Modèle mathématique.

Pour trouver la nature d’un quadrilatère
ABCD est un Parallélogramme SI
 Les côtés opposés sont parallèles 2 à 2
 Ou, Les diagonales se coupent en leur milieu,
 Ou, les côtés opposés de même mesure
 Ou 2 côtés opposés sont parallèles ET de même mesure,
 Ou, si Error! = Error!
Propriétés des quadrilatères
Si ABCD est un parallélogramme ALORS :
 Les côtés opposés sont de même mesure,
 Les côtés opposés sont parallèles,
 Les diagonales se coupent en leur milieu,
 Error! = Error!
ABCD est un Losange SI
 4 côtés de même mesure,
 ou, parallélogramme + 2 côtés consécutifs de même mesure,
 ou, parallélogramme + diagonales qui sont perpendiculaires
Si ABCD est un Losange ALORS
 ABCD est aussi un parallélogramme (particulier),
 Les 4 côtés sont de même mesure,
 Les côtés opposés sont parallèles,
 Les diagonales se coupent en leur milieu,
 Les diagonales sont perpendiculaires,
 Error! = Error!
Si ABCD est un Rectangle ALORS
 ABCD est aussi un parallélogramme (particulier),
 Les côtés opposés sont de même mesure,
 Les côtés opposés sont parallèles,
 Les diagonales se coupent en leur milieu,
 Les diagonales sont de même mesure,
 Error! = Error!
Si ABCD est un Carré ALORS
ABCD est un Rectangle SI
 Quadrilatère ayant 4 angles droits,
 Ou, parallélogramme + 1 angle droit,
 Ou, parallélogramme + diagonales de même mesure
ABCD est un Carré SI
 c’est un rectangle avec 2 côté consécutifs de même mesure
(donc rectangle + losange)
 c’est un rectangle avec les diagonales perpendiculaires
(donc rectangle + losange)
 c’est un losange avec 1 angle droit
En fait si ABCD est un rectangle et un losange
Il a toutes les propriétés des parallélogrammes, losanges et
rectangles