etude et utilisation d`un hacheur serie

Université Paul Sabatier – FSI - L3EEA – Parcours Fondamental
TP Énergie Électrique
VARIATION DE VITESSE D'UN MOTEUR À COURANT
CONTINU AU MOYEN D'UN CONVERTISSEUR STATIQUE
OBJECTIFS DE LA MANIPULATION
Le but principal de cette manipulation est l'étude de la variation de vitesse d'un moteur à courant
continu et à aimants permanents au moyen d'un convertisseur statique.
Dans un premier temps, le convertisseur utilisé sera un hacheur série. C'est un ensemble utilisé
par exemple pour la propulsion de véhicules électriques, ou encore pour les perceuses sans fil. A
partir d'une source de tension fixe, on peut ainsi ajuster le point de fonctionnement de la machine.
Le hacheur série, commandé par modulation de largeur d'impulsion (M.L.I.), constitue une "source
de tension moyenne" réglable à haut rendement.
Dans un deuxième temps, la variation de vitesse sera effectuée au moyen d’un pont redresseur
commandé (pont mixte). C’est une solution qui est encore utilisée dans l’industrie, plutôt pour les
fortes puissances :
http://www.emg-emco.fr/_documents/EMG_Comparaison_des_solutions_alternatif_et_courant_continu.pdf
A l'issue de la manipulation, (et après consultation du cours et des TD), l'étudiant doit savoir
aborder ou traiter les points suivants :
• Machine à courant continu et à aimants permanents en régime permanent :
- Fonctionnement qualitatif, réglage de la vitesse par la tension appliquée
- Schéma équivalent de la machine à courant continue en régime permanent
- Identification des paramètres de la machine par des mesures
- Estimation des pertes
- Étude d'un point de fonctionnement en charge
• Hacheur série (voir TP : Alimentation à découpage : hacheur série et convertisseur statique
abaisseur de tension) :
- méthode de commande par modulation de largeur d'impulsion (principe, rapport cyclique)
- fonctionnement sur charge résistive et inductive et expression de la tension de sortie moyenne.
- propriétés des régimes périodiques.
• Variation de vitesse d'un moteur à courant continu au moyen d’un hacheur série :
- Fonctionnement qualitatif, réglage de la vitesse par le rapport cyclique
- Schéma équivalent de la machine à courant continue en régime transitoire
- Identification de l’inductance de l’induit de la machine par des mesures
- Étude d'un point de fonctionnement en charge
• Redressement commandé monophasé :
- Méthode de commande d'un pont à thyristors (contrôle de l’angle de retard à l’amorçage)
- Fonctionnement de ces ponts sur charge résistive, formes d'ondes.
- Fonctionnement sur charge inductive, formes d'ondes, conduction continue et discontinue, trajet du
courant de charge dans le pont.
- Valeur moyenne et efficace d'un signal périodique
- Propriétés des régimes périodiques quant aux valeurs moyennes des tensions et courants.
• Variation de vitesse d'un moteur à courant continu au moyen d’un pont mixte monophasé :
- Fonctionnement qualitatif, réglage de la vitesse par l’angle de retard à l’amorçage
Variateur de vitesse de MCC - 1
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MATERIEL MIS À DISPOSITION
- une alimentation continue réglable 0-60V 20A,
- une platine de commande de hacheur (fig. 1),
- un hacheur 80V/10A (fig. 2),
- un transformateur monophasé à point milieu 220V / 2 × 70 V ,
- une platine de commande de thyristors (fig. 3).
- une platine de redressement à diodes et à thyristors (fig. 4),
- un rhéostat (33Ω 6A),
- une self triphasé réglable (1,4H , 2A par bobine) (fig.5),
- un banc de machines à courant continu et à aimants permanents (300W, 60V) (fig.6).
- une sonde de courant instantané PR30 (20A),
- un oscilloscope numérique avec sonde différentielle de tension double ST1000.
Figure 1
Figure 2
Figure 3
Figure 5
Figure 4
Figure 6
Variateur de vitesse de MCC - 2
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PRECAUTIONS ET RECOMMANDATIONS
Il est impératif de faire vérifier tous les montages à chaque modification. Ne pas dépasser 5 A de
courant de charge moyen !
Lorsqu'un nouveau montage est demandé, ne pas décâbler systématiquement le précédent
avant d'avoir vérifié si une partie ne peut pas être conservée !
Remarque importante : L'oscilloscope est l'instrument de mesure de base dans cette manipulation.
Il est vivement conseillé de revoir son fonctionnement, étudié en premier cycle, et en particulier de
connaître la distinction entre les positions AC et DC !
