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Nom ___________________________________ Date _______________________
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1.22
Exercices supplémentaires 1
Leçon 1.1: Les régularités de la division
1. Lesquels de ces nombres sont divisibles par 4?
Lesquels sont divisibles par 5?
Comment le sais-tu?
a) 90
b) 134
c) 395
d) 1724
e) 30
f) 560
g) 3015
h) 74
i) 748
2. Écris un nombre à 5 chiffres divisible par 8.
Comment as-tu choisi ce nombre?
3. Le chiffre à la position des dizaines d’un nombre est caché.
Le nombre est 51 36.
Quel peut être le chiffre à la position des dizaines si le nombre est divisible par 2?
Quel peut-il être si le nombre est divisible par 4? Quel peut-il être si le nombre
est divisible par 8?
4. Lesquels de ces nombres sont divisibles par 4? Lesquels sont divisibles par 8?
Lesquels sont divisibles par 10?
Comment le sais-tu?
a) 80
b) 216
c) 132
d) 350
e) 2160
f) 2092
5. André et Mathieu discutent de la divisibilité.
André dit: «Le nombre 280 est divisible par 5 et par 8.
5  8 = 40, donc 280 est aussi divisible par 40».
Mathieu dit: «Le nombre 296 est divisible par 4 et par 8.
4  8 = 32, donc 296 est aussi divisible par 32».
André et Mathieu ont-ils tous les deux raison?
Explique ton raisonnement.
6. Explique pourquoi un nombre qui a un 0 à la position des unités est divisible par 5.
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1.23
Exercices supplémentaires 2
Leçon 1.2: D’autres régularités de la division
1. Lesquels de ces nombres sont divisibles par 0?
Lesquels sont divisibles par 6? Lesquels sont divisibles par 9?
Comment le sais-tu?
a) 92
b) 114
c) 216
d) 420
e) 636
f) 675
g) 1026
h) 1252
i) 1278
2. Trace un diagramme de Venn à 2 cercles.
Nomme les cercles: «Divisibles par 3» et «Divisibles par 5».
Place les nombres de 1 à 50 dans le cercle approprié.
Que peux-tu dire au sujet des nombres qui sont dans la région
où les cercles se chevauchent?
3. Utilise les règles de divisibilité pour déterminer les facteurs de 132.
Comment sais-tu que tu as déterminé tous les facteurs?
4. Écris trois nombres à 4 chiffres divisibles par 9.
Comment as-tu choisi ces nombres?
5. Par lesquels de ces nombres 324 592 est-il divisible?
Comment le sais-tu?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
f) 8
g) 9
h) 10
i) 0
6. Suppose que tu as 60 barres de céréales.
Tu dois partager ces barres de céréales également entre toutes les personnes
qui sont dans l’autobus scolaire.
Combien de barres de céréales chaque personne reçoit-elle dans chaque cas?
a) Il y a 30 personnes dans l’autobus.
b) Il y a 15 personnes dans l’autobus.
c) Il y a 12 personnes dans l’autobus.
d) Il n’y a personne dans l’autobus.
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1.24
Exercices supplémentaires 3
Leçon 1.3: Les expressions algébriques
1. Représente chaque énoncé par une expression algébrique.
a) Neuf de plus qu’un nombre
b) Dix-huit fois un nombre
c) Un nombre divisé par sept
d) Douze de moins qu’un nombre
e) Six de plus que onze fois un nombre
f) Huit fois un nombre est soustrait de 23
g) Treize soustrait de trois fois un nombre
2. Écris un énoncé pour chaque expression algébrique.
Évalue ensuite l’expression, si n = 6.
a) 4n
b) n + 8
c)
d) 7 + 3n
e) 10n – 15
f) 50 – 8n
3. Une personne gagne 6 $/h pour pelleter la neige. Détermine la somme d’argent
gagnée pour chaque durée.
a) 4 h
b) 9 h
c) t heures
4. Quelle expression algébrique décrit chaque énoncé?
Encercle la bonne réponse.
a) Un nombre diminué de 6
n–6
b) Un nombre divisé par 2
a+
c) Doubler un nombre, puis soustraire 1.
