale : R 2 = R 2 r ⇒ g faible 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 48 Moteur à cages n Simple cage n n 15/12/2006 Le couple au démarrage est faible, la résistance de la cage étant constante. N’est plus fabriqué. Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 49 Double cage 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 50 Démarrage des moteurs asynchrones n Conditions n n Cd le plus grand possible pour limiter la durée du démarrage. Id ne doit pas nuire au fonctionnement de l'installation. n n 15/12/2006 chute de tension en ligne acceptable échauffement limité du moteur et des lignes Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 51 Démarrage direct n n 15/12/2006 Id = 7 In (simple cage) Id = 5 In (double cage). Ce démarrage est autorisé pour les moteurs de puissance inférieure à 2,5 kW sur réseau BT Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 52 Démarrage statorique Calculer I’d/Id C’d/Cd 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 53 Courant de démarrage Elimination des résistances 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 54 Démarrage étoile/triangle (Y/D) U Calculer I’d/Id C’d/Cd U 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 55 Démarrage par autotransformateur I'd U I"d U U" Calculer I’d/Id C’d/Cd 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 56 Démarrage des moteurs à bagues R2 Cd = k g C le couple est proportionnel à R2 rh4 rh3 rh2 rh1 r2 g C=k r2 g C=k r2+rh4 N Nn Ns 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 57 Réglage de la vitesse des moteurs asynchrones C r2+rh2 r2+rh1 r2 N N1 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 N2 Nn Ns 58 Réglage de la vitesse des moteurs asynchrones 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 59 Réglage par action sur la vitesse du champ tournant Démonter que V/F = constante 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 60 Essai du moteur asynchrone Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 15/12/ 2006 61 Mesure du glissement 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 62 Séparation des pertes n Pertes cuivre stator n n 15/12/2006 pcustator= 3/ 2 R1I 12 R1 : mesuré à chaud à l'aide de la méthode VA (ou à froid en tenant compte du coefficient de température du cuivre) Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 63 Pertes fer stator et pertes mécaniques n Essai à vide et mesure de la puissance absorbée P0= fer(V1² ) + pcu stator + pméca(Ω) On trace fer(V1) + pméca Pertes fer Pertes mécaniques 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 64 Obtention des pertes fer Partie extrapolée 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 65 Détermination des éléments du modèle simplifié Qe/3 V1cosΦ V1sinΦ 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 66 Variation de vitesse des moteurs asynchrones Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 15/12/ 2006 67 Sommaire n n n n n n 15/12/2006 Généralités Action sur le glissement Couplage des pôles Contrôle U/ f ( commande scalaire) Contrôle vectoriel de flux Structure interne d ’un variateur MLI Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 68 La variation de vitesse des moteurs asynchrones glissement Vitesse de rotation f (1 − g ) n = ns (1 − g ) = p Vitesse du champ tournant 15/12/2006 fréquence Paire de pôles Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 69 Action sur le glissement (moteur à rotor bobiné) Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 15/12/ 2006 70 Action sur le glissement Cr • En modifiant la résistance rotorique, on agit sur le glissement tout en conservant un couple maximal constant. • Cela implique d ’avoir une machine à rotor bobiné 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 71 Action sur le glissement (2) C Grande vitesse P(Ωn, Cn) P ’(Ωs, 0) P Cr PΩ’ Puissance absorbée = Puissance utile + Cn x Ωs Cn x Ωn 15/12/2006 pertes Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 72 Action sur le glissement (3) C Petite vitesse P Cr PΩ’ Augmentation des pertes Inconvénient : - rendement très faible 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 73 Par gradateur n On règle la tension statorique Du fait de sa faible plage de variation de vitesse sur moteur à cage standard, le gradateur statorique est surtout utilisé comme procédé de démarrage sur des machines dont le couple résistant est de type parabolique. 