____________
Variateur de vitesse de MCC - 3
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Variateur de vitesse de MCC - 4
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MANIPULATION
Remarques :
- Il est vivement conseillé de relire la précédente manipulation "Alimentation à découpage :
Hacheur série et convertisseur statique abaisseur de tension" ainsi que ses annexes.
1 - ETUDE DE LA MACHINE À COURANT CONTINU ET À AIMANTS PERMANENTS
Un moteur à courant continu et à aimants permanents, fonctionnant à vitesse constante et traversé par
un courant continu I possède comme modèle simplifié celui de la figure 7.
I
r résistance de l'induit (faible)
Em=k.Ω (avec Ω en rad.s-1) : force contre-électromotrice
Cm=k.I : couple électromoteur
r
V
+
Em
Figure 7
k est la constante de couple ou de force électromotrice,
caractéristique de la machine. La réaction magnétique d'induit est
négligeable, à cause des aimants.
1-1 Résistance r de l'induit
- Par une méthode volt-ampèremétrique, évaluer la résistance totale r de l'induit de la machine. Utiliser
pour cela la source de tension continue réglable (0-60V 20A) et justifier le montage (courte ou
longue dérivation) choisi.
- Pourquoi doit-on bloquer le rotor de la machine ? Pour ce faire on utilisera une méthode d’opposition
avec les 2 machines du banc, que vous expliquera un enseignant.
- Mesurer cette résistance pour 1, 2, 3, 4 et 5 A.
1-2 Constante de couple (ou de fem) et couple de pertes à vide
- Toujours au moyen de la source de tension réglable (0-60V 20A) et machine à vide, relever la vitesse
de rotation et le courant absorbé lorsque la tension varie de 0 à 40 V. La vitesse de la machine sera
mesurée au moyen de la génératrice tachymétrique placée sur son arbre. Cette génératrice produit
6V pour une vitesse de rotation de 1000tr/min. On notera Vth la tension aux bornes de cette
génératrice).
- Remplir le tableau suivant :
Tension d'alim V (V)
Tension tachy Vth
Courant absorbé I0
Vitesse de rotation Ν (tr/mn)
Vitesse de rotation Ω (rd/s)
Force contre-Electromotrice Em
Pertes P0 (autres que par effet Joule)
Couple à vide C0
5
10
15
20
25
30
35
40
- A partir de ces mesures et des précédentes, tracer la courbe donnant la force (contre)électromotrice
de la machine en fonction de la vitesse. En déduire la constante de fem ou de couple, k.
- Tracer les courbes donnant les pertes (autres que par effet Joule) P0 et le couple correspondant C0 de
la machine à vide en fonction de la vitesse. Conclusion ? Quelles sont les origines de ces pertes ?
Variateur de vitesse de MCC - 5
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Remarque : Retrouver ce couple de pertes mécanique à vide directement au moyen de la constante k et
du courant à vide et comparer.
2 - ETUDE DE LA VARIATION DE VITESSE D'UN MOTEUR A COURANT CONTINU ET
A AIMANTS PERMANENTS AU MOYEN D’UN HACHEUR SERIE
2-2 Montage du variateur de vitesse et observations à vide
- Réaliser le montage de la figure 8. Régler la source E à 40V et la fréquence de découpage à 10kHZ.
i
A
Oscillo voie1
T
E
40V
Charge CC v V
D
Sonde de
courant
masse oscillo (voie1)
Oscillo voie2
masse oscillo (voie2)
Figure 8 : Variation de vitesse d'un moteur à Courant Continu et à aimants permanents.
En régime de courant variable, le schéma équivalent du moteur de la figure 7 doit être complété par
l'inductance L du circuit induit (c.f. figure 9), que l'on peut supposer constante.
i(t)
- Observer l'influence du rapport cyclique sur la forme de la tension v
et du courant i aux bornes du moteur fonctionnant à vide. Pourquoi
le courant présente-t-il une forme d'onde triangulaire ? Commenter.
- Effectuer de rapides variations du rapport cyclique et observer la
tension et le courant instantanés aux bornes de la machine. Expliquer
quand et pourquoi des phases transitoires de conduction discontinue
apparaissent.
r
v(t)
vL
L
+
Em
Exercice : Écrire l'équation différentielle du premier ordre que vérifie
Figure 9
le courant instantané i(t). Montrer qu'en régime permanent (donc
périodique), les valeurs moyennes sont constantes et que l'on obtient alors v = E m + ri .
2-3 Fonctionnement en charge
- Placer un rhéostat de 33Ω, réglé à sa valeur maximale, en parallèle sur la seconde machine, qui
fonctionnera en génératrice. Insérer un ampèremètre afin de mesurer le courant moyen dans ce
rhéostat.
