Correction du devoir n°2

II- Une réaction dans un verre d’eau : ( 6 points)
Un comprimé d’aspirine effervescent contient de l’aspirine, C9H8O4 (s) ainsi que de l’hydrogénocarbonate de
sodium NAHCO3 (s). Lorsque l’on dissout un comprimé d’aspirine dans l’eau une réaction se produit modélisée
par l’équation :
C9H8O4 (s) + HCO3-(aq)
C9H7O4- (aq) + CO2 (g)
+ H2O (l)
On reproduit la réaction au laboratoire en mettant en contact un « aspirine 500 , non effervescent» et
10,0 mL d’une solution d’hydrogénocarbonate de sodium de concentration c= 5,0.10 -1 mol.L-1 introduite en
excès.
L’apparition de dioxyde de carbone, en supplément de l’air déjà présent, crée une surpression P(CO2)
mesurée par le pressiomètre.
Lorsque le ballon est placé verticalement, le comprimé tombe dans la solution et la réaction « démarre » ; on
suit l’évolution de la pression en fonction du temps.
Le volume du ballon est de 300 mL ; la température à l’intérieur du ballon est de 26°C.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Monter que si P(CO2) est exprimé en hPa , la pression et la quantité de matière de dioxyde de
carbone n(CO2) sont liée par la relation : n (CO2) = 1,21. 10-5 x P(CO2)
A partir de la courbe peut-on estimer que la réaction est terminée ?
Déterminer la quantité de matière de dioxyde de carbone formée à la fin de la transformation
chimique.
Quelle est la quantité de matière d’aspirine consommée ? (vous pouvez-vous aider d’un tableau
d’avancement, mais ce n’est pas nécessaire……. à condition de bien justifier la réponse)
En déduire la masse d’aspirine contenue dans le comprimé.
Le résultat est-il en accord avec l’indication du fabriquant « aspirine 500 » ?
Données pour l’ensemble des exercices de chimie :
Masses molaires atomiques : MC= 12 g.mol-1 MS= 32 g.mol-1 MO =16 g.mol-1 MH =1 g.mol-1 MNa =23
g.mol-1 MAl = 27 g.mol-1
Formule des ions : sulfate : SO42- ; aluminium : Al3+ ; hydroxyde : OH- ; sodium Na+
Tous les gaz sont considérés comme parfaits Constante des gaz parfaits : R = 8,31 J.mol-1.K-1
I- Précipitation de l’hydroxyde d’aluminium : ( 13 points)
Au cours d’une séance de TP, on souhaite étudier la précipitation de l’hydroxyde d’aluminium.
Pour cela, il est nécessaire de préparer des solutions de sulfate d’aluminium et d’hydroxyde de sodium.
1.
Préparation de la solution de sulfate d’aluminium (S1) :
a- Ecrire la formule du sulfate d’aluminium, solide ionique.
b- Ecrire l’équation de dissolution de ce solide ionique dans l’eau.
c- Décrire les différentes étapes de la dissolution d’un cristal ionique dans l’eau.
On souhaite disposer d’une solution S1 de sulfate d’aluminium de volume V1 = 250,0 mL et de concentration
molaire en soluté
c1 = 5,0.10-2 mol.L-1.
d- Décrire le protocole pour préparer cette solution.
e- Quelles sont les concentrations molaires des ions présents en solution ?
2.
Préparation de la solution d’hydroxyde de sodium (S2) :
On souhaite préparer V2 = 500,0 mL d’une solution S2 d’hydroxyde de sodium de concentration c2 = 1,0.10-1
mol.L-1 par dilution à partir d’une solution mère de concentration c’ = 1,0 mol.L-1.
a- Quel volume V’ de solution mère doit-on prélever pour préparer cette solution ?
b- Quel matériel doit-on utiliser pour préparer cette solution ?
3.
Etude de la réaction de précipitation :
On introduit dans un bécher un volume V1’ = 30,0 mL de solution S1 et un volume V2’ = 10,0 mL de solution S2.
On observe l’apparition d’un précipité blanc d’hydroxyde d’aluminium.
a- Ecrire l’équation de la réaction de précipitation.
b- A l’aide d’un tableau d’avancement, déterminer l’avancement maximal, le réactif limitant, les
quantités de matières des réactifs et des produits à l’état final.
c- En déduire les concentrations molaires des ions présents en solution puis vérifier
l’électroneutralité de la solution.
d- On filtre le mélange obtenu ; quelle masse de précipité recueille-t-on ?
Correction du devoir n°2
I- Précipitation de l’hydroxyde d’aluminium :
1. a- Sulfate de sodium Al2 (SO4)
3
b- Al2 (SO4) 3 (s)
2 Al3+(aq) + 3 SO4 2-(aq)
c- La dissolution d’un cristal ionique s’effectue en trois étapes :
dissociation du cristal sous l’effet des forces électriques attractives entre les molécules d’eau et les
ions.
solvatation des ions : les ions s’entourent de molécules d’eau ce qui les empêchent de se rapprocher
pour former des liaisons.
les ions se dispersent dans la solution parmi les molécules d’eau.
d- Calculons la masse de soluté à peser :
n (Al2 (SO4) 3 ) = c1 x V1 = 1,25.10-2 mol
m (Al2 (SO4) 3 ) = n (Al2 (SO4) 3 ) x M (Al2 (SO4) 3 ) = 1,25.10-2 x 342 = 4,28 g
Matériel : une fiole jaugée de 250 mL ; un entonnoir à solide, une balance, une coupelle, une spatule, eau
distillée, pipette simple, un bécher, sulfate d’aluminium solide.
