Table des matières
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Introduction 1 Partie 1 3 La base de la base Sept voyages au cœur des premiers mots de la géométrie Premier voyage 7 en 3 croisières et quelques escales Objet Endroit Objet ponctuel Point Ensemble Elément Paire Autant Ligne Trait Deuxième voyage 19 en 1 croisière, 2 escales et 1 excursion Droite Objet linéaire Entre Troisième voyage 23 en 2 croisières, 4 escales et 1 excursion Surface Plan définitions physiques Espace Solide Quatrième voyage 35 en quelques excursions, 1 croisière et 2 escales Alignés Du même côté De part et d’autre Demi-droite Segment Sécants ou Parallèles Cinquième voyage 47 en 1 croisière, 2 escales et 3 escapades Longueur Segment-unité Fils-unité Distance Mètre Aire Carré-unité Feuilles-unité Mètre-carré Volume Cube-unité Blocs-unité Mètre-cube Sixième voyage 63 en douze excursions Equidistants Sphère centre rayon Boule convexe Cercle calotte sphérique hémisphère Disque Arc de cercle Secteur circulaire Septième voyage en 2 croisières, 5 escales et une excursion Frontière Périmètre Adjacents Angle Côtés Sommet Angles particuliers Feuille angulaire Ecart angulaire Bissectrice d’un angle Angle droit Degré Grade Radian Polygone convexe Triangle : côtés, sommets, angles Figures isométriques Triangles isométriques 298 69 Partie 2 La boîte à outils Premier coffret 87 Segments : une propriété caractéristique Demi-droites opposées Angles opposés par le sommet Symétrie centrale Angles alternes ou correspondants et droites parallèles Deuxième coffret 117 Distance point-droite Plans et droites perpendiculaires Distance point-plan Plans perpendiculaires Orthogonalité Distances droite-droite, droite-plan, plan-plan Plan médiateur Dans l’espace : Symétrie orthogonale par rapport à un plan Médiatrice d’un segment Dans un plan : Symétrie orthogonale par rapport à une droite Partie 3 Evolutions dans un plan Polygones quadrilatères triangles 157 disques Polygones Suite-finie précédent suivant 161 ligne brisée polygone : sommets, côtés, angles, diagonales Quadrilatères Cerf-volant 169 trapèzes trapèzes-isocèles trapèzes-rectangles parallélogrammes losanges rectangles carrés diagonales, médianes, hauteurs aires Triangles 197 Triangle dégénéré inégalité triangulaire Triangle médian droites des milieux médianes isobarycentre (« centre de gravité ») Médiatrices des côtés cercle circonscrit bissectrices des angles cercle inscrit hauteurs orthocentre Théorème de Thalès, sa contraposée, son théorème « réciproque » Triangles rectangles théorème de Pythagore, sa contraposée, son théorème réciproque Triangles scalènes triangles isocèles triangles isocèles-rectangles triangles équilatéraux Cercles et disques aire 227 Cordes diamètres angles au centre angles inscrits cercle circonscrit à un triangle rectangle Intersection d’un cercle et d’une droite tangentes à un cercle intersection de deux cercles Polygones réguliers apothème convexité d’un disque périmètre d’un disque : aire d’un disque 299 Annexes 247 Définitions logiques 249 Définitions physiques 253 Définitions mathématiques 257 Métaxiomes physiques 273 Métaxiomes mathématiques 277 Théorèmes 281 Table des Matières 297 Remerciements 303 300