- En faisant varier ce rhéostat (sans l'amener en court-circuit !) observer, pour différentes valeurs du
rapport cyclique, les formes d'onde sur le courant et la tension. Commenter.
- Pour un rapport cyclique α=0,5 régler le rhéostat de façon à obtenir un courant moyen de 2,5A dans
le moteur. Relever alors le courant moyen dans le rhéostat et la tension moyenne à ses bornes. En
déduire sa résistance Rg.
- Relever en fonction du rapport cyclique α (4 valeurs suffisent) :
- la tension moyenne v aux bornes du moteur,
- le courant moyen i qui le traverse,
- sa vitesse de rotation Ω.
Variateur de vitesse de MCC - 6
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- Tracer les courbes v(α) et Ω(α) . Déduire pour chaque point la fcem du moteur au moyen de la
relation Em=k.Ω et comparer à la valeur obtenue par la relation v = E m + ri . Commenter.
Exercice : Montrer que sur les essais précédents, lorsque la génératrice alimente une résistance fixe, le
couple résistant qu'elle oppose au moteur est sensiblement proportionnel à la vitesse de rotation (un
frottement de type visqueux est ainsi simulé).
• Détermination de l'inductance de l'induit L :
- Pour un rapport cyclique α=0,5 , avec le rhéostat en parallèle sur la génératrice toujours réglé pour
obtenir 2,5A dans le moteur, relever précisement la forme d'onde pour la tension et le courant
instantanés aux bornes du moteur sur une période de découpage (valeurs min et max, instants
caractéristiques). Noter la vitesse de rotation.
- Au moyen de ces formes d'ondes et de l'équation vérifiée par le courant instantané en supposant que
la tension aux bornes de la résistance r de l'induit est négligeable, déterminer la valeur de l'inductance
L de l'induit du moteur. Comparer à la valeur obtenue au moyen de l'expression de l'ondulation crête
à crête du courant :
(1 − α) ⋅ α ⋅ E ⋅ T
Δi =
.
L
L
- Vérifier que la constante de temps de l'induit du moteur est grande par rapport à la période de
r
découpage, ce qui permet de supposer que l'évolution du courant dans le moteur est linéaire par
morceaux.
Exercice : Pour le moteur en charge, connaissant le rapport cyclique α=0,5 et la valeur du rhéostat de
charge de la génératrice réglée en 3.3, déterminer par le modèle le point de fonctionnement du groupe
(vitesse de rotation, courant absorbé par le moteur, tension aux bornes de la génératrice et courant
produit). Comparer aux mesures. Quels sont les rendements du moteur et de la génératrice ? Effectuer
pour cela un bilan de puissance.
3 - REDRESSEMENT MONOPHASÉ À THYRISTOR : PLATINE DE COMMANDE
3-1 Principe
La platine représentée sur la figure 3 permet de commander des thyristors pour tout type de
redressement monophasé, en réglant leur angle de retard à l'amorçage ψ. La figure 10 représente son
schéma de principe et la figure 11 un chronogramme associé.
Signal
de synchro
AC
+
Vsy
Géné. de
dents de scie
Vds
Tension de
commande
Sortie 1
+
-
Vs1
Générateur
Sortie
2
d'impulsions
Vs2
Vψ
Figure 10
L'angle ψ peut être réglé, soit à l'aide d'un potentiomètre (bouton "angle de retard" de la platine fig. 3),
soit à l'aide d'une tension externe variable entre 0 et 10V. Le circuit intégré de base utilisé est le TCA
785 (voir annexe 1).
2πTψ
, où Tψ est la période de la tension sinusoïdale d'entrée.
L'angle ψ vaut ψ =
T
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Les ordres d'amorçage Vsi ( bornes "sortie 1" et "sortie 2" de la platine fig. 1) sont envoyées aux
gâchettes des thyristors par l'intermédiaire de “transformateurs d'impulsions”, dont le schéma est
donné sur la figure 11. Pourquoi ?
Figure 11
Fonctionnement d'un transformateur d'impulsion (Figure 12 et voir TD)
15
= 130 mA est
100 + 10
envoyé dans la gâchette du thyristor pour l'amorcer. (Ceci dans l'hypothèse où le transformateur est
idéal et de rapport unitaire, et où les chutes de tensions dans le transistor MOS, dans la diode au
secondaire et dans la jonction gâchette-cathode du thyristor sont négligeables.)
Lorsque le transistor MOS est bloqué, la diode au secondaire est bloquée et la diode Zener permet la
démagnétisation du noyau du transformateur avant la prochaine impulsion.
