Exercice 1 (8 points)

Séminaire Ste Thérèse de Mvolyé
Département de PCT
Epreuve de physique
Composition de fin du 1er trimestre
Classe TleD
Durée : 3 heures
Exercice 1 (8 points)
A. On place au point O d’une droite𝑥′𝑥, une charge électrique ponctuelle de valeur 𝑞0 =
+100. 10−9 𝐶
Soit M, un point de l’espace autour de O.
1. Représenter le vecteur champ électrique ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝐸0 (𝑀) crée en M par la charge 𝑞0 , puis
donner son expression vectorielle. (1)
2. Calculer l’intensité de la force électrique que subirait une charge électrique 𝑞 =
+20. 10−9 𝐶 placée en M tel que 𝑑(𝑂, 𝑀) = 20 𝑐𝑚 (0,5)
3. La charge étant toujours en 𝑂, on place en un point B de la droite 𝑥’𝑥 tel
que 𝑑(𝑂, 𝐵) = 10 𝑐𝑚, une charge 𝑞𝐵 = +100. 10−9 𝐶
3.1. Représenter puis exprimer le vecteur champ électrique résultant créé par
deux charges 𝑞0 et 𝑞𝐵 en un point 𝐴 de la perpendiculaire à 𝑥’𝑥 qui passe par
le milieu du segment [𝑂, 𝐵].(2)
3.2. Donner les caractéristiques du champ lorsque 𝐴 est à 10 𝑐𝑚 du pied de la
perpendiculaire à 𝑥’𝑥.
(1)
9
On donne 𝑘 = 9. 10
B.
𝑂𝐴 est une barre de cuivre rigide de longueur 𝐿 = 30 𝑐𝑚, rectiligne, homogène, de
longueur L, susceptible de se mouvoir dans le plan vertical, autour de son
extrémité 𝑂. ( Voir figure 1)
L’extrémité 𝐴 plonge dans une solution conductrice qui permet de maintenir le contact
électrique avec un générateur de tension continue. L’intensité du courant dans le circuit
est 𝐼. Le circuit est plongé dans un champ horizontal et orthogonal au plan de la figure.
On néglige la longueur de la partie du fil située dans la solution conductrice. La force
électromagnétique est appliquée sur une région de 4 𝑐𝑚 entre deux points situés à
20 𝑐𝑚 et 24 𝑐𝑚 de 𝑂.
1. Dans quel sens dévie le fil 𝑂𝐴 au passage du courant ? (0,5)
2. Représenter le fil 𝑂𝐴 et les différentes forces qui lui sont appliquées à l’équilibre.
(0,5)
3. Ecrire la relation traduisant l’équilibre du fil sachant que l’intensité du poids du
fil 𝑂𝐴 est 𝑃 (1)
4. Calculer l’angle de déviation du fil quand il atteint sa position d’équilibre.(1)
5. Application numérique : 𝐼 = 5𝐴 ;𝐵 = 2,5. 10−2 𝑇 ;
𝐿 = 30𝑐𝑚
;𝑃 =
−2
9. 10 𝑁 (0,5)
Exercice2 :(4 pts)
L'on se propose d'étudier le mouvement d'un satellite artificiel de masse m, dans un
référentiel géocentrique supposé galiléen. (figure 2)
1. Définir : référentiel géocentrique 0,5 pt
Page 1 / 4
2. Enoncer le théorème du centre d'inertie 0,5 pt
3. Un satellite est en mouvement sur une orbite circulaire, à une distance 𝑟 = 𝑅 +
ℎ du centre 𝑂 de la terre où 𝑅 est le rayon de la terre supposée sphérique et ℎ
l'altitude du satellite. L’altitude h est suffisante pour que l'on puisse considérer
que le satellite est soumis à la seule force de gravitation due à la terre.
3.1. Représenter les forces s’appliquant sur le satellite
3.2.
En appliquant le théorème du centre d'inertie au satellite supposé
ponctuel, montrer que son mouvement est uniforme. 1 pt
3.3. Donner l’expression de la pesanteur 𝑔ℎ à l’altitude h en fonction de 𝑔0 ;𝑅
et ℎ
3.4.
