Ex 12 Valeurs exactes dans le cercle unitaire Il est possible de déterminer la valeur exacte des rapports trigonométriques des angles 30°, 45° et 60°. Rapports de 45° NB : On peut tracer ce même triangle dans les 4 quadrants. Donc, n’importe quel angle avec un angle de référence de 45° partage la même valeur. Ex1 : Trouve les valeurs suivantes : a) sin45° b) sin135° c) sin225° d) sin315° NB: Tous les angles dans ex1 partage le même angle de référence de 45°. Ex2 : Explique la raison pour laquelle la valeur de sin225° et sin315° est négative et sin45° et sin135° est positive. Depuis que sin opp , le côté opposé est négatif dans le hyp 3ième et 4ième quadrant. Donc, le rapport de sinus est négatif dans ces quadrants. NB : Depuis que l’hypoténuse est toujours 1 dans le cercle unitaire, on peut simplement dire que le rapport sinus est équivalent à la valeur de y à ce point. On peut dire la même chose au sujet du rapport cosinus qui correspond à la valeur de x. Ex3 : Trouve les valeurs suivantes : a) cos45° b) cos135° c) cos225° d) cos315° Rapports de 30° et 60° Donc, NB: Le côté qui est oppose à 30° est toujours ½ de l’hypoténuse. Alors, si l’hypoténuse est 1, le côté opposé sera ½. Complète le cercle unitaire en plaçant toutes les valeurs des angles et des valeurs exactes. Ex4 : Calcul les valeurs exactes suivantes sans calculatrice. a) sin30° b) cos120° c) sin210° d) cos300°