Ex6 P11 MOUVEMENT D` UNE BALLE DE TENNIS

Ex6 P11
MOUVEMENT D’ UNE BALLE DE TENNIS

Une balle de tennis de masse m = 50 g est lancée depuis un point O avec la vitesse initiale v0 faisant l’angle  avec
l’horizontale. Son mouvement est filmé par une caméra puis analysé par un logiciel approprié. On obtient les courbes 1,
2, 3 et 4 ci-dessous. Les axes de référence sont Ox horizontal et Oz vertical ascendant. L’instant t = 0 est pris au
départ de la balle du point O. La résistance de l’air est négligée dans tout l’exercice et on prend g = 10 m.s-2
1.
Quelle est la courbe qui représente la trajectoire de la balle ? Justifier.
2.a. Déterminer l’équation horaire x = f(t) en utilisant la courbe 1.
2.b. En déduire la valeur de la composante horizontale vx de la vitesse.
2.c. En utilisant la courbe 3, déterminer l’équation v z = g(t) de la composante verticale vz de la vitesse en fonction du
temps ? Quelle est la valeur vz 0 de cette composante à t = 0 ?
2.d. Déduire de la question précédente l’équation horaire z = h(t).
2.e. Établir l’équation de la trajectoire de la balle.
3. Accélération :
3.a. Quelle est la valeur de la composante horizontale a x de l’accélération de la balle ;
3.b. Quelle est la valeur de la composante verticale az de l’accélération de la balle ;
3.c. Quelle est la valeur de l’accélération a de la balle. Que constate-t-on ? Était-ce prévisible ?
4. Calculer en utilisant les résultats de la question 2. :
4.a. La valeur v0 de la vitesse initiale de la balle ;
4.b. La valeur de l’angle  .
5.
Quelle est la valeur de la vitesse au sommet S de la trajectoire ? À quel instant le point S est-il atteint ?
6. Les courbes 5 , 6 et 7 représentent l’énergie potentielle, l’énergie cinétique et l’énergie mécanique totale de la
balle.
6.a. Identifier chacune d’elles en justifiant.
6.b. Calculer l’énergie potentielle, l’énergie cinétique et l’énergie mécanique totale au point de départ O.
6.c. Calculer l’énergie potentielle, l’énergie cinétique et l’énergie mécanique totale au sommet S de la trajectoire.
x (m)
z (m)
courbe 
vz (m.s-1)
courbe 
5
10
10
courbe 
2
t (s)
0
2
t (s)
0
0
t (s)
2
z (m)
- 10
courbe 
5
x (m)
O
10
E1 (J)
E2 (J)
E3 (J)
courbe 
courbe 
courbe 
t (s)
0
2
t (s)
0
2
t (s)
0
2