Rapport PFE Paul JANTAC - Bienvenue sur Catalogue des

Rapport de Projet de Fin d’Etude
MODELISATION MULTIPHYSIQUE D’UNE EOLIENNE SOUS
SIMSCAPE
Paul JANTAC |Section mécatronique
Septembre 2011
Tuteurs de stage : Henri GAJAN
Professeur tuteur : Marc VEDRINES
Rapport de PFE
Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Sommaire
Résumé ........................................................................................... Erreur ! Signet non défini.
Remerciements ....................................................................................................................10
PARTIE 1. Introduction générale ..........................................................................................11
1.1. Présentation de Safran Engineering Services ....................................................................................... 11
1.1.1. Le groupe SAFRAN ........................................................................................................................ 11
1.1.2. Safran Engineering Services........................................................................................................... 12
1.1.3. Ma place dans l’entreprise ............................................................................................................ 13
1.2. Contexte et sujet de stage ................................................................................................................... 14
1.3. Présentation de l’outil de modélisation Simscape................................................................................ 15
1.3.1. Présentation de la toolbox ............................................................................................................ 15
1.3.2. Philosophie de la toolbox .............................................................................................................. 17
PARTIE 2. Présentation du système .....................................................................................21
2.1. Introduction ........................................................................................................................................ 21
2.2. Présentation générale du système éolienne ........................................................................................ 21
2.3. Choix du type d’éolienne ..................................................................................................................... 22
2.4. Analyse et découpage du système ....................................................................................................... 23
2.4.1. Architecture fonctionnelle ............................................................................................................ 23
2.4.2. Architecture organique ................................................................................................................. 25
2.4.3. Diagramme des relations physiques .............................................................................................. 26
PARTIE 3. Modélisation des différents sous-systèmes .........................................................27
3.1. Introduction ........................................................................................................................................ 27
3.2. Modélisation du sous-système Capter vent ......................................................................................... 27
3.2.1. Choix technologique ..................................................................................................................... 27
3.2.2. Modélisation du sous-système Capter vent ................................................................................... 27
3.2.3. Implémentation sous SIMSCAPE .................................................................................................... 31
3.3. Modélisation du sous-système Mécanique .......................................................................................... 32
3.3.1. Choix technologiques .................................................................................................................... 32
3.3.2. Modélisation du sous-système mécanique .................................................................................... 34
3.3.3. Implémentation sous SIMSCAPE .................................................................................................... 36
3.4. Modélisation du sous-système Production Electrique .......................................................................... 40
3.4.1. Sous sous-système générateur ...................................................................................................... 40
3.4.2. Sous sous-système circuit d’interface ............................................................................................ 51
3.4.3. Implémentation sous SIMSCAPE du sous-système Production électrique dans son ensemble......... 57
3.5. Modélisation du sous-système Distribution électrique ........................................................................ 58
PARTIE 4. Dimensionnement ...............................................................................................60
4.1. Introduction ........................................................................................................................................ 60
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
4.2. vent dimensionnant ............................................................................................................................ 60
4.3. Dimensionnement de la turbine .......................................................................................................... 61
4.4. Dimensionnement de la génératrice .................................................................................................... 64
4.5. Dimensionnement du circuit d’interface .............................................................................................. 64
4.5.1. Semi-conducteurs ......................................................................................................................... 64
4.5.2. Etage continu................................................................................................................................ 64
4.6. Dimensionnement du sous-système mécanique .................................................................................. 65
4.6.1. Boite de vitesse............................................................................................................................. 65
4.6.2. Frein ............................................................................................................................................. 67
PARTIE 5. Commande de l’éolienne .....................................................................................70
5.1. Introduction ........................................................................................................................................ 70
5.2. Profil de fonctionnement idéal ............................................................................................................ 70
5.3. Choix technologique ............................................................................................................................ 72
5.4. Stratégie de contrôle ........................................................................................................................... 73
5.5. Commande du pitch – régulation de la puissance ................................................................................ 79
5.6. Commande de l’onduleur côté génératrice - commande en vitesse de la MAS .................................... 80
5.6.1. Introduction.................................................................................................................................. 80
5.6.2. Commande en vitesse de la MAS................................................................................................... 80
5.6.3. Régulation en vitesse .................................................................................................................... 82
5.7. Commande du hacheur de freinage ..................................................................................................... 83
PARTIE 6. Assemblage et simulation du modèle ..................................................................85
6.1. Structure du modèle sous SIMULINK/SIMSCAPE .................................................................................. 85
6.2. Simulation ........................................................................................................................................... 87
6.2.1. Conditions de simulation............................................................................................................... 87
6.2.2. Résultats bruts sur la durée totale de simulation ........................................................................... 88
6.2.3. Phase de démarrage à ............................................................................................. 90
6.2.4. Accélération de la turbine à .................................................................................. 91
6.2.5. Production/dissipation de puissance à ................................................................ 92
6.2.6. Limitation de puissance à ................................................................................... 93
6.2.7. Vitesse variable à ................................................................................................ 94
6.2.8. Freinage à ........................................................................................................ 95
PARTIE 7. Conclusions ..........................................................................................................96
7.1. Accomplissements du projet ................................................................................................................ 96
7.2. Apports personnels.............................................................................................................................. 96
Bibliographie........................................................................................................................97
PARTIE 8. Annexes .................................................................................................................1
8.1. Mise en équation d’une machine asynchrone ........................................................................................ 2
8.1.1. Introduction, hypothèses ................................................................................................................ 2
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8.1.2. Modélisation par calcul des flux dans les bobines ............................................................................ 3
8.1.3. Modélisation en passant par le domaine de Park............................................................................. 5
8.1.4. Obtention du schéma équivalent électrique monophasé de Steinmetz .......................................... 12
8.2. Commande directe de couple de la machine asynchrone ..................................................................... 16
8.3. Modélisation d’un redresseur réversible à thyristor ............................................................................ 21
8.4. Présentation de la librairie SIMSCAPE/SIMULINK associée au modèle................................................. 24
8.5. Code source des blocs SIMSCAPE crées pour le modèle ........................................................................ 27
8.5.1. Boite de vitesse............................................................................................................................. 27
8.5.2. Frein ............................................................................................................................................. 27
8.5.3. Machine asynchrone ..................................................................................................................... 28
8.5.4. Interrupteur commandé – IGBT..................................................................................................... 31
8.6. Cahier des charges détaillé du projet EURUS ....................................................................................... 32
8.7. Documentations fabricants ................................................................................................................. 35
8.7.1. Pales ATV ...................................................................................................................................... 35
8.7.2. Eolienne UOU ............................................................................................................................... 36
8.7.3. IGBT International Rectifier ........................................................................................................... 37
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Table des figures
Figure 1 : Organisation de Labinal et de Safran Engineering Services................................................................ 12
Figure 2 : Répartition du chiffre de affaire de Safran Engineering Services en fonction de ses clients................ 12
Figure 3 : Répartition du chiffre d'affaire en fonction des centres de compétence ........................................... 13
Figure 4 : Ma place dans l'organigramme de l'entreprise ................................................................................. 14
Figure 5 : Modèle SIMSCAPE d'un circuit RC avec générateur et capteur.......................................................... 16
Figure 6 : Version 3.2 (MATLAB R2009b) de la toolbox SIMSCAPE .................................................................... 17
Figure 7 : Version 5.2 (MATLAB R2009b) de la toolbox SimPowerSystem ......................................................... 17
Figure 8 : Bloc resistor de SIMSCAPE et son masque ........................................................................................ 18
Figure 9 : Code source du bloc resistor ............................................................................................................ 19
Figure 10 : Signes du courant et de la tension ................................................................................................. 20
Figure 11 : Eolienne à axe horizontal ............................................................................................................... 21
Figure 13 : Eolienne Savonius .......................................................................................................................... 22
Figure 12 : Eolienne à axe vertical de type Darrieus (hélicoïdale à gauche et parabolique à droite) .................. 22
Figure 14 : Architecture fonctionnelle ............................................................................................................. 24
Figure 15 : Architecture organique .................................................................................................................. 25
Figure 16 : Architecture organique et relations physiques entre les organes .................................................... 26
Figure 17 : Sous-système Capter vent.............................................................................................................. 27
Figure 18 : Décomposition de la turbine .......................................................................................................... 27
Figure 19 : et S .................................................................................................................................. 28
Figure 20 : Profil idéal théorique du rendement aérodynamique (Cp) d'une turbine d'éolienne en fonction de λ
et ................................................................................................................................................................ 29
Figure 21 : Courbes caractéristiques de la formulation du Cp choisie ............................................................... 30
Figure 23 : Bloc Sous-système Capter vent ...................................................................................................... 31
Figure 22 : Algorithme du sous-système Capter vent ....................................................................................... 31
Figure 24 : Sous-système Mécanique .............................................................................................................. 32
Figure 25 : Transmission intégrale hydraulique Chapdrive ............................................................................... 33
Figure 26 : Décomposition du sous-système Mécanique .................................................................................. 34
Figure 27 : Comportement du frein ................................................................................................................. 35
Figure 28 : Schéma cinématique de la boite de vitesse .................................................................................... 36
Figure 29 : Bloc Frein et son masque ............................................................................................................... 37
Figure 30 : Bloc FREIN dans un modèle de validation et résultat de la simulation du frein ................................ 38
Figure 31 : Bloc SIMSCAPE de la boite de vitesse et son masque ...................................................................... 39
Figure 32 : Bloc Sous-système mécanique ....................................................................................................... 39
Figure 33 : Sous-système Production électrique .............................................................................................. 40
Figure 34 : Eolienne avec MS à aimant permanent .......................................................................................... 40
Figure 35 : Eolienne avec MS à rotor bobiné.................................................................................................... 41
Figure 36 : Eolienne avec MAS à cage d'écureuil .............................................................................................. 41
Figure 37 : Eolienne avec MAS à double alimentation (MADA) ......................................................................... 42
Figure 38 : Décomposition du sous sous-système générateur .......................................................................... 42
Figure 39 : Bloc Machine asynchrone sous SIMSCAPE avec bloc inertia pour prendre en compte l'inertie de la
machine et de l'arbre qui la relie à la boite de vitesse ...................................................................................... 44
Figure 40 : Masque du bloc MAS SIMSCAPE..................................................................................................... 45
Figure 41 : Caractéristiques superposées des MAS SimPowerSystem et SIMSCAPE .......................................... 46
Figure 42 : Superposition des caractéristiques, zoom sur le régime transitoire................................................. 46
Figure 43 : Ecart de la caractéristique Couple/Vitesse de la MAS SIMSCAPE par rapport à la MAS
SimPowerSystem ............................................................................................................................................ 47
Figure 44 : Conditions de simulation ............................................................................................................... 47
Figure 45 : Comparaison MAS SimPowerSystem VS MAS SIMSCAPE en fonctionnement moteur ...................... 48
Figure 46 : Ecarts relatif et brut en couple et en vitesse de la MAS SIMSCAPE par rapport à la MAS
SimPowerSystem ............................................................................................................................................ 49
Figure 47 : Comparaison MAS SimPowerSystem VS MAS SIMSCAPE en fonctionnement génératrice................ 50
Figure 48 : Décomposition du sous sous-système circuit d’interface ................................................................ 51
Figure 49 : Onduleur de tension à IGBT ........................................................................................................... 52
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Figure 50 : Structure du circuit d’interface....................................................................................................... 53
Figure 51 : Circuit d'interface avec hacheur de freinage et switch réseau......................................................... 53
Figure 52 : Symbole d'IGBT.............................................................................................................................. 54
Figure 53 : Schéma équivalent du modèle de l'interrupteur IGBT..................................................................... 54
Figure 54 : Comportement du modèle de l'IGBT .............................................................................................. 54
Figure 55 : Masque du bloc IGBT SIMSCAPE..................................................................................................... 55
Figure 56 : Bloc de l'onduleur et sa structure interne....................................................................................... 55
Figure 57 : Masque du bloc onduleur de tension ............................................................................................. 56
Figure 59 : Hacheur sous SIMSCAPE ................................................................................................................ 56
Figure 58 : Hacheur de freinage ...................................................................................................................... 56
Figure 60 : Bloc sous-système Production électrique ....................................................................................... 57
Figure 62 : détail du bloc sous-système Distribution électrique........................................................................ 58
Figure 61 : Sous-système Distribution électrique ............................................................................................. 58
Figure 63 : Détail du bloc réseau triphasé ........................................................................................................ 59
Figure 64 : Courbes caractéristiques de la turbine ........................................................................................... 63
Figure 65 : Schéma équivalent de la MAS de Steinmetz ................................................................................... 65
Figure 66 : Courbe de vitesse de la turbine lors de la phase de freinage par vent fort....................................... 67
Figure 67 : Caractéristiques des freins de la gamme CSB-200 du fabricant ICP.................................................. 69
Figure 68 : Profil de fonctionnement idéal ....................................................................................................... 71
Figure 69 : Interactions du sous-système Contrôle avec l’éolienne.................................................................. 73
Figure 70 : Profil de fonctionnement avec consigne de puissance .................................................................... 74
Figure 71 : Résumé de la stratégie de contrôle en fonction du mode de fonctionnement................................. 76
Figure 72 : Synoptique du sous-système Contrôle............................................................................................ 77
Figure 73 : Points de fonctionnement de l'éolienne sur le plan couple/vitesse de la turbine en fonction de la
vitesse du vent................................................................................................................................................ 78
Figure 74 : Commande du pitch pour limiter la puissance ................................................................................ 79
Figure 75 : Synoptique de la régulation en vitesse de la machine asynchrone .................................................. 80
Figure 76 : Principe de la commande directe de couple ................................................................................... 81
Figure 77 : DTC sous SIMULINK........................................................................................................................ 82
Figure 78 : Tension du bus continu sur une période de commutation du hacheur ............................................ 84
Figure 79 : Structure du modèle sous SIMULINK/SIMSCAPE ............................................................................. 85
Figure 80 : Capture d’écran du modèle complet .............................................................................................. 86
Figure 81 : profil de vent pour la simulation .................................................................................................... 87
Figure 82 : Génération de la vitesse du vent dans le modèle ............................................................................ 87
Figure 83 : Résultats sur l'ensemble de la durée de simulation ........................................................................ 88
Figure 84 : Résultats simulation, phase de démarrage ..................................................................................... 90
Figure 85 : Résultats simulation, accélération de l'éolienne ............................................................................. 91
Figure 86 : Résultats de la simulation, dissipation de puissance par le hacheur ................................................ 92
Figure 87 : Résultats de la simulation : limitation de puissance ........................................................................ 93
Figure 88 : Résultats simulation : vitesse variable ............................................................................................ 94
Figure 89 : Résultats simulation : phase de freinage ........................................................................................ 95
Annexes
Figure 90 : bobinages rotoriques, statoriques et conventions ............................................................................ 2
Figure 91 : Schéma équivalent électrique monophasé du stator et du rotor de la MAS ...................................... 3
Figure 92 : Arbre de puissances de la machine asynchrone ................................................................................ 4
Figure 93 : Transformée de Park de machine asynchrone .................................................................................. 7
Figure 94 : Schéma équivalent du transformateur ........................................................................................... 13
Figure 95 : Schéma équivalent de Steinmetz.................................................................................................... 15
Figure 96 : Vecteurs tension dans le repère de concordia ................................................................................ 16
Figure 97 : Contrôle du flux ............................................................................................................................. 17
Figure 98 : Hystérésis de régulation du flux ..................................................................................................... 18
Figure 99 : hystérésis de régulation du couple ................................................................................................. 18
Figure 100 : Secteurs dans le repère d,q .......................................................................................................... 18
Figure 101 : Synoptique de la DTC ................................................................................................................... 19
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Figure 102 : Redresseur réversible à base de thyristor ..................................................................................... 21
Figure 103 : Modélisation d'un thyristor .......................................................................................................... 21
Figure 104 : Programme Stateflow du thyristor ............................................................................................... 22
Figure 105 : Bloc Thyristor sous SIMSCAPE et son masque ............................................................................... 22
Figure 106 : Modèle de redresseur réversible à thyristor, le bloc SIMSCAPE et le masque associé .................... 23
Figure 107 : Racine de la librairie associée au modèle...................................................................................... 24
Figure 108 : Composants électrotechniques de la librairie ............................................................................... 25
Figure 109 : Eléments mécaniques de la librairie ............................................................................................. 25
Figure 110 : Bloc de mesures SIMSCAPE de la librairie ..................................................................................... 26
Figure 111 : Bloc commande et divers de la librairie ........................................................................................ 26
Page de garde : éolienne WH 10 G2 10kW de Wheole Energy et capture d'écran du modèle complet.
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Table des tableaux
Tableau 1 : Les sociétés du groupe Safran ....................................................................................................... 11
Tableau 2 : Les centres de compétence sur le site de Montigny ....................................................................... 13
Tableau 3 : Correspondances grandeurs flux et effort pour différents domaines physiques.............................. 17
Tableau 4 : Stratégie de contrôle en fonction du mode de fonctionnement ..................................................... 75
Annexes
Tableau 5 : Les différents systèmes d'équations de la machine asynchrone ..................................................... 12
Tableau 6 : Table de vérité de Takahashi ......................................................................................................... 19
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RESUME
Dans le cadre de mon Projet de Fin d'Etude (PFE), qui clôture ma formation en génie mécatronique de l'INSA de
Strasbourg, j'ai effectué un stage de 6 mois (du 7 février au 30 juillet 2011) dans l'entreprise SAFRAN
ENGINEERING SERVICES à Montigny le Bretonneux dans les Yvelines.
Le service automatique de l'entreprise, dirigé par mon tuteur de stage M GAJAN, mène depuis quelques temps
une évaluation des possibilités du logiciel de modélisation multiphysique SIMSCAPE. En parallèle l'entreprise
qui envisage de développer en interne une éolienne de faible puissance (projet EURUS) a rédigé un cahier des
charges qui fixe ses caractéristiques principales.
Dans ce contexte, l'intitulé de mon sujet de stage est:
Modélisation multiphysique sous SIMSCAPE, d’une éolienne se basant sur les exigences du projet EURUS.
Ce rapport présente le travail effectué pendant cette période. Ce travail s'est effectué en trois temps.
Dans un premier temps, à travers une étude fonctionnelle et organique, le système est découpé en soussystème.
Dans un deuxième temps, un comparatif des technologies existantes au niveau de chaque sous-système,
permet de sélectionner la meilleure configuration technique. Les sous-systèmes sont ensuite modélisés puis
implémentés sous SIMSCAPE. Ces modèles sont finalement soumis à une phase de validation.
Enfin dans un troisième temps, dans le but de mettre en place un modèle d'éolienne conforme au cahier des
charges du projet EURUS, les paramètres identifiés au cours de la modélisation sont dimensionnés. Dans le
même sens, une stratégie de contrôle est également mise en place. Cette stratégie conduit à la synthèse de lois
de commande. Enfin, les modèles des sous-systèmes et les lois de régulations sont implémentés dans un même
modèle. Ce modèle permet ainsi de simuler l'ensemble de l'éolienne dans plusieurs cas d'utilisation.
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
REMERCIEMENTS
Tout d’abord, je tiens à remercier la société SAFRAN ENGINEERING SERVICES pour son accueil et la confiance
qu’elle m’a accordée.
Je remercie particulièrement mon tuteur de stage, Henri GAJAN, qui m’a proposé un stage de qualité. En outre
son encadrement et ses conseils m’ont d'une part permis d'avancer sereinement dans ce projet et d'autre part
d'affiner mes connaissances et mes méthodes de travail.
Par ailleurs je remercie l’ensemble des employés du service automatique pour leur amitié et leur soutien au
cours du stage.
Enfin, je remercie mon tuteur d’école Marc VEDRINES.
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PARTIE 1. INTRODUCTION GENERALE
1.1. PRÉSENTATION DE SAFRAN ENGINEERING SERVICES
1.1.1. Le groupe SAFRAN
Le groupe SAFRAN est né en 2005 de la fusion entre les groupes SNECMA et SAGEM. C’est un équipementier
international de haute technologie, leader en aéronautique, défense et sécurité. Présent sur tous les
continents, le groupe emploie 54 000 personnes et a réalisé en 2010 un chiffre d’affaires supérieur à 10,7
milliards d’euros.
Positions du groupe sur ses marchés phares :
•
•
•
•
N°1 mondial des moteurs d’avions civils (en partenariat avec GE)
N°1 mondial des trains d’atterrissage et des roues & freins carbone
N°1 mondial des commandes de vol pour hélicoptères
N°1 mondial de reconnaissance biométrique à base d’empreintes digitales
Les principales activités du groupe sont :
•
•
•
Motoriste et équipementier aéronautique : Le groupe Safran développe, produit et commercialise
des moteurs et des sous-ensembles propulsifs pour avions et hélicoptères, civils et militaires, missiles
balistiques et lanceurs spatiaux et satellites. Il fournit également une large gamme d’équipements et
de sous-systèmes destinés aux avions et aux hélicoptères, civils et militaires.
Electronicien de défense : Présent sur les marchés de l’optronique, de l’inertiel, de l’électronique et
des logiciels critiques, Safran propose aux forces armées une offre complète de systèmes optroniques
et de navigation et d’équipements d’optiques destinés à des applications aéronautiques, marines et
terrestres.
Acteur global de la sécurité : Le groupe Safran propose des solutions de pointe pour répondre aux
nouveaux besoins de sécurité des citoyens, des entreprises et des Etats à partir de technologies multi
biométriques, des cartes à puce ou des documents d’identité ou de voyage sécurisés.
Les sociétés du groupe Safran sont organisées en trois branches correspondant à ses grands métiers :
Snecma
Turbomeca
Propulsion aéronautique et spatiale
Snecma Propulsion Solide
Techspace Aero
Messier - Bugatti - Dowty
Aircelle
Equipements aéronautiques
Labinal
Hispano-Suiza
Sagem
Défense – Sécurité
Morpho
Tableau 1 : Les sociétés du groupe Safran
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1.1.2. Safran Engineering Services
Safran Engineering Services est une filiale de Labinal, une société majeure du groupe Safran spécialisé dans le
câblage aéronautique. L’entreprise est découpée en zones géographiques et en centres d’affaire (Business
Units – BU)
Figure 1 : Organisation de Labinal et de Safran Engineering Services
L’objectif de Safran Engineering Services est de proposer une gamme complète de services en ingénierie pour
les marchés de l’aéronautique et du transport terrestre.
Quelques chiffres :
•
•
•
Effectif : 3120
9 centres d’affaire situés dans 8 pays
4 Centres de compétences:
o Avioniques & logiciels embarqués
o Systèmes Electriques
o Aérostructure
o Systèmes Mécaniques
Figure 2 : Répartition du chiffre de affaire de Safran
Engineering Services en fonction de ses clients
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Avioniques & logiciels
embarqués
Aérostructure
18 %
18 %
19 %
Systèmes Mécanique
45 %
Systèmes Electrique
Figure 3 : Répartition du chiffre d'affaire en fonction des centres de compétence
1.1.3. Ma place dans l’entreprise
J’ai été accueilli sur le site de Montigny le Bretonneux dans les Yvelines. Ce site dépend de la Business
Unit Equipement Aéronautique et transport Terrestre (EATT). Cette BU est découpée en trois centres
de compétence (COC) : système mécanique, système électronique et ingénierie transverse. Enfin un
service qualité soutient les activités des autres COC.
Centre de compétences
Activités
Méthode et technologie R&D
Maintenance et support client
Migration CATIA V4 V5
Conception CAO
Mécanique des structures et
Calcul par éléments finis
Mécanique des fluides
Essais mécaniques
Logiciels
Systèmes Électroniques
Electronique
Programmes & systèmes
Étude et Conception de
pièces mécaniques
Tableau 2 : Les centres de compétence sur le site de Montigny
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Figure 4 : Ma place dans l'organigramme de l'entreprise
Mon stage s’est déroulé dans le département programmes et systèmes, au sein du service automatique de M
Gajan (tuteur de stage)
1.2. CONTEXTE ET SUJET DE STAGE
Le pôle modélisation du service automatique de Safran Engineering Services étudie depuis peu les possibilités
offertes par l’outil de modélisation et simulation multiphysique SIMSCAPE. Cet outil développé par The
Mathworks et fonctionnant dans l’environnement SIMULINK de MATLAB permet de modéliser des systèmes
mettant en jeu différents domaines physiques (électrique, hydraulique, mécanique…).
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
En 2010, un stage a déjà été effectué sur cet outil. L’activité de ce stage était la modélisation sous SIMSCAPE
d’un turboréacteur type open-rotor et la synthèse d’une commande de vol basée sur la modélisation d’une
machine synchrone. L’objectif du stage était d’évaluer les possibilités de SIMSCAPE et de commencer la
création d’une base de données de modèles fonctionnant sous SIMSCAPE.
Mon stage s’inscrit dans la continuité de celui de 2010. Le but est toujours d’évaluer l’outil SIMSCAPE et
d’étoffer la liste des modèles. L’activité qui m’a été proposée est la modélisation d’un système éolien. Ce sujet
convient bien à l’usage de SIMSCAPE car il permet d’exploiter les deux principaux domaines physiques
disponibles sous SIMSCAPE : électrique et mécanique.
Le système éolien sur lequel le sujet du stage porte dérive du projet EURUS. Le projet EURUS, initié par le
service Ingénierie Systèmes vise à développer en interne une éolienne de faible puissance. Voici un résumé du
cahier des charges du projet EURUS (version détaillée en annexe 8.6):
•
•
•
•
•
•
•
Eolienne de 15kW connectée au réseau et/ou à un réseau domestique.
Réglage de la puissance produite par pas de 1kW.
Rendement globale de 85% (entre la sortie de la turbine et la puissance électrique utile).
Vitesse de vent utile [5 ; 25 m/s].