Lorsque le transistor MOS 2N6661 est passant, un courant d'environ
+15V
100Ω
2W 1N5819
A
10
2N692
G
1N5819
ZENER 13V
Entrée
15V
n
n
1,2 k
K
IT 155
100
MOS 2N6661
1M
0V
Figure 12 : Transformateur d'impulsions
3-2 Fonctionnement de la platine de commande
- Réaliser le montage de la figure 13 et observer les différents signaux sur la platine lorsque l'angle ψ
varie.
- Observer les signaux à l'entrée et à la sortie d'un transformateur d'impulsion en fonction de la
position de l'interrupteur "50μs - Peigne 20kHz".
- Quelle est l'utilité du "peigne" d'impulsions ? (Questionner l'enseignant).
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Figure 13 : Platine de commande
Précautions importantes pour tout le montage qui va suivre :
• Ne pas brancher l'oscilloscope sur la platine de commande mais uniquement sur la puissance,
• Envoyer les impulsions aux thyristors toujours par l'intermédiaire des transformateurs d'impulsions et
grâce à des liaisons coaxiales,
• Utiliser un transformateur d'impulsion par thyristor.
4 - ETUDE DE LA VARIATION DE VITESSE D'UN MOTEUR A COURANT CONTINU ET
A AIMANTS PERMANENTS AU MOYEN D’UN PONT REDRESSEUR MIXTE
4-1 Montage du variateur de vitesse et observations à vide
- Réaliser le montage de la figure 14. Réfléchir à la commande des thyristors. Régler l’inductance L à
sa valeur maximale, en plaçant les 3 bobines en parallèle.
- Placer un voltmètre aux bornes de la génératrice tachymétrique se trouvant sur l'arbre du moteur.
Cette génératrice produit 6V pour une vitesse de rotation de 1000 tr.mn-1.
- Appeler un enseignant pour la suite.
- Pour différentes valeurs de l'angle d'amorçage ψ, observer l'allure du courant induit. Quel modèle
électrique peut-on utiliser pour représenter le moteur et expliquer les formes d'ondes ?
2-3-4 Observations en charge
- Étudier qualitativement le comportement du moteur chargé par une machine identique, mais
fonctionnant en génératrice et débitant sur un rhéostat. Observer pour cela le courant dans le moteur
et la tension donnée par la génératrice tachymétrique.
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Synchro
Borne
Verte
COMMANDE DEψ
G1
220 V
AC
G2
G1
D1
is
L
Oscillo voie1
(Sonde différentielle 1:10)
CC vs
70V
G2
masse oscillo (voie1)
D2
Sonde de
courant
Oscillo voie2
masse oscillo (voie2)
Figure 14 : Variation de vitesse d'un moteur à courant continu et aimants permanents.
***
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Annexes
¾ Annexe 1 – Circuit de commande de thyristor TCA785
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¾ Annexe 2 – Thyristor BT152
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DIODE IR 10ETF10
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MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASÉ
OBJECTIFS DE LA MANIPULATION
Le but principal de cette manipulation est de montrer comment on peut modéliser le comportement
en régime permanent d’un moteur asynchrone triphasé couplé au réseau au moyen d’un schéma
électrique équivalent. Ce modèle permet de prévoir le fonctionnement externe de la machine, sur les
plans électrique et mécanique.
A l'issue de la manipulation, (et après consultation du cours), l'étudiant doit savoir aborder ou traiter
les points suivants :
- Choisir les appareils de mesures et les calibres adaptés,
- comprendre qualitativement le fonctionnement d’un moteur asynchrone et le phénomène de glissement,
- tracer expérimentalement la caractéristique C(g) donnant le couple mécanique en fonction du glissement,
- connaître la signification des différents paramètres du modèle (schéma électrique équivalent) et les ordres
de grandeurs comparés,
- identifier ces paramètres au moyen de mesures à puissances réduites (essais à vide et rotor bloqué),
- utiliser ce modèle pour prévoir le comportement en charge (caractéristique de sortie mécanique C(g),
courant et puissances électriques absorbés au stator, rendement) et comparer les prévisions aux mesures,
- établir un bilan de puissance et détailler les différentes pertes.
Par ailleurs, l’étudiant doit connaître la méthode des 2 wattmètres pour mesurer des puissances
électriques sur un réseau triphasé et la méthode volt-ampèremétrique pour mesurer la résistance
d’une bobine.
MATÉRIEL MIS À DISPOSITION
- un réseau d'alimentation monophasé 230 V 50 Hz pour l’autotransformateur monophasé,
- un réseau d'alimentation triphasé 220 V/380 V 50 Hz pour l’alimentation XAS20,
- un banc composé d'une machine asynchrone triphasée à cage, d'une génératrice à courant continu, et
d’un générateur tachymétrique qui délivre une tension continue proportionnelle à la vitesse angulaire
(20 V ⇔ 1000 tr/min).
