B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE U51

Sujet n°4-U51
SPECTROGRAPHE À CAPTEUR CCD
U51. ANALYSE FONCTIONNELLE DU SYSTÈME
Liste du matériel
Lampes à vapeur de Hg-Cd, Na
Alimentation HT
Condenseur
Fente réglable
Lentilles convergentes (150mm, 500mm)
Prisme et support réglable
Diaphragme à iris
Ecran dépoli
Capteur CCD SONY ILX503
Alimentation stabilisée
Oscilloscope
Micro-ordinateur
Imprimante
1.1. Éléments à votre disposition
1.1.1. Matériel
Voir cadre 1.
1.1.2. Documentation
Voir cadre 2.
1.1.3. Logiciels
Voir cadre 3
cadre 1.
Liste de la documentation
Dossier technique
.
U51 U52 U53
X
X
X
X
cadre 2.
Liste des logiciels
Solord
Ccd
Labview7.1
Excel
U51 U52 U53
X
X
X
X
X
cadre 3.
SUJET N°4: SPECTROGRAPHE À CAPTEUR CCD
Nom du candidat :
Date :
N°
U51
Questions
Analyse fonctionnelle du système
1.3.1 Principales caractéristiques
1.3.2 Principes fondamentaux
1.3.3 SADT
C.
Compt.
E
O
M
Pts.
Remarques des correcteurs
__/3
__/3
__/4
Note : __/10
Note : __/20
cadre 4 : Barème de correction (donné à titre indicatif).
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Sujet n°4-U51
1.2. Introduction
1.2.1.
Spectroscope à fentes
Le paramètre le plus important qui caractérise un spectroscope est son pouvoir de résolution c'est à dire sa capacité à séparer deux longueurs d'onde très voisines. On distingue les spectroscopes interférentiels (Michelson,
Fabry-Pérot) et les spectroscopes à fentes (à prisme ou réseau).
Nous étudierons un spectroscope à fente (voir cadre 6) où l'élément dispersif sera un prisme en flint d'indice
1,620 (à 589,3 nm). La fente, de largeur e, constitue la source fortement éclairée par une lampe à vapeur de cadmium et un condenseur. On fera l'image de la fente sur un capteur CCD formé de 2048 pixels (distants de
ε = 14 µm centre à centre) grâce à deux lentilles de part et d'autre du prisme, permettant une incidence en faisceau
parallèle.
Le pouvoir de résolution de l'ensemble dépendra de la largeur e de la fente source, des dimensions ε des pixels,
de la diffraction due aux limitations du faisceau incident sur le prisme, des aberrations des lentilles.
1.2.2. Barette CCD
Chaque pixel ("picture element") est une photodiode qui charge un condensateur. La charge est proportionnelle
à l'éclairement reçu.
Les charges sont ensuite transférées en parallèle vers les registres de lecture grâce à l'horloge de passage (signal ROG: Read Out Gate pulse).
Une horloge de transfert (signal CLK) permet la conversion séquentielle des charges en tension.
Le temps d'intégration correspond au temps pendant lequel la barette CCD est soumise à l’éclairement.
Un comparateur permet de numériser le signal de sortie de la CCD.
1.2.3. Électronique associée au capteur ILX503
Le schéma de la maquette vous est donnée page 3 du dossier technique.
On utilisera le logiciel Ccd dont le raccourci est déposé sur le bureau. Ce logiciel permettra de faire l’acquisition
de l’état logique (éclairé ou non) des pixels du capteur CCD ainsi que l’étalonnage en longueur d’onde pour
l’analyse des différents spectres.
Connexion :
Connecter le boîtier électronique au port imprimante du micro-ordinateur.
Les différentes fonctions du logiciel seront décrites lors des acquisitions.
1.3. Travail demandé
1.3.1. Principales caractéristiques
Rechercher dans le dossier technique les principales caractéristiques du capteur et de son électronique associée. (voir aussi cadre 5) :
• Nombre de pixels ?
• À quoi sert le temps d’intégration dans un capteur CCD ?
