mai 2015 Fichier

Microéconomie L2
Examen du 18 mai 2015
Durée : 2h
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3.
Vous devez IMPERATIVEMENT JUSTIFIER TOUTES VOS REPONSES en
mentionnant les hypothèses ou arguments économiques.
I. Diagramme d’Edgeworth et courbe des contrats (5 pts)
On considère une économie d’échange composée de deux biens, notés 1 et 2,
dont les quantités disponibles dans l’économie sont de 4 unités pour chaque
bien, et deux agents, notés A et B.
On suppose que l’agent A n’aime pas le bien 1. B aime les deux biens et ses
courbes d’indifférence sont continues, décroissantes et convexes mais ne sont
pas asymptotes aux axes.
1.
2.
Qu’est-ce que le critère de Pareto ? (1 point)
Le critère de Pareto est un critère de comparaison entre plusieurs états
réalisables de l’économie (i.e. plusieurs allocations des ressources de
l’économie entre les agents qui la composent).
On dit qu’un état réalisable est préféré (préférable) { un autre selon le
critère de Pareto s’il lui est préféré au sens large par l’ensemble des agents et
au sens strict par au moins l’un d’entre eux.
On considère deux états réalisables de l’économie : l’état E1 dans lequel B a le
panier ( 4 , 0 ) et l’état E2 dans lequel B a le panier ( 4 , 1) . Sont-ils
comparables selon le critère de Pareto ? (1 pt)
Comme il y a 4 unités de chaque bien dans l’économie, si B a le panier (4 , 0),
alors A a le panier (4 – 4 , 4 – 0) = (0 , 4). L’état réalisable E1 est donc :
E1 = {(0 , 4) , (4 , 0)}.
De même, si B a le panier (4 , 1), alors A a le panier (0 , 3). L’état réalisable E 2
est donc :
E2 = {(0 , 3) , (4 , 1)}.
4.
A préfère E1 à E2, puisqu’il y a plus de bien 2 et autant de bien 1, B préfère E2
à E1, puisqu’il y a plus de bien 2 et autant de bien 1. E 1 et E2 ne sont donc pas
comparables selon le critère de Pareto.
Même question pour les deux états réalisables E 3, dans lequel B a le panier
(0 , 4), et E4, dans lequel B a le panier (1 , 4). (1 pt)
Comme il y a 4 unités de chaque bien dans l’économie, si B a le panier (0 , 4),
alors A a le panier (4 – 0 , 4 – 4) = (4 , 0). L’état réalisable E3 est donc :
E3 = {(4 , 0) , (0 , 4)}.
De même, si B a le panier (1 , 4), alors A a le panier (3 , 0). L’état réalisable E 4
est donc :
E4 = {(3 , 0) , (1 , 4)}.
Comme A n’aime pas le bien 1, il est indifférent entre E3 et E4, puisqu’il a
autant de bien 2 dans ces deux état. B, quant à lui, préfère E4 à E3, puisqu’il y
a plus de bien 1 et autant de bien 2.
E4 étant préféré à E3 au sens large par A et au sens strict par B, il lui est
préféré selon le critère de Pareto.
Représentez cette économie (sans nécessairement dessiner les courbes
d’indifférence des agents) dans un diagramme d’Edgeworth et tracez la
courbe des contrats. (2 pts)
0,5 pour le diagramme aux bonnes dimensions,
1 pt pour l’idée selon laquelle les OP impliquent que A ne dispose pas de bien
1.
0,5 pt pour le dessin de la courbe des contrats sur l’axe des ordonnées de A.
II. Techniques de production et sentier d’expansion (3 pts)
On considère un producteur de tables, la production de chacune exigeant une
planche de bois et deux tréteaux de métal. La quantité q1 de bois (input 1) est
mesurée par le nombre de planches, la quantité q2 de métal (input 2) par le
nombre de tréteaux. La quantité q d’output est mesurée par le nombre de tables.
1.
Parmi les équations suivantes, laquelle peut exprimer la fonction de
production ? Expliquez pourquoi. (1 point)
(
)
{
}
(
)
{
}
(
)
Les paniers d’inputs qui permettent de minimiser le coût de production, et ce,
quels que soient les prix des inputs, sont donc les paniers (q1 , q2) vérifiant q1 =
q2/2, parce qu’alors, il n’y a pas de gaspillage.
Compter 0 pour ceux qui donnent l’équation à partir de l’égalité TMST = rapport
des prix (les inputs ne sont pas substituables).
La deuxième. Il faut une planche et deux tréteaux pour faire une table : le nombre
3.
q de tables est donc égal au nombre de planches q1 ou au nombre de tréteaux
Indépendant du rapport des prix (car les inputs sont complémentaires).
divisés par deux,
; il est plus précisément égal au plus petit de ces deux
nombres. En effet, si le nombre de tréteaux est plus de deux fois supérieur au
nombre de planches, alors la seule conséquence est que certains tréteaux seront
inemployés, mais cela ne permettra pas de fabriquer plus de tables. Même
raisonnement si le nombre de tréteaux est moins de deux fois supérieur au
nombre de planches, excepté que, dans ce cas, ce sont les tréteaux qui seront en
surnombre.
