Module de calcul EOLE de CESAR-LCPC

Module de calcul EOLE de CESAR-LCPC
Calcul de la réponse aérodynamique des ponts souples
Alberto PATRON, Christian CREMONA, Pierre Humbert
LCPC
1
Calcul aérodynamique de ponts
Contexte
Modélisation du vent
Modélisation de la réponse
Exemples d’application
2
Contexte
¾Développements technologiques (matériaux, méthodes
de calcul et construction, etc.)
)Conception d’ouvrages de plus en plus élancés, légers
et souples
)Ponts sensibles aux effets dynamiques
)Ponts sensibles aux excitations du vent
Contexte
¾Cas du pont de Tacoma (USA, 1940)
)Pont parfaitement dimensionné pour résister aux effets
statiques du vent
)Record du monde pour son élancement
)Détruit par la non prise en compte des effets dynamiques
du vent
Effets du vent sur les ponts
souples
Deux types d’effets :
¾Effets aéroélastiques
¾Effets dus à la turbulence
Effets du vent sur les ponts
souples
¾Effets aéroélastiques
)Produits par l’interaction entre le fluide (air) et la
structure en mouvement
)Phénomènes à l’origine de la catastrophe du pont
de Tacoma
Effets du vent sur les ponts
souples
¾Effets dus à la turbulence
)Fluctuations de la vitesse du vent
)Fluctuation des forces induites par le vent sur la
structure
)Excitation de la structure par un phénomène de
résonance
Démarche pour l’étude des effets
dynamiques du vent
Études du site
¾Mesures sur site
)Directions principales du vent
)Caractérisation de la turbulence
)Vitesses du vent
Étude probabiliste
Vitesses extrêmes ⇒Vitesses de conception
Modèle du vent (turbulence)
ELS
ELU
Essais en soufflerie
¾Maquette d’un « tronçon » du tablier
)Montage souple ⇒ caractéristiques dynamiques (calcul aux EF)
)Mesure des coefficients stationnaires F(U,C)
)Effets aéroélastiques
⇒ Reprofilage de la section si nécessaire
⇒ Mesure des coefficients instationnaires
Essais en soufflerie
1.5
Cx
Cy
CMz
1
Coefficient
0.5
0
-15
-10
-5
0
-0.5
-1
-1.5
incidence
5
10
15
Modélisation du vent
¾Hypothèses
Modélisation du vent
¾Calculs en fréquence
)Besoin des densités spectrales de puissance (DSP)
)Plusieurs formulations (Von Karman, Kaimal, etc.)
)Formulations fonction de la Vitesse, Intensité et
échelles de turbulence
¾Calculs temporels
)Besoin de registres des vitesses de vent (v,t)
)Génération des signaux synthétiques spatialement
corrélées (Shinozuka)
Modélisation du vent
¾Exemple de signaux synthétiques
10
3
Spectre estimé
Densité spectrale
10 1
4
2
0
-2
-4
5
3
2
1.5
4
1
3
Temps
(s)
2
0.5
1
0 0
m)
2.5
Di
sta
nc
e(
Vitesse "u" (m/s)
10 2
Spectre cible
10 0
10
-1
10-2 -3
10
-2
10
-1
10
Fréquence (Hz)
0
10
1
10
Efforts induits par le vent
Efforts induits par le vent
Réponse à la turbulence
¾Schéma de calcul
Réponse à la turbulence
¾Approche classique (quasi-stationnaire)
Réponse à la turbulence
¾Approche classique
Réponse à la turbulence
¾Approche Intégrale
Réponse à la turbulence
¾Approche Temporelle
Pratique des bureaux d’études
) Effets aéroélastiques ⇒ Etudes Soufflerie
) Calcul de la réponse à la turbulence

Approche dit « quasi-stationnaire »
9
9
9
X
X
X
Méthode « fréquentielle »
Facile à programmer
Résultats conservateurs
Amortissement Classique
Difficulté à modéliser amortisseurs externes
Concomitance des sollicitations extrêmes
Le module
EOLE
) Formulation générale
Effets aéroélastiques + Réponse à la turbulence
) État actuel du module: trois sous-modules

FLT: Vitesses critiques de flottement

SPC: Réponse à la turbulence (méthode spectrale)

TMP: Réponse à la turbulence (méthode temporelle)
EOLE
)Avantages
9
9
9
9
Calcul des vitesses de flottement sur la structure
complète
Meilleure prise en compte de l’amortissement
aérodynamique
Prise en compte de tous les couplages entre modes
Calcul temporel :
⇒ Prise en compte de la non-simultanéité des maxima
⇒ Possibilité de calculs non-linéaires…pas encore développée.
Implémentation dans un code de
calcul par éléments finis
9 Exemples d’application
Structure complète
Structure complète
Structure complète
Structure complète
¾Vitesse de conception
¾Vitesse de critique de flottement
¾Vitesse de conception
(Pont de Normandie)
Merci de votre attention