Vitesse de vent de survie 50m/s.
Durée de vie de 20 ans.
Conforme aux normes.
Dans ce contexte le sujet du stage est:
Modélisation multiphysique sous SIMSCAPE, d’une éolienne se basant sur les exigences du projet EURUS.
Puisque le projet EURUS en n’est qu’au stade d’avant-projet et qu’aucun choix technologique n’a encore été
fait, le stage implique alors aussi une activité de choix technologique et de dimensionnement en plus de
l’activité modélisation et simulation. Il faudra alors, au cours du développement du modèle, comparer les
différentes architectures techniques possibles, choisir la meilleure et dimensionner les sous parties.
Le modèle d’éolienne développé dans ce rapport n’a pas la prétention de vérifier complètement le cahier des
charges du projet EURUS. En effet, ce modèle, a pour seul vocation de donner à ce projet EURUS un outil de
validation technologique et d’aide au dimensionnement. Les choix et les dimensionnements présentés dans ce
rapport permettent seulement au modèle de se rapprocher du cas réel.
En outre, pour développer le modèle, on s’impose la contrainte de n’utiliser que des composants issus ou
compatibles avec la librairie SIMSCAPE Foundation version 3.2. Ce choix permet d’éviter de multiplier le
nombre de licences nécessaires pour un modèle donné.
Enfin, pour faciliter leur réutilisation, tous les éléments développés sous SIMSCAPE doivent être rangés et
organisés dans des librairies et accompagnés de fichiers d’aide expliquant leur fonctionnement.
1.3. PRESENTATION DE L’OUTIL DE MODELISATION SIMSCAPE
1.3.1. Présentation de la toolbox
SIMSCAPE est un une toolbox de MATLAB développée par The MathWorks. Elle existe depuis la version R2007b
de MATLAB et en est aujourd'hui à sa version 3.5 sous MATLAB R2011a.
SIMSCAPE offre un environnement de développement de modélisation multiphysique 1D se basant sur la
plateforme SIMULINK.SIMSCAPE se place donc dans la même famille que les logiciels Amesim ou Dymola. Ce
type d'outil permet le pré-dimensionnement ou la validation d'architecture système avant de passer au
développement de modèles détaillés sur des outils de CAO.
Habituellement les outils de modélisation classiques permettent de simuler des domaines physiques isolés
(Catia ou Pro Engineer pour la cinématique, ISIS pour l'électronique, Fluent pour la mécanique des fluides…).
Les outils de modélisation multiphysique permettent de modéliser et de simuler des systèmes qui font
intervenir plusieurs domaines physiques.
Paul JANTAC | INSA de Strasbourg |Section mécatronique | Septembre 2011
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Rapport de PFE
Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
En outre, à la différence de SIMULINK où les fils entre les blocs représentaient des flux unidirectionnels de
données (causalité) et les blocs des traitements mathématiques de ces données, sous SIMSCAPE, les blocs
représentent des éléments physiques tels qu'un moteur à courant continu ou un vérin hydraulique et les fils
représentent les arbres mécaniques, les câbles électriques ou encore les tuyaux hydrauliques qui relient les
éléments. Ces fils modélisent des flux bidirectionnels de données dont la nature varie en fonction du domaine
physique. Par exemple dans le domaine électrique, les fils transportent les données de courant et de tension.
La causalité qui s'appliquait dans les diagrammes SIMULINK ne s'applique donc plus dans les diagrammes
SIMSCAPE. C'est-à-dire qu'il n'est plus possible de définir dans quel sens circulent les données. Les fils
d'interconnexions sous SIMSCAPE ne sont donc pas orientées, ils n'ont pas de flèche leur extrémité.
On construit un modèle sous SIMSCAPE à la manière d'un logiciel WYSIWYG (What You See It's What You Get),
c'est-à-dire que le modèle s'apparente une représentation schématique du système qu'on veut simuler. Par
exemple la Figure 5 présente un modèle de circuit RC avec un générateur et un capteur de tension. On peut en
outre remarquer la présence du bloc Solver Configuration nécessaire pour la simulation de modèles SIMSCAPE.
+
+
-
+
-
Resistor
-
Voltage
Source (SL)
Capacitor
Voltage
Sensor (SL)
Scope
-
Step
v
+
S
f(x)=0
Solver
Configuration
Creating A New Circuit
Figure 5 : Modèle SIMSCAPE d'un circuit RC avec générateur et capteur.
SIMSCAPE se présente sous la forme de librairies composées des blocs "physiques". Dans la version 3.2 de la
toolbox (version utilisée lors du stage) les principales librairies sont:
•
•
•
•
•
Fondation library. C'est la librairie de base de SIMSCAPE, c'est cette libraire que l'on obtient quand on
acquiert une licence SIMSCAPE de base. Cette librairie est la seule dont le code source reste ouvert.
Elle se décompose en sous librairies, une pour chaque domaine physique.
o Electrical. Librairie des composants électriques.
o Hydraulic .Librairie des composants hydrauliques.
o Mechanical. Librairie des composants mécaniques (en rotation et en translation).
o Thermal. Librairie des composants de la thermique.
SimDriveline. Cette librairie est spécialisée dans la modélisation des systèmes de transmission de
puissance mécanique. Cette librairie dépend d'une licence indépendante de celle de la librairie
SIMSCAPE foundation.
SimElectronics. Cette librairie est spécialisée dans la modélisation et la simulation de systèmes
électroniques, elle contient des semi-conducteurs, circuits logiques, circuits intégrés, capteurs… cette
librairie offre également des composants compatibles avec le simulateur SPICE. Cette librairie dépend
d'une licence indépendante de celle de la librairie SIMSCAPE foundation.
SimMechanics. Cette librairie est spécialisée dans la modélisation et la simulation de systèmes
mécaniques. Avec cette librairie, il est possible de simuler la cinématique de systèmes 1,2 ou 3D en
prenant en compte les inerties des corps et les contraintes imposées par les liaisons mécaniques. De
même cette librairie dépend d'une licence indépendante de SIMCAPE foundation.
SimPowerSystem. Cette librairie ne fait pas partie de SIMSCAPE, mais son fonctionnement repose sur
le même principe. Elle est spécialisée dans la modélisation et la simulation de système d'électronique
de puissance (transformateur, machines électriques, réseau électrique…). Cette librairie n'est pas
développée par the Mathworks mais par Hydro-quebec, société d'état de production et de transport
Paul JANTAC | INSA de Strasbourg |Section mécatronique | Septembre 2011
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Rapport de PFE
Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
d'énergie électrique au Québec. Là encore, cette librairie dépend d'une licence indépendante de
SIMCAPE foundation.
Figure 6 : Version 3.2 (MATLAB R2009b) de la toolbox SIMSCAPE
Figure 7 : Version 5.2 (MATLAB R2009b) de la toolbox SimPowerSystem
Dans chacune des librairies, et pour chaque domaine, il existe des sources et des capteurs, par exemple dans la
librairie foundation\electrical on trouve des générateurs de tension et de courant ainsi que des capteurs de
courant et de tension. En plus de ces librairies SIMSCAPE fournit un solveur dédié et des blocs qui permettent
de récupérer et de traiter les données de type Physical Signal qui font l’interface ente les capteurs et
générateurs SIMSCAPE et les signaux SIMULINK (sous librairie Utilities dans la Figure 6).
1.3.2. Philosophie de la toolbox
SIMSCAPE se base sur la philosophie du Bond graph. Le Bond graph est un outil de représentation des systèmes
multiphysique qui associe à chaque domaine physique deux grandeurs : une grandeur d'effort et une grandeur
de flux. Les grandeurs de flux et d'effort respectent respectivement les lois des nœuds et des mailles
transposées dans les différents domaines physiques. Le Tableau 3 introduit les grandeurs de flux et d'effort
utilisées dans SIMSCAPE pour quelques domaines physiques.
Domaine
Grandeur de flux
Grandeur de d'effort
Electrique
Courant [A]
Tension [V]
Mécanique en translation
Force [N]
Vitesse [m/s]
Mécanique en rotation
Couple [Nm]
Vitesse de rotation [rad/s]
Hydraulique
Débit volumétrique [m3/s]
Pression [Pa]
Thermique
Flux thermique [J/s]
Température [K]
Tableau 3 : Correspondances grandeurs flux et effort pour différents domaines physiques
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Ainsi grâce au recours aux variables de flux et d'effort, tout système physique peut être ramené à un circuit
électrique équivalent. Une grandeur d'effort pouvant être vue comme un potentiel et une grandeur flux
comme un débit.
Sous SIMSCAPE une variable de flux est une variable de type through (variable traversante) et une variable
d'effort est une variable de type across (variable aux bornes, différence de potentiel).
Tout bloc SIMSCAPE est associé à un fichier texte au format .ssc qui contient le code qui détermine son
fonctionnement. Prenons l'exemple du code associé au bloc resistor de la librairie foundation\electrical (Figure
9).
+
-
Resistor
Figure 8 : Bloc resistor de SIMSCAPE et son masque
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
component resistor
% Resistor
% The voltage-current (V-I) relationship for a linear resistor is V=I*R,
% where R is the constant resistance in ohms.
%
% The positive and negative terminals of the resistor are denoted by the
% + and - signs respectively. By convention, the voltage across the
% resistor is given by V(+)-V(-), and the sign of the current is positive
% when flowing through the device from the positive to the negative
% terminal. This convention ensures that the power absorbed by a resistor
% is always positive.
% Copyright 2005-2008 The MathWorks, Inc.
nodes
p = foundation.electrical.electrical; % +:left
n = foundation.electrical.electrical; % -:right
end
variables
i = { 0, 'A' };
v = { 0, 'V' };
end
function setup
through( i, p.i, n.i );
across( v, p.v, n.v );
end
parameters
R = { 1, 'Ohm' };
end
% Resistance
function setup
if R <= 0
pm_error('simscape:GreaterThanZero','Resistance')
end
end
equations
v == R*i;
end
Figure 9 : Code source du bloc resistor
La section nodes permet de définir les bornes du bloc. Il faut tout d'abord définir les domaines physiques
avec lesquels le bloc se connecte (foundation.electrical.electrical) et les positions des bornes
sur le bloc lui-même (% +:left)
La section variables introduit les variables du système ainsi que leur dimension, ici, on définit le courant (i
= { 0, 'A' };) et la tension (v = { 0, 'V' };).
La section function setup permet de définir la nature des variables (accross ou through) ainsi que leur
sens. Ici par exemple le courant est une variable through positive quand le courant va de la borne p vers la
borne n (through( i, p.i, n.i );) et la tension est un variable across positive si la borne n est prise
comme référence (across( v, p.v, n.v );).
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
i>0
p
n
v>0
Figure 10 : Signes du courant et de la tension
Dans La section parameters, on introduit les constantes dont l'utilisateur renseigne les valeurs à travers le
masque du bloc avant la simulation (Figure 8).
Enfin la section equations introduit les relations entre les variables du modèle.
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
PARTIE 2. PRESENTATION DU SYSTEME
2.1. INTRODUCTION
Après une présentation rapide du système éolienne et de ses variantes, dans cette partie nous choisissons le
type d’éolienne qui va être modélisé puis, une analyse fonctionnelle est menée pour identifier les fonctions
que le système doit réaliser (architecture fonctionnelle).
Les fonctions sont par la suite rattachées à des sous-systèmes et organes dans le but de définir l'architecture
organique du système.
Enfin, pour faciliter la mise en équation les relations physiques entre les éléments sont identifiées (diagramme
des relations physiques).
2.2. PRESENTATION GENERALE DU SYSTEME EOLIENNE
Une éolienne est un système qui a pour vocation de convertir l’énergie cinétique du vent en énergie électrique.
Il existe trois grands types d’éoliennes :
L’éolienne à axe colinéaire au vent (appelée aussi éolienne à axe horizontal). C’est l’éolienne la plus largement
utilisée aujourd’hui que se soit pour les faibles puissances (de 1 à 100kW environ) ou pour les grandes
puissances (de l’ordre du MW). Elle est composée d’un mat surmonté d’une nacelle contenant en général la
génératrice électrique qui est, elle, connectée à une turbine constituée d’un jeu de pales. Sa puissance va de
quelques kW pour les petites éoliennes destinées aux particuliers jusqu’à 10 MW pour les éoliennes de grande
puissance destinées à alimenter le réseau électrique.
Figure 11 : Eolienne à axe horizontal
La turbine exploite l’effet de portance qui s’exerce sur les pales pour générer un couple mécanique. Une
éolienne à axe horizontal peut être à vitesse variable (pour optimiser le rendement aérodynamique en fonction
de la vitesse du vent) ou constante. De même elle peut être à pitch variable ou constant, le pitch correspond à
l’angle de calage des pales par rapport au flux d’air.
L’éolienne à axe perpendiculaire au vent de type Darrieus. Ce type d’éolienne est encore méconnu car peu
étudié, il pourrait s’avérer intéressant pour un usage en milieu urbain du fait de se bonne compacité par
rapport aux éoliennes à axe horizontal. Il existe plusieurs déclinaisons de ce type d’éolienne : cylindrique,
parabolique ou encore hélicoïdale.
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Figure 12 : Eolienne à axe vertical de type Darrieus (hélicoïdale à gauche et parabolique à droite)
Comme l’éolienne à axe horizontal, l’effet de portance est utilisé pour générer un couple mécanique. Un
avantage de cette structure par rapport à l’éolienne à axe horizontal c’est que l’éolienne Darrieus n’a pas
besoin d’orienter une nacelle face au vent pour fonctionner, elle fonctionne quelle que soit la direction du
vent. Le rendement de l’éolienne Darrieus est en théorie le même que celui de l’éolienne à axe horizontal mais,
en pratique, ce type d’éolienne s’avère être fragile, son mode de fonctionnement implique des contraintes
fortes dans les matériaux. Par conséquent l’éolienne Darrieus résiste mal aux vents forts.
Eolienne à axe perpendiculaire au vent de type Savonius. Ce type d’éolienne repose sur le principe de
l’anémomètre qui exploite la force de trainée pour générer une puissance mécanique. Là encore ce type
d’éolienne est très peu étudié et utilisé pour produire de l’énergie électrique. Ce type d’éolienne à l’avantage
de fonctionner même pour des faibles vitesses de vent, d’être peu bruyant et d’être peu encombrant. C’est
pour ces raisons qu’il est surtout destiné à un usage en zone urbaine. Mais il est cependant peu adapté pour
une utilisation en production de masse du fait de la masse importante de matériaux qu’il requiert et de son
faible rendement.
Figure 13 : Eolienne Savonius
De même que l’éolienne Darrieus, la Savonius fonctionne quelle que soit la direction du vent.
2.3. CHOIX DU TYPE D’EOLIENNE
L’éolienne à axe horizontal est aujourd’hui le type d’éolienne le plus abouti et qui présente les meilleurs
rendements. De plus c’est cette architecture qui est la plus documentée. Etant donnée cet état de fait, nous
décidons de modéliser une éolienne à axe horizontal.
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2.4. ANALYSE ET DECOUPAGE DU SYSTEME
2.4.1. Architecture fonctionnelle
Une analyse fonctionnelle de l’éolienne à axe horizontale permet d’identifier les fonctions élémentaires que le
système doit réaliser et, par suite, de segmenter le système en sous-systèmes.
•
•
Une éolienne a pour fonction principale :
o Convertir la puissance du vent en puissance électrique suivant la demande utilisateur et au
meilleur rendement.
Et pour fonctions contraintes :
o Se connecter au réseau et s’adapter à ses spécificités.
o Assurer l’intégrité des personnes et du système.
La décomposition de ces fonctions en sous fonctions donne les arborescences fonctionnelles de la Figure 14.
Remarque : La Figure 14 fait apparaitre la fonction « Adapter la vitesse de rotation de la turbine à la vitesse du
vent » ce qui sous-entend que l’éolienne que nous développons est nécessairement à vitesse variable.
Cependant il existe des éoliennes à vitesse constante mais dans ce cas la fonction amont « Optimiser le
rendement aérodynamique » n’est réalisée que partiellement. Dans notre cas nous souhaitons que la fonction
« Optimiser le rendement aérodynamique » soit réalisée complètement par conséquent la vitesse de la turbine
doit s’adapter à la vitesse du vent.
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Fonctions principales :
Convertir la puissance du vent en puissance électrique
suivant la demande utilisateur et au meilleur rendement
Optimiser le rendement global
Optimiser le
rendement
aérodynamique
Optimiser le
rendement
mécanique
Optimiser le
rendement de
conversion
électrique
Réguler la
puissance
produite en
fonction de la
consigne
Stocker l’énergie
en surplus et la
redistribuer en
cas de besoin
Adapter la vitesse de
rotation de la turbine à la
vitesse du vent pour
optimiser le rendement
aérodynamique
Adapter la
vitesse de
rotation à la
consigne de
puissance
Orienter la nacelle
face au vent
Convertir
Puissance du vent
en puissance
électrique
Convertir
puissance du vent
en puissance
mécanique
Transmettre la puissance
mécanique en optimisant
le rendement du
générateur
Convertir puissance
mécanique en puissance
électrique
Injecter de la puissance sur le
réseau
Fonctions contraintes :
Se connecter au réseau et
s’adapter à ses spécificités
Assurer l’intégrité des personnes et du
système
Détecter les défauts et les situations limites et agir en
fonction
Optimiser la durée de vie des sous
systèmes
Bloquer le
système
Optimiser la durée de vie du système de
stockage en optimisant les cycles de
charge/décharge
Limiter la
puissance
Limiter la vitesse
Limiter les contraintes
mécaniques & thermiques
Figure 14 : Architecture fonctionnelle
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2.4.2. Architecture organique
NACELLE
Boite de
vitesse +
Frein
Générateur
Circuit
d’interface
et système
de stockage
Réseau
Turbine
Boite de vitesse +
frein
Convertir
puissance du vent
en puissance
mécanique
Transmettre la
puissance mécanique
en optimisant le
rendement du
générateur
Sous-système
Capter vent
Bloquer le système
Générateur
Convertir
puissance
mécanique en
puissance
électrique
Réseau EDF et/ou alimentation
particulier
NACELLE
Circuit d’interface
Se connecter au réseau
et s’adapter à ses
spécificités
Adapter la vitesse de
rotation de la turbine à
la vitesse du vent pour
optimiser le rendement
aérodynamique
Adapter la vitesse de
rotation à la consigne
de puissance
Sous-système
Mécanique
Soussystème
Distribution
électrique
Injecter de la puissance
sur le réseau
Régulation, pilotage de l’éolienne
Orienter la nacelle face au vent
Adapter la vitesse de rotation à la vitesse
du vent pour optimiser le rendement
aérodynamique
Sous-système
Production
électrique
Transmettre la puissance mécanique en
optimisant le rendement du générateur
Optimiser la durée de vie du système de
stockage en optimisant les cycles de
charge/décharge
Bloquer le système, limiter la vitesse et la
puissance
Sous-système
d’orientation de la
nacelle
Limiter les contraintes mécaniques &
thermiques
Orienter la nacelle
face au vent
Stocker l’énergie en
surplus et la
redistribuer en cas de
besoin
Sous soussystème Z
Fonctions à
Sous sousréalisée
système Y
cas de besoin
Fonctions à
réalisée
Adapter la vitesse de rotation à la consigne
de puissance
Injecter de la puissance sur le réseau
Stockage d’énergie
MAT
Sous-système Contrôle
Sous-système X
Figure 15 : Architecture organique
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Dans le cadre de notre étude nous avons retenu la décomposition en sous-système présentée en Figure 15. On
associe aux sous-systèmes les fonctions élémentaires obtenues précédemment. Une fonction élémentaire peut
être allouée à plusieurs sous-systèmes.
2.4.3. Diagramme des relations physiques
La Figure 16 introduit les relations physiques entre les sous-systèmes. Les notations présentées valent pour la
suite du rapport. Les grandeurs physiques sont présentées en reprenant la convention des variables flux et
efforts présentée plus tôt. Les grandeurs d'effort (vitesse et tension) sont définies par rapport à un référentiel
mécanique ou électrique et les grandeurs de flux sont définies comme un débit entre les blocs.
Boite de
vitesse +
frein
Turbine
Ω [rad/s]
Soussystème
Capter
vent
[A]
[Nm]
[Nm]
Circuit
d’interface
Générateur
! [V]
Ω [rad/s]
" [A]
Soussystème
Mécanique
Sous-système
d’orientation de la
nacelle
Mesures et consignes
utilisateur
#" [A]
!" [V]
Stockage
d’énergie
Réseau
!#" [V]
Soussystème
Distribution
Sous-système
Production électrique
Sous-système
Contrôle
Signaux de commande
et affichage des alertes
: Bâti
: Référence électrique
Figure 16 : Architecture organique et relations physiques entre les organes
: [Nm] Couple sur l’arbre de la turbine.
Ω : [rad/s] Vitesse de rotation de la turbine.
: [Nm] Couple sur l’arbre de la génératrice.
: [A] Vecteur des courants statoriques.
! : [V] Vecteur des tensions statoriques.
" : [A] Courant de batterie.
!" : [V] Tension aux bornes de la batterie.
#" : [A] Vecteur des courants triphasés du réseau.
!#" : [V] vecteur des tensions triphasées du réseau.
Pour respecter les délais du projet, les sous-systèmes et fonctions grisés n’ont pas été modélisés et réalisés. La
modélisation du système de stockage d’énergie et du système d’orientation de la nacelle (ainsi que les
commandes associées) et la réalisation de la fonction « Injecter de la puissance sur le réseau » ne seront donc
pas traitées dans ce rapport.
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
PARTIE 3. MODELISATION DES DIFFERENTS SOUS-SYSTEMES
3.1. INTRODUCTION
Dans cette partie, les différentes solutions techniques au niveau de chaque sous-système sont étudiées pour
faire un choix et sélectionner la meilleure configuration. Puis les sous-systèmes sont modélisés pour pouvoir
être implémentés sous SIMSCAPE.
3.2. MODELISATION DU SOUS-SYSTEME CAPTER VENT
Turbine
Convertir
puissance du vent
en puissance
mécanique
Sous-système
capter vent
Figure 17 : Sous-système Capter vent
3.2.1. Choix technologique
Le choix repose uniquement sur le nombre de pales à mettre sur la turbine. Plus le nombre de pale est grand
plus grande est la puissance théorique captée, mais en pratique celle-ci décroit rapidement à causes des
turbulences que provoquent les pales. Le nombre de 3 pales est un bon compromis, c’est pour cela que l’on
retrouve en générale 3 pales sur la plupart des éoliennes industrielles.
3.2.2. Modélisation du sous-système Capter vent
!% [m/s]
3 [°]
&"'é [Nm]
Rendement
turbine
/01, 34
Inertie
turbine
5
Ω [rad/s]
[Nm]
Ω [rad/s]
Figure 18 : Décomposition de la turbine
Soit $% [W] la puissance totale du vent passant dans le domaine de surface S de l’éolienne et $&"'é [W] la
part de cette puissance captée par l’éolienne.
$&"'é
1
.
$% . ,. -. !%
2
1
.
$% . / . ,. -. !%
. /
2
S : [m²] Surface couverte par les pales en rotation.
3
, = 1,204 kg/m : Masse volumique de l’air.
!% : [m/s] Vitesse du vent.
/ : [-] Coefficient de puissance ou rendement aérodynamique de la turbine.
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
En vu de développements futurs, il est possible de modifier l’expression de la puissance captée pour qu’elle
prenne en compte l’orientation de la nacelle par rapport au vent.
1
7
.
. /. 01 6 4
$&"'é . ,. -. !%
2
90
7 : [°] Orientation de la nacelle par rapport au vent.
Le / représente la part de la puissance totale passant dans le domaine de l’éolienne que celle-ci peut
récupérer. Ce coefficient est fonction de la vitesse du vent, du pitch des pales et de la vitesse de rotation du
rotor de la turbine.
/ /01, 34
1
:'";# . Ω
!%
3 : [°] Angle de pitch des pales.
1 : [-] Tip speed ratio (TSR), rapport entre la vitesse en bout de pale en m/s et la vitesse du vent.
:'";# : [m] Longueur d’une pale.
< : [rad/s] Vitesse de rotation du rotor de la turbine.
S
:'";#
Figure 19 : et S
La modélisation de la turbine repose uniquement sur l’expression du /. Cette expression dépend du nombre
de pales et de leur profil mais on retrouve toujours les caractéristiques suivantes:
•
•
Le / présente un maximum pour 1 1= et 3 0
Le maximum théorique du / est de 0.5626 soit 56,26% de rendement (limite de Betz)
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
/
3= 0
0.5626
3H N 3=
3G N 3H
1=
1
Figure 20 : Profil idéal théorique du rendement aérodynamique (Cp) d'une turbine d'éolienne en fonction de λ et Par exemple le modèle de turbine d’éolienne implémenté dans la librairie SimPowerSystem donne comme
expression du / :
/ 0,5176 A1 B
1 Ou encore, l’article (1) donne :
GH
116
F
6 0,4D . E IJ B 0,0068. 1
1
1
1
0,035
1 B 0,08. 3 6 3. B 1
/ 0,22 A1 B
1 HG,M
116
F
6 0,4. 3 6 5D . E IJ
1
1
1
0,035
6
1 B 0,08. 3 3. B 1
D’autres expressions du / sont disponibles dans les articles (2) et (3) mais globalement les formulations sont
similaires et conduisent à des résultats proches. En pratique, l’expression à implémenter dans le modèle
dépend des données du fournisseur choisi mais puisque que peu de fournisseurs donnent une formulation du
/, dans le modèle, on se contentera de la formulation issue de la librairie SimPowerSystem. La Figure 21
présente les courbes issues de cette formulation.
