Fonction sinus et cosinus 1. Etude des fonctions trigonométriques : Définition : Dans un repère orthonormal O; i, j , on note C le cercle trigonométrique. Pour x R, on note M(x) le point du cercle trigonométrique tel que i, OM ( x) x . On appelle cos(x) et sin(x) ses coordonnées. On définit la fonction cos sur R par cos : x cos( x) . On définit la fonction sin sur R par sin : x sin( x) . Propriété : cos et sin sont périodiques de période 2 : x , x 2 , cos x 2 cos x x , x 2 ,sin x 2 sin x cos est paire : x , x , cos x cos x sin est impaire : x , x ,sin x sin x Propriété : cos et sin sont dérivables sur R et (cos)’ = - sin et (sin)’ = cos. Propriété : cos( x) 1 sin( x) lim 0 et lim 1 x 0 x 0 x x Tableau de variation sur 0; . x cos x ' sin x cos 0 0 - 0 1 -1 x sin x ' cos x sin 0 1 + /2 0 - -1 1 0 1. Relation fonctionnelle. Voir formulaire trigonométrique. 2. Equation et inéquation. Voir formulaire trigonométrique. 0