L`axiomatique dans les preuves d`existence d`un équilibre général

Université Paris 1
UFR 02 Sciences Economiques
Master THEME (Théorie, Histoire et Méthodes de l’Economie
Spécialité « Economie et Sciences humaines : Epistémologie, Méthodes et Théories »
L’axiomatique dans les preuves
d’existence d’un équilibre général,
chez Arrow et Debreu
Présenté et soutenu par :
Aurélien Goutsmedt Directeur de Recherche :
Juin 2013 Jérôme Lallement

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L’université de Paris 1 Panthéon Sorbonne n’entend donner aucune approbation, ni
désapprobation aux opinions émises dans ce mémoire ; elles doivent être considérées comme
propre à leur auteur.

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L’axiomatique dans les preuves
d’existence d’un équilibre général,
chez Arrow et Debreu

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Table des matières
Introduction générale ............................................................................................................................... 6
Qu’est-ce que l’axiomatique ? ........................................................................................................... 10
Quel cadre épistémologique pour étudier les relations entre économie et mathématiques ? ............ 11
L’étude des critères de justification .............................................................................................. 11
Image du savoir et corps du savoir ............................................................................................... 12
L’apport du concept de Style de pensée ........................................................................................ 15
Objet d’études et problématique ........................................................................................................ 17
Plan et méthodes ............................................................................................................................ 18
Chapitre I : Perspectives épistémologiques de l’axiomatisation ........................................................... 20
I – Genèse et développement de l’axiomatique ................................................................................. 20
A) La rupture d’avec l’axiomatique des Anciens ....................................................................... 21
B) Le développement de l’axiomatique des Modernes ............................................................... 23
C) Du programme de recherche Hilbertien au théorème d’incomplétude de Gödel ................. 26
II – L’axiomatisation des mathématiques : l’émergence d’une nouvelle épistémologie ................... 31
A) La distinction entre contenu logique et contenu interprétatif ............................................... 31
B) Le progrès dans une théorie axiomatisée .............................................................................. 33
C) L’interprétation d’un système axiomatique ........................................................................... 34
Conclusion ......................................................................................................................................... 35
Chapitre II : Le développement de la méthode axiomatique, en économie ........................................... 38
I – Le rôle de Vienne, dans les années 1930, dans le développement de la méthode axiomatique en
économie ........................................................................................................................................... 38
A) Le colloque mathématique de Karl Menger .......................................................................... 39
B) Vers le développement de la théorie des jeux ........................................................................ 45
II – La « révolution formaliste » aux Etats-Unis à partir des années 1940 ....................................... 50
A) Un mouvement général vers une plus grande « rigueur » logique et mathématique ? ......... 51
B) La Cowles Commission, vecteur du changement .................................................................. 53
III – Les caractéristiques de la méthode axiomatique en économie .................................................. 57
A) Quel héritage de Hilbert ? ..................................................................................................... 57
B) Les axiomatiques ensemblistes de la science économique .................................................... 59
C) La cohabitation de deux points de vue divergents ? .............................................................. 61
Conclusion ......................................................................................................................................... 64
Chapitre III : Arrow-Debreu (1954), un article révélateur .................................................................... 66