Isolation acoustique d`un réfectoire - leprof

Isolation acoustique d’un réfectoire (Antilles Guyane 2014 ; 5 points)
Le Conseil Régional souhaite effectuer des travaux dans le réfectoire d’un lycée, qui date des années 80,
afin d’améliorer son acoustique. Une entreprise privée est venue sur place et a déterminé un temps de
réverbération TR = 2,0 s dans ce réfectoire.
Les documents utiles à la résolution sont donnés sur la page suivante.
1- Pourquoi est-il nécessaire de diminuer le temps de réverbération de la salle du réfectoire ?
2- Compléter le tableau en ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE en indiquant la surface des
différentes structures présente dans la salle ainsi que le matériau utilisé.
3- Afin de mettre le réfectoire en conformité avec la loi, l’administration souhaite placer des plaques
isolantes sur toute la surface du plafond, sans modifier les murs ni le sol. L’entreprise ayant effectué le
calcul du temps de réverbération du réfectoire propose alors plusieurs matériaux isolants afin de diminuer
celui-ci :
Isolant
n°1
n°2
n°3
n°4
n°5
Coefficient
0,15
0,25
0,30
0,50
0,80
d’absorption
acoustique
Prix au m²
20
40
70
100
180
pose incluse (€)
Parmi ces cinq isolants, lequel serait-il judicieux de choisir ?
Remarque :
L’analyse des données, la démarche suivie et l’anlyse critique du résultat sont évaluées et nécessitent
d’être correctement présentées.
Le candidat notera sur sa copie toutes ses pistes de recherche, même si elles n’ont pas abouti.
DOCUMENTS
Document 1 : Article 5 de l’arrêté du 25 avril 2003.
Les temps de réverbération (exprimés en secondes) à respecter dans les locaux sont donnés dans le
tableau ci-dessous. Ils correspondent à la moyenne arithmétique des temps de réverbération dans les
intervalles d’octaves centrés sur 500, 1000 et 2000 Hz. Ces valeurs s’entendent pour des locaux
normalement meublés et non occupés.
Locaux meublés non occupés
Salle de repos des écoles maternelles, local
d’enseignement de musique, d’études,
d’activités pratiques, salles de restauration et
polyvalente de volume ≤ 250 m3. Local médical
ou social, infirmerie.
Local d’enseignement, de musique, d’études ou
d’activités pratiques d’un volume > 250 m3
Salle de restauration d’un volume > 250 m3
Salle polyvalente d’un volume > 250 m3
Temps de réverbération moyen TR
(exprimé en secondes)
0,4 ≤ TR ≤ 0,8
0,6 ≤ TR ≤ 1,2
TR ≤ 1,2
0,6 ≤ TR ≤ 1,2
D’après : www.legifrance.gouv.fr
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Document 2 : Formulaire.
Le temps de réverbération TR (ou durée de réverbération) représente la durée nécessaire pour que le
niveau sonore d’un son diminue de 60 dB une fois la source éteinte.
Le temps de réverbération TR, exprimé en secondes, se calcule à partir de la formule de Sabine :
V
TR = 0,16 ×
, V étant le volume de la salle (en m3) et A sa surface équivalente d’absorption (en m2).
A
On définit la surface équivalente d’absorption d’une salle par A = α × S, α étant le coefficient
d’absorption acoustique du matériau et S sa surface. Dans le cas de plusieurs matériaux de natures et de
surfaces différentes, on a : A =   i  Si
Document 3 : Informations sur le réfectoire.
Le réfectoire est une salle rectangulaire de 15,00 m de long sur 8,00 m de large.
La hauteur sous plafond est de 3,50 m.
Le réfectoire dispose de 6 fenêtres de 6,00 m2 chacune.
Deux grandes portes en bois de 2,00 m de large et de 3,00 m de haut permettent d’accéder à la salle.
Le sol est en carrelage tandis que les murs et le plafond sont en plâtre.
Le réfectoire dispose de 20 tables et de 120 chaises. L’ensemble du mobilier a une surface d’absorption
équivalente : AM = 12,5 m2.
Document 4 : Coefficient d’absorption acoustique moyen α de différents matériaux.
Matériau
α
Plâtre
0,030
Carrelage
0,020
Bois
0,15
Verre
0,18
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ANNEXE DE L’EXERICE À RENDRE AVEC LA COPIE
Surface (m²)
Matériau
Plafond
Sol
Portes
Fenêtres
Murs (ouvertures non
comprises)
Document 1 : Structure d’un CD.
Sur un Compact-Disc, les informations sont stockées sous forme de « creux » et de « plats » le long d’une
piste métallique réfléchissante en forme de spirale. Celle-ci commence à une distance R1 = 2,5 cm de
l’axe du CD et se termine à une distance R2 = 6,0 cm.
La portion grisée correspond à la partie du CD occupée par la piste métallique. Un extrait de la piste est
représenté à côté. Le pas de la spirale est a = 1,6 μm.
Lors de la rotation du disque, les structures porteuses de l’information défilent devant un système optique
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à la vitesse linéaire constante V = 1,2 m.s-1.
Document 2 : Principe optique de lecture d’un CD.
La piste physique est constituée d’alvéoles d’une largeur de 0,67 μm, d’une profondeur hc = 0,12 μm et de
longueur variable. On nomme « creux » le fond d’une alvéole et « plat » l’espace entre deux alvéoles.
La tête de lecture est composée d’un laser émettant un faisceau lumineux et d’une cellule photoélectrique
chargée de capter le faisceau réfléchi. Le laser utilisé pour lire les CD a une longueur d'onde λ0 = 780 nm
dans l'air et λ = 503 nm dans le polycarbonate.

La profondeur hc des creux est liée à la longueur d’onde λ du laser dans le polycarbonate par : 2.hc =
2
8
-1
La vitesse de propagation de la lumière émise par le laser dans le polycarbonate vaut 1,93.10 m.s .
Document 3 : Comparaison entre CD, DVD et Blu-ray.
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Type de support
CD
DVD
Blu-ray
780 nm
650 nm
405 nm
503 nm
419 nm
261 nm
700 Mo
4,7 Go
25 Go
Distance entre pistes
1,6 µm
0,74 µm
0,3 µm
Largeur du faisceau
2,1 µm
1,2 µm
0,6 µm
11,7 km
27 km
Longueur d’onde
dans l’air
Longueur d’onde
dans le
polycarbonate
Capacité réelle de
stockage
Longueur de la piste
Document 4 : Codage de l’information.
La taille d’un bit sur le CD correspond à la distance parcourue par le faisceau lumineux en 231,4 ns
(nanosecondes). Le passage d’un creux à un plat ou d’un plat à un creux équivaut à 1.
Pour le stockage d’information sur un CD, on utilise le standard EFM (Eight-to-Fourteen Modulation).
Chaque octet d’information est converti en des mots codés de 14 bits de longueur auxquels s’ajoutent 3
bits supplémentaires de synchronisation. Il faut donc 17 bits sur le CD pour enregistrer un octet.
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