Contrôle non linéaire avancé du redresseur MLI triphasé en

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ACTA ELECTROTEHNICA
Contrôle non linéaire avancé du
redresseur MLI triphasé en absorption
sinusoïdale de courant
H. TÉDJINI, Y. MESLEM and M. RAHLI
Résumé : Le redresseur MLI en absorption sinusoïdale de courant, reste assez peu traité dans notre
littérature bien qu’avec l’évolution des normes sur la pollution harmonique. Cet article présente ce type de
convertisseurs qui a été réalisé à partir d’une structure en ponts d'IGBT assisté par le circuit IR2130. Le
principe de fonctionnement est d’abord analysé puis les éléments de contrôle et les boucles de régulation
sont étudiées.
Abstract: We present in this paper an experimental application of non-linear advanced control of The PWM
Current-Source Rectifier which becoming a preferred choice to provide a DC current source for DC loads
or current source fed drives. A theoretical study followed by an experimental application of this technique;
let us Lyapunov based algorithm control compared with a traditional technique. This technique clearly
shows its superiority in the reduction of the THD of the output currents waveforms. The experimental part is
carried out around a card Dspace 1104 and one inverter containing IGBT.
1. INTRODUCTION
La structure du redresseur triphasé,
commandée en modulation de largeur
d’impulsion (MLI), exige que la technologie
des interrupteurs à semiconducteurs l’autorise.
Cette structure permet donc tous les types de
transfert d’énergie possibles. Les modes de
fonctionnement hacheur et onduleur sont les
plus connus et en général bien traité dans la
littérature du génie électrique, en revanche, le
fonctionnement redresseur, absorbant un
courant sinusoïdal, reste peu traité.
Le comportement de ce type de
convertisseur est fortement non linéaire, pour
cette cause en va évoluer leur performances
utilisons des algorithme non linéaire tel que la
théorie de Lyapunov et le PI à gain variable;
dans ce sens pour l'implémentation en a pris la
solution dSPACE qui permet aux contrôleurs
et à l’unité de contrôle électronique, de réduire
leurs temps de développement, leurs coûts
d’une manière importante et d’augmenter les
productions.
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Le principe de fonctionnement d'un
redresseur à commande MLI est le même
qu’un hacheur élévateur. Donc la tension de
sortie d'un redresseur à MLI est toujours
supérieure à sa tension d'entrée. Pour cela, il
faut régler cette tension de sortie en fonction
de la charge utilisée. Pour accomplir cette
tache, la tension de sortie du redresseur est
mesurée et comparée à une référence Uc*. La
sortie du régulateur produit les ordres de
commande pour les transistors du redresseur
comme l’indique la figure 1.
Le nombre d’applications du redresseur
en modulation de largeur d’impulsion, dans le
domaine des petites puissances, reste encore
limité à ce jour. Pour les fortes puissances, on
notera que ce convertisseur est utilisé en
traction ferroviaire, sous 50 Hz, où la
minimisation des perturbations générées par la
caténaire sur l’environnement (signalisations,
communications…)
est
particulièrement
recherchée[1][2].
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Fig. 1. Le redresseur MLI triphasé et sa commande.
2. COMMANDE CLASSIQUE
3. COMMANDE NON LINEAIRE
Le calcul des régulateurs des courants est
fait par la méthode de placement des pôles. Un
problème particulier est posé par le
dimensionnement du régulateur de la tension
continue parce que le modèle analytique du
système n’est pas facile à obtenir. Ziegler et
Nicols ont proposé une méthode qui consiste à
utiliser le système en boucle fermée.
L’objet de la théorie de la stabilité est de
tirer des conclusions quant au comportement
du système sans calculer explicitement ses
trajectoires. La contribution majeure fut
apportée par A.M. Lyapunov, en 1892, dont
les travaux n’ont été connus qu’à partir des
années 1960 [3].
L’évolution d’un système peut être définie
par une équation différentielle dans l’espace
Fig. 2. Configuration générale de système de réglage classique du redresseur MLI.
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ACTA ELECTROTEHNICA
d’état de la forme ci-dessous :
x (t ) = f ( x , u , t )
(1)
Où x est le vecteur d’état et u l’entrée du
système.