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
0,48
8,1
Figure 21 : Courbes caractéristiques de la formulation du Cp choisie
Comme il est possible de la voir sur la Figure 21, l’expression du Cp choisie présente un maximum /O"P 0,48, pour 1 1= 8,1.
Dans le modèle, la turbine est considérée comme un générateur de couple. Le couple généré par un vent
donné et calculé de la manière suivante :
&"'é
1
.
. ,. -. !%
. /01, 34
$&"'é
2
Ω
Ω
: [Nm] Couple au niveau de la turbine.
Enfin, la turbine possède une inertie 5 , l’équation mécanique qui en résulte est :
5 .
QΩ
&"'é 6 Q
Cette inertie 5 prend en compte l’inertie de la turbine et celle de l’arbre qui la relie à la boite de vitesse.
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
7
!%
3
3.2.3. Implémentation sous SIMSCAPE
Calcul de 1
1
Calcul du
/
/
$&"'é
Calcul
de $&"'é
x
÷
Ω
Arbre turbine (inertie 5 )
Générateur de
couple SIMSCAPE
Capteur de vitesse
angulaire SIMSCAPE
Figure 22 : Algorithme du sous-système Capter vent
Les équations permettant de calculer le / et la puissance captée sont implémentées à l’aide de blocs
SIMULINK. L’équation mécanique est prise en compte par le biais d’un bloc générateur de couple et d’un bloc
inertie.
Le bloc sous-système Capter vent a pour entrée SIMULINK la vitesse du vent en m/s, le pitch des pales en degré
et l’orientation de la nacelle par rapport au vent en degré. Un port mécanique SIMSCAPE, représente l’arbre de
la turbine, il transporte le couple et la vitesse rotation Ω . Enfin, il est possible de récupérer et
d'afficher les données de la turbine à l'aide de blocs From.
!%
3
7
, Ω
Figure 23 : Bloc Sous-système Capter vent
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3.3. MODELISATION DU SOUS-SYSTEME MECANIQUE
Boite de vitesse +
frein
Transmettre la
puissance mécanique
en optimisant le
rendement du
générateur
Bloquer le système
Sous-système
mécanique
Figure 24 : Sous-système Mécanique
3.3.1. Choix technologiques
Le sous-système mécanique doit remplir deux fonctions :
• Transmettre la puissance mécanique en optimisant le rendement du générateur
• Freiner, bloquer le système
Pour la première fonction, si on suppose que le rendement du bloc générateur est dépendant du régime de
fonctionnement, le sous-système mécanique permet alors par l’intermédiaire d’une boite de vitesse de faire
fonctionner la génératrice le plus proche possible de son point de fonctionnement optimal. Plus généralement,
la boite de vitesse permet aussi de convertir les grandeurs mécaniques issues de la turbine en d’autres
grandeurs compatibles avec les plages de fonctionnement nominales de la génératrice. Il existe plusieurs types
de boite de vitesse qui peuvent réaliser cette fonction.
• Boite mono-vitesse, à engrenage droit ou à train épicycloïdale. Le réglage du point de fonctionnement
de la génératrice n’est alors optimal que pour une seule vitesse de vent.
• Boite à plusieurs vitesses. Le réglage du point de fonctionnement est discrétisé du nombre de rapport
disponible.
• Boite à transmission continue CVT (Continuous Variable Transmission). Le rapport de transmission
s’adapte continument pour préserver le point de fonctionnent optimal de la génératrice. Le
rendement de la génératrice est donc toujours maximal. Cependant, ce type de boite a un rendement
plus faible que celui des boites précédentes.
• Transmission intégrale hydraulique type Chapdrive.
o Avantages :
En plus des fonctions du sous-système mécanique, la transmission hydraulique peut
aussi remplir la fonction de régulation de vitesse. Dans certains cas, on peut même
se débarrasser du circuit d’interface. L’architecture système se retrouve alors
simplifiée
Facilite la maintenance en déportant au sol une grande partie du matériel.
o Inconvénients
Plutôt adaptée aux fortes puissances. L’encombrement des éléments de la chaine de
transmission de l’énergie augmente avec la taille (donc la puissance) de l’éolienne.
Du fait du facteur d’échelle il devient plus difficile de réaliser une nacelle
proportionnellement plus grande. Il est donc plus commode de déporter les
équipements au sol pour une éolienne de forte puissance (ce qui n’est pas le cas ici).
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Le rendement global est inférieur. Il est de l’ordre de 60 à 80% pour les systèmes
hydrauliques alors qu’une éolienne classique peut atteindre 80% et plus.
Le cout est plus élevé.
Les systèmes hydrauliques sont moins fiables que les architectures habituelles
Figure 25 : Transmission intégrale hydraulique Chapdrive
Dans un premier temps, la boite de vitesse mono-rapport étant la plus simple à modéliser, c’est cet
équipement que nous avons choisi de modéliser.
Pour la deuxième fonction la seule solution technologique envisageable est le recours à un frein magnétique
pour ralentir associé à un frein à disque pour bloquer.
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3.3.2. Modélisation du sous-système mécanique
Transmettre la
puissance mécanique
en optimisant le
rendement du
générateur
[Nm]
[Nm]
Boite de vitesse +
frein
Ω [rad/s]
Boite de
vitesse +
frein
Ω [rad/s]
Bloquer le système
[Nm]
[Nm]
Frein
Ω [rad/s]
Boite de
vitesse
Ω [rad/s]
[Nm]
Ω [rad/s]
Figure 26 : Décomposition du sous-système Mécanique
Sous sous-système Frein
Le frein se compose d’un frein magnétique pour ralentir la turbine et d’un frein à disque pour la bloquée.
Principe du frein magnétique :
Un disque fait en matériau conducteur rigidement lié à l’arbre de la turbine est soumis à un champ magnétique
colinéaire à son axe. Les porteurs de charge du disque subissent une force de Lorentz ce qui génère des
courants de Foucault dans le disque. Du fait de la présence de ces courants, le disque subit une force de
Laplace qui tend à le freiner.
Le frein magnétique correspond donc à un amortisseur de vitesse car il génère un couple résistant qui
proportionnel à la vitesse de rotation. Pour le modéliser on va donc introduire un paramètre RO" qui
représente le coefficient d’amortissent équivalent du frein magnétique.
O" RO" . Ω
RO" : [Nm/(rad/s)] Coefficient d’amortissement équivalent du frein magnétique.
O" : [Nm] Couple de freinage du frein magnétique.
Le frein à disque, quant à lui génère un couple résistant constant S#T . Ce couple dépend néanmoins du
signe de Ω et s’annule quand la vitesse de la turbine s’annule. On en déduit l’expression du couple
intermédiaire :
6 0O" B UVWE0Ω 4. S#T 4
S#T : [Nm] Couple de freinage du frein à disque.
Avec
61 U X Z 0
UVWE0X4 Y 1 U X N 0 [
0 U X 0
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Enfin pour contrôler l’actionnement des freins, on introduit deux variables booléennes : \Q]O" et
\Q]S#T L’équation du couple intermédiaire entre le frein et la boite de vitesse devient alors :
6 0\Q]O" . O" B \Q]S#T UVWE0Ω 4. S#T 4
Cependant s’il on implémente l’équation précédente directement dans un programme SIMSCAPE, on aura des
problèmes de simulation lorsque la vitesse s’annule. En effet si on suppose que ^ 0 et qu’on actionne
le frein tel que S#T N alors l’arbre ralentit mais lorsqu’il atteint une vitesse nulle (Ω 0),
l’action du frein à disque s’annule car UVWE0Ω 4 0. L’arbre redémarre alors. On se retrouve ainsi dans
la condition initiale. Cette mise en équation conduit donc à un équilibre instable lors des simulations.
Graphiquement cela se traduit par une discontinuité du couple de freinage ]" au voisinage
de Ω 0. Avec _" tel que :
6 ]"
Pour palier à cela, on suppose que ]" suit un comportement linéaire en fonction de Ω au
voisinage de Ω 0 (Figure 27). Ainsi on évite le problème de discontinuité.
]"
S#T
6Ω#;
\Q]O" 0
\Q]S#T 1
\Q]O" 1
\Q]S#T 0
Ω#;
6S#T
Ainsi, pour |Ω | N Ω#; :
\Q]O" 1
\Q]S#T 1
\Q]S#T 0
\Q]S#T 1
\Q]O" 0
\Q]S#T 0
Ω
Figure 27 : Comportement du frein
]" \Q]O" . RO" . 0|Ω | 6 Ω#; 4. UVWE0Ω 4 B \Q]S#T . UVWE0Ω 4. S#T
Et pour |Ω | a Ω#; :
]" \Q]S#T .
S#T
. Ω
Ω#;
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Sous sous-système Boite de vitesse
Ω
S
Ω
6bV
O
Figure 28 : Schéma cinématique de la boite de vitesse
Sur la figure ci-dessus, le rapport de réduction est négatif (6bV4 de manière à avoir et Ω dans le même
sens que et Ω .
Les inerties des pignons de la boite de vitesse sont négligées devant celle de la turbine ou du rotor de la
génératrice.
Ω
Ω
bV
Par définition le rendement de la boite d’exprime comme suit.
Ω. cO&"
Ω . bV : [-] Rapport de réduction de la boite de vitesse.
Ω : [rad/s] Vitesse angulaire de la génératrice.
: [Nm] Couple sur l’arbre de la génératrice.
cO&" : [-] Rendement de la boite de vitesse.
Le système d’équation se simplifie :
d
Ω
bV
[
Ω
. cO&" bV. 3.3.3. Implémentation sous SIMSCAPE
Sous sous-système Frein
Le modèle SIMSCAPE du frein reprend les équations qui découlent de la Figure 27 (le code source du frein est
présenté en annexe 8.5.2). Le bloc génère seulement le couple ]" il doit donc être placé en parallèle de
l’arbre à freiner. Il est composé de deux ports mécaniques SIMSCAPE : R et C. La borne C doit être reliée au bâti
et La borne R à l'arbre à freiner. Pour contrôler les freins, le bloc a aussi deux entrées de type Physical Signal :
Fmag et Fdique qui fixent respectivement les valeurs de \Q]O" et \Q]S#T .
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\Q]O"
\Q]S#T
]" , Ω
Figure 29 : Bloc Frein et son masque
La Figure 30 présente un modèle de validation du bloc Frein et les résultats de la simulation du ce modèle.
Aucune valeur numérique n’est donnée car l’objectif est de seulement montrer le principe de fonctionnement
du frein. Le modèle est constitué d’une inertie accélérée par une source de couple constante, on relève la
vitesse de rotation du mobile inertiel. Sur la Figure 30, on voit bien que le frein magnétique ne fait que freiner
le mobile alors que le frein à disque le stoppe. Dans cette simulation S#T est bien entendu supérieur à la
source de couple. Après l’actionnement du frein à disque la vitesse n’est pas parfaitement nulle, elle vaut :
Ω_"; #e& .
Avec #e& , le couple généré par la source de couple.
Ω#;
f0
S#T
Cette valeur reste faible car on choisit Ω#; petit (juste suffisamment grand pour que le profil de _" ne
soit pas perçu comme discontinu par le solveur).
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Actionnement du
frein magnétique
Actionnement du
frein à disque
Vitesse Ω_"; f 0
Figure 30 : Bloc FREIN dans un modèle de validation et résultat de la simulation du frein
Sous sous-système Boite de vitesse
Le système d’équation de la boite vitesse est implémenté dans un programme SIMSCAPE (le code source de la
boite de vitesse est présenté en annexe 8.5.1). Le bloc correspondant dispose de deux ports mécaniques
SIMSCAPE : S et O représentant respectivement l’arbre mécanique provenant de la turbine et l’arbre
mécanique provenant de la génératrice.
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Ω
Turbine
Ω
Génératrice
Figure 31 : Bloc SIMSCAPE de la boite de vitesse et son masque
Sous-système Mécanique dans son ensemble
Le bloc Sous-système mécanique reprend les blocs Frein et Boite de vitesse. Il dispose de deux ports
mécaniques SIMSCAPE : l’un modélise l’arbre mécanique en provenance de la turbine l’autre modélise l’arbre
mécanique en provenance de la génératrice. Enfin, de même que pour le sous-système Capter vent, il est
possible de récupérer et d'afficher les données du sous-système Mécanique à l'aide de blocs From.
Ω
Ω
Figure 32 : Bloc Sous-système mécanique
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3.4. MODELISATION DU SOUS-SYSTEME PRODUCTION ELECTRIQUE
Circuit d’interface
Générateur
Se connecter au réseau
et s’adapter à ses
spécificités
Convertir
puissance
mécanique en
puissance
électrique
Adapter la vitesse de
rotation de la turbine à
la vitesse du vent pour
optimiser le rendement
aérodynamique
Adapter la vitesse de
rotation à la consigne
de puissance
Injecter de la puissance
sur le réseau
Sous-système
Production
électrique
Stockage d’énergie
Stocker l’énergie en
surplus et la
redistribuer en cas de
besoin
Figure 33 : Sous-système Production électrique
3.4.1. Sous sous-système générateur
3.4.1.1. Choix technologiques de la génératrice
Le choix du type générateur est crucial pour le sous-système Production électrique car c’est celui-ci qui fixe
ensuite l’architecture du circuit d’interface.
•
Génératrice synchrone à aimant permanent. L’avantage de cette structure est la simplicité de
fonctionnement de le machine synchrone qui produit de la puissance quelque soit la vitesse de
rotation de son arbre. En revanche la génératrice synchrone présente un risque de décrochage qui
peut endommager le système, enfin le cout de ce genre de génératrice est élevé principalement à
cause de l’aimant permanent.
Circuit d’interface
Boite
de
vitesse
MS
Commande en
vitesse
Figure 34 : Eolienne avec MS à aimant permanent
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•
Génératrice synchrone à rotor bobiné. On retrouve les mêmes avantages que la génératrice synchrone
à aimant permanent, tout en enlevant le problème de couts associé à l’aimant lui-même. Cependant
cette génératrice nécessite des balais qui doivent être remplacés régulièrement, de plus le circuit
d’interface est plus complexe. Il existe en outre des machines synchrones sans balais mais elles sont
dotées d’une électronique interne qui augmente leur prix et diminue sensiblement leur fiabilité (par
rapport à la machine sans balais).
Boite
de
vitesse
MS
Circuit d’interface
Commande en
vitesse
Figure 35 : Eolienne avec MS à rotor bobiné
•
Génératrice asynchrone à cage d’écureuil. Ce type de génératrice est de constitution très simple (rotor
massif) et son cout et par conséquent bien moindre par rapport aux autres machines. Cependant son
utilisation requiert un circuit d’interface un peu plus complexe que celui de la machine synchrone car
la machine asynchrone a besoin d’un apport d’énergie provenant du réseau pour pouvoir fonctionner
en génératrice. Le circuit d’interface doit donc être réversible. Enfin la machine asynchrone ne peut
fonctionner en génératrice que si son arbre tourne à l’hypersynchronisme ce qui complexifie la
commande en vitesse et détériore les performances aux basses fréquences.
Circuit d’interface
Boite
de
vitesse
MAS
Commande en
vitesse
Figure 36 : Eolienne avec MAS à cage d'écureuil
•
Génératrice asynchrone à rotor bobiné (ou Machine Asynchrone à Double Alimentation = MADA, DFIG
en anglais). Le recours à ce type de génératrice simplifie le circuit d’interface, la commande en vitesse
s’en retrouve plus simple. Ce type de machine est adapté aux fortes puissances car le circuit
d’interface qui n’est connecté qu’au rotor voit passer une puissance minime par rapport à la puissance
nominale de l’éolienne. Cependant l’introduction de contacts glissant pose des problèmes de fiabilité.
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Des versions sans balais existent mais là encore l’électronique interne augmente le prix et réduit la
fiabilité.
Boite
de
vitesse
MAS
Circuit d’interface
Commande en
vitesse
Figure 37 : Eolienne avec MAS à double alimentation (MADA)
Pour notre application l’éolienne fonctionne pour des faibles puissances, la complexité du circuit d’interface
n’est donc pas un paramètre prépondérant. Ce plus l’éolienne est avant tout destinée au marché des
particuliers, la maintenance doit être donc minimale. Par conséquent l’architecture avec machine asynchrone à
cage d’écureuil semble le meilleur compromis du fait de sa grande fiabilité, de son cout relativement faible et
cela en dépit de son circuit d’interface légèrement plus complexe.
3.4.1.2. Modélisation d’une machine asynchrone
[Nm]
Générateur
Convertir
puissance
mécanique en
puissance
électrique
[A]
Générateur
! [V]
Ω [rad/s]
[Nm]
Inertie
générateur et
arbre
mécanique
Ω [rad/s]
[Nm]
[A]
Relations
électromécaniques
Générateur
Ω [rad/s]
! [V]
Figure 38 : Décomposition du sous sous-système générateur
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Dans un souci de concision, ne sera présenté ici qu’un résumé de la démarche menée pour obtenir les équations
de la MAS. Le détail de la démarche est disponible en annexe 8.1.
Soient :
•
•
: [Nm] Couple électromagnétique.
!h
h
! g!i k E l gi k mvec !h , !i , !j et h , i , j respectivement les tensions et courants sur
!j
j
chacune des trois phases de l’alimentation triphasée de la MAS.
Remarque : dans la Figure 38, la MAS est modélisée en fonctionnement moteur c'est-à-dire qu’un couple
électromagnétique positif vient accélérer l’arbre (couple positif de la MAS vers l’inertie) et que le courant
est positif quand il va du réseau vers la machine. En fonctionnement génératrice le couple électromagnétique
et le courant seront donc négatifs.
La modélisation de la machine asynchrone présentée en annexes néglige les pertes fer (i.e. les pertes par
courant de Foucault et les pertes par hystérésis) et la saturation magnétique des matériaux.
Pour simplifier l’écriture des équations, la MAS a été étudiée dans un repère de Park. La transformée de Park
permet de convertir un système triphasé (A, B et C) en sont équivalent diphasé (d et q). La matrice de Park est
introduite ci-dessous, n représente l’angle d’orientation du repère de Park par rapport au système de
bobinages triphasés étudié:
4v
2v
r cos 0n4
cos An 6 D |
cos An 6 D
3 {
3
q
2v
4v {
2q
$0n4 o q6sin 0n4 6 sin An 6 D 6sin An 6 D{
3
3
3
q
{
1
1
1
q
{
p √2
z
√2
√2
Dans cette modélisation le repère de Park a été lié au rotor, c'est-à-dire que Les 3 bobinages du stator sont
remplacés par deux bobinages dont l’axe d est orienté d’un angle n /θ par rapport au stator et les 3
bobinages du rotor sont remplacés par deux bobinages fixent par rapport au rotor. Ainsi les grandeurs
électriques triphasées deviennent, dans le domaine diphasé :
!
~!S  $0/€4  !
T
~S  $0/€4  !
T
p : [-] Nombre de paires de pôle par phase de la MAS.
Sƒ
€ : [rad] Orientation du rotor de la MAS ‚Ω „.
S
!#S : [V] Tension statorique suivant l’axe direct.
!#T : [V] Tension statorique suivant l’axe quadratique.
#S : [A] Courant statorique suivant l’axe direct.
#T : [A] Courant statorique suivant l’axe quadratique.
Ainsi on obtient un système d’équation dans le repère de Park décrivant le fonctionnement de la MAS.
‡ 6 †#T . /Ω
!#S … . #S B †#S
‡ B †#S . /Ω
!#T … . #T B †#T
‡
0 … . S B †S
‡
0 … . T B †T
†S :& . S B :ˆ . S
†T :& . T B :ˆ . T
†S :j . S B :ˆ . S
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†T LŠ‹ . iŠŒ B L . iŽŒ
/. †S . T 6 †T . S 
:& :_ B :O
:j :_ B :O
:ˆ ‘:O . :O
S : [A] Courant rotorique suivant l’axe direct.
T : [A] Courant rotorique suivant l’axe quadratique.
†S : [Wb] Flux statorique suivant l’axe direct.
†#T : [Wb] Flux statorique suivant l’axe quadratique.
†S : [Wb] Flux rotorique suivant l’axe direct.
†T : [Wb] Flux rotorique suivant l’axe quadratique.
… : [Ohm] Résistance d’une phase du stator.
… : [Ohm] Résistance d’une phase du stator.
:_ : [H] Inductance de fuite du stator.
:O : [H] Inductance magnétisante au stator.
:j : [H] Inductance cyclique au stator.
:_ : [H] Inductance de fuite au rotor.
:O : [H] Inductance magnétisante au rotor.
:j : [H] Inductance cyclique au rotor.
:ˆ : [H] Inductance mutuelle stator/rotor.
On y ajoute l’équation mécanique:
5.
QΩ
6 Q
5 : [kg.m²] Inertie du rotor de la MAS et de l’arbre qui la relie à la boite de vitesse.
3.4.1.3. Implémentation sous SIMSCAPE
Le code du modèle SIMSCAPE de la MAS exploite le système d’équation vu précédemment (le code source du
bloc est présenté en annexe 8.5.3). Le modèle SIMSCAPE de la MAS est considéré comme un générateur de
couple pur, par conséquent, l’inertie de la machine et de l’arbre mécanique qui la relie à la boite de vitesse doit
être prise en compte par le biais d’un bloc Inertia de la librairie Simscape/Foundation/Mechanical. En outre,
dans le modèle SIMSCAPE, on considère que :O :O .
Le bloc est muni de 4 ports physiques : 3 entrées électriques A, B et C qui représentent l’alimentation triphasée
et un port mécanique m qui représente l’arbre du rotor.
Figure 39 : Bloc Machine asynchrone sous SIMSCAPE avec bloc inertia pour prendre en compte l'inertie de la machine et
de l'arbre qui la relie à la boite de vitesse
Les paramètres d’entrée du bloc sont
•
•
•
… : [Ohm] Résistance d’une phase du stator.
… : [Ohm] Résistance d’une phase du stator.
:_ : [H] Inductance de fuite du stator.
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•
•
•
:_ : [H] Inductance de fuite au rotor.
:ˆ : [H] Inductance mutuelle.
/ : Nombre de paire de pôles de par phase.
Figure 40 : Masque du bloc MAS SIMSCAPE
3.4.1.4. Validation du modèle par simulation et comparaison avec la MAS de la librairie
SimPowerSystem
Pour valider le modèle de la MAS sous SIMSCAPE, celle-ci a été comparée à la MAS déjà présente dans la
librairie SimPowerSystem de SIMULINL. Voici les données exploitées lors des simulations de validation.
Données relatives à la machine pré paramétrée n°17 de SimPowerSystem :
• Puissance nominale : 15 kW.
• :_ 0.000991 ’.
• :_ 0.000991 ’.
•
•
•
•
:ˆ 0.06419 ’.
… 0.2147 “”\.
… 0.2205 “”\.
/ 2.
Données relatives à l’alimentation :
• !__ 230 ! : Valeur efficace de la tension simple du réseau triphasée.
•
•# 50 ’– : Fréquence électrique au stator Vitesse de synchronisme de la MAS = 1500 tr/min.
Obtention des caractéristiques Ce = f(—4
Les courbes E •0<4 permettent d’observer le comportement en fonctionnement moteur 0< Z
1500 tr/min4 et en génératrice 0< N 1500 tr/min4 des MAS étudiées. Puisque les deux MAS ont les mêmes
données, les caractéristiques devraient correspondre.
Pour obtenir les caractéristiques •0Ω4, on simule les deux MAS en leur imposant une vitesse rampe
variant de 0 à 3000 tr/min. Lors de ces simulations l’inertie des éléments tournant est négligée.
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Sur la Figure 41, on voit que les deux caractéristiques correspondent, la Figure 42 zoome sur le régime
transitoire.
Couple Vs Vitesse Mas SimPowerSystem et MAS SIMSCAPE
1500
MAS SimPowerSystem
MAS SIMSCAPE
1000
500
0
-500
-1000
-1500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Vitesse [tr/min]
Figure 41 : Caractéristiques superposées des MAS SimPowerSystem et SIMSCAPE
Couple Vs Vitesse Mas SimPowerSystem et MAS SIMSCAPE
MAS SimPowerSystem
MAS SIMSCAPE
1000
800
Couple [Nm]
600
400
200
0
-200
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Vitesse [tr/min]
Figure 42 : Superposition des caractéristiques, zoom sur le régime transitoire
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La Figure 43 montre l’écart relatif et brut de la caractéristique Couple/Vitesse de la MAS SIMSCAPE par rapport
à celle de la MAS SimPowerSystem. L’écart relatif reste relativement faible sauf pour des vitesses de rotation
faibles, or, en regardant l’écart brut on remarque qu’à ce régime de fonctionnement il reste faible par rapport
aux valeurs de couple de la Figure 42.
Remarque : Pour le calcul des écarts relatifs, les valeurs de couple inférieures à 50Nm ont été ignorées. En effet
au régime transitoire et pour des couples faibles, les écarts relatifs sont importants mais les écarts brut restent
faibles, par conséquent l’étude de ces écarts relatifs n’est que peu pertinente.
80
Ecart relatif [%]
60
40
20
0
-20
-40
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Ecart brut [Nm]
100
50
0
-50
-100
Vitesse [tr/min]
Figure 43 : Ecart de la caractéristique Couple/Vitesse de la MAS SIMSCAPE par rapport à la MAS SimPowerSystem
Comparaison en fonctionnement moteur avec couple résistant constant
Les conditions restant les mêmes, on rajoute une inertie et un couple résistant
•
•
5 0.02 kg/m² : Inertie de l’ensemble des éléments en mouvement.
