Mesures de puissances - E

Mesures de puissances.
Introduction (théorie) :
1) Le wattmètre :
Le wattmètre est appareil électrodynamique (ou ferrodynamique) destiné à la mesure de la puissance
moyenne. Il comprend 4 bornes car il est constitué de 2 circuits électriquement indépendants:
- un circuit courant immobile ("gros fil") de faible résistance branché en série,
- un circuit tension ("petit fil") mobile de forte résistance branché en parallèle.
La déviation de l'aiguille solidaire du circuit tension est proportionnelle au produit des courants circulant dans
chaque circuit. Le wattmètre indique alors sensiblement la valeur moyenne de u(t)i(t) donc la puissance active
absorbée par le récepteur.
Un wattmètre mesure la puissance moyenne consommée par un dipôle, par la mesure simultanée de l’intensité
qui le traverse et de la tension à ses bornes.
Ces grandeurs peuvent être non sinusoïdales et même non alternatives.
En régime sinusoïdal, les mesures simultanées de la puissance P, de la tension efficace U et de l’intensité
efficace I permettent de calculer le facteur de puissance cos  où est le déphasage entre intensité et
tension, par la relation : P = U I cos 
2) Représentation d’un Wattmètre :
Le wattmètre comprend 2 circuits électriques : un circuit intensité et un circuit tension.
Lors de l’utilisation du wattmètre, il faut respecter séparément les calibres tension et intensité et non un
hypothétique calibre puissance.
3) Montages possibles :
Deux montages du wattmètre sont possibles suivant que la mesure de tension est en amont ou en aval de la
mesure d’intensité.

Montage amont ou longue dérivation :
L’erreur systématique de mesure provient de la chute de potentiel aux bornes du circuit intensité.
Le voltmètre mesure en effet la tension aux bornes du dipôle et du circuit intensité du wattmètre.

Montage aval ou courte dérivation :
L’erreur systématique de mesure provient du courant dans le circuit tension.
L’ampèremètre mesure en effet la somme des courants dans le dipôle et dans le circuit tension du wattmètre.
Si la tension aux bornes du dipôle est grande pour une intensité faible (résistances grandes), le montage amont
est préférable. Le montage aval est utilisé dans les autres cas (résistances faibles).

Puissance instantanée:
p(t) = v(t) i(t).
Avec V(t) et i(t) périodiques de période T.

La puissance moyenne :
Elle est définie comme:
Dans le cas de signaux sinusoïdaux:
 Manipulation :
 Le but du TP :
Le but de ce TP consiste à mesurer :
 Les puissances consommées par les charges résistives, inductives et capacitives à l’aide
d’un Wattmètre.
 Les puissances consommées par les charges résistives, inductives et capacitives à l’aide
d’un voltmètre et ampèremètre.

 Le matériel utilisé :
Pour ce TP on a besoin du matériel suivant :
 4 Wattmètres.
 4 Ampèremètres.
 3 Voltmètres.
 Rhéostats.
1) On réalise le montage suivant avec :
R  R2  33.
R1  100.
C  29 µF .
L  0,2à1,1H .
W
R
A
U
W
W
W
A

V
A
A
C2
R1
R2
V
L


On applique un tension continue U=60Volts.
On fait varier R et R1 tout en gardant le courant I et I1 inférieur à 2,5A et on relève les indications des
appareils pour trois valeurs de I1.
On aura le tableau suivant :
U(V)
P(W)
I(A)
Ur(v)
P1(W)
I1(A)
P2(W)
I2(A)
P3(W)
I3(A)
U1(V)
Pr(W)
Q1(VA)
Q2(VA)
Q3(VA)
60
142
2,37
48
15,5
1,5
0
0
10,02
0,93
11
113,7
0
0
0
60
134
2,4
46
15
1,2
0
0
14,6
1,1
12,75
110,4
0
0
0
60
130
2,2
44
11
1
0
0
18,2
1,25
13
96,8
0
0
0