En supposant qu’il existe une fonction
scalaire γ(x) positive
0
γ ( x ) >
et γ ( 0 ) = 0
∀
≠
x
0
a) le système est asymptotiquement stable si :
γ ( x ) =
dγ (x)
< 0
dt
∀x ≠ 0
(2)
b) il est L. stable si :
γ ( x ) =
dγ ( x)
≤ 0 ∀x ≠ 0
dt
(3)
c) il est exponentiellement stable si :
γ ( x ) =
dγ ( x )
≤ − β .γ ( x ) ∀ x ≠ 0
dt
et β > 0 (4)
La synthèse par Lyapunov consiste à
prendre γ(x)>0 qui soit l’image de la norme ;
d’où la commande u(x) doit être telle que
l’équation (4) soit vérifiée [4].
Le modèle de réseau électrique utilisant
un convertisseur MLI est représenté par
l’équation suivante :
V
kres
di
kres
dt
− V
=
λ conv
= r . i kres
+ L.
di
kres
dt
(5)
1
[( V kres − V λ conv ) − r .i kres ] (6)
L
k=1,2,3 et λ=1,2,3 désignant les phases
respectivement du réseau et du convertisseur.
Vkres est la tension de la phase k du réseau,
Vλconv est la tension du convertisseur MLI, ikres
est le courant de ligne du réseau, r et L sont la
résistance et l’inductance de ligne.
La fonction de Lyapunov est :
γ k (ek ) =
1 2
ek
2
(7)
ek est l'erreur sur le réglage de courant.
Sa dérivée est de la forme :
γk (ek ) = ek .ek = (ikres − ikref ).(
dikres dikref
−
) (8)
dt
dt
L’utilisation des équations (6) et (8)
permet d’obtenir l’équation (9) ci-dessous :
di
1
γk (ek ) = (ikres−ikref).[ .{(Vkres−Vkconv) −R.ikres} − kref](9)
L
dt
Pour obtenir une dérivée de la fonction de
Lyapunov négative, la fonction de commande
doit être sous la forme :
Vkcomv = [Vkres − R.ikres + Bk .L.(ikres − ikref ) −
dikref
dt
] (10)
Et par suite, en substituant l’équation (10)
dans l’équation (9), on obtient l’équation (11)
ci-dessous :
γ k ( e k ) = − B k .e k2 = − Bk .( i kres − i kref ) 2 < 0 (11)
4. COMMANDE AVANCEE
Le régulateur PI à gain variable VGPI est
basé sur celui du PI classique. Les gains Kp et
Ki du régulateur PI classique sont fixes, alors
que ceux du régulateur à gain variable varient
avec le temps suivant les fonctions suivantes
(figure 4) [5]:
Fig. 3. Configuration générale de système de réglage non linéaire du redresseur MLI.
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Fig. 4. Structure d’un régulateur PI à gain variable.
Gain proportionnel Kp:
n
⎧
⎛ t ⎞
⎪(V fp − Vdp ) ⎜ ⎟ + Vdp
⎨
⎝ Ts ⎠
⎪
⎩V fp
si t < Ts
(12)
si t ≥ Ts
Gain intégrateur Ki:
n
⎧
⎛ t ⎞
⎪⎪ V fi − Vdi ⎜ ⎟ + Vdi
si t < Ts
⎜T ⎟
(13)
⎨
⎝ s⎠
⎪
si t ≥ Ts
⎪⎩V fi
Où les six paramètres du correcteur sont
définis par :
Vdp : valeur initiale de Kp,
Vfp : valeur finale de Kp,
Vdi : valeur initiale de K,
Vfi : valeur finale de Ki,
Ts : temps de saturation,
n:degré du régulateur.
(
)
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La valeur Vd a peu d’impact sur le
dépassement du signal.
L’atteinte du régime permanent est
fonction du temps Ts, plus celui-ci est grand,
moins il y a de dépassement. D'autre part,
l’élimination des perturbations est liée à la
valeur Vf. Plus celle-ci est élevée, plus
rapidement les perturbations sont éliminées
[6].
La détermination des paramètres du
régulateur PI à gain variable est obtenue par
étapes :
Etape 1: choix de la valeur Vfi qui permet un
rejet rapide des perturbations.
Etape 2: choix du degré n du régulateur.
Etape 3: choix du temps de saturation Ts.
Etape 4: détermination des valeurs Vdp et Vfp
donnant le plus faible dépassement. Elles
sont obtenues par la méthode des essais
successifs.
Etape 5: Pour éliminer totalement le
dépassement, on revient à l’étape 3 en
augmentant Ts et on répète les essais de
l’étape 4. Si le dépassement n'est pas
éliminé, on augmente le degré n et on
revient à l étape 2.
La valeur initiale du gain de l’intégrateur
(Vdi) est toujours égale à zéro.
Fig. 5. Configuration générale de système de réglage avancé du redresseur MLI.