• Quelle valeur théorique minimum peut prendre le temps d’intégration (on suppose que l’on connaît la fréquence
f0 de lecture des pixels et le nombre de pixels N) en fonction de f0 et N ?
• Dans notre cas, la fréquence est réglable. Déduire du schéma électronique la fréquence maximale de fonctionnement ; en déduire le temps d’intégration minimum dans
notre cas.
• Longueur (notée d) de la partie active du capteur CCD ?
• Distance en µm entre les pixels ?
1.3.2. Principes fondamentaux : Spectrographe
Le prisme d'angle A est utilisé au voisinage de la déviation
minimum (i ≈ i').
La déviation est alors donnée par :
A

D min i = 2 sin −1  n sin  − A (1)
2

cadre 5 : Capteur CCD.
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Sujet n°4-U51
Dmini est donné dans la documentation courbe Excel cadre 7 : Doc 1cadre 7 (cadre 7) en fonction de la longueur
d'onde λ.
Dans la relation (1), λ n'apparaît pas explicitement, expliquer pourquoi la déviation D dépend pourtant de λ en
vous aidant de cadre 8 : Doc 2 (cadre 8) et de cadre 10 : Doc 4 (cadre 10) ?
D'après les documents en annexe (cadre 7 : Doc 1 ; cadre 9 : Doc 3), la déviation est-elle une fonction affine de
λ ? Est-elle une fonction affine de 1/λ² ?
Pour simplifier, la loi de Cauchy qui donne l'indice n d'un verre en fonction de λ est généralement admise (voir
cadre 10 : Doc 4) :
A
i
r
F
Formules du prisme (2)
sini = n sinr
sini' = n sinr'
A = r + r'
D = i + i' - A
D
r'
i'
I
C
Hg-Cd: lampe à vapeur de
mercure-cadmium
C : condenseur
F : fente source
L1 : Lentille de focale 150mm
L2 : Lentille de focale 500mm
E : Ecran dépoli ou CCD
I : Diaphragme à iris
L1
Prisme
L2
Prisme
A = angle du prisme (60°)
I = angle d'incidence
I' = angle d'observation
D = angle de déviation
E
cadre 6 : Principe du spectrographe à fente.
b
n = a+ 2 .
λ
Si on admet une loi semblable pour la déviation minimum :
d
Dmin i = c + 2 ,
λ
donner la valeur et l'unité des constantes c et d (voir cadre 9 : Doc 3).
On s'intéresse aux radiations du domaine visible, du violet 405 nm au rouge 644 nm. Quelle sera en sortie de
prisme l'écart angulaire α entre ces deux radiations extrêmes (cadre 7 : Doc 1) ?
On choisit la focale de la seconde lentille f2 = 500 mm. Peut-on observer le spectre visible du violet au rouge sur
toute la longueur active d du capteur ?
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Sujet n°4-U51
52
51,8
51,6
51,4
51,2
51
50,8
50,6
50,4
50,2
50
49,8
49,6
49,4
49,2
49
48,8
48,6
48,4
48,2
48
47,8
47,6
47,4
Dm(°)
Dmini en fonction de λ
PRISME EN FLINT (F2)
ANGLE 60°
µm
0,39 0,4 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,5 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,6 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,7 0,71
cadre 7 : Doc 1 - La déviation de la lumière par un prisme dépend de la longueur d'onde.
1,66
1,658
1,656
1,654
1,652
1,65
1,648
1,646
1,644
1,642
1,64
1,638
1,636
1,634
1,632
1,63
1,628
1,626
1,624
1,622
1,62
1,618
1,616
1,614
1,612
n
0,39
Indice n du prisme
en fonction de la
longueur d'onde λ
n = 4,5899λ4 - 11,282λ3 + 10,573λ2 - 4,5514λ + 2,3857
λ
0,41
0,43
0,45
0,47
0,49
0,51
0,53
0,55
0,57
0,59
0,61
0,63
0,65
0,67
0,69
cadre 8 : Doc 2 - L'indice du prisme dépend de la longueur d'onde (d'après document Melles Griot).
