ACTIVITE : COMMENT MODIFIER LA VITESSE D`UN SOLIDE EN

ACTIVITE : COMMENT MODIFIER LA VITESSE D’UN SOLIDE EN TRANSLATION ?
Un mobile autoporteur de masse M sur coussin
d’air est entraîné par le dispositif illustré
schématisé ci-contre. Il est animé d’un
mouvement de translation rectiligne.
Pour un réglage donné de l’aspiration, la
force F ,exercée par le dispositif sur le mobile,
est constante.
appareil à f orce constante
G
A
O
x
vers l'aspirateur
(débit de l'air réglable)
A t = 0 s, on abandonne le mobile autoporteur sans vitesse initiale à l’action de la force F (on rappelle que le poids du
mobile autoporteur sur coussin d’air et la réaction du support se compensent).
On repère les positions successives du centre d’inertie G sur un axe (Ox horizontal dont l’origine O coïncide avec la
position initiale de G. On pourra faire l’acquisition de ces mesures à l’aide du logiciel Regavi.
1. Quelle sera d’après vous l’allure de l’enregistrement chronophotographique du mouvement. Vous répondrez
de manière qualitative mais précise et argumentée en vous aidant d’un dessin de l’enregistrement supposé.
2. De quelles grandeurs dépend, selon vous, la vitesse acquise en un point A ? A votre avis, comment ces
grandeurs influent-elles sur la valeur de cette vitesse et pourquoi ?
3. On désire savoir comment varie la vitesse V atteinte par le mobile en un point A quelconque en fonction du
travail W( F ) effectué par la force entre O et A. Donner l’expression littérale de W( F ) en fonction de F et de
la longueur OA.
4. Différentes hypothèses de relations simples sont proposées ci-dessous :
W = a.M.V
W = a.M.V²
W = a.M².V
W = a.M².V²
a est une constante que l’on cherchera à determiner par la suite.
Pour valider expérimentalement une des hypothèses, on a filmé le mouvement pour diverses valeurs de M et de F
répertoriées dans le tableau suivant :
Nom du fichier
Masse M
Valeur de F
fcste0.3N-215g
0,215 kg
0,3 N
fcste0.5N-215g
0,215 kg
0,5 N
fcste0.5N-315g
0,315 kg
0,5 N
fcste0.7N-215g
0,215 kg
0,7 N
Vitesse V à t = 0,320 s
Travail W correspondant
a. Compléter le tableau. Pour obtenir les valeurs numériques nécessaires, on a utilisé le logiciel Regavi de façon
à obtenir la distance OA en fonction du temps.
b. Valider une des hypothèses. Déterminer la valeur de a. Expliquer la démarche.
Vidéo fcste0.3N-215g :
t (en s)
OA (en m)
0
0
0,040
0,080
0,12
0,001116 0,004465 0,01005
0,16
0,20
0,24
0,28
0,32
0,36
0,01786 0,02791 0,04018 0,05470 0,07144 0,09042
0,40
0,1116
0,44
0,1351
0,48
0,1607
0,52
0,1887
0,16
0,02977
0,36
0,1507
0,40
0,1860
0,44
0,2251
0,48
0,2679
0,52
0,3144
0,16
0,20
0,24
0,28
0,32
0,02032 0,03175 0,04571 0,06222 0,08127
0,36
0,1029
0,40
0,1270
0,44
0,1537
0,48
0,1829
0,52
0,2146
0,16
0,04167
0,36
0,2109
0,40
0,2605
0,44
0,3152
0,48
0,3751
0,52
0,4402
Vidéo fcste0.5N-215g :
t (en s)
OA (en m)
0
0
0,040
0,001860
0,080
0,00744
0,12
0,01674
0,20
0,24
0,28
0,32
0,04651 0,06698 0,09116 0,1191
Vidéo fcste0.5N-315g :
t (en s)
OA (en m)
0
0
0,040
0,080
0,12
0,001269 0,005079 0,01143
Vidéo fcste0.7N-215g :
t (en s)
OA (en m)
0
0
0,040
0,002605
0,080
0,01042
0,12
0,02344
0,20
0,24
0,06511 0,09376
0,28
0,1276
0,32
0,1667