100 Nm : Couple résistant.
MAS
Arbre d’inertie 5
Figure 44 : Conditions de simulation
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Vitesse MAS SimPowerSystem et MAS SIMSCAPE
2000
Vitesse [tr/min]
1500
1000
500
0
-500
MAS SimPowerSystem
MAS SIMSCAPE
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Temps [s]
Couple Mas SimPowerSystem et MAS SIMSCAPE
800
MAS SimPowerSystem
MAS SIMSCAPE
Couple [Nm]
600
400
200
0
-200
-400
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Temps [s]
Figure 45 : Comparaison MAS SimPowerSystem VS MAS SIMSCAPE en fonctionnement moteur
On remarque que la machine asynchrone est en fonctionnement hyposynchrone avec un léger glissement (i.e.
vitesse légèrement inférieure à 1500 tr/min) et le couple en régime permanent est égal au couple résistant
(100Nm).
Les écarts restent faibles (Figure 46). Là aussi pour le calcul de l’écart relatif en couple, les valeurs de couple
inférieures à 50Nm ont été ignorées.
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Ecart en vitesse
1
Ecart relatif [%]
0.5
0
-0.5
-1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.7
0.8
0.9
1
0.7
0.8
0.9
1
0.7
0.8
0.9
1
Ecart en vitesse
Ecart brut [tr/min]
15
10
5
0
-5
-10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps [s]
Ecart en couple
Ecart relatif [%]
10
5
0
-5
-10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Ecart en couple
Ecart brut [Nm]
10
5
0
-5
-10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Temps [s]
Figure 46 : Ecarts relatif et brut en couple et en vitesse de la MAS SIMSCAPE par rapport à la MAS SimPowerSystem
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Comparaison en fonctionnement génératrice avec coupe moteur constant
C’est le même principe qu’avant mais en inversant le signe du couple résistant (qui devient moteur ici).
Vitesse MAS SimPowerSystem et MAS SIMSCAPE
2500
MAS SimPowerSystem
MAS SIMSCAPE
Vitesse [tr/min]
2000
1500
1000
500
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Temps [s]
Couple Mas SimPowerSystem et MAS SIMSCAPE
400
MAS SimPowerSystem
MAS SIMSCAPE
Couple [Nm]
200
0
-200
-400
-600
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Temps [s]
Figure 47 : Comparaison MAS SimPowerSystem VS MAS SIMSCAPE en fonctionnement génératrice
Ici on observe bien un régime hypersynchrone caractéristique du fonctionnement en mode génératrice. Les
graphs d’écart sont similaires à ceux du fonctionnement moteur, ils ne sont donc pas présentés ici.
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
3.4.2. Sous sous-système circuit d’interface
3.4.2.1. Choix technologique
Circuit d’interface
Se connecter au réseau
et s’adapter à ses
spécificités
Adapter la vitesse de
rotation de la turbine à
la vitesse du vent pour
optimiser le rendement
aérodynamique
Adapter la vitesse de
rotation à la consigne
de puissance
[A]
#" [A]
Circuit
d’interface
! [V]
!#" [V]
Convertisseur côté
génératrice
MAS
DC/AC
Etage continu
Injecter de la puissance
sur le réseau
Convertisseur
côté réseau
AC/DC
Q
P
Figure 48 : Décomposition du sous sous-système circuit d’interface
L’interface réseau/génératrice est composée de deux convertisseurs statiques : le convertisseur côté réseau et
le convertisseur côté génératrice séparés d’un étage continu. Ces éléments réalisent les fonctions du sous soussystème circuit d’interface.
•
•
Le convertisseur côté réseau permet d’injecter de la puissance réactive à la MAS pour la magnétiser (Q
sur la Figure 48). En outre il réalise les fonctions « Se connecter au réseau et s’adapter à ses
spécificités » en contrôlant le facteur de puissance et « Injecter de la puissance sur le réseau ».
Le convertisseur côté génératrice réalise les fonctions « Adapter la vitesse de rotation de la turbine à
la vitesse du vent pour optimiser le rendement aérodynamique » et « Adapter la vitesse de rotation à
la consigne de puissance » par le biais d’une commande en vitesse de la MAS. D’autre part, il permet
La transmission de puissance active de la génératrice vers le réseau (P sur la Figure 48).
Les deux convertisseurs doivent donc être complètement réversibles en puissance. Il existe deux types de
convertisseurs qui pourraient remplir cette fonction :
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
•
•
Les commutateurs de courant ou onduleur de courant unidirectionnels en courant mais
bidirectionnels en tension.
Les onduleurs de tension unidirectionnels en tension mais bidirectionnels en courant.
Ces deux types de structures peuvent fonctionner en redresseur (puissance allant du côté alternatif vers le côté
continu) ou en onduleur (puissance allant du côté continu vers le côté alternatif). Elles sont donc toutes les
deux réversibles.
La différence entre les deux structures provient du fait que pour le commutateur de courant, le côté continu
est équivalent à une source de courant alors pour les onduleurs de tension il est équivalent à une source de
tension (inversement pour le côté alternatif).
Les onduleurs de tension sont généralement plus utilisés et documentés sur ce genre d’application que les
onduleurs de courant. Notre modèle contiendra donc des onduleurs de tension.
D’autre part, il faut choisir le type de cellule de commutation mis en jeu dans les convertisseurs.
• Thyristor avec circuit de commutation forcée car la charge alternative est inductive (machine
asynchrone).
• GTO.
• Transistor.
• IGBT.
Etant donné l’ordre de grandeur des puissances mises en jeu, on ne peut utiliser des transistors classiques
(bipolaires ou FET). D’autre part l’usage des thyristors implique le recours à des circuits de commutation forcée
sur le convertisseur côté génératrice, ce qui complique grandement le circuit. Les IGBT présentent le meilleur
compromis et connaissent d’ailleurs en grand succès dans l’électronique de puissance. Il associe la facilité de
commande des transistors FET à la bonne conduction des transistors bipolaires, de plus il autorise de fortes
puissances.
On modélisera donc l’onduleur de tension à IGBT de la Figure 49 pour remplir les fonctions des convertisseurs
statiques côtés réseau et génératrice. Les cellules de commutation sont constituées d’un IGBT avec une diode
en antiparallèle. Ce type de cellule de commutation est unidirectionnel en tension !j N 0 et bidirectionnel en
courant : & Z 0 (fonctionnement redresseur) ou & N 0 (fonctionnement onduleur). La réversibilité du courant
est autorisée par les diodes dites de retour. Ce type d’onduleur fonctionne avec un côté continu équivalent à
une source de tension et un côté alternatif équivalent à une source de courant.
!&
&
Triphasé
alternatif
Figure 49 : Onduleur de tension à IGBT
La Figure 50 montre le schéma global du circuit d’interface. Les inductances côté alternatif permettent de
considérer celui-ci comme une source de courant, d’autre part, le condensateur sur l’étage continu permet de
considérer celui-ci comme une source de tension.
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
:é#"
:é#"
:é#"
Réseau triphasé
230V 50Hz
MAS
Onduleur
réseau
Onduleur
génératrice
Figure 50 : Structure du circuit d’interface
: : [H] Inductance sur chacune des phases entre le réseau et l’onduleur côté réseau.
: [F] Capacité de l’étage continu.
Puisque la synthèse de la commande de l’onduleur côté réseau n’a pas pu être faite au cours du stage, la
fonction « Injecter de la puissance sur le réseau » que l’onduleur côté réseau doit réaliser ne le sera pas. Un
hacheur de freinage va donc être utilisé pour dissiper l’énergie produite par la MAS.
Le hacheur de freinage monté en parallèle de l’étage continu permet d’abaisser le niveau de tension continu
lorsque la MAS fonctionne en génératrice.
L’onduleur côté réseau fonctionne alors comme un simple redresseur à diode, les inductances ne sont donc
plus nécessaires.
MAS
… "& Onduleur
réseau
Hacheur de
freinage
Onduleur
génératrice
Réseau triphasé
230V 50Hz
Figure 51 : Circuit d'interface avec hacheur de freinage et switch réseau
Remarque : Une solution avec double pont de thyristors en opposition au niveau du convertisseur côté réseau
a également été étudiée. Un modèle d’un tel convertisseur est présenté en annexe 8.3.
3.4.2.2. Modèle simplifié d’un interrupteur commandé type IGBT
Nous n’allons pas développer de modèle détaillé d’IGBT mais seulement un modèle simplifié et générique de
tous les interrupteurs commandés types IGBT, transistor à effet champ ou transistor bipolaire.
Ce modèle reprend la notation des IGBT : G pour la grille C pour le collecteur et E pour l’émetteur.
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C
G
E
Figure 52 : Symbole d'IGBT
On considère que cet interrupteur est équivalent à une diode et un interrupteur parfait mis en série.
C
C
§
G
¦
G
E
E
Figure 53 : Schéma équivalent du modèle de
l'interrupteur IGBT
L’entrée G est une commande binaire SIMULINK, G=1 signifie que l’on commande la fermeture de
l’interrupteur et G=0, son ouverture. Les ports C et E sont des ports SIMSCAPE électriques.
Le modèle SIMSCAPE de l’IGBT découle directement du modèle de la diode (courbes avec ¡ ¢ 0,5 sur la Figure
H
54). L’entrée G permet de contrôler la mise en conduction de la diode. Sur la Figure 54, la pente £ , à été
¤¥¥
exagérée pour pourvoir mieux visualiser le comportement. Le code source du modèle d’IGBT est présenté en
annexe 8.5.4.
Si ¡ ¢ 0,5
Pente …e
Si ¡ Z 0,5
Pente £
H
¤¥¥
!_
¦
Figure 54 : Comportement du modèle de l'IGBT
…e : [Ohm] Résistance de l’interrupteur à l’état passant.
¡e__ : [S] Conductance de l’interrupteur à l’état bloqué.
!_ : [V] Tension de seuil de l’interrupteur.
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Figure 55 : Masque du bloc IGBT SIMSCAPE
3.4.2.3. Modélisation et implémentation sous SIMSCAPE d’un onduleur de tension
L’onduleur de tension reprend la structure de la Figure 49. Les diodes proviennent de la libraire
Simscape/Foundation/Electrical/Electrical Element et les interrupteurs sont ceux modélisés plus haut.
Figure 56 : Bloc de l'onduleur et sa structure interne
L’entrée Mode permet de définir si l’onduleur fonctionne en mode redresseur à diode (Mode = 0) ou en mode
onduleur de tension en prenant en compte les commandes envoyés aux IGBT (Mode = 1).
Le masque du bloc (Figure 57) permet de définir les paramètres des interrupteurs sur un onglet et les
paramètres des diodes sur un autre onglet.
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Figure 57 : Masque du bloc onduleur de tension
3.4.2.4. Modélisation et implémentation d’un hacheur de freinage
Un hacheur de freinage est composé d'un interrupteur commandé en série avec une résistance. Dans le
modèle, le hacheur sert à dissiper l'énergie générée par la MAS en l'absence de commande adéquate sur
l'onduleur côté réseau qui permettrait de réinjecter cette puissance sur le réseau.
… "& Figure 58 : Hacheur de freinage
Sous SIMSCAPE, le hacheur est modélisé avec l'interrupteur commandé présenté en partie 3.4.2.2 placé en
série avec la résistance de la librairie foundation\electrical.
\Q "& Figure 59 : Hacheur sous SIMSCAPE
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3.4.3. Implémentation sous SIMSCAPE du sous-système Production électrique dans
son ensemble
Le bloc sous-système Production électrique du modèle reprend la structure de la Figure 51 (sans le réseau)
avec les éléments modélisés plus tôt (machine asynchrone, onduleurs et hacheur). Le bloc a un port SIMSCAPE
mécanique qui modélise l’arbre mécanique qui relie la machine asynchrone au sous-système mécanique et
trois ports SIMSCAPE électriques qui modélisent la liaison triphasée au réseau. Enfin, de même que pour le
sous-système Capter vent et Mécanique, il est possible de récupérer et d'afficher les données du sous-système
mécanique à l'aide de blocs From.
Ω
!é#" , é#"
Figure 60 : Bloc sous-système Production électrique
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3.5. MODELISATION DU SOUS-SYSTEME DISTRIBUTION ELECTRIQUE
#" [A]
Réseau
!#" [V]
Soussystème
Distribution
Figure 61 : Sous-système Distribution électrique
Le sous-système Distribution électrique ne fait partie du système éolienne mais on doit tout de même le
modéliser pour pouvoir prendre en compte les interactions entre l’éolienne et le réseau.
Dans ce modèle on supposera que l’éolienne fonctionne sur le réseau électrique EDF triphasé. Les
caractéristiques de ce réseau sont :
•
•
•
!__ 230 V de tension simple efficace (230  √3 f 400 V de tension composée).
Réseau alternatif de fréquence • 50 Hz.
Comportement capacitif pur (source de tension).
Le sous-système Distribution électrique est simplement composé d’un bloc « réseau triphasé ». Le réseau est
modélisé par trois sources de tensions alternatives. On utilise pour cela les blocs SIMSCAPE AC Voltage Source
de la librairie foundation/electrical/sources. Le bloc réseau triphasé est aussi muni de capteurs de tension,
courant, puissance active, réactive et facteur de puissance. Les courants et tensions sont simplement relevés
par des capteurs de la librairie foundation/electrical/sensors et les puissances et facteur de puissance sont
calculés par la méthode des 3 wattmètres.
Figure 62 : détail du bloc sous-système Distribution électrique
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Figure 63 : Détail du bloc réseau triphasé
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
PARTIE 4. DIMENSIONNEMENT
4.1. INTRODUCTION
Maintenant que tous les organes physiques de l’éolienne sont mis en équation et modélisés, nous allons dans
cette partie, dimensionner les paramètres identifiés lors de la modélisation.
La démarche ne se veut pas rigoureuse car ce travail ne constitue pas le cœur du projet. En effet l’objectif est
de seulement disposer d’ordres de grandeurs des paramètres pour se rapprocher le plus possible du cas réel.
Nous allons essayer, le plus souvent possible, de rapprocher les valeurs du modèle à des valeurs provenant de
produits du marché présentant les mêmes caractéristiques que notre éolienne.
Les paramètres à dimensionner sont :
•
•
•
Sous-système Capter vent :
o :'";# : [m] Longueur d’une pale.
o 5 : [kg.m²] Inertie de la turbine et de l’arbre qui la relie à la boite de vitesse.
Sous-système Mécanique :
o RO" : [Nm/(rad/s)] Coefficient d’amortissement équivalent du frein magnétique.
o S#T : [Nm] Couple de freinage du frein à disque.
o Ω#; : [rad/s] Vitesse de seuil du frein.
o bV : [-] Rapport de réduction de la boite de vitesse.
o cO&" : [-] Rendement de la boite de vitesse.
Sous-système Production électrique :
o … : [Ohm] Résistance d’une phase du stator.
o … : [Ohm] Résistance d’une phase du stator.
o :_ : [H] Inductance de fuite du stator.
o :_ : [H] Inductance de fuite au rotor.
o :ˆ : [H] Inductance mutuelle.
o / : Nombre de paire de pôles de par phase.
o 5 : [kg.m²] Inertie du rotor de la MAS et de l’arbre qui la relie à la boite de vitesse.
o : [F] Capacité de l’étage continu.
o … "& : [Ohm] Résistance du hacheur
o …e : [Ohm] Résistance des interrupteurs à l’état passant.
o ¡e__ : [S] Conductance des interrupteurs à l’état bloqué.
o !_ : [V] Tension de seuil des interrupteurs.
o …Qe : [Ohm] Résistance des diodes à l’état passant.
o ¡Qe__ : [S] Conductance des diodes à l’état bloqué.
o !Q_ : [V] Tension de seuil des diodes.
4.2. VENT DIMENSIONNANT
Pour pouvoir dimensionner l’éolienne il nous faut les caractéristiques du vent auquel notre modèle d’éolienne
sera soumis. Pour cela on se base sur le cahier des charges de l’éolienne EURUS qui exige :
•
•
Vitesse de vent utile [5 ; 25 m/s].
Vitesse de vent de survie 50m/s.
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On suppose alors que l’éolienne est soumise à une vitesse de vent répartie de manière équiprobable entre 4 et
30 m/s.
4.3. DIMENSIONNEMENT DE LA TURBINE
On veut récupérer plus de 15kW de puissance du vent au niveau de la turbine de manière à pourvoir disposer
de 15kW de puissance électrique en sortie et cela, en dépit des pertes le long de la chaine de transmission de
puissance. S’il on considère que l’éolienne a un rendement global de c;e"; 85%(objectif voulu du projet
EURUS) alors, la turbine doit être capable de captée une puissance de:
$W $¬
c;e";
15
17,65 kW
0.85
$W : [W] Puissance nominale de la turbine.
$¬ 15 kW : Puissance nominale électrique produite par l’éolienne.
c;e"; 0.85 : [-] Rendement global de l’éolienne.
Si on suppose que l’éolienne fonctionne de telle manière que le / soit optimisé tel que / /O"P 0,48
alors on peut exprimer la surface couverte par les pales en rotation en fonction de la puissance à captée et la
moyenne de la vitesse du vent.
-
$W
1
.
2 . ,. !% . /
Conformément au modèle du vent établi dans la partie précédente, la vitesse moyenne du vent est :
!Oe® D’où :
-
30 6 4
13 m/s
2
17,65.10.
1
.
2 . 1,204.13 . 0,48
. ¯ mG
Par conséquent, les pales ont une longueur de :
27.8
:'";# o o
. ° m
v
v
Soit un diamètre de turbine de 5.9m. Une telle turbine atteint donc sa puissance nominale pour un vent de
vitesse !¬ !Oe® 13 \/U (si / /O"P ).
Il faut aussi déterminer l’inertie de la turbine. Pour cela nous allons nous baser sur les données massiques de
pales disponibles sur le marché.
Le fabricant ATV propose dans son catalogue des pales de 3m de longueur, leur poids est de 9kg (voir annexe
8.7.1). Par conséquent si on considère que notre turbine est composée de ce type de pale, son poids est
\ 3  9 27 kg. Pour en déduire l’inertie de la turbine, supposons que celle-ci est équivalente à un
disque homogène de surface - et de masse \ 27RV. L’inertie de la turbine par rapport à son axe de
rotation est alors:
1
5 . \ . :G'â;#
2
1
5  27  2.97G °, kg. mG
2
On suppose que l’inertie de l’arbre mécanique reliant la turbine à la boite de vitesse est prise en compte dans
cette valeur.
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Pour des raisons de sécurité, il convient de limiter la vitesse de rotation de la turbine à une vitesse
nominale Ω¬ . La vitesse limite est principalement déterminée par le diamètre de la turbine car plus une turbine
est grande plus la vitesse en bout de pale sera grande pour une même vitesse angulaire et par conséquent les
turbulences seront accrues. Nous allons donc choisir Ω¬ en se basant sur une éolienne du marché dotée d’une
turbine similaire.
L’éolienne H6.4-5000W du fabricant UOU a une turbine de diamètre 6.4m (D=5.9m dans notre cas) et sa vitesse
de rotation nominal est de 300 tr/min (voir annexe 8.7.2). Nous prendrons la même valeur :
Ω¬ tr/min
La Figure 64 montre les courbes caractéristiques de la turbine que l’on vient de dimensionner dans les plans
Couple/Vitesse et Puissance/Vitesse et pour différentes vitesses de vent. On remarque bien que la puissance
nominale de turbine $W est atteinte pour un vent de vitesse !¬ 13 \/U quand / /O"P .
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2500
lieu des Cp max
Puissance nominale de la turbine (=17,25 kW)
2000
Couple turbine [Nm]
25m/s
24m/s
23m/s
22m/s
21m/s
20m/s
19m/s
18m/s
17m/s
16m/s
15m/s
14m/s
13m/s
12m/s
11m/s
10m/s
9m/s
8m/s
7m/s
6m/s
5m/s
4m/s
3m/s
2m/s
1m/s
1500
1000
500
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Vitesse turbine [tr/min]
4
15
x 10
lieu des Cp max
Puissance nominale de la turbine (=17,25 kW)
25m/s
Puissance turbine [W]
24m/s
10
23m/s
22m/s
21m/s
20m/s
19m/s
5
0
0
18m/s
17m/s
16m/s
15m/s
14m/s
13m/s
12m/s
11m/s
10m/s
9m/s
8m/s
7m/s
6m/s
5m/s
4m/s
1m/s
2m/s
3m/s
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Vitesse turbine [tr/min]
Figure 64 : Courbes caractéristiques de la turbine
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4.4. DIMENSIONNEMENT DE LA GENERATRICE
Pour le dimensionnement de la génératrice on va se baser sur les données de la génératrice de 15kW de la
librairie SimPowerSystem.
•
•
•
•
•
…# , ² Ω
… , Ω
:_# :_ , °° H
:ˆ , ³²° H
/
Cette machine fonctionne sur un réseau 50 Hz 400V de tension composée efficace.
Pour l’inertie du rotor de la génératrice, on va se baser sur le catalogue du fabricant Leroy Sommer. La machine
asynchrone LS 160 MP de puissance nominale 15 kW a un rotor d’inertie 0,023 kg.m² pour prendre en compte
l’inertie de l’arbre reliant la génératrice à la boite de vitesse, on agrandit cette valeur de 10%.
5 , RV. \G
4.5. DIMENSIONNEMENT DU CIRCUIT D’INTERFACE
4.5.1. Semi-conducteurs
Pour les diodes, les valeurs par défauts implémentées dans le modèle de diode de la librairie
SIMSCAPE/electrical sont conservées.
•
•
•
…Qe , Ω
¡Qe__ 6 ¯ S
!Q_ , ³ V
Pour les IGBT, on va se baser sur la documentation du fabricant International Rectifier présentée en annexes
8.7.3 pour déterminer la résistance et la fréquence commutation maximales. Les autres paramètres (¡e__ et
!_ ) sont identiques à ceux de la diode.
¡e__ 6 ¯ S
!_ , ³ V
L’IGBT GA200TS60U d’International Rectifier peut dissiper une puissance allant jusqu’à 625 W sous un courant
continu de 200 A. Par conséquent la résistance équivalente en perte joule du composant est :
…e 625
f , ³ Ω
200G
L’IGBT GA200TS60U d’International Rectifier peut fonctionner avec une fréquence de commutation comprise
entre 4 et 40 kHz. Dans note modèle, on limitera la fréquence de commutation des IGBT à 10 kHz.
4.5.2. Etage continu
La capacité de l’étage continu détermine le temps qu’il faut pour que la tension du bus continu atteigne sa
valeur nominale lors de la phase de démarrage. D’autre part une capacité trop faible sur ce condensateur
risque de mener à une décharge de celui-ci lorsque des régimes transitoires où la MAS tire un petit peu
d’énergie de l’étage continu pour magnétiser son circuit magnétique. On choisit de manière empirique
µ . ¶ ce qui induit un temps de charge du condensateur d’environ 3 s.
La résistance du hacheur permet de déterminer le courant qui circule dans le hacheur. Ce courant doit être
limité pour protéger l’interrupteur IGBT. Typiquement le courant maximal en fonctionnement continu qu’un
IGBT peut accepter peut aller jusqu’à 200A environ (Cf. datasheet du fabricant International Rectifier en
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annexe 8.7.3). Dans noter cas, le hacheur dissipe de la puissance sous forme de pertes joules La résistance du
hacheur s’exprime alors comme suit :
… "& $S##'é
G
l "& La situation est dimensionnante quand la puissance dissipée est maximale, c'est-à-dire : $S##'é 15 kW,
d’où :
… "& 15E3
, ¯ Ω
200G
4.6. DIMENSIONNEMENT DU SOUS-SYSTEME MECANIQUE
4.6.1. Boite de vitesse
La boite de vitesse doit adapter les grandeurs mécaniques issues de la turbine en d’autres grandeurs
mécaniques compatibles avec la génératrice asynchrone. La plage de fonctionnement de la MAS est
principalement limitée par le couple maximum admissible en fonctionnement générateur. Le couple sur l’arbre
de la génératrice asynchrone doit être maintenu en deçà de ce couple maximum sans quoi le système
s’emballe et la machine asynchrone et ne peut freiner le rotor. Le couple présent sur l’arbre mécanique de la
génératrice peut être facilement déduit du couple généré par la turbine et du rapport de réduction de la boite
de vitesse. Le rapport de la boite de vitesse doit être choisi de manière à vérifier l’inéquation suivante :
. cO&" Z O"P
bV
· bV N
. cO&"
O"P
O"P : [Nm] couple maximum admissible par la génératrice asynchrone.
On est dans une situation dimensionnante lorsque le couple généré par la turbine est maximal. Le couple est
maximal quand la puissance captée par la turbine est maximale. Comme on le verra dans la PARTIE 5, la
puissance captée par la turbine est limitée à $W . De plus, puisque la vitesse de rotation de la turbine est
limitée à la valeur Ω¬ et que comme on le verra dans la PARTIE 5, la vitesse de rotation de la turbine est
proportionnel à la vitesse du vent (donc à la puissance captée), alors, quand la puissance captée est maximale,
la vitesse est maximale et on a Ω Ω¬ . Finalement l’expression du couple de turbine max est:
\mX $W
Ω¬
Pour obtenir le couple maximum que la génératrice peut produire (O"P ), on se base sur l’expression du couple
électromagnétique déduite du modèle équivalent de la machine asynchrone de Steinmetz vu dans l’annexe
8.1.4 et repris en Figure 65 (cette l’expression du couple électromagnétique ne sera pas démontrée).
!
:ˆ
:_# B :_
…
…
V
6
Figure 65 : Schéma équivalent de la MAS de Steinmetz
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3. /. !G
.
¸
A… B
V : Glissement de la machine asynchrone.
¸ : [rad/s] pulsation électrique au stator.
! : [V] Tension simple efficace appliquée aux phases du stator.
: :_# B :_ : [H] Inductance de fuite globale.
…
V
… G
G
G
D
V B : . ¸
Le couple maximal en fonction de g (donc de Ω) s’exprime comme suit :
3 /. !G
1
.
