Le triphasé

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Le triphasé
Le triphasé
Pourquoi ?
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Au niveau de la production :
• La conception des machines électriques (transformateurs,
alternateurs) se fait avec des enroulements triphasés qui
présentent le meilleur rendement "poids - puissance" : un
alternateur triphasé a une puissance supérieure de 50 % à celle d'un
alternateur monophasé de même volume et de même prix.
• Les transformateurs ont un fonctionnement optimal pour des
tensions alternatives sinusoïdales
Au niveau de la distribution : La même énergie est transportée avec 3 fils,
alors qu'il en faudrait 6 identiques en monophasé.
Au niveau de l’utilisation : Le démarrage des moteurs triphasés se fait
naturellement avec des tensions triphasées contrairement aux moteurs
monophasés.
Présentation
Un circuit triphasé élémentaire est constitué d'un générateur (réseau de
distribution de l'énergie) et d'un récepteur. Le schéma est indiqué ci-dessous :
L'énergie est véhiculée par les trois conducteurs de phase, d'où l'appellation
"triphasé".
Le conducteur de neutre est en général au potentiel 0V et peut ne pas être
utilisé.
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Courants et tensions
Le circuit présenté plus haut permet de définir 6 tensions et 4 courants (schéma
ci-dessous) :
v1 , v2 et v3 sont les tensions simples (entre phase et neutre).
Tensions composées (entre deux phases) :
• u12 = v1 – v2
• u23 = v2 – v3
• u31 = v3 - v1
• i1 , i2 et i3 sont les courants de ligne. On a la relation : i1 + i2 + i3 = iN
Si le système est équilibré, le courant de neutre i N est nul.
La figure ci-dessous représente le chronogramme relatif aux tensions simples
u1 , u2 et u3 :
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L'observation du chronogramme donne les propriétés suivantes :
• Les tensions v1 , v2 et v3 (entre phase et neutre) sont sinusoïdales, de
V max 325
=
=230 V et de fréquence 50Hz.
valeur efficace V =
√2 √2
2π
• La tension v2 est en retard de 1/3 de période soit −
rad -120° par
3
rapport à v1.
On a le même retard entre v 3 et v2 et entre v1 et v3 ce qui donne les
expressions :
v 1 (t)=V⋅√ 2⋅sin (ω t)
•
2π
v 2 (t )=V⋅√ 2⋅sin(ω t− )
•
3
4π
v 3 (t)=V⋅√ 2⋅sin(ω t−
)
•
3
•
Les tensions u12 , u23 et u31 (entre
phases) sont sinusoïdales, de valeur
efficace U =V⋅√ 3=230⋅√ 3=400 V
et de fréquence 50Hz.
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Puissance moyenne et puissance apparente
La puissance moyenne P en (W) absorbée par un récepteur triphasé est égale à la
somme des puissances absorbée par chaque phase :
U
P=P 1 + P 2 + P 3=3⋅V⋅I⋅cos ϕ=3 ⋅I⋅cos ϕ
√3
Ce qui donne la relation générale :
P=√ 3⋅U⋅I⋅cos ϕ
On a la même relation pour la puissance apparente S en (VA) :
S = √ 3⋅U⋅I
Branchements d'un récepteur
Étudions deux exemples pour décrire les deux branchements possibles en
triphasé.
Exemple 1 : Considérons un récepteur triphasé composé de trois phases
(dipôles). Chaque phase fonctionne sous une tension U = 400V. Le réseau est de
type 230V / 400V soit V=230V et U=400V.
Le branchement du récepteur sera de type triangle car la tension d'une phase du
récepteur doit être la tension entre phases du générateur.
Couplage triangle ⇒
On démontre que :
I =J⋅√ 3
Exemple 2 : Considérons un récepteur triphasé composé de trois phases
(dipôles). Chaque phase fonctionne sous une tension V = 230V. Le réseau est de
type 230V / 400V soit V=230V et U=400V.
Le branchement du récepteur sera de type étoile car la tension d'une phase du
récepteur doit être la tension entre phase et neutre du générateur.
Couplage étoile ⇒
On a démontré que :
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U =V⋅√3
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Exercice : Four électrique industriel
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Puissance du four : 90 kW.
Distance entre le four et le transformateur
HT/BT de l’atelier : 100 mètres.
Remarque : Le conducteur PE (‘’fil de terre’’) n’est
pas étudié dans l’exercice.
1er cas : Four monophasé 90 kW, 230 V
La ligne comprend 2 fils (phase et neutre).
1. Calculez l'intensité dans la ligne : _____________________________
______________________________________________________
2.
D’après le tableau annexé, montrez que le câble doit être en cuivre. Quelle
doit être sa section ? _______________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
3.
Quelle est la résistance de la ligne ? ____________________________
4.
Calculez les pertes Joule dans la ligne : _________________________
_______________________________________________________
5.
Calculez la tension au secondaire du transformateur pour que le four soit
alimenté sous 230 V : ______________________________________
_______________________________________________________
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2ème cas : Four triphasé 90 kW, 400 V
Le four comprend trois résistances identiques couplées en triangle. Le montage
triphasé étant équilibré, la ligne comprend trois fils (les trois phases, il n’y a pas
de fil neutre).
6.
Calculez l'intensité dans la ligne : _____________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
7.
Donnez la section du câble de cuivre nécessaire ___________________
_______________________________________________________
______________________________________________________
8.
Quelle est la résistance de la ligne ? ____________________________
_______________________________________________________
9.
Calculez les pertes Joule dans la ligne : _________________________
_______________________________________________________
10.
Calculez la tension au secondaire du transformateur pour que le four soit
alimenté sous 400 V : ______________________________________
_______________________________________________________
Conclusion :
11.
Quelle est la solution la plus intéressante pour le transport de l'énergie
électrique ? ______________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
_______________________________________________________
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