2.
Définissez le sentier d’expansion et indiquez son équation. (1 point)
Quelles particularités présente-t-il ? (1 point)
Discontinu (car les inputs ne sont pas divisibles).
III. Equilibre général en économie de production (4 pts)
Remarque : cet « exercice » ne contient aucun calcul.
On considère une économie composée d’un consommateur et d’un producteur.
Le consommateur offre son travail (dans la limite du temps T dont il dispose)
pour obtenir du bien, dont il ne dispose pas avant l’échange. Le producteur
produit du bien avec le travail comme seul input.
Ensemble des paniers d’inputs qui minimisent le coût de production (ou
maximisent le profit).
On suppose que les prix du travail et du bien sont tels que la quantité de bien
offerte par le producteur est supérieure à la quantité demandée par le
consommateur.
Ici, l’équation du sentier d’expansion est impliquée par la technique. C’est :
1.
q1 = q2/2.
En effet,
 si q1 > q2/2, alors certaines planches resteront inutilisées. L’achat de ces
dernières constituerait donc un gaspillage, quel que soit le prix des
inputs.
 si q1 < q2/2, alors certains tréteaux resteront inutilisés. L’achat de ces
derniers constituerait donc un gaspillage, quel que soit le prix des
inputs.
2.
Quel est le signe de la demande nette de bien ? (0,5 pt)
On appelle demande nette d’un bien, la différence entre les quantités
demandées et offertes de ce bien (demande – offre). Dès lors, si l’offre d’un
bien est supérieure à sa demande, alors sa demande nette est négative.
Que peut-on en déduire concernant l’excès d’offre ou de demande de travail ?
(2 pts).
D’après la loi de walras, la somme des demandes nettes en valeur est nulle.
En notant eq la demande nette de bien, eL la demande nette de travail, p, le
prix du bien et w, le salaire, la loi de Walras s’écrit donc :
p eq + w eL = 0. (1 pt)
De cette égalité, on déduit que :
.
L’hypothèse du minimum de survie est une condition nécessaire { la continuité
des courbes de demande et d’offre. Explication du lien entre l’absence du
minimum de survie et discontinuité des courbes d’offre et de demande (via le
texte de Joan Robinson ou un exemple ou…).
< 0,
Or la continuité des courbes d’offre et de demande est nécessaire pour
démontrer l’existence d’un [vecteur de prix d’] équilibre général.
eq =
Dès lors, si :
eq < 0,
alors :
3.
et donc (comme p > 0 et w > 0 : ce sont des prix) :
eL > 0.
La demande nette de travail est donc strictement positive. (1 pt)
On suppose que les prix du bien et du travail sont tous deux divisés par 2.
Quelle(s) conséquence(s) cela a-t-il ? (1,5 pts).
Dans le modèle de concurrence parfaite, les agents ne sont pas victimes
d’illusion monétaire (1 pt). Dès lors, si les prix du bien et du travail sont tous
les deux divisés par 2, alors les prix relatifs restant les mêmes, cela n’a
aucune conséquence sur les demandes nettes de bien (0,5 point).
Traduction mathématiques : les fonctions de demandes nette sont
homogènes de degré 0. Dès lors, si on multiplie tous les prix pas 0,5, les
demandes nettes sont multipliées par 0,50 = 1 : elles ne changent pas., aucun
effet.
IV. Argumentation microéconomique (8 points)
Vous traiterez au choix deux des trois sujets suivants (1, 2 et 3, deux pages par
sujet maximum).
Attention, cette consigne est impérative : si vous traitez plus de sujets que
demandé, le correcteur ne lira que les premières réponses : il s’arrêtera de lire
lorsqu’il aura lu le nombre de réponses requis.
1. Minimum de survie et modèle de concurrence parfaite
Expliquer le rôle de l’hypothèse du minimum de survie dans le modèle de
concurrence parfaite. (1,5 point)
Quelles conséquences cette hypothèse a-t-elle sur la fonction d’offre de travail ?
(1,5 point)
En prenant une fonction Cobb-Douglas et en acceptant toutes les hypothèses du
modèle de concurrence parfaite sauf éventuellement celle du minimum de
survie, en mettant donc une consommation de survie, q*, dans la fonction
d’utilité, on s’aperçoit que :


Si la dotation initiale en bien de l’agent, q0, est supérieure à q*, alors la
dotation initiale de l’agent lui permet de survivre sans travailler et sa
fonction d’offre de travail est croissante du salaire réel.
En revanche, si la dotation initiale en bien de l’agent, q0, est inférieure à
q*, alors la dotation initiale de l’agent ne lui permet de survivre sans
travailler et sa fonction d’offre de travail est décroissante du salaire réel.