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0,71
Sujet n°4-U51
0,9
D éviation en fonction de 1/ λ ²
Dm ini
(rad)
0,89
0,88
Dm ini = 0,0160*1/ λ ² + 0,7951
R 2 = 0,9988
0,87
Série1
0,86
DMC
0,85
0,84
1/ λ ²
(1/µm ²)
0,83
0,82
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
cadre 9 : Doc 3 - Dmini en fonction de 1/λ².
cadre 10 : Doc 4 - Document Melles Griot; verre flint de type F2.
1.3.3. SADT
Par la méthode SADT, développer le niveau A0 de
l’analyse fonctionnelle donnée cadre 11. Compléter le
cadre 12.
cadre 11 : Analyse descendante niveau A-0.
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Sujet n°4-U51
cadre 12 : SADT niveau A0 à compléter.
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Sujet n°4-U51
1.3.4. Les longueurs d'ondes de Hg; Cd.
Cadre 14 : Spectre continu de 385 à 750 nm.
λ (nm)
Marquer d'un trait chacune des principales
raies du mercure et du cadmium sur le spectre
continu du Cadre 14.
Couleur
436
Hg
violet
indigo
468
Cd
bleu
480
Cd (F')
bleu
clair
509
Cd
vert
bleu
546
Hg
vert
578
Hg
jaune
644
Cd(C')
rouge
Cadre 13 : Principales radiations du mercure et du cadmium
Dispersion
minimum de déviation
Cadre 15 : dispersion et déviation par le prisme
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Sujet n°4-U52
SPECTROGRAPHE À CAPTEUR CCD
U52. MISE EN ŒUVRE DU SYSTÈME
Liste du matériel
Lampes à vapeur de Hg-Cd, Na
Alimentation HT
Condenseur
Fente réglable
Lentilles convergentes (150mm, 500mm)
Prisme et support réglable
Diaphragme à iris
Ecran dépoli
Capteur CCD SONY ILX503
Alimentation stabilisée
Oscilloscope
Micro-ordinateur
Imprimante
2.1. Éléments à votre disposition
2.1.1. Matériel
2.1.2. Documentation
2.1.3. Logiciels
cadre 16.
Liste de la documentation
Dossier technique
cadredes
17.logiciels
Liste
Solord
Ccd
Labview7.1
Excel
U51 U52 U53
X
X
X
X
U51 U52 U53
X
X
X
X
X
cadre 18.
SUJET N°4: SPECTROGRAPHE À CAPTEUR CCD
Nom du candidat :
Date :
N°
U52
Questions
Mise en œuvre du système
C. Compt.
2.2.1
2.2.2
2.2.3
2.2.4
Montage optique
Mise en œuvre du CCD
Étalonnage du spectrographe
Calcul des coefficients de la DMC
O
E
O
I
Pts.
Remarques des correcteurs
___/8
___/4
___/4
___/4
Note : __/20
Les points dans les zones grisées sont attribués
sur place. À la correction, ces points ne seront
plus reportés sur le compte-rendu.
cadre 19 : Barème de correction (donné à titre indicatif).
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Sujet n°4-U52
2.2. Travail demandé
A
i
r
F
Formules du prisme (2)
sini = n sinr
sini' = n sinr'
A = r + r'
D = i + i' - A
D
r'
i'
I
C
Hg-Cd: lampe à vapeur de
mercure-cadmium
C : condenseur
F : fente source
L1 : Lentille de focale 150mm
L2 : Lentille de focale 500mm
E : Ecran dépoli ou CCD
I : Diaphragme à iris
L1
Prisme
L2
Prisme
A = angle du prisme (60°)
I = angle d'incidence
I' = angle d'observation
D = angle de déviation
E
cadre 20 : Principe du spectrographe à fente.
2.2.1. Montage optique
Réaliser le montage décrit Cadre 20 avec une lampe à vapeur de cadmium et mercure.