Pour le calcul de : Px=UR*I
Pour la puissance réactive Q=U*I*Sin  : elle est nulle car on est en régime continu donc,   0
 Pour les résultats de la mesure directe (Wattmètre) et indirecte (Voltampremetrique) :
Pour le courant I1=1A en continu on a :
Méthode
P(W)
P1(W)
P2(W)
P3(W)
Wattmètre
130
11
0
18.2
Voltampéremétrique
132
13
0
16,25
On fait varier L et on observe son action sur la puissance P3 et P :
On remarque que cette bobine n’a aucune influence sur ces puissance car nous sommes en continu , la bobine
en continu se comporte comme un fil seulement en ajoutant sa résistance interne(en pratique cette résistance
n’est pas nulle) .
Et on remarque aussi que la puissance P2 est nulle car le condensateur se comporte comme un circuit ouvert.
Le tableau V.4
P directe
P indirecte
Pdir-Pindir
Pdir
Pindir
Pdir+Pindir
P1
11
13
2
1,2 + 0,5
0,33 + 0,55
2,58
P2
0
0
0
0
0,1
0,1
P3
18,2
16,25
1,95
1,2 + 0,5
0,33 + 0,55
2,58
P
130
132
2
4,8
1,03
5,83
Discussion des erreurs
 Pour les mesures directes
Pour p1 on a :

P1=P1classe+P1lecteur (appréciation)
P1classe =(classe*calibre tension*calibre courant)/100
=(1*24*5)/100= 1.2
P1lecteur=(déviation*calibre) /l’échelle
=(0,5*24*5)/120=0,5
P1lecteur = 0,5
P1classe =1,2
Pour p2 on a :
P2=0
Pour p3 on a :
P3=P3classe+P3lecteur (appréciation)
P3classe =(classe*calibre tension*calibre courant)/100
=(1*24*5)/100 =1,2
P3lecteur=(déviation*calibre tension*calibre courant) /l’échelle
=(0,5**24*5)/120 = 0,5
P3lecteur = 0,5
P3classe = 1,2
Pour p on a :
P=Pclasse+Plecteur (appréciation)
Pclasse =(classe*calibre tension*calibre courant)/100
=(2*48*5)/100= 4,8
Plecteur=(déviation*calibre tension*calibre courant) /l’échelle
= (2*48*5)/120 = 1
Pclasse = 4,8
Plecteur= 1
 Pour les mesures indirectes :
Pour p1 on a :
P1classe=Iclasse+Uclasse
=(classe(ampèremètre)*calibre)/100+(classe(voltmètre)*calibre)/100




P1classe =0,33
P1lecteur=Ilecteur+Ulecteur
=(déviation*calibre) /l’échelle(ampèremètre)+ (déviation*calibre) /l’échelle(voltmètre)
= (0,5*3)/30+(0,5*30)/30 = 0,55
P1lecteur = 0,55
Pour p2 on a :
P2classe=Iclasse+Uclasse
=(classe(ampèremètre)*calibre)/100+(classe(voltmètre)*calibre)/100




P2classe =0,3
P2ecteur=I lecteur+U lecteur
=(déviation*calibre) /l’échelle(ampèremètre)+(déviation*calibre) /l’échelle(voltmètre)
= (0)
+ (0,5*30)/30=0,5
P2lecteur =0,5
Pour p3 on a :
P3classe=Iclasse+Uclasse
=(classe(ampèremètre)*calibre)/100+(classe(voltmètre)*calibre)/100




P3classe =0,33
P3lecteur=Ilecteur+Ulecteur
=(déviation*calibre) /l’échelle(ampèremètre)+ (déviation*calibre) /l’échelle(voltmètre)
= (0,5*3)/30+(0,5*30)/30=0,55
P3lecteur = 0,55
Pour p on a :
Pclasse=Iclasse+Uclasse
=(classe(ampèremètre)*calibre)/100+(classe(voltmètre)*calibre)/100