O"P .
2 ¸ … B ‘…G B :G . ¸G
En négligeant la résistance statorique, on a :
3 /. !G
O"P f .
2 :. ¸G
La suppression de la résistance statorique n’est justifiée que si la chute de tension du au terme :. ¸ est
prépondérante devant celle due à … , ce qui n’est en générale le cas que pour des fréquences électriques
correspondant au fonctionnement nominal de la machine. Le couple maximale que la génératrice peut
produire dans ses conditions nominales d’utilisation est alors :
O"P 3
2  230G

¯. Nm
2 2  0,000991  50G  02v4G
Ce couple maximal n’est valable que pour le fonctionnement nominal de la machine (! 230 !, ¸ 2. v. 50 bmQ/U), or du fait de la commande de vitesse qui lui est appliquée, la machine ne fonctionnement pas
forcement dans son état nominal. On se contentera néanmoins de cette approximation pour dimensionner bV.
Remarque : Après simulation de la commande en vitesse de la machine asynchrone, il s’avère que celle-ci ne
peut pas produire un couple supérieur à environ 320 Nm en fonctionnement génératrice. On gardera donc
O"P 320 ¹\ pour dimensionner bV.
. cO&" Z O"P
bV
· bV N
· bV N
Dans le modèle nous choisissons º» , .
$W
.c
Ω¬ . O"P O&"
17,65E3
 0,98
v
300 
 320
30
bV N , Pour le rendement de la boite de vitesse on va exploiter une grandeur généralement retenue pour les
engrenages droits :
cO&" . °¯
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4.6.2. Frein
Le frein est composé d’un frein magnétique permettant de réduire la vitesse et d’un frein à disque pour
bloquer le système.
Pour dimensionner le frein on décide de partir des hypothèses suivantes :
• Le frein à disque ne peut dissiper qu’une quantité maximale d’énergie ¼S#T . De ce fait, le frein
•
•
magnétique s’active en premier pour réduire l’énergie du système puis quand celle-ci est adéquate, le
frein à disque s’active.
Le freinage doit se faire en une durée donnée ½] .
Le frein à disque développe un couple résistant S#T .
La situation dimensionnante pour le frein est quand la vitesse du vent devient trop grande et qu’il faut stopper
le système pour éviter que celui-ci ne se dégrade. En effet c’est dans cette situation que le niveau d’énergie du
système est le plus grand. La vitesse de vent limite du système est !O"P 25 \/U.
Ω
Ω¬
Frein magnétique
Frein magnétique
&
Frein à disque
ΩS#T
0
n. ½]
½]
Temps Figure 66 : Courbe de vitesse de la turbine lors de la phase de freinage par vent fort
En situation initiale, juste avant que !% 25 \/U la turbine tourne à la vitesse Ω¬ . Lorsque la vitesse du
vent dépasse la vitesse !O"P , le pitch des pales est augmenté jusqu’à 90° pour que la turbine ne produise plus
aucune puissance. Simultanément le frein magnétique s’active, la relation mécanique qui relie l’action du frein
magnétique à la vitesse de la turbine est alors :
5e .
QΩ
6RO" . Ω
Q
5e : [kg.m²] Inertie de l’ensemble de pièces en mouvement de l’éolienne ramené à l’arbre de la turbine.
5e 5 B bV G . 5
5e 119,1 B 2,5G  0,0253 f 119,25 kg. mG
En résolvant l’équation différentielle précédente avec comme condition initiale Ω Ω¬ on a :
Ω 04 Ω¬ . E
¾¿ÀÁ
F
.
ÂäÃ
Avec Ä 0; ½] , variable de temps. A l’instant n. ½] la turbine atteint la vitesse à laquelle le frein à disque
s’active (ΩS#T ). Il est alors possible d’exprimer RO" en fonction du reste :
RO" 6 ln A
ΩS#T 5e
D.
Ω¬
n. ½]
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Entre n. ½] et ½] les deux freins sont actifs mais pour simplifier les expressions on va supposer ici que
seul le frein à disque est actif. Cette approximation n’est pas néfaste car en pratique le système freinera plus
vite que ce que le dimensionnement présenté ici prévoit. Par conséquent sur le Figure 66, à partir de n. ½] ,
la courbe de vitesse est linéaire au lieu d’être parabolique.
L’énergie que le frein à disque dissipe entre n. ½] et ½] est alors :
1
¼S#T . ΩGS#T . 5e
2
D’autre part, la relation mécanique qui relie l’action du frein à disque à la vitesse de la turbine est:
·
5e .
QΩ
6S#T
Q
S#T
. 01 6 n4. ½] ΩS#T
5e
Finalement on obtient un système de 3 équations d’inconnues n, ΩS#T et RO" :
ΩS#T 5e
Ê RO" 6 ln A
D.
Ω¬
n. ½]
È
È
1 G
¼S#T . ΩS#T . 5e [
2
É
È
ÈS#T . 01 6 n4. ½ Ω
]
S#T
Ç 5e
La résolution (non détaillée) du système donne :
Ê
È
È
2. ¼S#T
ΩS#T o
5e
ΩS#T . 5e
[
n 16
É
½] . S#T
È
ΩS#T 5e
ÈR
D.
O" 6 ln A
Ç
Ω¬
n. ½]
Le couple que peut générer le frein à disque dépend de la taille du disque et de l’effort que peut développer le
frein. L’élément limitatif est ici est la taille du disque. On va considérer ici que la nacelle fait environ 50 cm de
diamètre. Le diamètre du disque est alors limité à environ 40 cm.
Le fabricant de frein à disque ICP (Industrial Clutch Part) fournit le diagramme de la Figure 67. Pour un disque
de 40cm le frein CSB-200 peut développer un couple de 10000 Nm.
S#T Nm
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Figure 67 : Caractéristiques des freins de la gamme CSB-200 du fabricant ICP.
On décide de limiter l’énergie dissipée par le frein à 5000 J et le temps de freinage à 10s.
¼S#T J
On obtient finalement :
½] s
ΩS#T ¯¯. ³ tr/min 0n 0,9894
RO" ², ² Nm/ A
Enfin le dernier paramètre du frein, Ω#; est fixé à 1e-6 tr/min.
rad
D
s
Ω#; 6 ³ tr/min
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PARTIE 5. COMMANDE DE L’EOLIENNE
5.1. INTRODUCTION
Dans cette partie nous étudions la manière de contrôler l’éolienne pour qu’elle réalise les fonctions du soussystème Contrôle.
Régulation, pilotage de l’éolienne
Orienter la nacelle face au vent
Adapter la vitesse de rotation à la vitesse
du vent pour optimiser le rendement
aérodynamique
Transmettre la puissance mécanique en
optimisant le rendement du générateur
Optimiser la durée de vie du système de
stockage en optimisant les cycles de
charge/décharge
Bloquer le système, limiter la vitesse et la
puissance
Limiter les contraintes mécaniques &
thermiques
Adapter la vitesse de rotation à la consigne
de puissance
Injecter de la puissance sur le réseau
Sous-système Contrôle
Comme expliqué en partie 2.4.2, les fonctions « Orienter la nacelle face au vent » et « Optimiser la durée de vie
du système de stockage en optimisant les cycles de charge/décharge » ne seront pas réalisées au sein du
modèle. En outre puisque la boite de vitesse modélisée n’a qu’un seul rapport, la fonction « Transmettre la
puissance mécanique en optimisant le rendement du générateur » n'est pas réalisée par le sous-système
Contrôle. Les fonctions de régulation à réaliser par le système Contrôle sont donc:
•
•
•
•
•
•
Limiter la vitesse de rotation des pales.
Limiter la puissance produite à 15kW.
Bloquer le système en cas de besoin.
Adapter la vitesse de rotation à la vitesse du vent pour optimiser le rendement aérodynamique.
Adapter la vitesse de rotation pour suivre la consigne de puissance.
Limiter les contraintes mécaniques et thermiques.
5.2. PROFIL DE FONCTIONNEMENT IDEAL
La Figure 68 présente le profil de fonctionnement idéal de l’éolienne sans batterie et pour une consigne de
puissance électrique de produite $_ 15 kW. Ce profil de fonctionnement est idéal dans le sens où il permet
de tirer le maximum de puissance du vent tout en prenant en compte les limitations intrinsèques de
l’éolienne. Ces limites sont : la vitesse de rotation maximale de la turbine (Ω¬ ), la puissance maximale que
l’éolienne peut traiter et les vitesses de vent maximale et minimale dans lesquels l’éolienne peut fonctionner
(!O"P et !O ).
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$&"'é
$W
!¦EW !¬
$&"'éˆhÏ 0!% , /O"P 4
D
C
B
Limitation de la
puissance
Vitesse
variable
Blocage:
vent trop
faible
Freinage puis
blocage : vent trop
fort
Limitation de la vitesse
!%
A
!O 5 \/U
!ά
!¬;O
Figure 68 : Profil de fonctionnement idéal
!O"P 25 \/U
$_ : [W] Consigne de puissance produite.
$W : [W] Puissance nominale de la turbine.
!O 5 \/U : Vitesse de vent minimale dans lequel l’éolienne produit de la puissance.
!O"P 25 \/U : Vitesse de vent maximale dans lequel l’éolienne produit de la puissance.
!¬;O : [m/s] Vitesse de vent nominale, vitesse pour laquelle la puissance produite par la turbine est égale à la
puissance nominale $W lorsque la vitesse rotation est limitée (Ω Ω¬ ).
!ά : [m/s] Vitesse du vent pour laquelle la turbine atteint sa vitesse nominale Ω¬ avec 1 1=.
Quand la consigne de puissance$_ 15 kW, la puissance que la turbine doit captée doit être :
$&"'é  $_
c;e";
$W 17,65 kW
Avec c;e"; le rendement global de l’éolienne que l’on suppose égale à 85%.
Le profil de fonctionnement idéal permet d’identifier 5 modes de fonctionnement :
•
•
Avant le point A (!% Z !O ) le vent est trop faible, l’éolienne est donc bloquée.
Entre les points A et B les points de fonctionnement suivent le lieu des / /O"P . Cette zone est à
vitesse variable car la vitesse de la turbine doit en permanence s’adapter au vent pour maintenir / /O"P . Cette condition est vérifiée que si 1 1= 8,1. Par conséquent, entre les points A et B la
vitesse doit être proportionnelle à la vitesse du vent de la manière suivante:
Ω 1= . !%
:'";#
En outre, cette zone de fonctionnement présente un profil parabolique d’ordre 3 car la puissance
captée dépend du cube de la vitesse du vent:
•
•
•
1
$&"éˆhÏ 0!% , /O"P 4 . ,. -. !%
. /O"P
2
Au point B (!% !ά ) la turbine a atteint sa vitesse nominale Ω¬ , la vitesse de la turbine est
maintenue constante par la suite. entre Après le point B on ne suit donc plus le profil parabolique
d’ordre 3 qui marque le lieu où / /O"P .
Au point C (!% !¬;O ) la turbine atteint sa puissance nominale $W , entre les points C et D la
puissance est maintenue constante.
Enfin, au delà du point D (!% N !O"P ) l’éolienne est également bloquée car le vent est trop fort.
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Sur la Figure 68, on a !ά Z !¬;O ce qui fait que la limitation de vitesse a lieu avant la limitation de puissance.
Cependant, l’inverse est également possible. Pour savoir dans quelle situation sera notre éolienne, il faut
calculer !ά . Pour cela, il faut remarquer qu’au point B (!% !Ω¬ ) la stratégie de contrôle impose
encore 1 1=, d’où :
v
Ω¬ 2,9  300  30
!Ω¬ :'";# .
, \/U
1=
8,1
Si la limitation de puissance avait eu lieu avant la limitation de vitesse, la turbine atteindrait sa puissance
nominale pour un vent !¬;O !¬ 13 \/U. Or puisque !ά 11,2 Z !¬ , on a bien ici la limitation de
vitesse avant la limitation de puissance.
5.3. CHOIX TECHNOLOGIQUE
Il existe un choix technologique qui impacte directement la stratégie de contrôle de l’éolienne. Ce choix repose
sur le fait, ou non, de disposer de pales à pitch variable.
Selon (4), la seule manière de suivre le profil idéal de manière fiable est de disposer d’une éolienne à pitch
variable.
Une éolienne à pitch constant fait en général appel au décrochage passif des pales pour limiter la puissance et
la vitesse. Le décrochage provoque des turbulences néfastes sur les pales et les arbres mécaniques. En outre,
ce mode de fonctionnement peut conduire à des instabilités aux alentours du point de fonctionnement C.
Ainsi, une éolienne à pitch variable permet de réaliser la fonction « Limiter les contraintes mécaniques et
thermiques »
Par conséquent même si cela implique de mécaniser les pales, l’architecture à pitch variable offre de nombreux
avantages qui nous poussent à choisir cette architecture pour notre éolienne.
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5.4. STRATEGIE DE CONTROLE
Boite de
vitesse
et frein
MAS
µÑÒÖÑ» µÑÒÖÒ×ØÕ
Mesures
!% , Ω , Ω, !#
Cmd IGBT
µÑÒÓÔÓÕº
Commande et régulation
Sous-système Contrôle
Consigne de puissance &
vitesse de vent
!% , $_
Sélection du mode de
fonctionnement
Figure 69 : Interactions du sous-système Contrôle avec l’éolienne
Pour notre éolienne, on souhaite pouvoir produire de la puissance conformément à la consigne de puissance
$_ tout en suivant le profil de fonctionnement idéal de la Figure 68. $_ correspond à la consigne de
puissance électrique utile ($; ) en sortie de l’éolienne.
Ainsi en prenant en compte la consigne de puissance, le profil de fonctionnement effectif reprend le profil idéal

de la Figure 68 sauf que la puissance captée au niveau de la turbine est saturée à $&"'é
image de consigne de
puissance $_ au niveau de la turbine (voir Figure 70).
L’introduction de la consigne de puissance dans le profil de fonctionnement idéal implique que désormais la

limitation de puissance démarre quand la turbine a atteint la consigne $&"'é
et non plus quand la turbine a
atteint sa puissance nominale $W . La vitesse du vent à laquelle démarre le mode de fonctionnement de
limitation de puissance est alors appelé !¬;O Ð. Par suite il vient que le mode de fonctionnement de limitation
de vitesse démarre à la vitesse de vent !Ω¬ Ð (à priori !Ω¬ Ð ^ !Ω¬ ).
Les vitesses de vent !¬;O Ð et !Ω¬ Ð sont fonctions de la la vitesse de vent effective !% et de la consigne de
puissance $_ .
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$&"'é
Profil de fonctionnement idéal
$W

$&"'é
#$_
Limitation de la puissance
!O 5 \/U
ÚÛ×Ñ Ð
!ά
Limitation de la vitesse
!¬;O
Ú—Û Ð
!%
!O"P 25 \/U
Figure 70 : Profil de fonctionnement avec consigne de puissance
Pour cela suivre ce profil de fonctionnement, le sous-système Contrôle dispose des organes de contrôle suivant
(voir Figure 69) :
•
•
•
•
Onduleur côté génératrice (la commande de l’onduleur côté réseau ne sera pas vue). Il est contrôlé
par en commandant les IGBT et il permet de mettre en place une commande en vitesse de la machine
asynchrone. L’onduleur côté génératrice permet donc par l’intermédiaire d’une régulation de fixer la
vitesse de rotation de la turbine (Ω) à une consigne Ω_ .
Hacheur de freinage (en remplacement de la commande sur l’onduleur côté réseau). Il est actionné
par la commande \Q "& et il permet là aussi par l’intermédiaire d’une régulation d’asservir la
tension du bus continu !# à une valeur consigne !_ .
L’orientation des pales qui correspond au pitch 3.
Freins magnétique et à disque qui sont contrôlés par les variables \Q]O" et \Q]S#T et qui
permettent de freiner et bloquer l’éolienne.
Le Tableau 4 et la Figure 71 ci-dessous présentent les stratégies de contrôle appliquées aux différents organes
de contrôle en fonction du mode de fonctionnement. Le hacheur n’est pas traité ici car il fonctionne
indépendamment du mode de fonctionnement de l’éolienne. La commande du hacheur sera traitée en partie
5.7.
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Mode de fonctionnement
Fonctionnement des organes de contrôle
Démarrage
(mise en route du système)
La turbine est bloquée par les freins et le pitch est fixé à 90° pour annuler le
couple sur l’arbre de la turbine. Une fois que le condensateur est chargé la
turbine est relâchée et un cycle peut commencer.
Blocage : vent trop faible
Vent en dessous de ÚÑ×Ü
(avant le point A)
Vitesse variable
Vent entre ÚÑ×Ü et ÚÝÛ Ð
(entre les points A et B)
Limitation de vitesse
vent au dessus de ÚÝÛ Ð
(après le point B)
Limitation de puissance
vent entre ÚÛ×Ñ Ð et ÚÑÞ
(entre les points C et D)
Blocage : vent trop fort
Vent au dessus de ÚÑÞ
(au point D)
Les deux freins bloquent la turbine, le pitch est fixé à 90° pour annuler le
couple sur l’arbre mécanique, la commande en vitesse est inutile, elle est
donc inactive.
Les freins sont inactifs, le pitch s’adapte pour maintenir la puissance
électrique utile à sa valeur consigne et la consigne en vitesse au niveau de la
machine asynchrone est telle que les points de fonctionnement de la turbine
dans le plan Couple/Vitesse suivent le lieu des / maximums.
ΩbE• bV.
1= . !%
:'";#
En revanche la commande en vitesse sur la MAS est telle que le couple
électromagnétique est maintenu inférieur ou égale à zéro. Ainsi lors des
phases d’accélération la machine asynchrone reste passive, elle ne
consomme pas d’énergie. L’accélération se fait alors uniquement grâce au
couple généré par la turbine, aucune puissance n’est alors produite pendant
la phase d’accélération.
Les freins sont inactifs le pitch s’adapte pour maintenir la puissance utile à sa
valeur consigne $_ et la consigne en vitesse est saturée à Ω¬ (avec a 04.
Les freins sont inactifs et la consigne en vitesse est toujours saturée à Ω¬
(avec a 04. Dans le cas où $_ 15 kW le pitch s’adapte pour maintenir
la puissance captée à sa valeur maximale$W . Dans le cas où $_ Z
15 kW, le pitch s’adapte pour maintenir $; $_ .
Les deux freins bloquent la turbine, le pitch est fixé à 90° pour annuler le
couple sur l’arbre mécanique, la commande en vitesse est inutile, elle est
donc inactive.
Tableau 4 : Stratégie de contrôle en fonction du mode de fonctionnement
Cette stratégie de contrôle permet donc de suivre le profil de fonctionnement idéal présenté plus tôt tout en
contrôlant la puissance produite grâce à la commande du pitch.
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Démarrage
3 90°
µÑÒÖÑ» µÑÒÖÒ×ØÕ !%
$_
Sélection du mode de fonctionnement
Chargement du condensateur
Blocage : vent trop faible
3 90°
µÑÒÖÑ» µÑÒÖÒ×ØÕ Vitesse variable
3 tel que $; $_
\Q]O" 0 \Q]S#T 0
Ýºà º».
á . ÚâÜ
Limitation de vitesse
3 tel que $; $_
\Q]O" 0 \Q]S#T 0
ݺà ÝÛ
Limitation de puissance
3 tel que ãÕ× ãºà
\Q]O" 0 \Q]S#T 0
ΩbE• Ω¬
Blocage : vent trop fort
3 90°
µÑÒÖÑ» µÑÒÖÒ×ØÕ Figure 71 : Résumé de la stratégie de contrôle en fonction du mode de fonctionnement
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Enfin, La Figure 72 présente la stratégie de contrôle tous modes de fonctionnement confondus sous forme de
schéma bloc. On identifie ainsi les commandes appliquées sur les organes de contrôle (destinations des traits
rouge).
!%
Ω
Contrôle
du frein
µÑÒÖÑ» µÑÒÖÒ×ØÕ
Boite de
vitesse
et frein
Ω
Ω¬
MAS
Cmd IGBT
Ω
Régulation et
commande en
vitesse (DTC)
ΩbE•
Calcul de la
consigne de
vitesse
$_
!%
$&"'é
Calcul de la
puissance
captée
µÑÒÓÔÓÕº
!#
!_
Régulation
de la
puissance
Régulation de
la tension du
bus continu
: Capteurs
$W
Figure 72 : Synoptique du sous-système Contrôle
Exemple pour une consigne ãºà äå
Nous allons voir un exemple de la réalisation de la stratégie de contrôle présentée plus haut dans le cas où
$_ 15 kW. La Figure 73 présente les points de fonctionnement de la turbine dans le plan Couple/Vitesse de
la turbine. Les valeurs numériques de couple ne sont pas renseignées car elles n’ont que peu d’importance
dans cet exemple.

æ
æ
Dans la situation où $_ 15 kW on a :$&"'é
$W , !¬;O
!¬;O et !Ω¬
!Ω¬ . Ce qui revient à
suivre le profil de fonctionnement idéal de la Figure 68.
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Couple turbine
Courbes caractéristiques de
la turbine Couple = f(Vitesse)
pour différentes vitesses de
vent et pour 3 0.
!¬;O
C§D
!¬ 13 \/U
Points de fonctionnement
de la stratégie de contrôle
B
A
!O
Vitesse turbine
!ά 11,2 m/s
Ω¬ 300
Pour un vent en dessous de !O (avant le point A) l’éolienne ne produit aucune puissance, le frein
bloque la turbine.
Pour un vent entre !O et !Ω¬ (entre les points A et B), les points de fonctionnement de la turbine
dans le plan Couple/Vitesse suivent le lieu des / maximums. Les points de fonctionnement sont
imposés par la régulation en vitesse de la génératrice.
Pour un vent entre !Ω¬ et !¬;O (entre les points B et C), la turbine a atteint sa vitesse de rotation
maximale. La vitesse de la turbine est maintenue constante par la régulation en vitesse de la
génératrice.
Pour un vent entre !¬;O et !O"P (entres les points C et D) l’éolienne a atteint sa puissance nominale.
La puissance est limitée par action sur le pitch, simultanément, la vitesse est toujours saturée à Ω¬ par
la commande en vitesse de la machine asynchrone. Les courbes de la Figure 73 sont tracées pour un
pitch nul, en pratique, les courbes correspondant aux vents dont la vitesse est supérieure à !¬ sont
donc déformées par rapport à la Figure 73. En pratiques, elles passent toutes par le point D.
Pour un vent supérieur à !O"P , l’éolienne ne produit aucune puissance, le frein bloque la turbine.
Figure 73 : Points de fonctionnement de l'éolienne sur le plan couple/vitesse de la turbine en fonction de la vitesse du vent
•
•
•
•
•
Du fait que notre éolienne ne soit pas équipée de batterie, la consigne de puissance $_ 15 kW n’est pas
atteinte lorsque le vent est inférieur à !¬ .
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Rapport de PFE
Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
5.5. COMMANDE DU PITCH – REGULATION DE LA PUISSANCE
La commande de l’orientation des pales est transparente, c’est seulement une entrée du bloc sous-système
Capter vent (voir Figure 23).
La loi de régulation appliquée sur le pitch doit permettre l’asservissement de la puissance électrique utile à sa
valeur de consigne. Le pitch permettant de contrôler la puissance captée par la turbine (voir Figure 20).
Dans le modèle l’asservissement de puissance se fera sur la puissance captée en supposant un rendement
global de l’éolienne c;e"; 0,85. Ainsi on a :
La consigne en puissance captée devient :
$; $&"'é . 0,85.

$&"'é
$_
c;e";
.

Pour cela la puissance captée $&"'é est comparée à la puissance de référence $&"'é
. La puissance captée est
calculée de la même que dans le modèle de la turbine, c'est-à-dire (la formulation du / étant supposée
connue par le sous-système Contrôle):
1
.
$&"'é . ,. -. !%
. /03, 14
2
Un correcteur intégral avec une saturation entre 0 et 90° est choisi pour réaliser la régulation. On impose à la
commande une limitation de vitesse de variation du pitch pour prendre en compte l’inertie des pales.
Dans le modèle la limitation de variation du pitch est fixée à 45°/s. Le dimensionnement du correcteur I a été
fait empiriquement, on obtient : èé 5.
En outre le pitch est automatiquement ajusté à 90° dans les cas suivants :
•
•
•
!% ¢ !O"P .
!% a !O .
Phase de démarrage.
$_
c;e";
+
-
èé
-1
$&"'é
ê
+ saturation
entre 0 et
90°
Si
!% N !O"P
· 3 90°
Limitation
de la
variation
3
1
.
$&"'é . ,. -. !%
. /03, 14
2
!%
Figure 74 : Commande du pitch pour limiter la puissance
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5.6. COMMANDE DE L’ONDULEUR COTE GENERATRICE - COMMANDE EN
VITESSE DE LA MAS
5.6.1. Introduction
Pour contrôler la vitesse de la machine asynchrone, il faut une commande qui génère des signaux destinés aux
interrupteurs de l’onduleur et une régulation qui permet d’asservir la vitesse de rotation de la machine
asynchrone à la valeur consigne ΩbE•.
ΩbE•
Régulation
Commande
Ω
Etage continu
Cmd IGBT
MAS
Onduleur
génératrice
Onduleur
réseau
Réseau triphasé
230V 50Hz
Figure 75 : Synoptique de la régulation en vitesse de la machine asynchrone
5.6.2. Commande en vitesse de la MAS
Il existe plusieurs techniques pour contrôler la vitesse d'une machine asynchrone. Voici une liste des principales
commandes (dans l'ordre de la complexité et de la fiabilité croissante):
•
•
•
Commande scalaire. Cette commande repose sur l'expression du couple électromagnétique au régime
permanent. De ce fait ses performances en régime transitoire sont mauvaises.