1.
e- - [Al3+(aq)] = 2 c1 = 1,0.10-1 mol.L-1
[SO4 2-(aq)] = 3 c1 = 1,5. 10-1 mol.L-1
2. Lors d’une dilution, la quantité de matière de soluté se conserve.
On veut préparer dans une fiole de 500 mL= V2, une solution de concentration C2 à partir d’une solution de
concentration c’ .
Le volume de la solution mère à prélever sera V’ = c2.V2 / c’= 5,0.10-2 L
Matériel : une fiole jaugée de 500 mL ; un bécher ; une pipette jaugée de 50,0 mL munie de sa
propipette ;eau distillée, pipette simple, solution mère.
3. Réaction de précipitation : aAl3+ (aq) + 3OH-(aq)
3+
-3
-1
b- n (Al ) = c1 V’1 = 3 .10 mol.L
n (OH-) = c2 V’2= 10-3 mol.L-1
Al3+ (aq) +
Al(OH)3
3OH-(aq)
Al(OH)3
Avancement
n(Al3+ )
n(OH-)
Etat initial
x=0
3 .10-3
10-3
Au cours de la
transformation
x
Etat final
xmax
3.10-3 – xmax
10-3 - 3xmax
xmax
= 3,3.10-4
2,7.10-3
0
3,3.10-4
n (Al(OH)3)
Etat du système
3.10-3 – x
10-3 - 3x
0
x
Les ions hydroxyde sont limitants.
e- [ OH-] = 0 mol.L-1
[Al3+] = n(Al3+ (aq))/ ( V’1+ V’2 ) = 6,7.10-2 mol.L-1
2[SO4 ] = 3 c1V’1 / ( V’1+ V’2 ) = 1,1 10-1 mol.L-1
[Na+] = c2V’2 / ( V’1+ V’2 ) = 2,5.10-2 mol.L-1
On vérifie l’électroneutralité de la solution : [Na+(aq)] + 3[Al3+ (aq) ] = 2 [SO42-(aq)]
d- Soit m la masse de précipité d’hydroxyde d’aluminium formé et M la masse molaire : m = xmax . M =
3,3.10-4 x 78 = 2,6.10-2 g
II- Une réaction dans un verre d’eau :
1. Si on considère le dioxyde de carbone comme un gaz parfait
p(CO2) .V (CO2) =
n(CO2) RT
θ = 26 °C T = 299 K
V (CO2) = 300 mL = 3.10-4 m3
n (CO2) = 1,21. 10-5 x P(CO2)
2. La réaction est terminée car la pression due au dioxyde de carbone reste constante ce qui signifie qu’il
n’y a plus de dégagement de dioxyde de carbone.
3. D’après le graphe p (CO2 ) = 210 hPa
n(CO2) = 2,54. 10-3 mol
4. D’après l’équation de la réaction, l’aspirine étant le réactif limitant , la quantité de matière d’aspirine
ayant réagi est égal à la quantité de matière de dioxyde de carbone formée n (C9H8O4 ) = n (CO2) = 2,54.
10-3 mol
5. m (C9H8O4 ) = n (C9H8O4) x M (C9H8O4) = 2,54. 10-3 x 180 = 4.6.10 -1 g
6. Le résultat est en accord avec l’indication portée sur l’étiquette : « un comprimé contient 500 mg
d’aspirine »
III- Pause babyfoot :
1. a – Vrai ;tous les points d’un solide en translation ont la même vitesse à un instant donné.
b - Vrai si la translation est rectiligne uniforme sinon faux
c- Vrai la translation est rectiligne : les trajectoires des différents points du footballeur sont des
droites superposables
d- Vrai car la translation est rectiligne.
2. a – Vrai tous les points d’un solide en rotation autour d’un axe fixe décrivent concentriques
b - Vrai si la translation est rotation uniforme sinon faux
c- Faux : la direction du vecteur vitesse étant tangente à la trajectoire, elle change à chaque instant.
d- Vrai ; tous les points du solide tournent d’un même angle pendant le même intervalle de temps.
IV- Mouvement d’un mobile autoporteur :
1. vM((t5) = M4M6 / 2 = 1,1 m.s-1.
vM((t10) = M9M11/ 2 = 1,1 m.s-1.
Les vecteurs vitesse sont tangents à la trajectoire ;
2. La trajectoire du point est un cercle, la vitesse instantanée est constante donc le mouvement est
circulaire uniforme.
3. Lors du passage du point M de la position 5 à 10 l’angle  = 56° = 56  2 /360 = 0,98 rad
Pendant que le point passe de la position M5 à M10 il parcourt un angle de 0,56 rad pendant un intervalle
de temps égal à 5. ( 100 ms)
 =  / Δt =  / 5 = 9,8 rad.s-1
4 . v = R  R = 1,2 .10-1 m R x  = 1,2 m.s-1 les résultats sont cohérents