Le 01/12/2016 Test n°2 - Sans calculatrice Corrigé n°1 Le vecteur

Le 01/12/2016
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Test n°2 - Sans calculatrice
Corrigé n°1
Le vecteur position Error!(t) a pour coordonnées : Error!(t) Error! pour0  t  10 s.
Les coordonnées sont exprimées en mètres. O est l’origine du repère. M(t) est un point mobile.
1) Le mouvement est plan car l’une des coordonnées est nulle à tout instant t.
2) Le mouvement se déroule le plan (xOy).
3) Coordonnées du point M à t = 0 s :x(t = 0 s) = 0 ; y(t = 0 s) = 0 ; z(t = 0 s) = 0
Coordonnées du point M à t = 1 s : x(t = 1 s) = 4 ; y(t = 1 s) = 1; z(t = 1 s) = 0
4) le vecteur vitesse Error! est la dérivée du vecteur position Error! par rapport au temps.
5) Expression mathématique du vecteur vitesse : Error! = Error!
6) Coordonnées du vecteur vitesse Error! en fonction du temps t : vx(t) = 4 ; vy(t) = 4t-1 ; vz(t) = 0
7) Vitesse v (ou la norme du vecteur vitesse Error!) à l’instant t = 1 s. Préciser son unité.
vx(t = 1) = 4 ; vy(t = 1) = 3 ; vz(t = 1) = 0
v = vx² + vy²+ vz² = (4)² + (3)² + (0)² = 25 = 5 m.s-1
8) Expression mathématique du vecteur accélération : Error! = Error!
9) Accélération a (ou la norme du vecteur accélération Error!) à l’instant t = 1 s. Préciser son unité.
ax(t) = 0 ; ay(t) = 4 ; az(t) = 0.
a = ax²(t) + ay²(t) + az²(t) = (0)² + (4)² + (0)² = 4 m.s-2
10) Pour étudier le mouvement d'un skieur, le référentiel à utiliser est le référentiel terrestre.
11) Un mouvement circulaire uniforme a une trajectoire circulaire. La vitesse est constante au cours du temps.
Le 01/12/2016
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Test n°2 - Sans calculatrice
Corrigé n°2
Le vecteur position Error!(t) a pour coordonnées : Error!(t) Error! pour0  t  10 s.
Les coordonnées sont exprimées en mètres. O est l’origine du repère. M(t) est un point mobile.
1) Le mouvement est plan car l’une des coordonnées est nulle à tout instant t.
2) Le mouvement se déroule le plan (xOz).
3) Coordonnées du point M à t = 0 s :x(t = 0 s) = 0 ; y(t = 0 s) = 0 ; z(t = 0 s) = 0
Coordonnées du point M à t = 1 s : x(t = 1 s) = 4 ; y(t = 1 s) = 0; z(t = 1 s) = 2
4) le vecteur vitesse Error! est la dérivée du vecteur position Error! par rapport au temps.
5) Expression mathématique du vecteur vitesse : Error! = Error!
6) Coordonnées du vecteur vitesse Error! en fonction du temps t : vx(t) = 4 ; vy(t) = 0 ; vz(t) = -10t + 7
7) Vitesse v (ou la norme du vecteur vitesse Error!) à l’instant t = 1 s. Préciser son unité.
vx(t = 1) = 4 ; vy(t = 1) = 0 ; vz(t = 1) = -3
v = vx² + vy²+ vz² = (4)² + (0)² + (-3)² = 25 = 5 m.s-1
8) Expression mathématique du vecteur accélération : Error! = Error!
9) Accélération a (ou la norme du vecteur accélération Error!) à l’instant t = 1 s. Préciser son unité.
ax(t) = 0 ; ay(t) = 0 ; az(t) = -10.
a = ax²(t) + ay²(t) + az²(t) = (0)² + (0)² + (-10)² = 10 m.s-2
10) Pour étudier le mouvement de la Lune, le référentiel à utiliser est le référentiel géocentrique.
11) Un mouvement rectiligne uniforme a une trajectoire rectiligne. La vitesse est constante au cours du temps.