- une alimentation triphasée XAS20,
- un wattmètre numérique NANOVIP,
- un commutateur de wattmètre.
- une alimentation continue variable pour l’inducteur de la génératrice à courant continu (pont
redresseur associé à un filtre R-C et un autotransformateur monophasé),
Machine asynchrone utilisée
Plaque signalétique
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MAS - 2
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MANIPULATION
0 – DÉMONSTRATION CHAMPS TOURNANTS
En guise d'introduction, un enseignant débutera la séance par une démonstration sur les champs
tournants et illustrera le principe d'un moteur asynchrone.
1 – MESURE DE LA RÉSISTANCE D’UN ENROULEMENT DU STATOR
- Réaliser le couplage étoile du stator de la machine asynchrone.
Quelle sera, dans ces conditions, la tension aux bornes d’un enroulement du stator de la machine ? A
partir des indications données sur la plaque signalétique de la machine, déterminer la valeur nominale
du courant statorique.
- Réaliser un montage volt-ampèremétrique permettant de mesurer la résistance entre deux
enroulements du stator à partir de la tension continue disponible à la sortie de votre pont redresseur.
- Sachant que les enroulements du stator sont couplés en étoile, déduire de cette mesure la valeur de la
résistance RS d’un enroulement de l’étoile équivalent du stator.
- Comment procéder si le stator était couplé en triangle ?
2 - MONTAGE DE BASE POUR L’ÉTUDE DU MOTEUR ASYNCHRONE
Dans la suite la machine asynchrone fonctionnera en moteur.
- Réaliser le couplage étoile au stator.
- Réaliser le câblage du stator du moteur asynchrone, en insérant les appareils de mesures électriques
(figure 1).
MAS - 3
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Résaeu
mono 230 V
UMCC
Autotransfo
Circuit
inducteur
PD2
V
R
Ie
Circuit
Induit
Résaeu tri
400 V
1
2
3
N
V
V
Commutateur
de wattmètre
A
Alimentation
triphasée réglable
Plan de charge
IMCC
Redresseur
Génératrice C.C.
MAS
A
W
A
Fig. 1 : Montage de base
- Réaliser le câblage de la génératrice à courant continu (figure 1), en insérant des ampèremètres
pour mesurer les courants continus circulant dans son inducteur Ie et dans son induit IMCC. Brancher
aussi un voltmètre pour mesurer la tension UMCC aux bornes de l’induit.
- Après avoir fait vérifier le montage et s’être assurer que la génératrice est à vide, démarrer le moteur
asynchrone en augmentant progressivement la tension délivrée par l’alimentation triphasée XAS20.
- Mesurer la vitesse de rotation pour des tensions simples supérieures à 150 V. Commenter et en
déduire le nombre de paires de pôles de la machine asynchrone.
3 - DÉTERMINATION DES PARAMÈTRES DU SCHÉMA ÉLECTRIQUE ÉQUIVALENT
DE LA MACHINE ASYNCHRONE
3-1 Essai en continu
- A partir de l’essai en continu (§1), déterminer la résistance RS d’un enroulement de l’étoile
équivalent du stator.
3-2 Essai à vide (g ≅ 0)
Cet essai met en évidence les pertes (fer et Joules) au stator et les pertes mécaniques, ainsi que la
puissance réactive magnétisante. Le modèle électrique utilisé pour cet essai est :
MAS - 4
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IS0
Vs
L0ωsj
R0
- Que représente R0 et L0ωs.
- Démarrer le moteur (toujours à l’aide de l’alimentation triphasée XAS20).
- Pour des tensions simples VS0 = [150 V, 175 V, 200 V et 220 V], mesurer le courant absorbé IS0, la
puissance active Ps0 et la puissance réactive Qs0 mise en jeu dans cet essai.
2
- Tracer PS0 en fonction de VS0
. En déduire les pertes mécaniques Pfm et la résistance Rf qui représente
les pertes fer.
- Pour VS0 = 220 V, déterminer les valeurs des paramètres R0 et L0ωs du modèle. Retenir ces valeurs
pour votre modèle.
- Vérifier que les pertes joules au stator sont négligeables dans l’essai à vide à 220 V.
- Pourquoi la résistance R 0 représente-t-elle les pertes fer et les pertes mécaniques ?
- Pourquoi les pertes fer au rotor sont-elles négligeables ?
- Sur le banc de machines utilisé, quelles sont les pertes mécaniques prises en compte dans cet essai ?
3-3 Essai rotor bloqué (g = 1)
Le schéma équivalent utilisé dans ce cas est :
Iscc
r
'
I r cc
jlωs
I0cc
Vscc
R0
jL0ωs
Que représente r et lωs ?
ATTENTION : Dans cet essai, le moteur doit être alimenté sous tension réduite car la résistance
équivalente du rotor est très faible.