Commande directe de couple. Cette commande repose sur le principe de la régulation par hystérésis,
elle permet de contrôler à la fois le flux magnétique et le couple.
Commande vectorielle. Cette commande s'appuie sur la transformation de Park, elle nécessite donc
des calculateurs plus complexe mais elle présente les meilleurs performances.
Dans notre application la MAS doit pouvoir changer de vitesse rapidement et précisément, les performances en
régime transitoire de la commande doivent donc être acceptables. Par conséquent nous allons développer une
commande directe de couple (Direct Torque Control – DTC) car elle représente le meilleur compromis entre
complexité et fiabilité.
Une présentation détaillée de la DTC est disponible en annexe 8.2. Nous allons seulement introduire ici le
principe de cette commande.
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MAS
!# , Cmd IGBT
Table de vérité
†
í
Estimateur de flux et
de couple et secteur
€
†
- +
- +

† 
Figure 76 : Principe de la commande directe de couple
La DTC permet de contrôler le couple et le flux magnétique indépendamment l’un de l’autre. A partir des
données de courants et de tensions statoriques, le couple, le flux magnétique et la position angulaire du flux,
sont estimés avec les équations suivantes.
/. †S . T 6 †T . S 
† ê0! 6 … . 4Q
€ arg ‚† „
Ces équations résultent d’une analyse de la machine asynchrone dans un repère de Park stationnaire
(démonstration de ces équations en annexes 8.2). Les estimations ainsi obtenues sont ensuite comparées aux
valeurs de consignes  et †  , puis, les signaux d’erreur sont soumis à des comparateurs à hystérésis. A partir
des données fournies par les hystérésis, une table de vérité (table de Takahashi dans notre cas) permet de
déterminer les vecteurs tensions à appliquer à la MAS pour maintenir le couple et le flux magnétique. Les
vecteurs tensions sont générés en commandant les IGBT de l’onduleur.
Dans notre cas la consigne de flux est fixée égale au flux nominal de la machine qui est †¬ 0,73 Wb
(démontré en annexe 8.2).
†  †¬ 0,73 Wb
L’implémentation de cette commande dans le modèle est faite avec des blocs SIMULINK (figure ci-dessous).
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Figure 77 : DTC sous SIMULINK
La commande fonctionne en discret, ainsi, on peut limiter la fréquence de commutation des IGBT de
l’onduleur. Dans notre cas nous avons décidé le limiter cette fréquence à 10 kHz.
5.6.3. Régulation en vitesse
!%
Ω_
max ðbV.
+
1= . !%
, bV. <¬ ñ
:'";#
-
èé
ê
Filtre passe bas
Ω
èî
Filtre passe bas
+

-
Saturation entre
0 et -320 Nm.
Si a 0 · †  †¬
sinon †  0
† 
La régulation en vitesse est faite à l’aide d’un régulateur PI. Des filtres passe bas sur la consigne et la mesure
permettent de lisser les perturbations dues au vent.
La consigne en vitesse est calculée pour permettre un fonctionnement sur le lieu des / maximums, elle est
cependant saturée à bV. <¬ .
Comme il a été vu dans la présentation de la stratégie de contrôle, la régulation en vitesse limite la consigne de
couple électromagnétique entre 0 et -320Nm. Ainsi lors des phases d’accélération de la turbine, la machine est
passive et elle ne vient donc pas pomper de l’énergie du réseau.
Cependant même lorsque la consigne de couple est nulle la machine asynchrone consomme de l’énergie pour
maintenir le flux voilà pourquoi lorsque la consigne de couple est nulle la consigne de flux est également nulle.
Le dimensionnement des coefficients des correcteurs à était empiriquement, on obtient : èé 10 et è' 5.
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5.7. COMMANDE DU HACHEUR DE FREINAGE
La commande de l’onduleur côté réseau n’a pu être réalisée dans les temps. Dans le modèle il fonctionne
uniquement en mode redresseur, il ne renvoie pas de puissance sur le réseau. Pour dissiper et mesurer la
puissance produite par l’éolienne on fait donc appel à la commande du hacheur de freinage.
En fonctionnement nominale la machine asynchrone produit du courant qui vient charger le condensateur du
bus continu, le hacheur intervient alors pour réduire la tension jusqu’à la valeur voulue !_ .
Puisque le hacheur est un abaisseur de tension uniquement, la valeur de consigne de la tension du bus continu
doit être supérieure ou égale à la tension maximale !iòO"P que peut fournir l’onduleur côté réseau sans quoi
de la puissance sera extraite du réseau pour rehausser le niveau de tension aux bornes du condensateur.
!iòO"P √6. !__ 563,4 V
Pour réguler la tension du bus continu on décide d’appliquer une régulation par hystérésis. L’interrupteur MOS
se ferme quand la tension atteint un seuil haut (!"&% ) et il s’ouvre quand la tension atteint le seuil bas
(!S#"& ).
Interrupteur fermé
Interrupteur ouvert
!S#"&
!"&%
La taille de l’hystérésis détermine la fréquence de commutation de l’IGBT. Lorsque la puissance produite par la
MAS est maximale la fréquence de commutation du hacheur l’est aussi. L’étage continu reçoit de la part de
l’onduleur côté génératrice une puissance qui vaut au maximum 15 kW. Si on suppose que !# demeure égale
à son maximum 563,4 V, alors le courant sur le bus continu vaut au maximum :
· \mX# 15000
f 24,6 A
563,4
Le courant maximum sur le bus détermine la pente la plus forte que peut présenter la tension !# (Cf. Figure
78).
Δ!# \mX# 1
.
•O"P
•O"P : [Hz] Fréquence de commutation maximale des IGBT.
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!"&%
Pente de \mX# /
!#
!S#"&
Δ!#
1
•O"P
Figure 78 : Tension du bus continu sur une période de commutation du hacheur
La fréquence de commutation des IGBT étant limitée à 10 kHz :
Δ!# 24,6
f 0.005 V
0,5  10E3
Finalement, si on souhaite que le hacheur s’active pout une tension de 570 V, on obtient :
!"&% 270 V et !S#"& 269,995 V.
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PARTIE 6. ASSEMBLAGE ET SIMULATION DU MODELE
6.1. STRUCTURE DU MODELE SOUS SIMULINK/SIMSCAPE
Le modèle est structuré suivant les 5 sous-systèmes introduits à la Figure 15.
•
•
•
•
•
Sous-système Capter le vent
Sous-système Mécanique
Sous-système Production Electrique
Sous-système Distribution Electrique
Sous-système Contrôle
Orientation nacelle
Vitesse du vent
pitch
Ss sys.
Capter
vent
Ss sys.
Mécanique
Ss sys.
Distribution
électrique
Ss sys.
Production
électrique
Flux physique SIMSCAPE
Flux physique SIMSCAPE
électrique
électrique
Flux physique SIMSCAPE
mécanique
Mesures et consignes
utilisateur
Ss sys.
Contrôle
Signaux de commande
Signaux SIMULINK
Signaux SIMULINK
Figure 79 : Structure du modèle sous SIMULINK/SIMSCAPE
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Figure 80 : Capture d’écran du modèle complet
A chaque sous-système est associé un ensemble de données relevées avec des blocs Goto. Ces données sont
récupérées à l’aide de bloc From et de Scope en-dessous de chaque sous-système.
Tous les éléments clés du modèle (onduleur, MAS, Boite de vitesse…) sont reliés à une librairie
« LIBRAIRIE_EOLIENNE.mdl » qui est présentée en annexe 8.4.
Dans la partie inférieure de la fenêtre des indicateurs lumineux permettent d’identifier dans quel mode de
fonctionnement est l’éolienne au cours de la simulation.
Le modèle fonctionne avec le solveur ode23t (SIMSCAPE fonctionne bien uniquement avec des solveurs de type
stiff : ode23t, ode23s, ode23tb et 0de15s). Le circuit SIMSCAPE fonctionne avec un solveur local de type
trapézoïdal. Ce solveur est paramétrable par le biais du bloc Solver configuration.
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6.2. SIMULATION
6.2.1. Conditions de simulation
Le solveur SIMSCAPE est paramétré avec un temps d’échantillonnage de 1e-4 seconde, c’est le meilleur
compromis entre précision et rapidité de simulation. L’éolienne est simulée sur une durée de 100 s avec le
profil de vent de la Figure 81.
V
vent
35
30
Vitesse [m/s]
25
20
15
10
5
0
10
20
30
40
50
Temps [s]
60
70
80
90
100
Figure 81 : profil de vent pour la simulation
Ce signal est la somme d’une composante continu généré avec un bloc Signal Builder et d’un bruit de densité
spectrale de puissance de 5e-2 (m/s)²/Hz échantillonné avec un pas de 0,1 s.
Figure 82 : Génération de la vitesse du vent dans le modèle
La simulation est faite avec une consigne de puissance maximale, c’est dire que $_ 15 kW, ce qui implique

æ
æ
$&"'é
$W , !¬;O
!¬;O et !Ω¬
!Ω¬ .
Cette simulation dure environ 31 minutes sur un PC équipé d’un microprocesseur double cœurs cadencés à 2,4
GHz chacun et accompagné de 3 Go de RAM.
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6.2.2. Résultats bruts sur la durée totale de simulation
Vvent [m/s]
40
30
20
!Ω¬ f !¬;O f 11 \/U
10
0
Ω , Ω ref [tr/min]
1000
500
Ω
Ω ref
0
Ω turbine
-500
Pitch [°]
100
50
0
0
10
20
30
40
50
Temps [s]
10
20
30
40
50
Temps [s]
60
70
80
90
100
70
80
90
100
4
2.5
x 10
Puissance [W]
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
0
60
Puissance dans le vent (saturée à 25 kW ici)
Pcaptee
Puissance électrique à la génératrice
Pdissipée
Consigne de puissance captée
Figure 83 : Résultats sur l'ensemble de la durée de simulation
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On observe qu’entre les traits pointillés rouges (entre 30 s et 50 s) l’éolienne fonctionne en vitesse
variable (Cf. courbe de Ω). En dehors de cet intervalle, la puissance est limitée car le pitch est non nul (sauf
durant la phase d’accélération) et la vitesse de turbine est limitée à 300 tr/min. En dehors de l’intervalle
l’éolienne fonctionne alors en limitation de vitesse et de puissance. Par conséquent, en pratique, on peut dire
que les vitesses de vent qui délimitent les modes de fonctionnement limitation de vitesse et limitation de
puissance (!Ω¬ et !¬;O ) sont relativement proches.
!Ω¬ f !¬;O f 11 \/U
En outre, on peut à partir de la figure précédente mesurer les rendements des différents organes de la chaine
de transmission de puissance de l’éolienne.
• L’écart entre la puissance dans le vent et la puissance captée dans la zone de fonctionnement à vitesse
variable reflète le rendement de la turbine. Il est ici de l’ordre de 50%. Ce qui correspond au
rendement maximal que peut offrir notre éolienne (Figure 21) et on valide par la même occasion la
stratégie de contrôle qui vise à maximiser le rendement de la turbine quand elle fonctionne en vitesse
variable.
• L’écart entre la puissance captée et la puissance électrique en sortie de la génératrice reflète le
rendement de la boite de vitesse (fixé à 98%) et de la génératrice. Le rendement des deux organes est
de l’ordre de 50% également. Le rendement de machine asynchrone est alors d’environ 0,5/0,98 =
0,51 soit 51%.
• L’écart entre la puissance électrique produite par la génératrice et la puissance dissipée reflète le
rendement de l’onduleur côté génératrice et du hacheur. Ce rendement vaut environ 60%.
Le rendement global (de la puissance captée à la puissance dissipée) est alors de l’ordre de 31%.
Remarque : Le rendement global de la chaine de transmission du modèle est bien en deçà de l’objectif du
projet EURUS (85%), mais le modèle, ne vise pas atteindre ce rendement mais juste à simuler une éolienne
dans son ensemble. Un travail d’optimisation devra donc être fait dans le cadre du projet EURUS et le modèle
permettra alors de valider les résultats théoriques.
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6.2.3. Phase de démarrage à Ω Turbine
150
Activation du frein
1
Vitese [tr/min]
0.8
100
0.6
0.4
50
0.2
0
0
2
4
6
Temps [s]
8
0
10
0
2
4
6
Temps [s]
Vbus
10
8
10
Pitch
562
100
560
80
558
Pitch [°]
Tension [V]
8
556
60
40
554
20
552
550
0
2
4
6
Temps [s]
8
10
0
0
2
4
6
Temps [s]
Figure 84 : Résultats simulation, phase de démarrage
Lors de la phase de démarrage le frein est activé et le pitch est égal à 90°. Le couple et la vitesse de rotation de
l’arbre de la turbine sont alors nuls. Une fois que le condensateur est chargé (!# 560 V), à f 3 s, les
freins sont relachés et le pitch passe progressivement à 0°. La turbine commence alors à tourner quand le pitch
à suffisamment diminuer pour que la puissance captée soit non négligeable (aux alentours de 4 s).
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6.2.4. Accélération de la turbine à Ω , Ω ref
Vitesse [tr/min]
1000
500
Ω
Ω ref
0
0
2
4
6
8
10
Temps [s]
14
1
18
20
200
ΦS
0.5
*
ΦS
0
16
Ce , C*e
Φ S, Φ S
Couple [Nm]
Flux magnétique [Wb]
*
12
0
5
10
Temps [s]
15
0
Ce
-200
-400
20
C*e
0
5
10
Temps [s]
15
20
18
20
Vbus
Tension [V]
580
570
560
550
Iréseau
Courant [A]
20
0
-20
0
2
4
6
8
10
Temps [s]
12
14
16
Figure 85 : Résultats simulation, accélération de l'éolienne
Lors de la phase d’accélération, la DTC maintient le couple électromagnétique et le flux nuls pour ne pas
consommer d’énergie, en effet, on voit bien que la tension sur le bus continu reste constante et le courant
absorbé sur le réseau demeure faible (le pic de courant en début de simulation et sert à charger le
condensateur).
Aux alentours de 17 s l’arbre de la génératrice a atteint sa vitesse de consigne (qui est ici saturée à
bV. Ω¬ 2,5  300 750 tr/min car !% N !Ωõ ), la régulation en vitesse impose un couple négatif pour
maintenir la vitesse. D’autre part la DTC impose aussi un flux non nul dans la machine ce qui provoque un appel
de courant, cet appel de courant est à l’origine de la légère baisse de tension sur le bus continu et du petit pic
de courant sur le réseau à f 15 s.
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6.2.5. Production/dissipation de puissance à Ω , Ω ref
Vitesse [tr/min]
800
600
Ω
Ω ref
400
200
12
14
16
18
Vbus
20
22
Temps [s]
26
28
30
Activation hacheur
570
Tension [V]
24
1
569.8
569.6
18
18.02
18.04 18.06
Temps [s]
18.08
18.1
0
18
18.02
18.04
18.06
Temps [s]
18.08
18.1
Pdissipée et Puissance électrique à la génératrice
15000
Puissance [W]
10000
5000
0
Pdissipée
Puissance électrique à la génératrice
-5000
12
14
16
18
20
22
Temps [s]
24
26
28
30
Figure 86 : Résultats de la simulation, dissipation de puissance par le hacheur
Lorsque le couple électromagnétique est négatif la machine asynchrone débite du courant dans l’étage
continu. La tension augmente donc à cause du condensateur. C’est ce qui se passe à f 17 s sur le profil de la
tension !# sur la Figure 85. Le hacheur de freinage se met alors en marche pour réguler la tension. Quand la
tension dépasse le seuil supérieur (570V) de l’hystérésis de régulation du hacheur, l’interrupteur IGBT devient
passant et le condensateur se décharge à travers … "& . Quand la tension atteint le seuil inférieur (569,995
V) l’interrupteur se referme. C’est ce qu’on observe sur le profil de la tension !# sur la Figure 86.
La puissance ainsi dissipée est également relevée sur la Figure 86, on observe que cette puissance est inférieure
à la puissance électrique que produit la machine asynchrone. Cet écart est du à des pertes au niveau de
l’onduleur et du hacheur (résistance interne des IGBT notamment).
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6.2.6. Limitation de puissance à Pitch
25
Pitch [°]
20
15
10
5
0
Pcaptee
4
2.5
x 10
Puissance [W]
2
1.5
1
0.5
0
10
12
14
16
18
20
Temps [s]
22
24
26
28
30
Figure 87 : Résultats de la simulation : limitation de puissance
Comme on le voit sur la Figure 87, à partir de 17 s l’éolienne fonctionne en limitation de puissance. La
consigne de puissance est ici $_ 15 kW, par conséquent la consigne de puissance au niveau de la turbine

vaut $&"é
17,65 kW. Le pitch varie pour maintenir la puissance captée, sur la Figure 87, le pitch diminue car
entre 17 à 30 s le vent donc sa puissance diminue (Cf. Figure 81).
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6.2.7. Vitesse variable à Ω et Ω ref
Vitesse [tr/min]
800
700
600
Ω
Ω ref
500
Ω ref filtrée
400
Ce et Ce *
0
Couple [Nm]
-50
-100
-150
-200
Ce
-250
-300
30
Ce*
35
40
45
50
55
Temps [s]
Figure 88 : Résultats simulation : vitesse variable
Après 30 s, la vitesse du vent passe en dessous de !Ωõ par conséquent la consigne de vitesse au niveau de
la machine asynchrone n’est plus limitée. La régulation en vitesse génère une consigne de couple que la DTC
impose à la machine asynchrone. Dans la partie supérieure de la figure ci-dessus, on voit que la vitesse de la
génératrice suit bien la consigné filtrée.
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6.2.8. Freinage à Ω turbine
Vitesse [tr/min]
400
300
200
100
0
Actionnement des freins
1
Frein à disque
Frein magnétique
0
70
75
80
85
Temps [s]
90
95
100
Figure 89 : Résultats simulation : phase de freinage
Le frein magnétique s’actionne dès que la vitesse du vent dépasse !O"P 25 m/s. On voit bien que comme
cela avait été prévu lors du dimensionnement du frein la vitesse de la turbine est de 300 tr/min lorsque le frein
rentre en action. A 82,5 s le frein à disque s’active et la vitesse diminue rapidement pour s’annuler ensuite.
Le freinage jusqu’à l’arrêt total se fait bien en environ 10 secondes comme nous le souhaitions.
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PARTIE 7. CONCLUSIONS
7.1. ACCOMPLISSEMENTS DU PROJET
Le modèle de l’éolienne présenté dans ce rapport permet de simuler le fonctionnement d’une éolienne proche
des spécifications du projet EURUS dans de nombreux cas d’utilisations.
Grâce à ce modèle le projet EURUS dispose maintenant d’un outil qui permet entre autres de valider des
technologies ou d’aider au dimensionnement des organes de l’éolienne. Les choix technologiques et les
dimensionnements effectués au cours du stage ne permettent pas à l’éolienne de vérifier complètement le
cahier des charges du projet EURUS (notamment en terme de rendement global) mais cela ne faisait pas parti
des objectifs du stage. Néanmoins, le travail sur l’architecture technique et le dimensionnement des organes
servira de base pour développement à venir de l’éolienne EURUS à travers une démarche d’ingénierie inverse.
Le modèle fonctionne correctement, mais il demeure incomplet, il ne peut, en l’état actuel des choses,
réinjecter de la puissance sur le réseau électrique, pour le moment, la puissance produite est simplement
dissipée dans une résistance. De plus ni le système de stockage d’énergie ni le système d’orientation de la
nacelle n’ont été étudiés. Ces limitations n’empêchent pas de simuler normalement le modèle mais ils peuvent
faire l’objet de développements futurs pour l’améliorer.
Au niveau méthodologique, l’approche de la modélisation plus « physique » que mathématique de SIMSCAPE,
à la manière d’une application WYSIWYG, a permis de simplifier la démarche de construction du modèle et des
ajustements qui ont suivis.
Finalement, le service automatique, à travers ce projet a approfondi sa connaissance de la toolbox SIMSCAPE et
a acquis une véritable légitimité dans ce domaine au point d’être désormais en mesure de proposer des
prestations de services sous SIMSCAPE à de futurs clients.
7.2. APPORTS PERSONNELS
Ces 6 mois de stage m’ont permis d’acquérir des compétences dans l’analyse système, l’utilisation de
SIMSCAPE, la modélisation multi-physique, et le dimensionnement d’éléments de nature mécanique ou
électrique. J’ai également découvert le domaine de l’énergie éolienne, qui devrait dans les décennies qui
viennent prendre une place de plus en plus importante dans le panel des sources d’énergies mondiales.
Tout au long du stage, j’ai pu m’enrichir de l’expérience de chacun des employés qui ont fait preuve d’une
grande ouverture vis-à-vis de mes demandes.
En outre ce stage a conclu à la signature d’un CDI en tant qu’ingénieur. Avec SAFRAN ENGINEERING SERVICES je
vais donc pouvoir commencer ma carrière professionnelle et poursuivre mon parcours personnel dans le
domaine de la modélisation en intégrant le pôle modélisation du service automatique.
Paul JANTAC | INSA de Strasbourg |Section mécatronique | Septembre 2011
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Rapport de PFE
Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
BIBLIOGRAPHIE
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Kling. s.l. : IEEE, 2001. 0-7803-7173-9.
2. General Model for Representing Variable Speed Wind Turbines in Power System Dynamics Simulations. J. G.
Slootweg, S. W. H. de Haan, H. Polinder, W. L. Kling. s.l. : IEEE, 2003, Vol. 18. 0885-8950.
3. Representing Wind Turbine Electrical Generating Systems in Fundamental Frequency Simulations. J. G.
Slootweg, H. Polinder, W. L. Kling. s.l. : IEEE, 2003, Vol. 18. 0885-8969.
4. Fernando D. Bianchi, Hernan De Battista and Ricardo J. Mantz. Wind Turbine Control Systems. s.l. : Springer,
2007. ISBN-13: 9781846284922.
5. Ladoux, Philippe. Variation de vitesse des machines à courant alternatif. s.l. : Réseau national de ressources
electrotechniques.
6. Ion Boldea, Syed A. Nasar. The induction machine handbook. s.l. : Crc press, 2002. ISBN 0-8493-0004-5.
7. Onduleur de tension, Structures. Principes. Applications. Henri Foch, François Forest et Thierry Meynard.
s.l. : Techniques de l'ingénieur. D 3176.
8. Hamdi, Naouel. Modélisation et commande des génératrices éoliennes. s.l. : Université MENTOURI de
CONSTANTINE, 2008.
9. Baghli, L. Modélisation et commande de la machine asynchrone. s.l. : IUFM de Lorraine, 2005.
10. Modélisation d’une chaîne de conversion éolienne de petite puissance. O. Gergaud, B. Multon, H. Ben
Ahmed. s.l. : Electronique du futur, 2001.
11. Machine asynchrone - Commande par contrôle scalaire. Fornel, Bernard. s.l. : Techniques de l'ingéneur.
D3622.
12. Laborne, Hervé. La vitesse variable du moteur asynchrone, régime permanent. s.l. : ESME Sudria, 2007.
13. —. La modulation de largeur d'amplitude triphasée. s.l. : ESME Sudria, 2007.
14. La commande de la puissance active et réactive d'une éolienne à génératrice synchrone. al., Ahmed Tahour
et. s.l. : Revue des énergies renouvelables, 2010.
15. Siddo, Abdoulaziz Moussa. Etude du Générateur Asynchrone pour l’utilisation dans la production de
l’énergie éolienne. s.l. : Ecole Nationale Polytechnique, Algérie, 2007.
16. Lasne, Luc. Electrotechnique. s.l. : Dunod, 2007. ISBN 978-2-10-050720-7.
17. Direct torque control strategy for a varaible speed wind energy conversion system associated to a flywheel
energy storage system. K. Idjdarene, D. Rekioua, T. Rekioua, A. Tounzi. s.l. : IEEE, 2009. 978-0-7695-3912-6/09.
18. Commutateur de courant, fonctionnement en commutation forcée. Henri Foch, Yvon Chéron, Raphaël
Arches, Bernard Escaut, Pierre Marty, Michel Metz. s.l. : Techniques de l'ingénieur. D3175.
19. Commutateur de courant à thyristors. Henri Foch, Yvon Chéron, Raphael Arches, BErnard Ascaut, Pierre
Marty et Michel Metz. s.l. : Techniques de l'ingénieur. D3173.
20. Commande par contrôle direct de couple. Fornel, Bernard de. s.l. : Techniques de l'ingénieur. D3623.
21. Adaptative control stratégies for variable speed doubly-fed wind power generations systems. René Spée,
Shibashis Bhowmik, Johan HR Enslin. s.l. : IEEE, 1994. 0-7803-1993.
22. A Variable Speed Wind Turbine Power Control. Andrew Miller, Edward Muljadi, Donald S. Zinger. s.l. : IEEE,
1996. 0885-8969.
23. Laborne, Hervé. La vitesse variable du moteur asynchrone, le régime transitoire. s.l. : ESME Sudria, 2007.
Paul JANTAC | INSA de Strasbourg |Section mécatronique | Septembre 2011
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Rapport de Projet de Fin d’Etude
MODELISATION MULTIPHYSIQUE D’UNE EOLIENNE SOUS
SIMSCAPE
PARTIE 8. ANNEXES
Paul JANTAC |Section mécatronique
Septembre 2011
Tuteurs de stage : Henri GAJAN
Professeur tuteur : Marc VEDRINES
Rapport de PFE - ANNEXES
Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
8.1. MISE EN EQUATION D’UNE MACHINE ASYNCHRONE
8.1.1. Introduction, hypothèses
û
ûº
øùùùú
ûü
Rotor
A
Stator
a
ø
ùùùú
ý
B
c
C
b
Figure 90 : bobinages rotoriques, statoriques et conventions
On se propose de modéliser une machine asynchrone à cage d’écureuil. Le stator est composé de trois
enroulements (bobinages) A, B et C répartis à 120° à p paires de pôles chacun. Le rotor est composé de trois
enroulements (bobinages) a, b et b répartis à 120° à p paires de pôles chacun. On néglige les pertes fer (i.e. les
pertes par courant de Foucault et les pertes par hystérésis) et la saturation magnétique des matériaux.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
p : Nombre de paires de pôles par phase au stator et au rotor (1 ici).