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ACTA ELECTROTEHNICA
5. SIMULATION
5.1. Redresseur MLI à commande
classique comparer au redresseur
classique a base des thyristors
Les paramètres de la simulation sont:
Paramètres de réseau: L=0.001H, R=0.04Ω.
Paramètres de la charge Lc=0.1H, Rc=100 Ω,
Cc=0.001F.
La tension continue de référence: Udc=600V
t< 0.5s; Udc=500V 0.5s <t ≤1sec.
Fig. 10. Variation de la tension d’entrée de la première
phase.
REDRESSEUR CLASSIQUE TRIPHASE:
Fig. 11. Variation de la tension et le courant redresses.
Fig. 6. Variation des courants absorbés.
REDRESSEUR MLI TRIPHASE
Fig. 7. Allure de courant de la première phase.
Fig. 12. Variation des courants absorbés.
Fig. 13. Allure de courant de la première phase.
Fig. 8. Spectre des courants de réseau.
Fig. 9. Variation des tensions d’entrées.
Fig. 14. Spectre des courants de réseau.
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5.2. Contribution à la commande du
redresseur
Fig. 15. Variation des tensions d’entrées.
La figure 19 montre le comportement du
courant par les trois méthodes. Le contrôle
avancé est plus performant et robuste face au
deux autres types de réglage pour le réglage de
la tension continue (figure 18).
Fig. 16. Variation de la tension d’entrée de la première
phase.
Fig. 18. La tension cotée continue du redresseur à
commande MLI.
Fig. 17. Variation de la tension et le courant redresses.
En comparant les résultats obtenus avec le
redresseur classique et ceux obtenus avec le
redresseur MLI, on constate nettement que ce
dernier est le plus performant. En effet les
courants d’entrée du convertisseur classique
sont des courants non sinusoïdaux bruités
alors que le courant d’entrée du convertisseur
à MLI est sinusoïdal. D’où l'analyses
spectraux montre un THD élevé égale à
42.29%' cas du redressement par thyristors
causé par la présence de plusieurs rangs
d’harmoniques qui perturbent les formes de
courant et de tension absorbées et ceux
redressées; ce THD diminue par la moitié lors
d'utilisation du redresseur MLI à absorption
sinusoïdale;
car
l’introduction
d’une
régulation type PI classique permet aux
grandeurs réelles de poursuivre leurs
consignes.
Fig. 19. Le courant coté continu du redresseur à
commande MLI.
Fig. 20. Variation du courant d’entrée du convertisseur.
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ACTA ELECTROTEHNICA
Fig. 21. Variation de la tension d’entrée du redresseur.
Fig. 24. Spectre de courant de réseau pour le contrôle
avancé et celui non linéaire.
Le contrôle avancé est moins efficace
pour le filtrage comparé à la régulation par la
méthode de Lyapunov (figures 22,23).
Dans notre essai expérimental, on fait
fusionner ces avantages utilisant le réglage
avancé pour contrôler la tension continue et le
réglage à base d'algorithme de Lyapunov pour
le contrôle des courants de réseau comme le
montre la figure 24.
Fig. 22. Spectre de courant de réseau pour le contrôle
avancé.
Fig. 23. Control cascade non linéaire avancé du redresseur MLI.
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6. REALISATION PRATIQUE
LTS15-NP et
est LV25-P.
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des
capteurs
de
tension
6.1. Partie puissance
La partie puissance est réalisée, en
structure de pont figure 11. Les interrupteurs
utilisés sont des IGBT type IRGPH50s, et
étant donné que le courant peut être déphasé
sur la tension, on prévoit des diodes de retour
qui permet l’échange d’énergie réactive avec
la source continue. Pour remédier à ce risque,
chaque IGBT est protégé par son propre
réseau RCD "Résistance Capacité Diode"[7];
une commutation douce type ZVS est ainsi
réalisé.
Fig. 26. Photo du convertisseur de puissance.
6.4. Partie commande
Fig. 25. Circuit RCD de protection.
6.2. Partie Commande rapproché
Les fonctions de protection sont
centralisées de façon à ne pas les dupliquer au
niveau de chaque composant de puissance. [8].
De même, l'action de protection choisie est
globale, entraînant, par exemple, l'arrêt
complet du convertisseur lors d’un défaut.
Pour assurer un suivi plus fidèle et plus
personnalisé de chacun des composants, des
capteurs individuels sont affectés à la
surveillance de chaque composant et leurs
informations transmises au circuit de
commande dans notre cas on a utilisés le
driver IR2130.