En présence de l’enseignant, bloquer le rotor.
- Après s'être assurer que la tension de sortie de l’alimentation triphasée est au minimum (c’est à dire
zéro), mettre le stator sous tension.
- Augmenter progressivement la tension d’alimentation VSCC jusqu'à ce que le courant absorbé Iscc par
le moteur soit égal à son courant nominal.
- Mesurer les grandeurs Vscc, Iscc, Pscc et Qscc.
- A partir des paramètres déterminés dans l’essai à vide, calculer approximativement les pertes
représentées par la résistance R 0 et la puissance réactive magnétisante représentée par L 0 , lors de
l’essai en court-circuit. Comparer ces puissances avec Pscc et Qscc.
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- Déduire des mesures de l’essai en court-circuit, les valeurs des paramètres r et lωs. Comparer la
valeur de r à celle de Rs. Déterminer la résistance Rr' d’un enroulement du rotor ramenée au stator.
4 – ESSAIS EN CHARGE
4-1 Mesures
- Alimenter le stator de la machine asynchrone avec une tension simple VS = 220 V.
- Alimenter l’inducteur de la génératrice à courant continu tout en maintenant son courant d’exitation
Ie à 0,2 A. La tension aux bornes de l’inducteur est alors voisine de 220 V.
- Charger l’induit de la génératrice à courant continu avec une résistance variable R. Noter le courant
IMCC circulant dans l’induit de la génératrice et la tension UMCC aux bornes de l’induit.
- Maintenir Ie à 0,2 A et faire varier la résistance R pour obtenir IMCC = [0 A, 0,5 A, 1 A, 1,5 A et 2 A].
Mesurer pour chaque point de fonctionnement la tension UMCC, la vitesse de rotation Nr, les
puissances électriques (PS et QS) et le courant IS absorbés par le moteur.
- Noter le comportement de la vitesse (attention de ne pas dépasser le courant nominal du moteur).
- Sachant que le couple mécanique disponible Cm sur l’arbre de la machine à courant continu est donné
par : Cm = K I, calculer la puissance mécanique Pm disponible sur l’arbre du banc.
- On donne :
MCC Excitation shunt (C1S)
MCC Poly-excitation (C8S)
K = 1,31 Nm/A
K = 1,46 Nm/A
- Calculer pour chaque point de fonctionnement le rendement du moteur synchrone, le rendement de la
génératrice et le rendement global.
- Tracer sur une même courbe PS, Pm et P (la puissance électrique fournie par l’induit de la
génératrice). Commenter vos courbes.
4-2 Caractéristique théorique et expérimental du couple mécanique Cm(g) transmis au rotor.
On peut exprimer le couple mécanique transmis au rotor d’une machine asynchrone à partir du schéma
électrique (Voir annexe). Si on se place dans des conditions où le glissement est faible (ce qui est
souvent le cas, hors de la phase de démarrage), cette expression devient :
Cm =
3VS2
g
× '
ΩS R
r
- Tracer la caractéristique Cm(g) théorique sur le même graphique que la courbe expérimentale.
- Comparer les deux caractéristiques (pentes, décalage).
4-3 Validation du modèle
- Pour chaque vitesse Nr, utiliser le modèle électrique pour déterminer le courant et les puissances
active et réactive absorbées au stator. Comparer avec vos mesures.
***
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ANNEXE : FONCTIONNEMENT ET MODÉLISATION D’UN MOTEUR
ASYNCHRONE TRIPHASÉ EN RÉGIME PERMANENT
1 - PRINCIPE DU MOTEUR À INDUCTION TRIPHASÉ
On appelle machine asynchrone tout convertisseur électromécanique tournant (moteur ou
génératrice) qui tourne en régime permanent à une vitesse différente (> dans le cas de la génératrice et
< dans le cas du moteur) de la vitesse de synchronisme Ωs = 2πfs/p=ωs/p (p est le nombre de paires de
pôles, fs la fréquence électrique du réseau au stator).
Un moteur asynchrone généralement appelée moteur à induction est constitué :
- D'un stator formé d'un empilage de disques de tôles magnétiques isolées entre elles. L'ensemble
forme un cylindre solidaire de la carcasse qui constitue l'extérieur, fixe, de la machine. La face
interne de ce cylindre est encoché et porte un bobinage triphasé à p paires de pôles.
- D’un rotor généralement constitué de conducteurs de cuivre placés dans les encoches d'une
armature magnétique cylindrique. Si les conducteurs sont simplement mis en court-circuit sur les
faces avant et arrière du rotor on est en présence d’un rotor en cage d'écureuil (fig. a-1). S’ils
forment des enroulements semblables à ceux du stator mis en court-circuit à l'extérieur de la
machine on a à faire à un rotor bobiné (fig. a-2).