Ω Ω Sƒö
S
Sƒ
S
: [rad/s] Vitesse de rotation mécanique du rotor par rapport au stator.
: [rad/s] Vitesse de rotation du champ magnétique statorique par rapport au stator.
ΩŠ Ω 6 Ω Sƒ÷
S
: [rad/s] Vitesse de rotation du champ tournant rotorique par rapport au
rotor.
Par conséquent : € € 6 € : [rad] position du champ rotorique.
¸ /Ω : [rad/s] Pulsation électrique au stator.
¸ /Ω : [rad/s] Pulsation électrique au rotor.
V
Ωö FΩ
Ωö
: [-] Glissement. Par suite on trouve: ¸ V  ¸ .
øùùùú : Force magnétomotrice généré par le flux magnétique rotorique.
øùùùú : Force magnétomotrice généré par le flux magnétique statorique.
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Rapport de PFE - ANNEXES
Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Schéma équivalent du bobinage A du stator
…
…
VA
h
Schéma équivalent du bobinage a du rotor
"
Q† h
Q
Q†"
Q
Q†
…
Q†
… représente la résistance de chacune des trois bobines du stator.
… représente la résistance de chacune des trois bobines du rotor.
: représente l’inductance propre de chacune des trois bobines du stator.
: représente l’inductance propre de chacune des trois bobines du rotor.
þ représente l’inductance mutuelle entre les bobines du stator.
þ représente l’inductance mutuelle entre deux bobines du rotor.
þ représente l’inductance mutuelle maximale entre une bobine du stator et une bobine du rotor.
Figure 91 : Schéma équivalent électrique monophasé du stator et du rotor de la MAS
•
•
•
•
•
•
•
On suppose que les inductances de fuites sont prises en compte dans les expressions des inductances
mutuelles :
þU R . :
þ R . :
þ R . ‘: . :
R : Coefficient de couplage entre les bobines du stator.
R : Coefficient de couplage entre les bobines du rotor.
R : Coefficient de couplage entre les bobines du stator et du rotor.
8.1.2. Modélisation par calcul des flux dans les bobines
Equations au stator
!h h … B
Q† h
Q
!i i … B
Q†i
Q
!j j … B
Q† j
Q
† h : . h B þ 0i B j 4 B þ ~cos0/€4 . " B cos A
2v
4v
B /€D . B cos A B /€D . & 
3
3
†i :  i B þ 0h B j 4 B þ  ~cos0/€4  B cos A
† j :  j B þ 0h B i 4 B þ  ~cos0/€4  & B cos A
2v
4v
B /€D  & B cos A B /€D  " 
3
3
2v
4v
B /€D  " B cos A B /€D  
3
3
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Rapport de PFE - ANNEXES
Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Avec † h , †i et † j [Wb] les flux totalisés dans les bobinages A et B et C.
Si l’on considère h B i B j 0, ce qui est le cas quand le neutre n’est pas relié en couplage étoile (mais ce
n’est pas le cas quand on est en couplage triangle).
2v
4v
B /€D  B cos A B /€D  & 
3
3
2v
4v
†i 0: 6 þ 4  i B þ  ~cos0/€4  B cos A B /€D  & B cos A B /€D  " 
3
3
2v
4v
† j 0:U 6 þ 4  j B þ  ~cos0€4  & B cos A B /€D  " B cos A B /€D  
3
3
† h 0: 6 þ 4  h B þ  ~cos0/€4  " B cos A
Avec : 6 þ inductance cyclique du stator.
Equations au rotor
"  … 6
Q†"
Q
 … 6
Q† Q
&  … 6
Q†&
Q
†" :b  " B þ 0 B & 4 B þ  ~cos0/€4  h B cos A
2v
4v
6 /€D  i B cos A 6 /€D  j 
3
3
† :b  B þ 0" B & 4 B þ  ~cos0/€4  i B cos A
†& :b  & B þ 0" B 4 B þ  ~cos0/€4  j B cos A
Calcul de Ce [Nm], couple électromagnétique
2v
4v
6 /€D  j B cos A 6 /€D  h 
3
3
2v
4v
6 /€D  h B cos A 6 /€D  i 
3
3
S’il l’on se réfère à l’arbre des puissances du moteur asynchrone, on en déduit facilement l’expression du
couple électromagnétique.
Pertes joules
rotoriques ($Â )
Pertes joules
statorique ($Â )
Puissance électrique
($é;& )
Puissance reçue au
rotor ($ )
Puissance
électromagnétique ($ )
Puissance
utile
Pertes
mécaniques
Pertes fer (négligées)
Figure 92 : Arbre de puissances de la machine asynchrone
Or,
$ 6 $Â
Ω
$ $é;& 6 $
$é;& !h . h B !i . i B !j . j
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Rapport de PFE - ANNEXES
Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
$é;& hG . … B h .
Q† h
Q†i
Q† j
B iG . … B i .
B jG . … B j .
Q
Q
Q
Les termes hG . … B iG . … B jG . … correspondent aux pertes joules statoriques, il vient donc :
Ce qui donne au final :
$ h .
Q† h
Q†i
Q† j
B i .
B j .
Q
Q
Q
Q†
Q†
Q†
h . Qh B i . Qi B j . Qj 6 …  0"G B G B &G 4
Ω
Remarque : ce calcul du couple électromagnétique pose problème car il introduit une nouvelle équation
différentielle sans introduire une nouvelle variable différentielle et cela n’est pas toléré par SIMSCAPE.
Cependant, ce problème peut être contourné en introduisant une variable passive. De plus quand la vitesse est
nulle (au démarrage ou quand l’arbre moteur est directement relié au bâti ou encore quand le système le
requiert) cela revient à diviser par 0 ce qui risque de faire échouer la simulation.
La solution serait de passer par l’expression suivante :
Q†ç
Q†ç&
Q†ç"
Q†
Q†
Q†
h . Qh B i . Qi B j . Qj
. " B Q . B Q
$
Q
¸
¸
Ω
/
/
Cependant la vitesse de rotation du champ statorique n’est pas connue à priori à partir des données d’entrées
envisagées jusqu’ici (i.e tension et courant dans les trois phases).
Conclusion à propos de cette modélisation
Cette modélisation nous oblige à rajouter une entrée qui renseigne au système la fréquence électrique au
stator. Le modèle n’est donc pas autonome, de plus il perd en précision car soit la fréquence électrique est
supposée constante (ce qu’y n’est pas le cas en régime transitoire) soit elle doit être estimée. Par conséquent
une autre technique modélisation va être étudiée.
8.1.3. Modélisation en passant par le domaine de Park
La transformation de Park permet de simplifier les équations de la machine asynchrone en passant d’un
système triphasé à son équivalent diphasé (axes d et q orthogonaux).
Remarque :En plus des axes d et q, la transformation de Park introduit l’axe homopolaire (repéré par l’indice
0), mais il sera par la suite éliminé des équations.
Ecriture matricielle des équations de la machine asynchrone dans le domaine triphasé
Matrices des grandeurs électriques dans le système triphasé :
•
•
!h
h
Au stator : ! g!i k , l gi k
!j
j
"
Au rotor : l g k
&
Matrices des grandeurs magnétiques dans le système triphasé :
•
•
† h
Au stator : † g†i k
† j
†"
A rotor : † g† k
†&
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Rapport de PFE - ANNEXES
Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
Equations matricielles caractéristiques du moteur asynchrone à partir des grandeurs dans le domaine triphasé :
•
Equations électriques :
Q
†
Q Q
0 …  l 6 †
Q
! …  l B
•
Equations magnétiques :
o Au stator :
:
† g þ
þ
þ
:
þ
2v
4v
r cos0/€4
cos A B /€D cos A B /€D|
3
3
q
{
þ
4v
2v
þ k  IŽ B MŠ  qcos A B /€D
A
cos0/€4
cos
B /€D{  IŠ
3
3
q
{
:U
2v
4v
q
{
A
cos0/€4 z
pcos A 3 B /€D cos 3 B /€D
Que l’on simplifie comme suit :
o
Au rotor :
:
† g þ
þ
þ
:
þ
† LŽŽ  IŽ B MŠ  M  IŠ
2v
4v
r cos0/€4
cos A 6 /€D cos A 6 /€D|
3
3
q
{
þ
2v
4v
q
þ k  IŠ B MŠ  cos A 6 /€D
cos0/€4
cos A 6 /€D{  IŽ
3
3
q
{
:
2v
4v
q
{
cos0/€4 z
pcos A 3 6 /€D cos A 3 6 /€D
En remarquant que cos ‚ . 6 /€„ cos ‚ . B /€„ et cos ‚ . 6 /€„ cos ‚ . B /€„, on
obtient :
Passage dans le domaine de Park
G
G
†Š LŠŠ  IŠ B MŠ   M  IŠ
La transformation de Park permet de découpler les bobines entres elles ce qui simplifie les expressions. C’est à
dire que cela revient à éliminer toutes les inductances mutuelles. Mathématiquement cela se traduit par une
diagonalisation des matrice :## et : . De plus l’expression du couple électromagnétique dans le domaine de
Park est simplifiée.
Matrices des grandeurs électriques dans le système de Park équivalent :
•
•
!#S
#S
!
Au stator : !ST  #T , lST  g#T k
!#=
#=
!S
S
Au rotor : !ST  !T , lST  gT k
!=
=
Matrices des grandeurs magnétiques dans le système de Park équivalent :
•
†S
Au stator : †ST  †T †=
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
•
†S
A rotor : †ST  †T †=
Remarque : habituellement les termes homopolaires !#= , #= sont négligés car l’on considère que les systèmes
triphasés sont équilibrés.
Matrice de passage dans le domaine de Park, aussi appelée matrice de Park (cas général) :
2v
4v
r cos 0nî 4
cos Anî 6 D
cos Anî 6 D |
3
3 {
q
2v
4v {
2q
$0nî 4 o q6sin 0nî 4 6 sin Anî 6 D 6sin Anî 6 D{
3
3
3
q
{
1
1
1
q
{
p
z
√2
√2
√2
$FH 0nî 4 $0nî 4
Cette matrice permet de garantir que la transformation de Park conserve les puissances, c'est-à-dire que par
exemple :
! . l !ST . lST 
Le nî dans l’expression de la matrice $ représente l’orientation du repère de Park par rapport au repère
triphasé (i.e. angle de l’axe d par rapport à la bobine de référence du système triphasé transformé).
•
•
Le champ tournant statorique est repéré par rapport à la bobine A par l’angle arbitraire nî n.
Le champ tournant rotorique est repéré par rapport à la bobine a par l’angle nî n 6 /€.
Les deux champs rotorique et statorique étant synchrones, les transformées de Park associées au stator et au
rotor sont fixes et confondues.
!#S
#S
Bobinages du
stator et du rotor.
Dans le domaine
de Park
n
/
d
n
6€
/
!#S
!
S
S
n
“
!T , T
€
Axe OA
Axe Oa
q
!#T , #T
Figure 93 : Transformée de Park de machine asynchrone
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
On obtient les relations suivantes
•
Au stator
!ST  $0n4  !
lST  $0n4  l
•
†ST  $0n4  †
Au rotor
!ST  $0n 6 /€4  !
lST  $0n 6 /€4  l
†ST  $0n 6 /€4  †
Comme expliqué plus tôt la matrice de Park a été construite dans le but de diagonaliser les matrices
d’inductances : et : .
Les valeurs propres de la matrice : sont : 6 þ (valeur propre double) et : 6 2. þ . Les valeurs propres de
la matrice : sont : 6 þ (valeur propre double) et : 6 2. þ . Par conséquent:
: 6 þ
FH 0n4
L
$0n4. ŽŽ . $
g 0
0
$0n 6 /€4. LŠŠ . $FH 0n 6 /€4 g
0
: 6 þ
0
: 6 þ
0
0
0
0
k
: B 2. þ
0
: 6 þ
0
0
0
k
: B 2. þ
Ecriture des équations matricielles électriques du moteur asynchrone dans le domaine de Park :
•
Au stator :
! …  l B
Q
†
Q · $0n4. ! … . $0n4l B $0n4.
· !ST  … . . lST  B $0n4.
Or,
$0n4.
Q
†
Q Q
†
Q ‡  Q$0n4 Qn
Q†ST
Q
Q0$0n4. † 4 Q$0n4
† 6
. † 6
.
. †
Q
Qn Q
Q
Q
Q
Q$0n4
‡ 6
· !ST  … . . lST  B †ST
. n‡ . †
Qn
Par ailleurs, on a :
2v
4v
r6sin 0n4 6sin An 6 D 6sin An 6 D |
3
3 {
Q$0n4
2q
o q
2v
4v {
Qn
3 6cos 0n4 6 cos An 6 D 6cos An 6 D
q
3
3 {
p
z
0
0
0
†T
Q$0n4
·
. † g†S k
Qn
0
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Rapport de PFE - ANNEXES
Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
•
‡ 6 †#T . n‡
!#S …  #S B †#S
‡ B †#S . n‡ [
· !#T …  #T B †#T
‡
!#= …  #= B †#=
Avec un raisonnement similaire, on obtient, au rotor :
‡ 6 †T . 0n‡ 6 /Ω4
0 …  S B †S
‡ B †S . 0n‡ 6 /Ω4[
0 …  T B †T
‡
0 …  = 6 †=
Ecriture des équations matricielles magnétiques du moteur asynchrone dans le domaine de Park :
En multipliant les équations magnétiques au stator et au rotor par les matrices de passages $0n4 et $0n 6 /€4,
on obtient les équations suivantes :
†ST  $0n4. LŽŽ . IŽ B $0n4. M . MŽ . IŠ
†ST  $0n 6 /€4  LŠŠ  IŠ B $0n 6 /€4.  M. MŽ . IŽ
En exploitant les équivalents dans Park des matrices de courant, on obtient :
†ST  $0n4. LŽŽ . $FH 0n4IŽŒ  B MŽ . $0n4. M . $FH 0n 6 /€4. IŠŒ 
†ST  $0n 6 /€4. LŠŠ . $FH 0n 6 /€4IŠŒ  B MŽ . $0n 6 /€4  M . $FH 0n4. IŽŒ 
Les termes $0n4. LŽŽ . $FH 0n4 et $0n 6 /€4. LŠŠ . $FH 0n 6 /€4 sont égaux aux matrices diagonales vues
précédemment. Pour se convaincre de ces égalités, on peut aussi se baser sur un raisonnement géométrique :
sur la Figure 93, les deux axes d et q sont perpendiculaires. Le découplage entre les deux axes est donc total.
Les seuls couplages restant sont la bobine d et q du stator avec respectivement les bobines d et q du rotor
(compte non tenu de l’axe homopolaire) ce qui revient à à diagonaliser les matrices LŽŽ et LŠŠ .
En exploitant donc les formes diagonalisées des matrices d’inductances, on a :
•
•
Flux au stator :
: 6 þ
†ST  g 0
0
Flux au rotor :
0
: 6 þ
0
· †ST  :
: 6 þ
†ST  g 0
0
0
: 6 þ
0
· †ST  :
D’autre part on peur démontrer que :
0
0
k IŽŒ  B MŽ . $0n4. M . $FH 0n 6 €4. IŠŒ 
: B 2. þ
ST . IŽŒ 
B MŽ . $0n4. M . $FH 0n 6 €4. IŠŒ 
0
0
k IŠŒ  B MŽ . $0n 6 /€4   M. $FH 0n4. IŽŒ 
: B 2. þ
ST IŠŒ  B MŽ . $0n
6 /€4   M. $FH 0n4. IŽŒ 
3
r
q2
$0n4. M . $FH 0n 6 /€4 $0n 6 /€4   M. $FH 0n4 q
q0
p0
Par conséquent, les expressions des flux au stator et au rotor deviennent :
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0 0|
{
3
0{{
2
0 0z
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
†ST  :
†ST  :
3
r
q2
ST  IŽŒ  B MŽ . q
q0
p0
3
r
q2
ST  IŠŒ  B MŽ . q
q0
p0
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3
{ . IŠŒ 
0{
2
0 0z
0 0|
{
. IŽŒ 
3
0{{
2
0 0z
Voici le couple électromagnétique exprimé en fonction des variables dans le domaine de Park. La
démonstration de cette relation ne sera pas présentée ici.
/. †S . S 6 †T . T 
D’où le système d’équations suivant (en prenant réunissant les équations électriques, magnétiques et
mécaniques) :
‡ 6 †#T . n‡
!#S …  #S B †#S
‡ B †#S . n‡
!#T …  #T B †#T
‡
!#= …  #= B †#=
‡ 6 †T . 0n‡ 6 /Ω4
0 …  S B †S
‡
0 …  T B †T B †S . 0n‡ 6 /Ω4
‡
0 …  = B †=
3
†S 0: 6 þ 4  iŽ B . MŽ . iŠ
2
3
†T 0: 6 þ 4  iŽŒ B . MŽ . iŠŒ
2
†= 0: B 2þ 4  iŽ=
3
†S 0: 6 þ 4  iŠ B . MŽ . iŽ
2
3
†T 0: 6 þ 4  iŠŒ B . MŽ . iŽŒ
2
†= 0: B 2þ 4  iŠ=
/. †S . S 6 †T . T 
Etant donnée la structure en cage d’écureuil du rotor, les phases rotoriques sont en courts circuit et le système
triphasé rotorique est donc équilibré. D’autre part, si on fait l’hypothèse que les courants au stator forment
également un système triphasé équilibré (hypothèse valide si le stator est en couplage en étoile), on a :
" B B & 0
h B i B j 0
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Le système d’équations devient :
‡ 6 †#T . n‡
!#S … . #S B †#S
‡
!#T … . #T B †#T B †#S . n‡
‡ 6 †T . 0n‡ 6 /Ω4
0 … . S B †S
‡ B †S . 0n‡ 6 /Ω4
0 … . T B †T
3
†S 0: 6 þ 4. iŽ B . MŽ . iŠ
2
3
†T 0: 6 þ 4. iŽŒ B . MŽ . iŠŒ
2
3
†S 0: 6 þ 4. iŠ B . MŽ . iŽ
2
3
†T 0: 6 þ 4. iŠŒ B . MŽ . iŽŒ
2
/. †S . T 6 †T . S 
Les termes : 6 þ et : 6 þ représentent respectivement les inductances cycliques du stator et du rotor.
On écrira par la suite :
:j : 6 þ
:j : 6 þ
Les inductances de fuite sont exprimées par rapport aux inductances cycliques. C'est-à-dire que les inductances
cycliques au stator et au rotor ont chacune une composante de fuite et une composante magnétisante. Par
suite l’inductance mutuelle entres les bobinages rotoriques et statoriques dépend uniquement des inductances
magnétisantes. En effet les inductances de fuite génèrent des flux qui ne sont pas perçus par le bobinage
antagoniste et elles n’interviennent donc pas dans l’expression de l’inductance mutuelle.
:& :_ B :O
:j :•b B :O
:_ : Inductance de fuite du stator.
:_ : Inductance de fuite au rotor.
:O : Inductance magnétisante au stator.
:O : Inductance magnétisante au rotor.
:ˆ : Inductance mutuelle stator/rotor.
3
:ˆ ‘:O . :O . MŽ
2
Il faut maintenant choisir l’orientation du repère de Park. Il existe trois possibilités intéressantes :
•
•
•
Repère lié au rotor : n /. €
Repère stationnaire: n 0
Repère synchrone lié au champ statorique : n /. €
Ainsi on obtient trois systèmes d’équation exprimés avec le formalisme des inductances cycliques vu
précédemment:
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Repère lié au rotor : . û
Repère stationnaire: ‡ B †#S . /Ω
!#T … . #T B †#T
‡
!#T … . #T B †#T
‡ 6 †#T . /Ω
!#S … . #S B †#S
‡
0 … . S B †S
‡
0 … . T B †T
‡
!#S … . #S B †#S
‡ B †T . /Ω
0 … . S B †S
‡ 6 †S . /Ω
0 … . T B †T
†S :& . iŽ B :ˆ . iŠ
Repère synchrone lié au champ
statorique : . ûü
‡ 6 †#T . ¸
!#S … . #S B †#S
‡ B †#S . ¸
!#T … . #T B †#T
‡ 6 †T . V. ¸
0 … . S B †S
‡ B †S . V. ¸
0 … . T B †T
†T :& . iŽŒ B :ˆ . iŠŒ
†S :j . iŠ B :ˆ . iŽ
†T :j . iŠŒ B :ˆ . iŽŒ
/. †S . T 6 †T . S 
Tableau 5 : Les différents systèmes d'équations de la machine asynchrone
Dans le modèle il faut choisir n tel qu’il puisse être calculé facilement, on ne peut pas, par exemple, choisir
n /€ car comme précédemment on aura des difficultés pour calculer ¸ pendant la simulation. On peut
choisir de fixer le repère de Park au rotor car la position du rotor est connue à chaque instant.
X#S B . X#T et
Pour simplifier les équations il est d’usage d’avoir recours à la notation complexe. On pose XS B . XT , avec grandeur électrique ou magnétique. Le système d’équations lié au rotor devient
alors :
! … . # B †#‡ B . †# . /Ω
0 … . B †‡ B . † . V. /Ω
† :& . iŽ B :ˆ . iŠ
†Š :& . iŠ B :ˆ . iŽ
8.1.4. Obtention du schéma équivalent électrique monophasé de Steinmetz
Le schéma équivalent de la MAS est plutôt simple et sert de base à la synthèse de commande en vitesse, voilà
pourquoi il est intéressant de le retrouver.
En orientant le repère de Park suivant le champ tournant (i.e. n /. €) les équations électriques dans Park
deviennent :
‡ 6 †#T . ¸
!#S … . #S B †#S
‡ B †#S . ¸
!#T … . #T B †#T
‡ 6 †T . 0¸ 6 /Ω4
0 … . S B †S
‡ B †S . 0¸ 6 /Ω4
0 … . T B †T
†S :& . iŽ B :ˆ . iŠ
†T :& . iŽŒ B :ˆ . iŠŒ
†S :j . iŠ B :ˆ . iŽ
†T :j . iŠŒ B :ˆ . iŽŒ
/. †S . T 6 †T . S 
En remarquant que V. ¸ ¸ 6 /Ω et en reprenant la notation complexe, on obtient :
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! … . # B †#‡ B . †# . ¸
0 … . B †‡ B . † . V. ¸
† :& . iŽ B :ˆ . iŠ
†Š :& . iŠ B :ˆ . iŽ
Puisque le repère de Park est fixe par rapport aux champs tournants et que ceux-ci sont synchrones, les termes
†#‡ et †‡ sont nulles, on se place donc en régime permanent. En injectant les équations de flux dans les
équations électriques :
! … . # B . ¸ . :& . iŽ B . ¸ . :ˆ . iŠ
0 … . B V. . ¸ . :& . iŠ B V. . ¸ . :ˆ . iŽ
En divisant la deuxième équation par g, on obtient :
! … . # B . ¸ . :& . iŽ B . ¸ . :ˆ . iŠ
…
0 . B . ¸ . :& . iŠ B . ¸ . :ˆ . iŽ
V
Ces équations représentent le fonctionnement d’une MAS en régime permanent. Il faut maintenant identifier
ces équations à celles du schéma équivalent du transformateur pour obtenir un schéma équivalent électrique
de la MAS.
…H
!
:H
:
H \. !H
\
\
:G
…G
!G \!H
Figure 94 : Schéma équivalent du transformateur
Avec :
…H , …G : [Ω] Résistance du primaire et du secondaire.
:H , :G : [H] Inductance de fuite du primaire et du secondaire.
: : [H] Inductance magnétisante ramenée au primaire.
Remarque : sur ce schéma, il est possible de placer l’inductance : avant ou après la résistance …H, les deux
représentations sont équivalentes.
·Y
! …H . B :H ¸ . B : ¸ . 0 6 \. 4
[
0 …G . B :G ¸ . 6 \. : ¸ . 0 6 \. 4
! …H . B . ¸ . . :H B : 6 \: ¸ . 0 …G . B ¸ . . :G B \G . : 6 \. : ¸ . [
Par identification avec les équations complexes de la MAS,
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·
…H …
Ê
:
È:H B : :& · :H :& B ˆ
È
\
È6\: :
ˆ
…
ɅG V
È
È: B \G . : : · : : B \. :
&
G
&
ˆ
È G
Ç6\: :ˆ
[
Pour simplifier encore ce modèle, il est d’usage de ramener tous les éléments au primaire (=stator), ceci se fait
par la formule du passage d’impédance : « toute impédance placée en série ou en parallèle au secondaire
(=rotor) d’un transformateur idéal de rapport m est équivalent à l’impédance placée de façon analogue au
O
primaire (=stator) de ce transformateur idéal ».
De cette manière on passe toutes les impédances du rotor au stator et le rotor est alors équivalent à un fil en
court circuit. Par conséquent le transformateur idéal peut être supprimé.
Comme expliqué précédemment la bobine : peut être placée avant ou après la résistance …H , ici elle est
placée avant.
Soit : :H B O : [H] inductance de fuite globale ramenée au stator (=primaire). Puisqu’aucune hypothèse n’a
été faite sur la valeur de m, celle-ci est arbitraire. En choisissant m=-1, l’expression de : se simplifie :
: :H B
:G
0614G
:ˆ
B :& 6 :ˆ
61
· : :_# B :_
· : :& B
L’ensemble de ces modifications donne le schéma équivalent monophasé et en régime permanent de la Figure
95.