2x – 1
1 – 2x
x2 – 1
d) Cinq de moins que quatre fois un nombre
5 – 4n
4n – 5
4(n – 5)
e) Douze additionné à deux fois un nombre
2n + 12
2(n + 12)
12 – 2n
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6–n
–a
Nom ___________________________________ Date _______________________
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1.25
Exercices supplémentaires 4
Leçon 1.4: Les régularités et les relations
1. Suppose que n représente le rang d’un terme.
Pour chaque régularité numérique, écris une relation qui représente
la valeur du terme.
a) Rang du terme
1
2
3
4
5
Valeur du terme
7
8
9
10
11
b)
Rang du terme
Valeur du terme
1
7
2
14
3
21
4
28
5
35
c)
Rang du terme
Valeur du terme
1
4
2
7
3
10
4
13
5
16
2. Un triangle équilatéral a trois côtés égaux.
Écris une relation qui représente le périmètre d’un triangle équilatéral
dont les côtés mesurent k.
Quel est le périmètre d’un triangle équilatéral dont les côtés mesurent 15 cm?
3. L’ouverture d’un dossier pour l’achat de chandails pour l’équipe de soccer
coûte 50 $. Chaque chandail commandé coûte 15 $.
a) Écris une relation qui représente le coût total de c chandails.
b) Une autre entreprise facture 80 $ en frais d’ouverture de dossier, plus 12 $
par chandail. Écris une relation qui représente le coût total de c chandails si
tu les achètes de cette entreprise.
c) Quelle est l’entreprise qui facture le moins cher si tu commandes 12 chandails?
4. Propose une situation de la vie quotidienne qui peut être représentée par
chacune de ces relations.
a) n + 7 est relié à n.
b) 4s + 5 est relié à s.
c) 20 + 4d est relié à d.
5. Il y a n élèves dans l’orchestre de l’école.
Écris une relation pour représenter chacun de ces énoncés.
a) Le nombre total de lutrins, s’il y a deux élèves par lutrin.
b) Le nombre total de chaises, s’il y a 4 chaises de plus que le nombre d’élèves.
c) Le nombre total de feuilles de musique, si chaque élève a 7 feuilles.
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Nom ___________________________________ Date _______________________
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1.26
Exercices supplémentaires 5
Leçon 1.5: Les régularités et les relations dans des tables de valeurs
1. Transcris chacune de ces tables de valeurs, puis complète-les.
Explique comment le nombre de sortie est relié au nombre d’entrée.
a) Entrée
b) Entrée
Sortie
Sortie
n
3n
n
14 – n
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
2. Décris une situation de la vie quotidienne qui peut être représentée
par chacune des relations ci-dessus.
3. Représente chaque relation par une expression algébrique.
a) Entrée
b) Entrée
n
1
2
3
4
5
c)
Entrée
n
1
2
3
4
5
Sortie
9
18
27
36
45
d)
Sortie
4
9
14
19
24
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n
1
2
3
4
5
Sortie
11
16
21
26
31
Entrée
n
7
21
35
49
63
Sortie
1
3
5
7
9
Nom ___________________________________ Date _______________________
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1.27
Exercices supplémentaires 6
Leçon 1.6: La représentation graphique de relations
1. Le prix d’entrée dans une fête foraine est de 4 $.
Chaque jeu auquel tu participes coûte 2 $.
a) Écris une relation pour montrer le lien entre le coût total et le nombre de jeux
auxquels tu participes.
b) Crée une table de valeurs pour montrer le coût total si tu participes
à 0, à 2, à 4, à 6, à 8 ou à 10 jeux.
c) Trace un graphique. Décris le graphique.
d) Réponds à ces questions à l’aide du graphique:
I) Quelle somme d’argent faut-il pour participer à 5 jeux?.
II) À combien de jeux peux-tu participer si tu as 26 $?
2. Décris une situation de la vie quotidienne qui peut être représentée par
chaque graphique.
a)
b)
c)
3. Jeanne emprunte 60 $ à sa mère pour se faire faire un balayage.
Elle promet de lui remettre 4 $ chaque semaine jusqu’à ce que sa dette soit
remboursée.
a) Écris une relation pour montrer le lien entre la somme due par Jeanne
et le nombre de semaines.
b) Crée une table de valeurs pour montrer la somme due après 2, 4, 6, 8
et 10 semaines.
c) Trace un graphique pour représenter la relation.