Figure a-1 : Moteur asynchrone à cage d’écureuil
Le moteur asynchrone fonctionne sur le principe suivant : les enroulements du stator alimentés
par un système de tension de pulsation ωs créent un champ glissant à la vitesse Ωs au niveau de
l'entrefer (voir l'animation sur les champs tournants sur le lien :
http://bidan.ups-tlse.fr/L3EEA_EEP/Champs%20tournants.mkv).
Si le rotor tourne à une vitesse Ω différente de la vitesse de synchronisme, ce champ glissant statorique
balaie les enroulements du rotor. Il apparaît donc au rotor un système de f.e.m. induites (loi de
Faraday) de pulsation ωr = p(Ωs-Ω) qui génère des courants puisque les bobinages du rotor sont en
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court-circuit. Ces courants donnent à leur tour naissance à un champ glissant rotorique de vitesse
angulaire Ω s − Ω par rapport au rotor et donc Ω + (Ω s − Ω ) = Ω s par rapport au stator.
La machine asynchrone respecte alors le théorème fondamental des machines tournantes
indiquant que le transfert de puissance en régime permanent entre deux champs d'inductions glissants
n'a lieu que si les champs tournent à la même vitesse.
Le couple de la machine est dû à l'interaction entre les champs statorique et rotorique. Son
amplitude est proportionnelle à l'amplitude des deux champs et au sinus de leur décalage angulaire. Il
tend à annuler le phénomène qui lui donne naissance (loi de Lenz), c'est à dire la différence de vitesse
entre le stator et le rotor. L’écart entre les vitesses ne peut cependant pas s’annuler, car si le rotor
tourne à la vitesse de synchronisme il n’y a plus de variation de flux dans les enroulements du rotor,
donc plus de courant, donc plus de couple.
Figure a-2 : Moteur asynchrone à rotor bobiné
La grandeur caractéristique du fonctionnement du moteur asynchrone est donc le glissement qui
est défini comme la différence relative de vitesse entre le champs tournant et le rotor :
g=
Ω s − Ω ωr
=
Ωs
ωs
Vous trouverez sur le lien suivant une animation interactive illustarnt le fonctionnement d'un moteur
asynchrone : http://bidan.ups-tlse.fr/L3EEA_EEP/Moteur%20asynchrone%20triphase.exe.
2 - MODÈLE ÉLECTRIQUE DU MOTEUR ASYNCHRONE
On cherche à établir un modèle relativement simple susceptible de traduire le comportement en
régime permanent du moteur asynchrone. On négligera pour cela les effets de saturation dans le circuit
magnétique. On supposera par ailleurs que le champ magnétique dans l’entrefer est à répartition
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sinusoïdale et que les tensions et les courants au stator et au rotor sont sinusoïdaux en régime
permanent.
Le moteur asynchrone se comporte à l'arrêt (g=1) comme un transformateur statique dont le
secondaire est en court-circuit et travaillant à la pulsation ωs. Une branche de l’étoile équivalente du
moteur peut donc être décrit par les relations :
⎧
⎪ V s = ( R s + jl s ωs )I s + E s
⎪
⎪
⎨ E r = ( R r + jl r ωs )I r
⎪
nr
⎪E r K rfsn rΦ M
k
=
=
=m
⎪E
ns
⎩ s K sf s n sΦ M
où les indices r et s représentent respectivement les grandeurs statoriques et rotoriques, n le nombre de
spires des enroulements, l leurs inductances de fuite et R leurs résistances. K est le coefficient de Kapp
des enroulements. Le circuit de la figure a-3 constitue alors le schéma équivalent d'une branche :
Is
Rs
jlsω s
'
I r = mI r
Rr
•
•
Rf
Vs
jLμωs
jlrωs
E r = mE s
Es
Ir
m
Figure a-3 : Schéma électrique équivalent rotor bloqué (g=1)
Quand le moteur tourne, le glissement devient différent de 1. La fréquence des courants
rotoriques est alors fr = g fs et le rapport des forces électromotrices efficaces devient :
K gf n Φ
Kf n Φ
Er
= r r r M = r s r M =gm.
Es
K sf s n sΦ M
K sf s n sΦ M
La loi des mailles au rotor s'écrit : E r = ( R r + jl r ω r )I r (1) pulsation ωr = gωs
Pour garder la similitude entre le moteur asynchrone et le transformateur, on définit pour la
machine en rotation, un rotor fictif arrêté de même constitution géométrique et travaillant donc à la
pulsation ωs . Pour obtenir une équivalence, le rotor fictif immobile doit créer le même champ tournant
que le rotor réel, et doit donc être parcouru par un courant de même valeur efficace. Le rapport de
transformation de ce transformateur fictif est donc toujours être m =
La relation (1) peut s’écrire :
Er
g
Es
.