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!
:
…H
:
…
V. \G
\. \ 61
!
:ˆ
:_# B :•b
…
…
V
6
Figure 95 : Schéma équivalent de Steinmetz
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8.2. COMMANDE DIRECTE DE COUPLE DE LA MACHINE ASYNCHRONE
Un onduleur de tension triphasé dispose de 6 interrupteurs, ces interrupteurs sont pilotés en commande
adjacente, c'est-à-dire que les états de deux interrupteurs situés sur un même bras de pont sont
complémentaires, si l’un est ouvert l’autre est fermé. Avec une commande adjacente, on peut alors générer 8
3
(2 ) combinaisons d’état des 6 interrupteurs. Ces 8 combinaisons correspondent à 8 vecteurs tension.
Les tensions par phase aux bornes de la machine sont :
!
. 02H 6 G 6 . 4
3
!
. 02G 6 H 6 . 4
3
!
. 02. 6 G 6 H 4
3
!h¬ !i¬
!j¬
Avec N point milieu de la l’alimentation continue et H , G et . les états des trois bras de l’onduleur. 0
signifie que l’interrupteur du bas est fermé et 1 signifie que l’interrupteur du haut est fermé.
En projetant ce système de tensions triphasé dans un repère de Park orienté selon un angle nul, on obtient le
système de tension diphasé constitué des tensions !S et !T .
Avec $= $004 G
.
.!
1 6G
0
H
√.
G
6G
6
H
√.
G
!h¬
!
A !S D $004 . !i¬ T
!j¬
". En reprenant l’écriture complexe présentée en annexe 8.1.3, on a :
! !S B . !T
En projetant les transformées des 8 vecteurs dans le repère de Park, !# devient successivement égal aux
vecteurs != à !# présentés en Figure 96 (les vecteur != et !# sont confondus avec l’origine):
$
!.
!
!#
!M
!=
!G
!H
Q
!%
Figure 96 : Vecteurs tension dans le repère de concordia
Ainsi la commande des 3 bras (H , G et .) de l’onduleur permet d’imposer au stator de la machine asynchrone
l’un des 8 vecteurs ci-dessus. Nous allons voir maintenant que ces vecteurs permettent à la fois de contrôler le
flux et le couple de la machine.
A partir de la mise en équation de la MAS dans un repère de Park orienté suivant un angle nul (Cf. Tableau 5 en
annexe) et de l’écriture complexe dans le domaine de Park, il est possible d’exprimer le flux statorique suivant
l’équation suivante :
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! …U. B
Q†
Q
· † ê0! 6 … . 4Q
Si on néglige la résistance statorique et qu’on considère qu’entre deux commutations de l’onduleur la tension
! ne change pas, le flux statorique à l’instant t+1 par rapport à l’instant de la commutation précédente t, est :
† 0 B 14 † 04 B ! 04
Ainsi le vecteur ! permet de faire varier l’orientation et la norme du vecteur † (voir Figure 97).
! 04
† 0 B 14
† 04
Figure 97 : Contrôle du flux
Comme dans toutes les machines électrique, le couple généré par la machine asynchrone provient de l’angle de
déphasage entre les flux rotorique et statorique. Comme on vient de le voir, il est possible, à partir de la
commande des interrupteurs de l’onduleur, de contrôler l’orientation du flux statorique. D’autre part il faut
remarque que le flux rotorique a une dynamique beaucoup plus lente que celle du flux statorique, on peut
donc considérer que le flux rotorique n’est pas influencé par les variations de ! , le flux rotorique tourne donc
à vitesse constante et sa norme reste constante. Ainsi si l’on maintient la norme du flux statorique constante,
on peut contrôler le couple en jouant sur l’angle de déphasage & entre les flux. On augmente le couple en
accélérant la rotation du flux statorique et on diminue le couple en décélérant la vitesse de rotation du flux
statorique.
è. † . † . &
& : [rad] angle entre le flux statorique et le flux rotorique.
è : [Nm/Wb²] Constante propre à la machine.
† '† ': [Wb] Norme du flux statorique.
† '† ': [Wb] Norme du flux rotorique.
Le principe de la DTC est donc de contrôler le couple tout en maintenant constant le flux statorique dans la
machine. Pour cela, le flux et le couple sont soumis à une régulation par hystérésis.
Il existe plusieurs types de DTC. Les différences portent sur la forme que prennent les hystérésis (nombre de
niveaux). La DTC la plus commune est celle qui repose sur la table de vérité de Takahashi (Tableau 6). Les
hystérésis qui vont être présentés sont ceux requis pour pouvoir utiliser cette table.
Pour le flux on définie un hystérésis à deux niveaux † 1 ou † 0. Si † 0 cela signifie qu’il faut diminuer le
flux et si † 1, ce la signifie qu’il faut l’augmenter.
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†
†1
†0
Avec †  [Wb] consigne de flux.
†  6 †
† †

Figure 98 : Hystérésis de régulation du flux
Pour le couple on définie un hystérésis à trois niveau qui peut prendre les valeurs í 61, í 0 ou í 1. Si
í 61 cela signifie qu’il faut diminuer le couple, si í 0 cela signifie qu’il faut maintenir le couple et enfin si
í 1 cela signifie qu’il faut augmenter le couple.
í1
í0
í 61
 6 Figure 99 : hystérésis de régulation du couple
Avec  [Nm] Consigne de couple électromagnétique.
En outre pour pouvoir déterminer la séquence de vecteur à appliquée à la machine, il faut connaitre la position
du flux. Pour cela on défini 6 secteurs identifiés par € 1 jusqu’à € 6.
q
€ 3
€ 4
€ 5
€ 2
€ 1
d
€ 6
Figure 100 : Secteurs dans le repère d,q
La table de vérité de Takahashi fournit finalement les correspondances entre les variables †, í et € et les
vecteurs != à !# . Les vecteurs tensions sont choisis de manière à réaliser ce que les variables † et í suggèrent.
Par exemple quand il faut augmenter le couple et le flux et que le flux se trouve dans le secteur 1, le seul
vecteur tension qui est en mesure d’augmenter la norme du vecteur flux tout en l’accélérant est le vecteur !G
(Cf. Figure 96,Figure 97 et Figure 100).
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(
)
1
1
1
0
0
0
1
0
-1
1
0
-1
ûü !G
!#
!%
!.
!=
!M
ûü ²
!M
!=
!.
!%
!#
!G
ûü ûü ûü ûü ³
!.
!
!%
!H
!=
!H
!#
!
!G
!#
!M
!
!=
!#
!=
!H
!M
!%
!H
!=
!G
!.
!#
Tableau 6 : Table de vérité de Takahashi
!
La Figure 101 résume le principe de la DTC.
MAS
!# , Cmd IGBT
Table de vérité
†
í
Estimateur de flux et
de couple et secteur
€
†
- +
- +

† 
Figure 101 : Synoptique de la DTC
Dans l’estimateur, les couple, flux et position du flux sont estimés à partir des équations suivantes :
/. †S . T 6 †T . S 
† ê0! 6 … . 4Q
€ arg ‚† „
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La consigne de flux est égale au flux présent dans la machine quand celle-ci est en fonctionnement nominal
(flux nominal). Pour exprimer ce flux on se base sur le système d’équation caractéristique de la MAS dans le
repère de Park orienté suivant le champ statorique (voir Tableau 5 en annexe). Ce système donne (en écriture
complexe):
! … . # B †#‡ B . †# . V. ¸
¸ : [rad/s] Pulsation électrique au stator.
V : [-] Glissement entre le rotor et le champ magnétique statorique.
En régime permanent †#‡ 0 et V 1 et la résistance statorique peut être négligée devant la chute de tension
due aux inductances, l’équation devient alors :
! . †¬ . ¸
· †¬ '†¬ ' '! '
¸
†¬ : [Wb] flux statorique nominal dans la machine asynchrone.
Finalement on obtient :
†  †¬ 230
0,73 Wb
50  2v
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8.3. MODELISATION D’UN REDRESSEUR REVERSIBLE A THYRISTOR
Pour permettre la réversibilité en courant du convertisseur côté réseau, une possibilité serait d’utiliser deux
redresseurs à thyristors montés têtes bêches (Figure 102).
Figure 102 : Redresseur réversible à base de thyristor
Le premier pont (à gauche sur la Figure 102) fonctionne en mode redresseur, il permet d’injecter de la
puissance à la MAS pour la magnétiser. Le retard à l’allumage associé à ce pont doit être entre 0 et v/2. Le
deuxième redresseur (à droite sur la Figure 102) fonctionne en mode onduleur, il absorbe la puissance issue de
l’étage continu pour la réinjecter sur le réseau. Le retard à l’allumage associé à ce pont doit être entre v/2 et
v.
Puisque ce type de convertisseur est un commutateur de courant, l’étage continu doit se comporter comme
une source de courant (inductif) et le côté alternatif doit se comporter comme une source de tension.
Un modèle simplifié du thyristor a donc été développé son principe est présenté en Figure 103.
h
A
A
g
K
!h
… h
!#;
K
Logique de
commutation
Figure 103 : Modélisation d'un thyristor
La résistance … représente la résistance interne du thyristor, la source de tension !#; modélise la tension
de seuil à appliquer aux bornes du thyristor pour que celui-ci soit passant quand la gâchette (g) reçoit une
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impulsion. Enfin l’interrupteur permet de passer de l’état passant à bloquer en fonction de la logique de
commutation implémentée dans un programme Stateflow.
Figure 104 : Programme Stateflow du thyristor
Cette machine à états est composée de trois états : un état initial bloqué (ouvert_init) et de deux états
passants. Les deux états passant modélisent les deux modes de mise en conduction du thyristor. Soit la tension
aux bornes du thyristor (Vak) dépasse la tension de retournement Vret soit la tension Vak est supérieure à la
tension de seuil et la gâchette reçoit une impulsion.
Ce modèle prend également en compte le fait que lorsque le thyristor est mis en conduction par une impulsion
de gâchette, celle-ci ne doit pas être relâchée tant que le courant dans le thyristor n’a pas dépassé un certain
seuil iH (courant de maintien).
Enfin pour désamorcer le thyristor après une mise en conduction par impulsion de gâchette, le courant iak doit
s’annuler.
Le bloc Thyristor implémenté sous SIMSCAPE dispose de trois ports. Deux ports SIMSCAE électrique A et K et un
port SIMULINK g (Figure 105).
Figure 105 : Bloc Thyristor sous SIMSCAPE et son masque
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Un modèle de redresseur à thyristor réversible a donc été crée (Figure 106) à partir de ce modèle de thyristor.
Les signaux bleu et jaune représentent les impulsions de gâchette. L’utilisateur peut renseigner dans le masque
de ce bloc les retards à l’allumage des deux ponts. L’entrée Mode du bloc Redresseur réversible à thyristor
permet de sélectionner le mode de fonctionnement du convertisseur. Si Mode = 0 le convertisseur est en
fonctionnement onduleur, les thyristors du pont redresseur ne reçoivent plus d’impulsion ainsi on évite les
courts circuits entres les deux ponts. Si Mode = 1 le convertisseur fonctionne en redresseur, le pont onduleur
est rendu inactif.
Figure 106 : Modèle de redresseur réversible à thyristor, le bloc SIMSCAPE et le masque associé
Ce redresseur fonctionne mais des courants de court circuit apparaissent entre les phases, il s’avère que les
thyristors se bloquent avec un délai non négligrable. Voilà pourquoi son développement ne s’est pas poursuivi
plus loin.
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8.4. PRESENTATION DE LA LIBRAIRIE SIMSCAPE/SIMULINK ASSOCIEE AU
MODELE
Tous les éléments clé du modèle proviennent d’une librairie « LIBRAIRIE_EOLIENNE.lib ». Cette librairie, est
divisée en 4 sous parties : ELECTROTECHNIQUE, MECANIQUE, MESURES, LOGIQUE, COMMANDE & DIVERS.
Figure 107 : Racine de la librairie associée au modèle
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Figure 108 : Composants électrotechniques de la librairie
Figure 109 : Eléments mécaniques de la librairie
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Figure 110 : Bloc de mesures SIMSCAPE de la librairie
Figure 111 : Bloc commande et divers de la librairie
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8.5. CODE SOURCE DES BLOCS SIMSCAPE CREES POUR LE MODELE
8.5.1. Boite de vitesse
component boite_de_vitesse
%
Boite de vitesse
%
Ce bloc modélise une boite de vitesse à engrenage droit ou à train
épicycloïdal. Un rapport de réduction >1 modélise un multiplicateur de
vitesse
%
alors qu'un rapport <1 modélise un réducteur de vitesse (le rapport
de réduction ne peut être nul). Dans tous les cas la boite de vitesse
présente un rendement non nul entre l'entrée S et la sortie O.
nodes
S = foundation.mechanical.rotational.rotational; % S:left
O = foundation.mechanical.rotational.rotational; % O:right
end
parameters
ratio = { 5, '1' }; % Coefficient multiplicateur
eta_meca = {0.98 , '1'}; % Rendement
end
variables
t_in = { 0, 'N*m' };
t_out = { 0, 'N*m' };
end
function setup
through( t_in, S.t, [] );
through( t_out, [] , O.t);
% Parameter range checking
if ratio == 0
pm_error('simscape:NotZero','Rapport de réduction')
end
if eta_meca == 0
pm_error('simscape:NotZero','rendement')
end
end
equations
eta_meca*t_in == ratio * t_out;
O.w == ratio * S.w;
end
end
8.5.2. Frein
component Frein < foundation.mechanical.rotational.branch
%
Frein magnétique et frein à disque
%
Ce bloc modélise un frein magnétique assisté d'un frein à
disque. La commande se fait avec les entrées Fmag et Fdisque.
%
Une commande égale à 1 signifie que le frein associé est
actionné, une commande égale à 0 signifie que le frein associé n'est pas
actionné.
%
La borne R doit être connectée à l'arbre à freiner et la borne C
au bâti.
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
%
La vitesse seuil représente la vitesse à partir de laquelle, le
couple de freinage passe d'un comportement linéaire qui évite les
discontinuités à l'origine à un comportement normal en prenant en compte
les commandes des deux freins.
parameters
Cdisque = {20, 'N*m' }; % Couple de freinage du frein à disque
kmag = {1 , 'N*m*s/rad'}; % coefficient d'amortissement du frein
magnétique
Omega_seuil = {0, 'rad/s'} %Vitesse seuil
end
inputs
cmd_Fdisque = {0, '1'}% Fdisque:Right
cmd_Fmag = {0, '1'}% Fmag:Right
end
variables
Omega = {0 ,'rad/s'}
end
function setup
across(Omega,R.w,C.w);
end
equations
if abs(Omega) <= Omega_seuil
t == cmd_Fdisque*Cdisque/Omega_seuil * Omega
else
t == (cmd_Fmag*kmag*(abs(Omega)-Omega_seuil)*sign(Omega)...
+ sign(Omega)*cmd_Fdisque*Cdisque)
end
end
end
8.5.3. Machine asynchrone
component MAS
nodes
A
B
C
m
=
=
=
=
foundation.electrical.electrical; % A:left
foundation.electrical.electrical; % B:left
foundation.electrical.electrical; % C:left
foundation.mechanical.rotational.rotational; % m:right
end
parameters
Rs = {1.405,'Ohm'} %Résistance au stator
Rr = {1.395,'Ohm'} %Résistance au rotor
Lsf = {0.005839,'H'} %inductance de fuite au stator
Lrf = {0.005839,'H'} %inductance de fuite au rotor
LM = {0.1722,'H'} %inductance mutuelle
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p = {2,'1'}
%Nombre de paires de pôles
end
outputs
end
variables
%Inductance magnétisantes
Lsm = {0,'H'}
Lrm = {0,'H'}
% Angle arbitraire de la transformée de Park
alpha = {0,'rad'};
alpha_der = {0,'rad/s'};
%Courants électrique dans le stator
iA = {0,'A'};
iB = {0,'A'};
iC = {0,'A'};
%Courants électrique dans le rotor
ia = {0,'A'};
ib = {0,'A'};
ic = {0,'A'};
%Tension electriques dans le stator
VA = {0,'V'};
VB = {0,'V'};
VC = {0,'V'};
%Courants électrique dans le domaine de Park au stator
isd = {0,'A'};
isq = {0,'A'};
%Courants électrique dans le domaine de Park au rotor
ird = {0,'A'};
irq = {0,'A'};
%Tension electriques dans le domaine de Park au stator
Vsd = {0,'V'};
Vsq = {0,'V'};
%Flux magnétiques dans les bobines du stator
phisd = {0,'Wb'};
phisq = {0,'Wb'};
%Flux magnétiques dans les bobines du rotor
phird = {0,'Wb'};
phirq = {0,'Wb'};
%Couple électromgnétique
Ce = {0,'N*m'}
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%Grandeurs mécaniques
theta = {0,'rad'};
Omega = {0,'rad/s'};
end
function setup
through(iA,A.i,[]);
through(iB,B.i,[]);
through(iC,C.i,[]);
across(VA,A.v,[]);
across(VB,B.v,[]);
across(VC,C.v,[]);
through(Ce,[],m.t);
across(Omega,m.w,[]);
end
equations
%Relations entre les inductances
LM == sqrt(Lsm*Lrm);
Lsm == Lrm
%Angle de la transformée de Park
alpha_der == alpha.der;
alpha == {0,'rad'}%p*theta;
%Equation de changement de base
isd == sqrt(2/3)*(cos(alpha)*iA + cos(alpha-2*pi/3)*iB + cos(alpha4*pi/3)*iC)
isq == sqrt(2/3)*(-sin(alpha)*iA - sin(alpha-2*pi/3)*iB sin(alpha-4*pi/3)*iC)
Vsd == sqrt(2/3)*(cos(alpha)*VA + cos(alpha-2*pi/3)*VB + cos(alpha4*pi/3)*VC)
Vsq == sqrt(2/3)*(-sin(alpha)*VA - sin(alpha-2*pi/3)*VB sin(alpha-4*pi/3)*VC)
ird == sqrt(2/3)*(cos(alpha-p*theta)*ia + cos(alpha-p*theta2*pi/3)*ib + cos(alpha-p*theta-4*pi/3)*ic)
irq == sqrt(2/3)*(-sin(alpha-p*theta)*ia - sin(alpha-p*theta2*pi/3)*ib - sin(alpha-p*theta-4*pi/3)*ic)
%hypothèses simplificatrices
iA+iB+iC == 0;
ia+ib+ic == 0;
%Equations électriques au stator
Vsd == Rs*isd + phisd.der - phisq*alpha_der;
Vsq == Rs*isq + phisq.der + phisd*alpha_der;
%Equations électriques au rotor
0 == Rr*ird + phird.der - phirq*(alpha_der-p*Omega);
0 == Rr*irq + phirq.der + phird*(alpha_der-p*Omega);
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
%Equations de flux au stator
phisd == (Lsf+Lsm)*isd + LM*ird;
phisq == (Lsf+Lsm)*isq + LM*irq;
%Equations de flux au rotor
phird == (Lrf+Lrm)*ird + LM*isd;
phirq == (Lrf+Lrm)*irq + LM*isq;
%Couple électromagnétique
Ce == p*(phisd*isq-phisq*isd)
%Equation mécanique
Omega == theta.der;
end
end
8.5.4. Interrupteur commandé – IGBT
component interrupteur_MOS < foundation.electrical.branch
%Interrupteur MOS
parameters
Vf
= { 0.6, 'V' };
% Forward voltage
Ron = { 0.3, 'Ohm' };
% On resistance
Goff = { 1e-8, '1/Ohm' }; % Off conductance
end
inputs
G = {0,'1'} %G:right
end
function setup
if Vf <= 0
pm_error('simscape:GreaterThanZero','Forward voltage' )
end
if Ron <= 0
pm_error('simscape:GreaterThanZero','On resistance' )
end
if Goff <= 0
pm_error('simscape:GreaterThanZero','Off conductance' )
end
end
equations
if v > Vf & G >= 0.5
i == (v - Vf*(1-Ron*Goff))/Ron;
else
i == v*Goff;
end
end
end
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Modèle multiphysique d’éolienne sous SIMSCAPE
8.6. CAHIER DES CHARGES DETAILLE DU PROJET EURUS
Le système éolien – EURUS
•
•
•
•
Objectif : Transformer l’énergie du vent en énergie électrique utilisable.
Caractéristiques Techniques :
o Produire de l’énergie électrique
o La durée de vie du système est fixée à 20 ans
o Le système tenir les impacts de foudre, résister au feu et au brouillard salin
o Le système doit être IP55
o Le système doit être conforme aux normes relatives à la CEM
o Le système doit être conforme aux normes de conception mécanique et électriques
o Le système doit être conforme aux normes de recyclage et ROHS
o Rendement de 85%
o Le bruit émis de 50 dB maximum
o La vitesse de vent d’utilisation entre 5 et 25 m/s, quelque soit sa direction
o La vitesse de vent de survie est de 50 m/s pendant 15min en continu
o La puissance disponible est comprise entre 0 et 15 KW
o Température d’utilisation : entre -40°C et 70°C
o Température de stockage : entre -40°C et 125°C
o Etc. ...
Il est découpé en cinq sous-systèmes
o Le sous-système « Capter le vent »
o Le sous-système « Mécanique »
o Le sous-système « Production Electrique »
o Le sous-système « Distribution Electrique »
o Les sous-système « AS »
Le sous-système « Capter le vent »
o
Objectif : Récupérer la force du vent (maximum possible) et ce quelque soit sa direction. Il
doit également transformer cette force linéaire en un mouvement de rotation régulier.
o
Fonctions réalisées :
o
Capter le vent
Optimiser la prise au vent
Suivre la direction du vent
Transformer une force linéaire en un mouvement de rotation régulier
Acquérir des informations extérieures (capteurs, consignes, etc. ...)
Caractéristiques techniques :
Respecter les normes précisées pour le système
La durée de vie est fixée à 20 ans
Le système doit être IP55
La vitesse de vent d’utilisation entre 5 et 25 m/s, quelque soit sa direction
La vitesse de vent de survie est de 50 m/s pendant 15min en continu
Température d’utilisation : entre -40°C et 70°C
Température de stockage : entre -40°C et 125°C
Refroidissement : TBD
Vitesse de rotation : TBD
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•
Le sous-système « Mécanique »
o
Objectif : Adapter la vitesse de rotation du sous-système « Capter le vent » au sous-système
« Production Electrique ». Il doit également permettre de freiner ou stopper le mouvement
de rotation et protéger la partie mécanique du sous-système « Production Electrique ».
o
Fonctions réalisées :
o
Respecter les normes précisées pour le système
La durée de vie est fixée à 20 ans
Le système doit être IP55
Vitesse de rotation à l’entrée : TBD
Vitesse de rotation à la sortie : TBD
Rapport de transformation : TBD
Rendement : TBD
Refroidissement : TBD
Température d’utilisation : entre -40°C et 70°C
Température de stockage : entre -40°C et 125°C
Le sous-système « Production Electrique »
o
Objectif : Transformer une énergie mécanique de rotation en une énergie électrique.
o
Fonctions réalisées :
o
•
Freiner le mouvement de rotation
Stopper le mouvement de rotation
Adapter la vitesse de rotation
Protéger la partie mécanique
Acquérir des informations extérieures (capteurs, consignes, etc. ...)
Caractéristiques techniques :
•
Rendement : TBD
Récupérer une énergie mécanique
Fournir une puissance électrique
Acquérir des informations extérieures (capteurs, consignes, etc. ...)
Caractéristiques techniques :
Respecter les normes précisées pour le système
La durée de vie est fixée à 20 ans
Le système doit être IP55
Vitesse de rotation : TBD
Refroidissement : TBD
Type de génératrice : TBD
Puissance de sortie : 0 – 15 KW
Rendement : TBD
Température d’utilisation : entre -40°C et 70°C
Température de stockage : entre -40°C et 125°C
Le sous-système « AS »
o Objectif : Commander / Gérer / Diagnostiquer le système.
o Fonctions réalisées :
Commander / gérer le système (mode de fonctionnement)
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o
•
Communiquer avec l’extérieur
Diagnostiquer le système
Gérer la position de l’éolienne par rapport à la direction du vent
Gérer l’optimisation de la prise au vent
Gérer le freinage et l’arrêt du mouvement de rotation
Gérer l’adaptation de la vitesse de rotation
Gérer la production électrique en fonction de la demande et/ou d’une consigne
Gérer la charge batterie
Etc. ...
Caractéristiques techniques :
A définir
Le sous-système « Distribution Electrique »
o
o
o
Objectif : Distribuer une énergie électrique utilisable pour un usage particulier ou utilisable
pour le réseau EDF. Il doit également pouvoir stocker une énergie électrique.
Fonctions réalisées :
Adapter l’énergie électrique au réseau EDF
Adapter l’énergie électrique à un réseau particulier
Stocker l’énergie électrique
Caractéristiques techniques :
Respecter les normes précisées pour le système
La durée de vie est fixée à 20 ans
Le système doit être IP55
Refroidissement : TBD
Tension disponible : 220 / 230 V
Fréquence : 50 Hz
Rendement : TBD
Triphasé / monophasé
Puissance de sortie : TBD
Puissance de stockage : TBD
Température d’utilisation : TBD
Température d’utilisation : entre -40°C et 70°C
Température de stockage : entre -40°C et 125°C
Variation de la puissance : 5% max par rapport à la puissance demandée
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8.7. DOCUMENTATIONS FABRICANTS
8.7.1. Pales ATV
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8.7.2. Eolienne UOU
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8.7.3. IGBT International Rectifier
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