Décris le graphique.
d) Réponds à ces questions à l’aide du graphique:
I) Combien d’argent Jeanne doit-elle à sa mère après 12 semaines?
II) Quand Jeanne finira-t-elle de rembourser sa dette?
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Nom ___________________________________ Date _______________________
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1.28
Exercices supplémentaires 7
Leçon 1.7: Lire et écrire des équations
1. Suis ces étapes pour écrire chaque équation.
Suppose que n représente le nombre.
a) Pense à un nombre: ________________
Multiplie le nombre par 4: ___________________________
Additionne 6: ___________________________
Le résultat est 62. Quelle est l’équation?
_________________________________________________
b) Pense à un nombre: ________________
Divise-le par 5: ___________________________
Soustrais 3: ___________________________
Le résultat est 9. Quelle est l’équation?
_________________________________________________
2. Écris un énoncé qui décrit chaque équation.
a) n + 11 = 15
b) 4n = 24
c)
=5
d) 3n + 4 = 19
3. Représente chaque phrase par une équation.
a) Deux de plus que cinq fois un nombre égale 17.
b) Dans 9 ans, Stéphane aura 23 ans.
c) Le périmètre d’un hexagone régulier dont les côtés mesurent c centimètres
est de 42 cm.
d) Le coût de trois boîtes de maïs soufflé à 3 $ chacune et de deux boissons
à x dollars chacun est de 17 $.
4. Associe chaque équation à la phrase appropriée.
a) n + 3 = 6
A. La somme d’un nombre et de trois égale six.
b) 3n = 6
B. Le produit d’un nombre et de trois égale six.
c)
=6
d) 3n + 3 = 6
C. Un nombre divisé par trois égale six.
D. Trois de plus que trois fois un nombre égale six.
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Nom ___________________________________ Date _______________________
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1.29
Exercices supplémentaires 8
Leçon 1.8: Résoudre des équations à l’aide de carreaux algébriques
1. Représente chaque situation par une équation.
Résous chaque équation à l’aide de carreaux algébriques.
Vérifie tes solutions.
a) Samantha a 16 disques compacts. Elle en a 4 de plus que Marlène.
Combien de disques compacts Marlène a-t-elle?
b) Si Juni double le nombre de bandes dessinées qu’il a en ce moment, il en aura 14.
Combien de bandes dessinées Juni a-t-il en ce moment?
c) Cinq de plus que trois fois un nombre égale 17.
Quel est le nombre?
d) Dans un jeu de cartes, un soleil vaut x points et un sourire vaut 3 points.
Samuel marque 20 points. Il a 4 sourires et 2 soleils.
Combien de points un soleil vaut-il?
2. Décris une situation qui peut être représentée par l’équation 2n + 3 = 15.
Résous l’équation à l’aide de carreaux algébriques.
3. Résous chaque équation.
a) 4 + x = 15
b) a + 7 = 21
c) 3d = 15
d) 6f = 18
4. Pour chaque équation de la question 3, nomme un terme constant,
le coefficient numérique et la variable.
5. Angèle pense à un nombre.
Elle le multiplie par 5, puis additionne 7.
Le résultat est 22.
a) Représente cette situation par une équation.
b) Résous l’équation pour déterminer le nombre d’Angèle.
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Nom ___________________________________ Date _______________________
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1.30a
Solutions
Exercices supplémentaires 1 – FR 1.22
Leçon 1.1
1. Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé
par les deux derniers chiffres est divisible par 4.
Donc, les nombres divisibles par 4 sont 1724,
560 et 748.
Un nombre est divisible par 5 si le chiffre à la
position des unités est 0 ou 5.
Donc, les nombres divisibles par 5 sont 90, 395,
30, 560 et 3015.
2. J’ai choisi le nombre 34 160. Un nombre est
divisible par 8 si le nombre formé par les
3 derniers chiffres est divisible par 8.
Donc, j’ai choisi un nombre à 3 chiffres, 160,
qui est un multiple de 8.