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 74 Rhéostat de glissement rotorique Le couple peut être maximal dans toute la plage de variation de vitesse, mais les pertes dans le rhéostat rotorique sont d’autant plus importantes que la vitesse du moteur est faible. 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 75 Cascade hyposynchrone 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 76 Cascade hyposynchrone (2) 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 77 Cascade hyposynchrone (3) n n n n 15/12/2006 Le transformateur est choisi avec un rapport de transformation permettant le glissement maximal souhaité. La récupération de l ‘énergie rotorique assure un excellent rendement, voisin de celui du moteur seul. Le facteur de puissance de la cascade est plus faible que celui du moteur seul et il y a nécessité de le relever avec une batterie de condensateurs. La cascade ne peut démarrer seule : il est nécessaire de prévoir un dispositif annexe de démarrage par résistances rotoriques. Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 78 Le Cycloconvertisseur Convertisseur de fréquence, dont la fréquence de sortie est faible devant celle du réseau d’alimentation (1/3 maximum). Le montage complet nécessite 36 thyristors pour une machine triphasée. Commande pour une phase du moteur 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 79 Cycloconvertisseur : applications n n n 15/12/2006 Procédé, robuste et fiable mais lourd, encombrant et onéreux. Utilisé principalement pour piloter un grand nombre de moteurs asynchrones à réguler simultanément (laminoirs). Le réglage de la vitesse du moteur à courant continu permet de fixer la fréquence de la tension de sortie de l’alternateur. L’amplitude de cette tension est ajustée par le circuit d’excitation de l’alternateur. Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 80 Action sur la fréquence du stator (tout moteur) Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 15/12/ 2006 81 La commande du MAS à vitesse variable : 2 techniques n Contrôle scalaire ou contrôle U/ f constant n n n n 15/12/2006 Convertisseur à onde de courant Convertisseur à onde de tension Contrôle vectoriel de flux avec ou sans capteur Moteur asynchrone auto piloté Contrôle en tension Contrôle en courant Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 82 Contrôle U/F ou Contrôle scalaire 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 83 Action sur la fréquence •Agir sur la fréquence, • modifie la vitesse de synchronisme • modifie le point de fonctionnement F ns = p f3<f2 f2<f1 f1 Cr P3 P2 ns3 ns2 P1 ns1 Remarque: Les pertes sont constantes 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 84 Action sur la fréquence (2) On cherche à conserver un couple moteur maximal constant. A l’aide du modèle équivalent, on obtient l ’expression : Ce = K R2 g 2 =K R2 3p 2 2 ; a = σ L1.ω.m ; K = m V1 ω 2 R22 2 +a g R2 2 + a g ) R22 R2 ) 1 2 + g.a => g= ; Ce = K Ce quand g a 2a 2 3pV . 3pV . 1 1 3p V1 = = C max = 2 ω 2.σ L1.2π 2.π. f 2.σ L1.2π 8.σ L1.π f 2 1 15/12/2006 2 1 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 85 Action sur la fréquence (3) f varie on veut Cmax V1 Il faut que V1 varie pour que = constant f (Voir expression précédente) On travaille à flux constant 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 86 Action sur la fréquence (4) Vrs Limite du modèle utilisé L’1ω Rs V1 Rr/g E1 L1 Conséquence sur la caractéristique Cm = f(Ω) à basse vitesse 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 87 Action sur la fréquence (5) n A partir de Un, le rapport U/ f ne peut plus rester constant car U dépasse Un. n 15/12/2006 On maintient V constant -> baisse de Ce Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 88 Loi U/f Pour respecter les limitations précédentes la loi U/f a l’allure suivante V Vn fn 2 fn fn 2 fn f(Hz) Pour compenser les imperfections du modèle adopté ou l ’adapter à une charge particulière, les constructeurs proposent de modifier la loi U/f V Vn Vd f(Hz) Au démarrage il y a renforcement du flux magnétique ⇒ augmentation du couple aux basses vitesses 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 89 Action sur la fréquence (6) Caractéristiques constructeurs Moteur auto ventilé couple utile permanent Moteur moto ventilé couple utile permanent Surcouple transitoire C/Cn 1,5 1 0,5 0 Pas de couple aux très basses vitesses 15/12/2006 fn 2fn Zone de survitesse à puissance constante Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 f(Hz) 90 Convertisseur à onde de courant • Le convertisseur R fait varier la valeur moyenne de la tension Ur. • Le convertisseur O change la fréquence de la tension statorique. 