MACROECONOMIE APPROFONDIE Contrôle 1 Jeudi 26 Novembre

UNIVERSITE PARIS NORD
U.F.R. de Sciences Économiques
M.S.T., M.E.1. - 1ère année
MACROECONOMIE APPROFONDIE
Contrôle 1
Jeudi 26 Novembre- 2h
L’objectif de ce contrôle est de comparer les conditions de croissance équilibrée de deux économies qui
se caractérisent par des dotations factorielles, un taux d'épargne et un taux de croissance de la
population identiques, mais qui se distinguent par leurs modalités de production. Soyez particulièrement
attentifs à la définition des différentes variables.
On considère deux économies : l'économie domestique et une économie étrangère.
Ces deux économies se caractérisent par des dotations factorielles, un taux d'épargne et un taux de
croissance de la population identiques : K =K E =100 ,
L=L E =100 ,
s=s E =0,10 et
dL/ dt dL E / dt
=
=n=0,01 . L'indice E désigne l'économie étrangère.
L
LE
Les deux économies différent, en revanche, par leurs modalités de production.
§
Dans l'économie domestique, les modalités de production se caractérisent par la fonction de
production suivante: Y =¢ AL£0,5 .K 0,5 avec A = coefficient de progrès technique qui est constant ;
A = 0,2.
§
Dans l'économie étrangère, les modalités de production se caractérisent par la fonction de
0,8
0,2
production suivante : Y E =¢ AE L E £ .K E avec AE = coefficient de progrès technique ;
A E =4 et
dAE / dt
=a E =0,09
AE
On ignore la situation du marché du travail dans les deux économies.
La dépréciation du capital est supposée nulle pour les deux économies.
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1. Caractéristiques des fonctions de production [3 points]
1.1.
Comment intervient la technologie dans les deux économies ? Répondez en précisant la nature du
progrès technique qui intervient dans la fonction de production de chacune des économies [1 point].
1.2.
Montrer que les fonctions de production se caractérisent par des rendements d'échelle constants.
Réécrire alors les fonctions sous forme intensive. Pour l'économie étrangère, écrire les deux formes
intensives suivant que l'on considère la production par tête y e =Y E / L E et la production par tête «
AL
technologique » y e =Y E / L E A E [2 points]
2. Caractéristiques de l’état stationnaire [7 points]
2.1.
Rappelez la définition de l'état stationnaire. Après avoir rappelé la condition qui définit l'état
stationnaire de chaque économie, trouver les différentes valeurs de l'intensité capitalistique de l'économie
nationale et de l'économie étrangère compatibles avec cette état. Vous appellerez:
k* la valeur de l'intensité capitalistique qui permet à l'économie nationale d'atteindre l'état stationnaire
et
k ECAL la valeur de l'intensité capitalistique
k E C la valeur de l'intensité capitalistique
« technologique » qui permet à l'économie étrangère d'atteindre l'état stationnaire [2 points] .
2.2.
Donnez le taux de croissance de chacune de ces trois variables [1,5 points]. Notation :
Ó k C = taux de croissance de
kC
Ók
k EC
E
C
= taux de croissance de
Ó kAL C = taux de croissance de k ECAL
E
2.3.
Calculer la valeur du revenu par tête qui correspond à l'état stationnaire. Vous noterez : y C le
C
revenu par tête de l'économie nationale ; y E et
y ECAL le revenu par et le revenu par tête
« technologique » de l'économie étrangère [1,5 points]
2.4.
Comment expliquez-vous la différence entre
2
y C et
y EC ? [2 points].
3. Caractéristiques des deux économies par rapport à l’état
stationnaire [5,5 points]
3.1.
Montrez que les deux économies ne sont pas à l'état stationnaire. Calculer, pour cela, les taux de
croissance de l'intensité capitalistique de chaque économie [1,5 points]. Notation :
Ó k taux de croissance de k
Ó kE taux de croissance de
AL
= taux de croissance de
Ó kE
kE
k EAL
3.3.
Expliquez alors le mécanisme qui va permettre à chaque économie de rejoindre spontanément l’état
stationnaire [2 points].
3.4.
Représentation graphique [2 points].
Représentez sur un même graphique (abscisse : intensité capitalistique k et k E ; ordonnée : taux de
croissance) la courbe du taux de croissance de l'intensité capitalistique de chaque économie, en spécifiant la
situation dans laquelle se trouvent les économies et la situation qui correspond à l'état stationnaire.
4. Variante du modèle de l’économie domestique [4,5 points]
On suppose que l'économie nationale adopte une nouvelle technologie afin d'égaliser son revenu par tête
C
(noté y1 ) au revenu par tête de l'état stationnaire de l'économie étrangère ( y E trouvé dans 2.3.).
Cette nouvelle technologie entraîne une modification de la fonction de production qui devient :
Y =¢ AL£0,5 .K 0,5
A = coefficient de progrès technique qui est constant ; A = 0,2 et
avec
B = coefficient de progrès technique; B = 400 et
dB / dt
=b=0,19 .
B
4.1.
Montrez que l'économie nationale se caractérise par un revenu par tête égal au revenu par tête de
l'état stationnaire de l'économie étrangère. Expliquez concrètement ce qui permis à l'économie domestique
d'enregistrer cette performance [1 point].
4.2.
L'économie domestique est-elle à l'état stationnaire ? Justifiez votre réponse [ 1 point]
4.3.
Trouvez la valeur du taux d'épargnes, qui lui permettra d'atteindre l'état stationnaire. Comment
expliquez-vous la différence entre s1 et s ? Ce type de politique économique vous paraît-elle
préférable au mécanisme qui permettra à l'économie de rejoindre spontanément l'état stationnaire ?
[2,5 points].
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