R
lω
R
Er
= ( r + j r r )I r = ( r + jl r ωs )I r .
g
g
g
g
Une branche du modèle électrique de la machine asynchrone devient celui de la fig. a-4.
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Is
Rs
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Rr
g
'
I r = mI r
jlsω s
•
•
jLμωs
Rf
Vs
jlrωs
Er
= mE s
g
Es
Ir
m
Figure a-4 : Schéma électrique équivalent rotor tournant
Rf est la résistance associée aux pertes fer dans le circuit magnétique, Lμ l'inductance magnétisante.
Le bilan de puissance pour le moteur se décompose de la manière suivante ( voir figure ci-dessous) :
- la puissance électrique absorbée au stator Ps = 3Vs I s cos ϕ s
- la puissance perdue par effet joule dans les bobinages du stator Pjs = 3R s I s
2
2
- les pertes fer dans le circuit magnétique (principalement du stator) Pf = 3
- la puissance électromagnétique transmise au rotor Ptr = C m Ω s = 3
2
Es
V
≈3 s
Rf
Rf
Rr 2
I r où C m est le couple
g
mécanique des forces électromagnétique s’exerçant sur le rotor
2
- la puissance perdue par effet joule au rotor Pjr = 3R r I r
- la
forces
électromagnétiques
s’exerçant
sur
le
1− g
2
Pm = C m Ω = Ptr − Pjr = 3
R r Ir
g
- la puissance mécanique perdue par frottements lorsque le rotor tourne Pfm = C f Ω
- la puissance mécanique utile sur l’arbre du rotor Pu = Pm − Pfm = (C m − C f )Ω = C u Ω .
Ps
puissance
des
Stator
Ptr
Pjs
Pf
Entrefer
Rotor Pm
Pjr
rotor
Pu
Pfm
Remarque : Les pertes mécaniques par frottement Pfm sont sensiblement constantes. En effet, la
vitesse de rotation du rotor est peu différente de la vitesse de synchronisme car le glissement reste très
faible (hors démarrage), et le couple de frottements C f ne dépendant pratiquement pas de la puissance
mécanique fournie.
A partir de ces considérations, on décompose la résistance du rotor fictif en 2 résistances : la résistance
1− g
R r qui représente la
des enroulements du rotor R r et une résistance fictive ("motionnelle")
g
puissance mécanique Ptr transmise au rotor (fig. a-5).
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Is
Rs
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'
jlsω s
I r = mI r
•
•
jLμωs
Rf
Vs
jlrωs
Rr
1− g
Rr
g
mEs
Es
m
Ir
Figure a-5 : Schéma électrique équivalent avec résistance motionnelle
Pour une machine à cage d'écureuil, le rotor n’est pas accessible électriquement. On préfère alors
utiliser un modèle électrique où le schéma électrique du secondaire (rotor) est ramené au primaire
(stator), tel que celui de la fig. a-6.
Rs
R' r
jlsω s
jl' rωs
Is
I'r
jLμωs
Rf
Vs
1− g
R'r
g
Es
Figure a-6 : Schéma électrique équivalent ramené au stator
avec R 'r =
Rr
l
, l 'r = r 2
2
m
m
et
'
I r = mI r .
Comme dans le cas du transformateur on peut encore simplifier ce modèle. Si on considère que
la chute de tension dans les éléments ls et Rs est faible par rapport à Vs , on obtient le schéma approché
de la fig. a-7 utilisé dans ce TPL.
jlωs
Is
I' r
r
I0
Vs
R0
jL 0 ω s
1− g
R 'r
g
Figure a-7 : Schéma électrique équivalent simplifié ramené au stator
avec R 0 ≈ R f // R pertes méca ,
r = R S + R 'r ,
l = l S + l 'r , L 0 ≈ L μ .
R pertes méca est une résistance permettant de représenter les pertes mécanique du moteur. R 0 représente
donc l'ensemble des pertes fer et mécaniques du moteur.
Il faut souligner que ce dernier schéma constitue une approximation qui est souvent légitime pour un
transformateur mais qui, dans le cas d’une machine asynchrone, est plutôt grossière. En effet, dans ces
machines, la présence d’un entrefer, nécessaire pour permettre la rotation du rotor, conduit à une
augmentation des réluctances en jeu, donc une diminution de l’inductance magnétisante et par
conséquent une augmentation du courant à vide.
Exercice : A partir du schéma équivalent précédent, retrouver l’expression du couple mécanique
transmise au rotor C m en fonction de g et les paramètres du modèle.
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