Du coup, on comprend bien que, dans ce modèle, une offre de travail
croissante du salaire réel est la conséquence de l'hypothèse selon laquelle tout
le monde a de quoi vivre sans travailler.
Ce que l’on peut interpréter de la façon suivante : dans ce modèle, le
consommateur n’aimant pas travailler, s’il a de quoi vivre sans travailler, alors il
offre d'autant plus de travail que le salaire est élevé et d'autant moins que son
salaire est faible. Il n'a pas besoin de travailler pour vivre, donc il ne va
travailler que si cela vaut vraiment le coup. En revanche, si le consommateur a
besoin de travailler pour vivre, alors il aura besoin de travailler plus pour vivre
si le salaire réel est plus faible. Par exemple, s'il lui faut une quantité de bien
q* = 10 pour vivre et que le salaire réel est égal à 10 l'heure, alors, il a besoin
de travailler une heure pour vivre; mais si le salaire réel est égal à 1 de l'heure,
alors il a besoin de travailler 10 heures pour vivre, etc.
Quel type de politique économique permet-elle de justifier ? (1 point)
Du point de vue des politiques économiques que cette hypothèse permet de
justifier, on peut parler de l’effet du salaire sur l’offre de travail (à un salaire
supérieur correspond une offre de travail plus importante dans un cas, et
moins importante dans l’autre) et, partant sur le niveau du chômage (mais il
faut comparer avec l’effet du salaire sur la demande de travail, évidemment).
Mettre aussi des points si les étudiants parlent de l’influence de l’hypothèse du
minimum de survie sur le salaire de réserve (qui est dès lors strictement
positif si le consommateur a de quoi vivre sans travailler). Et tout ce qui en
découle du côté des préconisations sur les minima sociaux (mais nous n’en
avons pas parlé en cours donc ne pas sanctionner s’ils n’en parlent
pas).
2. Décision individuelle ou collective
On considère un débat sur une situation dans laquelle une technique de
production pollue l’environnement de consommateurs, nuisant à leur bien-être.
Les uns demandent l’interdiction de cette technique ou le paiement par le
producteur d’une taxe suffisamment élevée pour qu’il renonce { l’utiliser. Les
autres jugent que si le producteur a choisi cette technique, c’est que ces bénéfices
pour les consommateurs de cette technique unique sont plus importants que les
nuisances qu’elle occasionne et en déduisent qu’il ne faut pas intervenir.
Vous devez analyser avec les outils de la microéconomie ce débat (mentionner
externalité négative en donnant ses caractéristiques : bien économique, car
dégrade l’utilité des agents, sans prix, 1 pt), et indiquant les notions
microéconomiques que l’on peut convoquer, et ce que répondrait le
microéconomiste aux arguments de chacune des parties. En particulier, vous
analyserez cette situation au regard du 1er théorème du bien-être et vous
appuierez sur l’analyse des relations entre coût privé et coût social.
L’interdiction ou l’abandon de la technique ne tient pas compte du gain à son
utilisation (gain privé en termes de coût de production, mais aussi gain social en
termes de qté de bien { consommer) 1 pt. Mais l’autre argument ne tient pas
compte du coût social (pollution) dont le producteur ne tient pas compte 1 pt. On
est dans un cas où l’équilibre concurrentiel n’est pas un OP : la maximisation des
gains privés, { l’équilibre, ne maximise pas le gain social (1 pt).
3. Intérêt particulier et intérêt général
On considère un débat sur les vertus de la recherche de l’intérêt particulier pour
réaliser l’intérêt général. Les uns considèrent que les théorèmes du bien-être ont
définitivement établi que la recherche de l’intérêt particulier suffit { réaliser
l’intérêt général. Les autres pensent que, à travers ces théorèmes comme à
travers des exemples modélisés par la théorie des jeux non coopératifs, la
réalisation de ce qui est souhaitable collectivement ne passe pas seulement par la
recherche de l’intérêt particulier, et peut même la contredire.
Vous préciserez comment l’on entend en microéconomie les termes d’intérêt
particulier et d’intérêt général, ainsi que le contenu et l’interprétation des
résultats auxquels il est fait allusion dans l’énoncé. Vous exposerez ce que
répondrait le microéconomiste aux arguments de chacune des parties.
Définition de l’intérêt privé comme maximisation d’un gain ou d’une fonction
objectif et du gain social comme optimum de Pareto (1 pt).
Les théorèmes du bien-être, quand les conditions en sont vérifiées, disent la
compatibilité des deux (il faut énoncer au moins un théorème) 1 pt.
Quand ils ne sont pas vérifiés (un exemple au moins requis), divergence (1 pt).
De même en théorie des jeux à travers les paradoxes de la rationalité (tout
exemple accepté) (1 pt).
C’est moins probable, mais les étudiants peuvent aussi parler du problème que
pose l’agrégation des préférences et ne pas parler des défaillances de marché ou
du paradoxe de la rationalité via la théorie des jeux.