J’ai ensuite choisi les deux premiers chiffres
au hasard.
3. Pour être divisible par 2, le nombre doit être pair.
Il y a un 6 à la position des unités, donc le
nombre est pair. Le chiffre à la position des
dizaines peut être n’importe quel chiffre.
Pour être divisible par 4, le nombre formé par
les 2 derniers chiffres doit être divisible par 4.
Les multiples de 4 qui ont un 6 à la position
des unités sont 16, 36, 56, 76 et 96.
Donc, le chiffre à la position des dizaines
peut être 1, 3, 5, 7 ou 9.
Pour être divisible par 8, le nombre formé par
les 3 derniers chiffres doit être divisible par 8.
Il y a un 3 à la position des centaines et un 6
à la position des unités. Les multiples de 8 qui
conviennent à ce modèle sont 336 et 376.
Donc, le chiffre à la position des dizaines
peut être 3 ou 7.
4. Un nombre est divisible par 4 si le nombre
formé par les 2 derniers chiffres est divisible
par 4.
Donc, les nombres divisibles par 4 sont 80, 216,
132, 2160 et 2092.
Un nombre est divisible par 8 si le nombre
formé par les 3 derniers chiffres est divisible
par 8.
Donc, les nombres divisibles par 8 sont 80,
216 et 2160.
Un nombre est divisible par 10 s’il y a un 0 à
la position des unités.
Donc, les nombres divisibles par 10 sont 80,
350 et 2160.
Reproduction autorisée © Les Éditions de la Chenelière inc.
5. André a raison, mais Mathieu a tort. L’exemple
d’André est valable, car 5 et 8 n’ont pas de
facteur commun. Cependant, 4 et 8 ont 2 et 4
comme facteurs communs. Tout nombre
divisible par 4 est aussi divisible par 2, mais
les nombres divisibles par 4 ne sont pas tous
divisibles par 8.
6. Un nombre qui a un 0 à la position des unités
est un multiple de 10 et 5 est un facteur de 10.
Exercices supplémentaires 2 – FR 1.23
Leçon 1.2
1. Aucun des nombres n’est divisible par 0, car
aucun nombre ne peut être divisé par 0.
Pour être divisible par 6, un nombre doit être
divisible par 2 et par 3. Donc, le nombre doit
être pair et la somme de ses chiffres doit être
un multiple de 3.
Les nombres divisibles par 6 sont 114, 216, 420,
636, 1026 et 1278.
Pour qu’un nombre soit divisible par 9, la
somme de ses chiffres doit être un multiple de 9.
Donc, les nombres divisibles par 9 sont 216,
675, 1026 et 1278.
2.
Les nombres qui sont dans la région où
les cercles se chevauchent sont des multiples
de 15.
Nom ___________________________________ Date _______________________
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1.30b
Solutions (suite)
Exercices supplémentaires 3 – FR 1.24
3. Le nombre 132 est divisible
par 1 et par lui-même.
Leçon 1.3
Le nombre 132 est pair, donc
il est divisible par 2.
132 ÷ 2 = 66
La somme des chiffres de
132 est 6, donc 132 est
divisible par 3, mais pas par 9.
132 ÷ 3 = 44
Le nombre 132 est divisible
par 4, car 32 est un multiple
de 4.
132 ÷ 4 = 33
Le nombre 132 est divisible
par 2 et par 3, donc il est
divisible par 6.
132 ÷ 6 = 22
Quand j’examine les quotients,
je constate que 132 est
divisible par 11.
132 ÷ 11 = 12
Les facteurs de 132 sont 1, 2,
3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44,
66, 132.
4. J’ai choisi les nombres 3717, 1134 et 9999.
Pour chaque nombre, j’ai écrit 4 chiffres de
façon à ce que la somme des chiffres soit
un multiple de 9.
5. a) Oui; le nombre 324 592 est pair.
b) Non; la somme des chiffres n’est pas
divisible par 3.
c) Oui; le nombre formé par les 2 derniers
chiffres est divisible par 4.
d) Non; le chiffre à la position des unités
n’est pas 0 ou 5.
e) Non; le nombre n’est pas divisible par 3.
f) Oui; le nombre formé par les 3 derniers
chiffres est divisible par 8.
g) Non; la somme des chiffres n’est pas un
multiple de 9.
h) Non; le chiffre à la position des unités
n’est pas 0.
i) Non; aucun nombre n’est divisible par 0.