L’isolement galvanique est réalisé par des
optocoupleurs type 4N36.
6.3. Partie mesure et capture
Nous avons besoin de deux informations :
le courant et la tension. Ces informations
seront regroupées sur deux cartes capteurs, qui
seront réalisées avec deux types de capteurs à
effet hall: des capteurs de courant type LEM
La commande est réalisée en temps réel
qui est, aujourd'hui, une technique largement
utilisée par les secteurs de l'industrie de haute
technologie. Le contrôle en temps réel permet
de faire le prototypage rapide des systèmes de
contrôle de façon économique, sécuritaire et
rapide. Cette technique est un outil d'analyse
puissant,
permettant
de
prévoir
le
comportement d'un système sous l'action d'un
événement particulier et de voir son évolution
dans le temps réel. Cette méthode de
conception permet de déceler les problèmes
potentiels du système, de réduire le facteur
d'erreur humaine et les risques d'interruption
du système.
Le comportement de ce type de
convertisseur est non linéaire, pour cette cause
la méthode de Lyapunov répond aux
algorithmes
non
linéaires.
Pour
l'implémentation on a pris la solution dSPACE
de type1104 qui utilise le bloc RTI de la
même société.
7. EXPERIMENTATION
Afin de valider nos algorithmes de
commande qui nous permettront de tester
notre convertisseur, une approche pratique a
été menée au laboratoire.
La valeur de l'inductance résulte d'un
compromis entre :
• La minimisation de la chute de tension à la
fréquence du réseau
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ACTA ELECTROTEHNICA
Fig. 27. Redresseur triphasé sur charge resistive.
•
La minimisation de l'ondulation du courant
absorbé par le redresseur à 1a fréquence de
découpage.
Le condensateur doit pouvoir échanger
l'énergie fluctuante avec le réseau sans
entraîner d'ondulation trop importante à ses
bornes [9].
La valeur de la capacité du condensateur est :
C=2200µF (400V)
Paramètres de réseaux: V=95V; L=0.3H;
r=5Ω.
Paramètres de la charge: R=100Ω.
7.1. Marche en pont de Graetz
Fig. 29. Tension redressée "CH1".
7.2. Ouverture en MLI Sans réglage
La figure 30 montre la tension cotée
continue et le courant du réseau.
On montre d’abord la forme du courant et
de la tension dans le cas d’un pont de Graetz.
Fig. 28. Courant de réseau "CH 3".
Fig. 30. Courant de réseau Ia "CH1" et tension
redressée "CH3".
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7.3. Control cascade avancé non linéaire
du redresseur MLI
Fig. 31. Contrôle cascade non linéaire avancé du
redresseur MLI.
Les paramètres de régulation par VGPI de
la tension continue sont kdp=10; kfp=140;
kdi=0; kfi=320; Ts=0.0001s; n=4. Le paramètre
de régulation par algorithme de Lyapunov des
courants est β=1.9.106.
299
8. CONCLUSION
Ce type de montage connaît, il est vrai,
une utilisation encore limitée. Il est certain,
cependant, que la notion d’absorption
sinusoïdale de courant devrait se généraliser
en raison de normes de plus en plus sévères.
Cette structure est bien sur extensible au
triphasé. On peut fournir également de la
puissance réactive ce qui présente un intérêt en
génération d’énergie.
Nous avons obtenue durant la phase
expérimentale des résultats satisfaisants. Nous
avons démontré la supériorité du contrôle
avancé sur le classique. Pour cella, on a
comparé les THD, qui est un paramètre bien
adapté pour quantifier le degré de pollution
harmonique sur les réseaux électriques. Le
THD est réduit lors de l’utilisation de la
technique de LYAPUNOV. Son implantation
en temps réel est facile lorsqu’on dispose de
moyen adéquat tel une carte DSPACE 1104.
Notre convertisseur réalisé autour de cette
manipulation répond parfaitement au deux
type de conversion MLI Redresseur/Onduleur.
9. REFERENCES
Fig. 32. Courant de réseau Ia (A) "CH1".
Fig. 33. Tension redressée (×55V) "CH3".
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et de puissance réactive", Système didactique,
Publication RESELEC 2002.
H. TÉDJINI
Y. MESLEM
Laboratoire de génie physique
Université d'Ibn Khaldoun
Tiaret 14000, Algérie
[email protected]
[email protected]
M. RAHLI
Faculté de Génie Electrique
USTO-MB
BP 1505, Oran El M’naouer
31000, Algérie
[email protected]