Pclasse =1,03



Plecteur=Ilecteur+Ulecteur
=(déviation*calibre) /l’échelle(ampèremètre)+ (déviation*calibre) /l’échelle(voltmètre)
= (0,5*3)/3+(0,5*100)/100 =1
Plecteur =1
NB : d’après les résultats obtenues on remarque bien que : Pdir-PindirPdir+Pindir
(voir le tableau ci-dessus V.4 )
V.3) établir Le bilant des puissances :
Le bilant des puissances :
P(W)
P1(W)
P2(W)
P3(W)
Pr(W)
Ptotal(W)
ΔP(W)
142
15,5
0
10,02
113,7
139,22
2,78
134
15
0
14,6
110,4
140
6
130
11
0
18,2
96,8
126
4
On remarque des petits écarts entre la puissance P est la puissance Totale=P1+P2+P3+Pr. et cela est due aux
différentes erreurs commises lors de la lecture et les puissances consommées par les différents appareils de
mesures.
On aura le tableau suivant :
U(V)
P(W)
I(A)
UR(V)
P1(W)
I1(A)
P2(W)
I2(A)
P3(W)
I3(A)
U1(V)
Pr(W)
Q1(VA)
Q2(VA)
Q3(VA)
60
92
1,6
5
53,5
1
7,5
0,41
14,5
1,1
54
8
0
-22,14
59,4
60
79
1,55
5
42,5
0,8
7,5
0,42
20
1,28
54,5
7,75
0
-22,89
69,76
60
78
1,38
4,5
31,25
0,6
7,75
0,43
23
1,3
55
6,21
0
-23,65
71,5
Tableau V.5
I1
DC
AC
P mesurée P calculée=P1+P2+P3+Pr.
Pmes-Pcal 
Pmes+Pcal)
1,5
142
139,22
2,78
8,23
1,2
134
140
6
8,23
1
130
126
4
8,23
1
92
83,5
9,5
10,39
0,8
79
77,75
1,25
10,39
0,6
78
68.21
9,79
10,39
Discussion des erreurs
 Pour les mesures en DC :
Pour P calculée :
Pclasse=P1+P2+P3+Pr
Pr classe= Iclasse+Uclasse
=(classe(ampèremètre)*calibre)/100+(classe(voltmètre)*calibre)/100


donc :
Pclasse= 1,2 + 0 + 1,2+1,03 = 3,43
Pour P musurée :
Pclasse =(classe*calibre tension*calibre courant)/100
=(2*48*5)/100= 4,8
Pmes+Pcal)= 8,43
d’ou : P mesurée+P calculée =3,43 + 4,8 = 4,48
 Pour les mesures en AC :
Pcalculée=P1+P2+P3+Pr
P1calculée =(classe*calibre tension*calibre courant)/100
=(1,5*24*5)/100 = 1,8 = P2 = P3
Pr classe= Iclasse+Uclasse
=(classe(ampèremètre)*calibre)/100+(classe(voltmètre)*calibre)/100


donc :
Pclasse= 1,8 * 3 + 0,195 = 5,59
Pmes+Pcal) =10,39
P mesurée = 4,8  Pmes+Pcal = 5,59 + 4,8 = 10,39
NB : les erreurs de class sont presque les mêmes pour toute les valeurs données.
V.4) calcul des puissances réactives en alternatif
On a pour I1=1A:
 Q1 = Preactive(résistance) =URI1 Sin(0°) =U1 I1 Sin (0°) =54 * 1 * 0 = 0
 Q2 = Preactive(capacité) =UcI2 Sin(-90°) =U1 I2 Sin (-90°) =0,41 * 54 * (-1) = -22,14
 Q3 = Preactive(bobine) =ULI3 Sin(90°) =U1 I2 Sin (90°) = 1,1 * 54 * 1 = 59,4
De même manière on calcule Q1 ,Q2 et Q3 pour I1= 0,8 et 0,6
Infleuence de L sur P3 et P
On fait varier l’inductance L et on observe son action sue les puissances P3 et P :
Pour I=1A :
L(H)
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
P(W)
44
40,5
39,5
39
39
39
39
39
39
P3(W)
4
2
0
0
0
0
0
0
0
On remarque que la puissance active P3 est presque nulle car on a un déphasage de 90° entre le courant et la
tension aux bornes de L donc :
Pactive  UICos
Et comme :
  90  Cos  0
Et par rapport au continu on mesure la puissance P=UI.
V.6) comparaison entre le déphasage théorique et pratique dans la branche capacitive
Le déphasage théorique entre le courant et la tension aux bornes de la capacité est de (-90°).
Mais pratiquement :
P
Cos 
UI
P3(W)
I3(A)
U1(V)
14,5
1,1
54
75,87°
20
1,28
54,5
73,33°
23
1,3
55
71,23°
  ArcCos
P2
U1 I 2
Conclusion :
 La puissance se mesure par la méthode directe par un Wattmètre ou par la méthode indirecte à
l’aide d’un voltmètre et ampèremètre.
 La puissance réactive d’une résistance en alternatif est nulle.
 La puissance active d’une inductance en alternatif est nulle.
 La puissance active d’une capacité en alternatif est nulle.
Le15 janvier 2005
Troisième année électrotechnique : 2004-2005
Module ELT 304
MEMBRES DE GROUPE :
 OUAZIDANE RABAH
 CHABANE MENNAD