Collège Elie COUTAREL Année 2008

Classe de 5eme .
G.MANDALLAZ.
Collège Elie COUTAREL
Année 2008-2009.
Devoir Surveillé 2
La calculatrice et les documents sont interdis.
La présentation et la clarté de la rédaction seront pris en compte dans la notation.
Exercice 1 (Question de cours 4 pts)
1. Donner les formules de l’aire d’un disque et du périmètre d’un rectangle, en précisant la signification des
lettres utilisées.
2. Donner la définition de l’orthocentre, du centre du cercle inscrit et circonscrit ainsi que du centre de gravité
d’un triangle.
Exercice 2 (3 pts)
Réduire les expressions suivantes en utilisant le moins de symboles possibles :
l A = 3 × x + 7 × y + 4x − 4 × y + 1.
l B = 8x2 + 9 × x − 4 × x2 − x.
l C = 3♥+4×♥−4×♣.
Exercice 3 (4 pts)
Tester les deux égalités suivantes pour x = 3 puis pour x = 0.
En déduire si ces valeurs sont des solutions des équations considérées.
l 3x + 4 = 2x + 7.
l 9x + 13 = 2x + 13.
Exercice 4 (3 pts)
Peut-on construire des triangles dont les côtés ont pour longueur :
l AB = 13 cm ; BC = 4 cm et AC = 8 cm.
l DE = 7 cm ; EF = 10 cm et DF = 3 cm.
l RS = 10 sm ; ST = 9 cm et RT = 2 cm.
Exercice 5 (6 pts)
Répondre en justifiant aux questions suivantes :
l Quelles sont les mesures des angles d’un triangles isocèle rectangle ?
l Quelle est la somme des angles aigus d’un triangle rectangle ?
l Quelle est la valeur commune des trois angles d’un triangle équilatéral ?