Le cercle

Révision : La racine carrée et le cercle
Partie 1 : Les propriétés géométriques associées aux angles et aux segments
dans un cercle.
Exercice #1 - Le vocabulaire : écris à côté de la définition le terme qui est défini.
Définition
Composante du cercle
La distance entre le centre et un point quelconque du
cercle
Un segment de droite dont les deux extrémités se
trouvent sur le cercle
Une corde qui passe par le centre du cercle
Une droite qui coupe un cercle en deux points
Une droite qui touche un cercle en un seul point
La portion du cercle comprise entre deux points de
ce cercle
Le segment qui bissecte perpendiculairement un
autre segment
La portion délimitée par un arc et un diamètre
Un angle ayant pour sommet le centre du cercle et
dont les côtés coupent le cercle
Un angle dont le sommet est situé sur le cercle et
dont les côtés coupent le cercle
1
Exercice #2 :
Dans la figure ci-contre, trouve :
*Nomme les angles en utilisant 3 lettres.
a)
Quatre angles inscrits
_____________________________
b)
Deux angles au centre ____________________
c)
Deux angles sous-tendus par l’arc GE ____________________
d)
Un angle inscrit et un angle au centre sous-tendus par le même
arc
_______________________
e)
Un angle sous-tendu par le diamètre __________________
G
I
E
A
O
H
D
C
F
2
Exercice #3 :
Donne les trois propriétés des angles dans un cercle avec une
illustration de la propriété (la 4e est donnée, tu n’as qu’à l’illustrer)
Propriété #1
Propriété #2
O
O
Propriété #3
Propriété #4
O
O
Dans un quadrilatère inscrit, les angles
opposés sont supplémentaires.
3
Exercice #4 :
Détermine la mesure des angles identifiés par une variable en
appliquant les propriétés des angles dans un cercle.
4
5
5. Estime la valeur de
10 (donne une approximation)
6. Calcule la valeur de chaque racine carrée ou cubique
a.
25
b.
49
c.
3x3
6x6
d.
3
3
e.
-27
8
0
(14) 6
Partie 2 : Résolution de problèmes
1. Détermine la longueur du côté manquant en utilisant Pythagore.
a)
6
b)
2. Un terrain rectangulaire mesure 33m sur 56m. Tu veux poser une clôture en
diagonale pour séparer ton terrain en deux terrains triangulaires de même
grandeur. La clôture coûte 28$ pour une section de 5m. Tu dois aussi payer
une taxe de 9% sur le coût total. Quel est le coût de la clôture (taxe
incluse)?
3. Karine désire remplacer le laminé qui recouvre les faces verticales d’un
dessus de table de forme carrée. L’aire est de 1,69 m2. Quelle longueur de
laminé doit-elle utiliser?
7
4. L’hypoténuse d’un triangle rectangle isocèle mesure 20cm. Quelle est la
longueur des deux côtés du triangle?
5. Un cercle a un rayon mesurant 8 unités. On trace une corde qui est la médiatrice
d’un rayon. Trouve la longueur de cette corde.
8
2. Un carré dont l’aire est 100cm2 est inscrit dans un demi-cercle. Détermine le
rayon du cercle et l’aire de la région non-ombrée.
9