Attention :
On veillera tout particulièrement à l'alignement des composants optiques et à utiliser les lentilles de façon à minimiser les aberrations.
•
•
•
•
•
•
L1 fait une image à l'infini de la fente F.
Le prisme disperse les différentes radiations composant la lumière incidente.
L2 réalise autant d'images de la fente dans son plan focal qu'il y a de radiations (couleurs) composantes.
Affiner la netteté des images de la fente source sur un écran blanc.
Ajuster le diaphragme I pour n'utiliser que le centre de L1.
Centrer le faisceau sur L2.
Montrer le montage à un professeur.
2.2.2. Mise en œuvre du CCD
• Remplacer l'écran par le CCD linéaire.
• Faire en sorte que les 7 raies (de 436 indigo à 644 nm rouge) tombent sur la surface du capteur bien perpendiculairement.
• Affiner la position de façon à avoir des raies bien nettes et bien fines sur la surface du capteur.
• Brancher le boîtier CCD sur le secteur et à l’aide d’un oscilloscope, visualiser le signal de sortie numérique du
CCD en concordance de temps avec le signal d’intégration (CCDROG).
• Ajuster le potentiomètre P2 (voir schéma) relié au comparateur U1A jusqu’à obtenir sur l’oscilloscope un signal
numérique image du signal analogique de la CCD.
• Relever le chronogramme et préciser la durée du signal CCDROG.
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Sujet n°4-U52
• Synchroniser l’oscilloscope sur la voie du signal CCDROG ⇒ Les signaux sont stables sur l’oscilloscope.
• Relever sur l’oscilloscope numérique le signal analogique et le signal numérique du CCD en concordance de
temps.
• A l’aide du logiciel Ccd, faire une acquisition du spectre. Utiliser la commande CCD/Acquisition spectre.
• Vérifier que 7 raies (436; 468, 480, 509, 546; 578; 644 nm) apparaissent. Modifier éventuellement le seuil du
comparateur et/ou la largeur de la fente source, pour avoir les raies les plus fines et les mieux séparées possibles. Refaire une acquisition.
• Étalonner le capteur CCD avec ces longueurs d’onde. Utiliser la commande CCD/Etalonnage.
• Retrouver les différentes longueurs d'onde du cadmium et du mercure. Utiliser la commande Options/Coord.
souris.
• Sauvegarder l’enregistrement sous vos initiales.
Faire appel à un professeur en cas de difficultés.
• Rassembler vos résultats dans un tableau :
• Noter la valeur des coefficients a et b
de la régression.
• Sauvegarder à nouveau sous vos initiales.
2.2.3. Étalonnage du spectographe
Faire sous Excel le graphe du N° du
λ (nm)
Couleur
N°
pixel
436
Hg
violet
indigo
468
Cd
bleu
480
Cd (F')
bleu
clair
509
Cd
vert
bleu
546
Hg
vert
578
Hg
jaune
644
Cd(C')
rouge
tableau 1 : Raies du cadmium (468; 480; 509; 644 nm) et du mercure
(436; 546 et le doublet jaune 577+579).
cadre 21 : Exemple d’acquisition : 7 raies ont servi à l'étalonnage. En utilisant "recherche milieu", la radiation
jaune
du sodium est mesurée à 592 nm (au lieu de deux raies à 589,0 et 589,6 nm).
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Sujet n°4-U52
2
pixel en fonction de 1/λ à partir du tableau 1. Rechercher une
2
régression linéaire permettant d'établir l'équation N = f(1/λ ).
Comparer les coefficients de la DMC aux valeurs a et b précédentes.
Lambda(nm)
435
468
480
509
546
578
644
N° pixel
1731
1345
1224
974
700
523
232
2.2.4. Calcul informatique des coefficients DMC
On souhaite calculer par un programme écrit en labview7 les
coefficients a, b de la droite de régression linéaire d’équation :
1
N = a. 2 + b
λ
cadre 22 : info
D’après les valeurs du cadre22
Charger le logiciel labview7
Créer un nouveau Vi vide
1) Créer deux tableaux d’entiers un pour Lambda et
un pour Npixel
2) Compléter ces tableaux avec les valeurs données
cadre22
3) Réaliser le programme face diagramme qui permet l’affichage simultané de la courbe précédente
et de sa droite de régression linéaire(le graphe est
de type XY).
