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ÉCOLE POLYTECHNIQUE
3.539 - Électronique industrielle - examen final A00 - page 1/6
Électronique industrielle (3.539)
Examen final
(Le 21 décembre 2000)
Notes: 1) Aucune documentation permise; calculatrice non programmable permise.
2) Durée: 2 heures et 30 minutes - 9h30 à 12h00.
©Gilles Roy 2000
Question #1 (5 points)
Un onduleur en pont monophasé, présenté à la figure 1, est alimenté par une source continue
E1 = 300 V et fournit un courant de charge dont l’expression simplifiée est la suivante:
io
(540 A) sin( t 30 )
(1)
Supposez un fonctionnement idéal de cet onduleur.
a)(2.0) Dessinez les diagrammes temporels pour la tension de charge (eo), le courant de charge (io)
et le courant de source (i1), en prenant soin d’indiquer les intervalles de conduction de chaque
semi-conducteur. Ajoutez quelques commentaires pertinents sur la commande des transistors
et le rôle des diodes. (Note: donnez l’allure des formes d’onde pour une durée d’au moins une
période et demie de la tension eo).
b)(1.0) Quelle est la durée de conduction, en degrés électriques, du transistor K1 et de la diode D1?
c)(2.0) Calculez la valeur moyenne du courant de source (I1) et la puissance (P1) fournie par la source
E1. Justifiez votre réponse.
Fig. 1. Onduleur en pont monophasé.
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Question #2 (5 points)
Le convertisseur en pont triphasé, donné à la figure 2, est raccordé directement à une source
triphasée de E = 240 V, 60 Hz. La charge est formée d’une résistance R = 0,4 , d’une inductance
L = 4,0 mH et d’une batterie E c = 240 V. Supposez un comportement idéal du convertisseur.
Procédez aux calculs demandés pour une opération avec un angle d’amorçage de = 30 .
a)(2.0) Donnez la valeur continue de la tension redressée ainsi que celle du courant redressé.
b)(1.0) Calculez la valeur efficace associée au premier harmonique de la tension redressée.
c)(2.0) Quelles sont les valeurs des puissances active (Ps), réactive (Qs) et apparente (Ss) du côté de
la source d’alimentation? Justifiez vos calculs.
Fig. 2 Convertisseur en pont triphasé avec une batterie dans le circuit de charge.
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Question #3 (6 points)
Un hacheur élévateur, comme celui présenté à la figure 3, est utilisé pour alimenter un
transmetteur radio portatif, à partir d’une batterie dont la tension nominale fait E1 = 6 V. La charge
équivalente de ce transmetteur représente 18 W. Une boucle d’asservissement maintient la tension
de sortie réglée à E o = 12 V. La fréquence d’activation du commutateur statique est f = 65 kHz.
Supposez un fonctionnement idéal du hacheur et une opération en régime établi.
a)(1.0) Démontrez que le gain du hacheur est égal à 1/(1-k).
b)(2.0) Déterminez une valeur réaliste pour l’inductance du hacheur afin que l’ondulation de courant
dans celle-ci ne dépasse pas 0,5 A (valeur crête-crête). Supposez une variation négligeable
de la tension de sortie, grâce à un condensateur de valeur appropriée. Justifiez vos hypothèses
de calcul et les développements présentés.
c)(1.5) Pour les conditions d’opération énoncées précédemment, tracez sur la feuille du formulaire
fournie à l’Annexe-2, l’allure des formes d’onde suivantes: (ajoutez-y les indications
pertinentes)
- tension aux bornes du commutateur statique
- courant dans l’inductance
- courant dans le commutateur statique
- courant dans la diode de retour
- courant dans le condensateur
(eK)
(iL)
(iK)
(id)
(iC)
d)(1.5) Calculez une valeur réaliste pour le condensateur de sortie afin de limiter à 1% l’ondulation
relative de la tension de sortie. Supposez des conditions d’opération identiques à celles
données précédemment.
Fig. 3. Hacheur élévateur de tension.
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Question #4 (4 points)
En référence avec l’outil de simulation numérique Enelmach, tracez le schéma structurel du
hacheur élévateur donné à la figure 3. Utilisez les blocs fonctionnels tels qu’on les retrouve dans la
librairie d’Enelmach (ie: diode, transistor, inductance, etc...). Indiquez les signaux d’entrée des
différents blocs, ainsi que leurs signes appropriés. Il n’est pas nécessaire de donner les détails internes
des blocs fonctionnels.
Le professeur du cours 3.539
______________________
Gilles Roy, ing.
Bonne fin de session
et
Meilleurs voeux!
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ANNEXE - 1
(1)
Expression générale pour la tension continue (Eocc) obtenue à la sortie d’un convertisseur de
courant, montage en pont: (où Eab représente la tension ligne-ligne à l’entrée du
convertisseur)
Eocc
(2)
Eab 2
2
Eocc,max
2
p n
2
p 2n 2 sin2
1/2
1
6
Iocc
(3)
et
(4)
1
Ondulation de courant dans l’inductance d’un hacheur élévateur de tension:
Il
(5)
cos2
Valeur efficace (Ia,1) et déphasage ( 1) du fondamental de courant à l’entrée d’un
convertisseur de courant en pont triphasé:
Ia,1
(4)
(2)
Expression générale de la valeur relative d’intensité d’un harmonique de tension à la sortie
d’un convertisseur de courant:
Eopn
(3)
sin( /p)
cos
/p
E1 k
fL
(5)
Relation trigonométrique utile:
sin(a bx) dx
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1
cos(a bx)
b
(6)
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ANNEXE - 2
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Nom: __________________________ Matricule: _____________
Fig. 4. Diagramme temporel associé au hacheur élévateur de la question no.3.
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