Université François Rabelais - L1 AES Cours d`Economie Générale

Université François Rabelais - L1 AES
Cours d’Economie Générale
Enoncé du TD n◦ 6
Automne 2013
Biens compléments parfaits.
Un agent obstiné choisit de ne consommer whisky (bien 2)
et coca (bien 1) que dans les proportions suivantes : x2 = 2x1 (et ceci indépendemment du
prix du whisky et du coca).
1)
Dans cet exemple, le ratio entre les quantités de bien 1 et de bien 2 optimalement
consommées est toujours identique et égal à 2, et ceci, quels que soient les prix. Que peuton en déduire du TMS de bien 1 en bien 2, pour cet agent particulier, pour cet exemple
particulier ?
2)
Dans d’autres cadres, à quoi s’attend-t’on concernant le rapport x∗2 /x∗1 quand le prix
relatif du bien 1 augmente ?
Comment prévoir le changement de la demande d’un consommateur ?
Soit un consom-
mateur, Linh, initialement soumis à la contrainte budgétaire bleue. On représente son
choix optimal et la courbe d’indifférence passant par ce choix optimal. On ne connaı̂t rien
d’autre de ses préférences que cette courbe d’indifférence tracée dans le graphique ci-après.
x2
x1
Considérez maintenant la contrainte budgétaire rouge correspondant à d’autres conditions
de revenu et de prix auxquels Linh est soumis [le prix relatif du bien 1 ↓]
1)
Le bien-être de Linh augmente-t’il ou non lorsqu’il est soumis à la CB rouge ?
2)
Peut-on dire que le prix relatif du bien 1 a diminué dans la CB rouge ?
3)
Peut-on dire que le prix du bien 1 a diminué dans la CB rouge ?
OUI
NON
4)
Peut-on dire que le prix du bien 2 a diminué dans la CB rouge ?
OUI
NON
5)
Prédire l’évolution de la consommation optimale de Linh entre la CB bleue et la CB
rouge : + ou - de bien 1, de bien 2 et commenter ce qui s’est passé.
1
OUI
NON
Calculs de choix optimaux
Dans les différents cas ci-après, on considérera une économie
à deux biens ; on note x1 et x2 les quantités respectives de bien 1 et de bien 2 et p1 , p2 le
prix de ces biens sur le marché. En supposant que les ménages disposent d’un revenu R,
calculer leur demandes optimales (qu’on notera x1 (p1 , p2 , R) et x2 (p1 , p2 , R)) lorsque leur
TMS de bien 1 en bien 2 est :
T M S(x1 , x2 ) = 2x2 /x1
(1)
T M S(x1 , x2 ) = x2 /4x1
(2)
On rappelle la méthode : on recherche le panier de bien qui a les deux propriétés suivantes :
-1- le panier optimal est tel que la contrainte budgétaire est vérifiée exactement (avec égalité,
tout le revenu est dépensé) -2- le panier optimal est tel que le TMS de bien 1 en bien 2 du
ménage calculé en ce panier de bien est exactement égal au prix relatif du bien 1 en bien 2.
L’étudiant pourra s’il le préfère faire le calcul dans le cas particulier p1 = 1, p2 = 4 et
R = 10, ou sinon, conserver les lettres p1 , p2 et R dans son calcul.
Comparer ce que vous obtenez dans les deux cas. En particulier, montrer que dans le second
cas le ménage demande plus de bien 1 et moins de bien 2. Etait-ce prévisible ?
Un calcul de choix optimal un petit peu différent on considére une économie à deux
biens ; on note x1 et x2 les quantités respectives de bien 1 et de bien 2 et p1 = 1, p2 = 1
le prix des biens sur le marché. En supposant que les ménages disposent d’un revenu R,
on note leur demandes optimales x1 (p1 , p2 , R) et x2 (p1 , p2 , R). On suppose enfin que les
préférences de ce ménage sont entièrement caractérisées par le TMS de bien 1 en bien 2
suivant :
T M S(x1 , x2 ) = 2 +
x2
x1
Pour calculer la demande optimale, vous remarquerez que le TMS de bien 1 en bien 2 est
toujours supérieur dans ce cas particulier au prix relatif du bien 1 en bien 2, de telle sorte
que la méthode précédente ne peut pas s’appliquer.
En vous aidant éventuellement d’un graphique, qu’en concluez-vous sur les propriétés du
panier optimal ? Calculer alors le panier optimal.
Question de cours À propos de la consommation, pourrait-on parler d’osmose entre les
ménages et le marché ?
2
x2
1
x1
x2
2
x1
x2
3
x1
x2
4
x1
x2
5
x1
3
x2
5
x1
4