Exprimer la vitesse linéaire V du satellite en fonction de 𝑅, ℎ et 𝑔0 ,
intensité de la pesanteur à l'altitude de h est donnée par la relation 𝑔ℎ =
𝑅2
𝑔0 (𝑅+ℎ)2
3.5. Définir la période de révolution d'un satellite.
Et donner son expression en fonction de 𝑅, 𝑔0 et ℎ
3.6. Définir satellite géostationnaire.
3.7. Calculer l'altitude à laquelle il doit être mis en orbite sachant que sa
période est 86 164 s, 𝑔0 = 10 𝑚⁄𝑠 2 ; 𝑅 = 6 400 𝑘𝑚 0,75 pt
Exercice 3 : (4 points)
Des particules pénètrent dans un champ électrique uniforme en O avec une vitesse ⃗⃗⃗⃗
V0
entre les plaques A et B distantes de 𝑑 = 2,5 𝑐𝑚 et de longueur 𝑙 = 10𝑐𝑚. On applique
entre les plaques une tension U créant un champ électrique uniforme de valeur E. la
force de pesanteur étant négligeable. (figure 3)
1. Illustrer la trajectoire suivie par les particules si elles sont des électrons.
2. On suppose dans le reste de l’exercice que les particules sont des protons.
2.1. Etablir les équations paramétriques d mouvement et déduire l’équation de la
trajectoire (littérale uniquement)
2.2. Donner la condition pour que le faisceau de protons sorte du champ
électrique sans heurter l’une des plaques
2.3. Calculer la valeur minimale de la tension U pour que cette condition soit
réalisée
𝑚 = 1,67. 10−27 𝑘𝑔; 𝑉0 = 8. 105 𝑚⁄𝑠 ; 𝑞 = 1,6. 10−19 C
Exercice 4 : (4 points)
On étudie le mouvement d'un petit chariot sur un plan incliné d'un angle 𝜶 = 20°
sur l'horizontale. Le chariot a une masse 𝑚 = 125 𝑔. On donne la valeur de l'intensité
de la pesanteur = 9,8 𝑚/𝑠 2 . On formule l'hypothèse que la somme des forces qui
s'opposent au mouvement du chariot a à chaque instant, une intensité 𝐹 = 0,1 𝑚𝑔 +
𝑘𝑉𝐺 , où 𝑉𝐺 est la valeur de la vitesse du centre d'inertie du chariot à cet instant. On se
propose de déterminer la valeur de la constante 𝑘 pour cela, on abandonne le chariot
sans vitesse initiale et on étudie les cinq premières secondes du mouvement en prenant
pour origine des dates, la date de départ du chariot.
1. Faire un schéma représentant les forces appliquées au chariot à une date
𝑡 différente de 𝑡 = 0. 1 pt
Page 2 / 4
2. A l'aide d'un dispositif adéquat, on mesure la vitesse du centre d'inertie du
chariot. Les mesures effectuées sont rassemblées dans le graphe 𝑉 𝐺 =
𝑓 (𝑡) dans le document 1.
2.1.
Ecrire le théorème du centre d'inertie pour le chariot et montrer que
l'accélération de son centre d'inertie s'annule pour une valeur limite 𝑉0 de la
vitesse. 1,5 pt
2.2. Lire sur le graphe du Document 1 la valeur de 𝑉0 0,5 pt
2.3.
Déterminer la valeur de la constante de proportionnalité 𝑘. Quelle est son
unité ?
-
+
O
𝐴
A
𝑅𝐻
⃗
𝐵
.
.
.
4 𝑐𝑚
A
Solution conductrice
Figure 1
𝑉
ℎ
𝑅
(figure 2)
𝑬𝒙𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒕𝒆𝒖𝒓 : 𝑍𝐴𝑀𝐵𝑂𝑈 𝑆𝑒𝑟𝑔𝑒𝑠
𝑙
−
−
−
Page 3 / 4
−(B)
(figure 3)
𝑉𝐺 (𝑚. 𝑠 −1 )
6
5
4
3
2
1
0
𝑡(𝑠)
1
2
3
4
(Document 1)
Page 4 / 4
5
6