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 91 Convertisseur à onde de courant (2) n n 15/12/2006 Les condensateurs assurent le blocage forcé des thyristors. Les diodes évitent la décharge des condensateurs dans les phases du moteur. Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 92 Convertisseur à onde de courant (3) R n Une petite inductance (non représentée) en série avec chaque thyristor limite les di/ dt. n n n 15/12/2006 O Le courant circulant dans l’inductance L est fortement lissé. L’inversion de la séquence de commande des thyristors permet l’inversion du sens de rotation du moteur. Le freinage par récupération a lieu lorsque la fréquence de rotation du moteur est supérieure à la fréquence de synchronisme : O fonctionne alors en redresseur et R en onduleur assisté. Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 93 Convertisseur à onde de courant (4) Courant dans les phases en fonction des commutations des thyristors 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 94 Convertisseur à onde de tension Le filtre L-C, associé au pont redresseur à diodes constitue une source de tension. L’onduleur à transistors génère une succession d’impulsions de tension, de largeurs variables (M.L.I). Le moteur, inductif par nature, lisse le courant. Ce dernier est pratiquement sinusoïdal. 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 95 Principe de la commande M.L.I Une onde modulatrice sinusoïdale u, de fréquence fu est comparée à une onde triangulaire v de fréquence fv. La sortie du comparateur permet, le pilotage d’une phase de la machine. Les autres phases sont pilotées par des ensembles identiques, déphasés de 120°. Pour éliminer les harmoniques de rang pair et de rang 3, le rapport de modulation m=fv/fu est impair, multiple de 3 et de l’ordre de la centaine (dans l’exemple cidessous m=9). 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 96 Courant dans le convertisseur utilisant la commande M.L.I Le courant, filtré par l’inductance de l’enroulement est quasi - sinusoïdal. Allure des courant et tension (onduleur monophasé) pour des rapports de modulation différents: 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 97 Convertisseur à onde de tension 4Q On remplace le redresseur à diodes par 2 ponts à thyristors montés tête - bêche (freinage par récupération d’énergie) 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 98 Contrôle Vectoriel de Flux Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 15/12/ 2006 99 Contrôle vectoriel de flux n Un développement mathématique complexe montre que les courants statoriques triphasés peuvent se décomposer en un système de courants biphasés Iq et Id : n n le couple est fonction d’un courant statorique Iq le flux est fonction d’un courant statorique Id (en quadrature avec Iq) • On montre alors que le MAS triphasé peut être représenté par un système biphasé dans un repère tournant à la vitesse du champ statorique. Les grandeurs électriques se comportent comme des grandeurs continues. 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 100 Contrôle vectoriel de flux q couple U Ωs ϕs d flux D id Q iq V 15/12/2006 W Transformation de Park Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 101 Contrôle vectoriel de flux • Ce type de pilotage permet un excellent contrôle des paramètres couple et vitesse. • Le couple est très élevé (supérieur au couple nominal) même à vitesse nulle. 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 102 Contrôle vectoriel de flux sans capteur de vitesse réseau Consigne couple Logique de commutation Régulateur consigne couple ~ = = Couple réel Régulateur vitesse PID Flux réel Consigne vitesse Commande des I.S. Modèle moteur adaptatif M Affaiblissement survitesse Freinage contrôle du flux Optimisation flux vitesse réelle Régulateur de consigne de flux 15/12/2006 ~ Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 103 COMPARATIF DES TECHNIQUES technologie dynamique précision de vitesse de vitesse dynamique statique 1 à 10 2% 1% 1 à 100 0,40% 0,30% contrôle scalaire contrôle scalaire amélioré contrôle vectoriel de