CHAPITRE 12 Parallélogrammes particuliers I- Le losange et ses propriétés Définition 1: On appelle losange un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur. Propriété 1: Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires. Remarque: De la justification précédente, on déduit aussi que (AC) coupe [BD] en son milieu. De plus, avec un raisonnement identique, on prouve que (BD) est la médiatrice de [AC] d'où (BD) coupe [AC] en son milieu. Propriété 2: Si un quadrilatère est un losange alors c'est un parallélogramme. Conséquence: Les côtés opposés du losange sont parallèles. Les angles aux sommets opposés du losange sont égaux. Remarque: Pour construire un losange simplement, il suffit d'utiliser les propriétés de ses diagonales. II- Le rectangle et ses propriétés Définition 2: On appelle rectangle un quadrilatère qui a quatre angles droits. Propriété 3: Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont la même longueur. Propriété 4: Si un quadrilatère est un rectangle alors c'est un parallélogramme. Conséquence: Les côtés opposés du rectangle sont de la même longueur. Les diagonales du rectangle se coupent en leur milieu. III- Identifier un quadrilatère particulier 1 - Identifier un losange Propriété 5: Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires alors c'est un losange. Propriété 6: Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de même longueur alors c'est un losange. www.mathmaurer.com - Cours 5ème - Fiche élève - Chapitre 12 - Parallélogrammes particuliers - page 1 sur 2 2 - Identifier un rectangle Propriété 7: Si un parallélogramme a des diagonales de la même longueur alors c'est un rectangle. Propriété 8: Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. 3 - Identifier un carré Définition 3: On appelle carré un losange rectangle. Fin du chapitre 12 www.mathmaurer.com - Cours 5ème - Fiche élève - Chapitre 12 - Parallélogrammes particuliers - page 2 sur 2