4) L’affichage des coefficients a et b de la droite de
régression sera fait sur la face avant.
•
Imprimer la face diagramme et faire valider par un professeur le fonctionnement de votre programme.
Face avant du programme.
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Sujet n°4-U53
SPECTROGRAPHE À CAPTEUR CCD
U53. ANALYSE DES PERFORMANCES DU SYSTÈME
Liste du matériel
Lampes à vapeur de Hg-Cd, Na
Alimentation HT
Condenseur
Fente réglable
Lentilles convergentes (150mm, 500mm)
Prisme et support réglable
Diaphragme à iris
Ecran dépoli
Capteur CCD SONY ILX503
Alimentation stabilisée
Oscilloscope
Micro-ordinateur
Imprimante
3.1. Éléments à votre disposition
3.1.1. Matériel
Voir cadre 1.
3.1.2. Documentation
Voir cadre 2.
cadre 24.
3.1.3. Logiciels
Voir cadre 3.
cadre 23.
Liste de la documentation
Dossier technique
U51 U52 U53
X
X
X
X
cadre 25.
Liste des logiciels
Solord
Ccd
Labview7.1
Excel
U51 U52 U53
X
X
X
X
X
cadre 26.
Sujet N°4 :Spectrographe à capteur CCD
Nom du candidat :
Date :
N°
U53
Questions
Analyse des performances du syst.
3.2.1 Pouvoir dispersif du prisme
3.2.2 Spectre du sodium
3.2.3 Étude de la CCD
C. Compt.
Pts.
O
O
E
__/3
__/3
__/4
Remarques des correcteurs
Note : __/10
cadre 27 : Barème de correction (donné à titre indicatif).
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Sujet n°4-U53
3.2. Travail demandé
3.2.1. Pouvoir dispersif du prisme
A partir de cadre 7 : Doc 1 et en tenant compte de la focale de 500 mm, calculer la distance théorique entre les
raies F' (480 nm) et C' (644 nm) du cadmium.
A partir du tableau 1, établir en pixels puis en mm (1pix = 14 µm) l'écart expérimental entre les raies F' et C'.
Comparer.
Calculer l'écart angulaire α' en °.
Comparer votre résultat α' à celui (noté δF' – δC') trouvé dans les livres (tableau 2).
3.2.2. Spectre du sodium
f
Relever la largeur e de la fente source (en principe e ≈ 0,1 mm). Calculer la largeur de son image e' = e 2 .
f1
Combien de pixels du capteur seront excités par une radiation supposée parfaitement monochromatique ? (On ne
tient pas compte ici des aberrations et de la diffraction.)
Remplacer la lampe source par une lampe à vapeur de sodium. Le reste du montage doit rester inchangé !
Rechercher sur l'écran de l'oscilloscope le spectre du sodium, il se réduit à sa raie jaune (doublet D) très intense.
ème
spectre.
Faire l'acquisition informatique du 2
Remplacer source2 par sodium.
Sauvegarder encore sous vos initiales.
Représenter le spectrographe du sodium et rechercher la longueur d'onde de la raie D.
Faire une sortie imprimante. Porter sur le graphe la valeur trouvée (longueur d'onde de la raie D) et comparer à
la valeur attendue.
Expliquer pourquoi on ne voit pas les autres longueurs d'ondes du sodium.
Expliquer pourquoi on ne distingue pas les deux raies qui constituent le doublet du sodium.
3.2.3. Étude de la CCD
Connaissant le nombre des pixels (utiles et inutiles) retrouver, en observant le chronogramme du signal CCD
ROG, la fréquence horloge des pixels.
tableau 2 : LES PRISMES - F George (PUF; "Que sais-je ?"
N°2004)
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