flux 1 à 1000 en boucle fermée contrôle vectoriel de flux 1 à 10000 en direct (sans capteur) 15/12/2006 0,10% 0,05% 0,01% 0,01% type de contrôle temps de réponse précision de gamme possible en couple positionnement de prix vitesse 300 ms base 1 vitesse 30 ms 1 + couple vitesse + couple 30 ms 1/500 ième 1 + positionnement de tour + codeur vitesse + couple 1 ms 1/500 ième 1,3 à 1,5 + positionnement de tour Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 104 Structure interne d ’un variateur M.L.I. réseau U DT CAN I Commande des voies CAN Traitement des informations CAN afficheur clavier prise DB9 (pilotage) Toutes les grandeurs rentrantes ou sortantes du µP sont opto couplées 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 105 Structure interne d ’un variateur M.L.I. (2) n Les variateurs intègrent : n un calculateur pour : n n n n 15/12/2006 adapter le variateur à l ’application (rampes, etc.…) de réguler ou d’asservir de programmer différents cycles de protéger l ’ensemble moteur - variateur Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 106 Principe de la M.L.I. MLI : Modulation de Largeur d ’Impulsions PWM : Pulse Width Modulation La commande des interrupteurs 1 et 2 sont complémentaires v 1 u tt R v 2 <u> >=<00 <u> 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 107 Principe de la M.L.I. (2) Variateur analogique : ancienne génération Une tension sinusoïdale Vm dite tension modulatrice est comparée à une tension triangulaire Vp dite tension porteuse avec fp = m.f m = entier >> 1 On a une maîtrise incomplète des harmoniques de tension 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 108 Principe de la M.L.I. (3) Variateur numérique :ancienne génération Les instants de commutation des interrupteurs sont calculés pour réduire (ou supprimer) des harmoniques u E π 2π 0 α1 θ α2 α3 Par exemple pour 3 angles calculés, on supprime les harmoniques de rangs 3 et 5 On agit sur la fréquence par contre il faut contrôler U 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 109 Principe de la M.L.I. (4) En pratique on superpose une modulation à haute fréquence c’est la surmodulation u E π 0 α1 α2 2π θ α3 Hachage à fréquence fixe à rapport cyclique variable. Cela permet de moduler la valeur efficace du fondamental 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 110 Principe de la M.L.I. (4) Variateur numérique :ancienne génération Par les angles calculés on supprime les harmoniques de rangs faibles Par la surmodulation à rapport cyclique variable on règle l ’amplitude de U La surmodulation fait apparaître des harmoniques de même rang de la fréquence de hachage 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 111 Principe de la M.L.I. (4) Variateur numérique :génération actuelle La MLI Vectorielle. L ’intérêt de ce type de modulation est d’être facile à implanter dans un microprocesseur et d’avoir une fréquence élevée de modulation 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 112 Principe de la M.L.I. (5) E/2 E/2 0 V U E/2 0 W 0 0 W V U 0 W U W f e d E/2 0 V E/2 E/2 E/2 W E/2 E/2 V V c b E/2 U U E/2 a E/2 V U E/2 W 0 V U W E/2 g 15/12/2006 W E/2 E/2 0 V U h Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 113 Principe de la M.L.I. (6) À partir des 8 combinaisons des interrupteurs on peut avoir 8 positions du vecteur tension V d c II III g et h sont 2 vecteurs nuls I g e b U h IV VI f V a W 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 114 Principe de la M.L.I. (7) À partir de la représentation vectorielle précédente, une tension X, dans un secteur (I,II,III, ….), est la combinaison des 2 vecteurs adjacents et d’1 vecteur nul pendant les intervalles de temps T1, T2 et T0 0 T2 b T b U T1 a T X a 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 115 Principe de la M.L.I. (8) a a b h b E/2 t U-0 -E/2 L ’impulsion sur la période T donne une tension moyenne équivalente à la tension X V-0 t W-0 t T1 T2 T0 T V-U 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 t 116 Principe de la M.L.I. (8) 360 330 300 270 240 210 180 150 120 90 60 30 0 T échantillon K échantillon K+1 Les temps T1, T2 et T0 sont calculés à partir de la valeur instantanée de la tension référence et de la position du vecteur tension X . L’échantillonnage se fait à période régulière T sur la tension de référence (MLI fixe). 15/12/2006 Mathématiques Spéciale TSI La Rochelle : le moteur asynchrone V1.1 117