6. a)
b)
c)
d)
2 barres de céréales
4 barres de céréales
5 barres de céréales
Je ne peux pas partager les barres de
céréales également quand il n’y a personne.
1. a) n + 9
d) n – 12
g) 3n – 13
c)
e) 11n + 6
f) 23 – 8n
Quatre fois un nombre; 4  6 = 24
Huit de plus qu’un nombre; 6 + 8 = 14
Un nombre divisé par 2; 6 ÷ 2 = 3
Sept de plus que 3 fois un nombre; 7 + 3  6 = 25
Quinze de moins que 10 fois un nombre;
10  6 – 15 = 45
f) Huit fois un nombre soustrait de 50;
50 – 8  6 = 2
2. a)
b)
c)
d)
e)
3. a) 24 $
b) 54 $
c) 6t $
4. a) n – 6
b)
c) 2x – 1
d) 4n – 5
e) 2n + 12
Exercices supplémentaires 4 – FR 1.25
Leçon 1.4
1. a) n + 6 est relié à n.
b) 7n est relié à n.
c) 3n + 1 est relié à n.
2. La relation est: 3k est relié à k.
Le périmètre d’un triangle équilatéral dont les côtés
mesurent 15 cm est égal à 45 cm.
3. a) 50 + 15c est relié à c.
b) 80 + 12c est relié à c.
c) Pour 12 chandails, la première entreprise facture:
50 $ + 15 $  12 = 230 $.
La seconde entreprise facture:
80 $ + 12 $  12 = 224 $.
Il serait plus rentable d’acheter les chandails de
la seconde entreprise.
4. a) Mon âge relié à l’âge de ma soeur, si j’ai 7 ans
de plus qu’elle.
b) Le coût total d’un abonnement à un club vidéo,
si la cotisation coûte 5 $ et que chaque vidéo
louée coûte 4 $.
c) Le coût d’une sortie de classe au musée, si les
frais généraux sont de 20 $ et qu’il en coûte 4 $
par élève.
5. a)
Reproduction autorisée © Les Éditions de la Chenelière inc.
b) 18n
b) n + 4
c) 7n
Nom ___________________________________ Date _______________________
Feuille reproductible
1.30c
Solutions (suite)
Exercices supplémentaires 5 – FR 1.26
Leçon 1.5
1. a)
Entrée
n
Sortie
14 – n
1
13
2
12
3
11
4
10
5
9
b)
Le nombre de sortie égale le nombre
d’entrée soustrait de 14.
b)
Entrée
n
Sortie
3n
1
3
2
6
3
9
4
12
5
15
Nombre de
jeux auxquels
je participe j
Coût total
(en $)
4 + 2j
0
4
2
8
4
12
6
16
8
20
10
24
c)
Le nombre de sortie égale trois fois le
nombre d’entrée.
2. a) Le nombre de jours avant la Saint-Valentin
relié au nombre de jours n, si la
Saint-Valentin est dans deux semaines.
b) Le périmètre d’un triangle équilatéral relié
à la longueur de ses côtés, n.
3. a) 9n est relié à n.
b) 5n + 6 est relié à n.
c) 5n – 1 est relié à n.
d)
est relié à n.
Exercices supplémentaires 6 – FR 1.27
Leçon 1.6
1. a) Suppose que j représente le nombre de jeux
auxquels je participe.
La relation est: 4 + 2j est relié à j.
Reproduction autorisée © Les Éditions de la Chenelière inc.
Les points forment une droite et chaque point
est plus haut et plus à droite que le précédent.
Quand le nombre de jeux auxquels je participe
augmente de 2, le coût total augmente de 4 $.
d) I) 14 $
II) 11 jeux
2. a) Le nombre des yeux dans la classe relié
au nombre d’élèves.
b) Le nombre de boîtes de biscuits qu’il me reste
relié au nombre de boîtes vendues, si j’avais
14 boîtes au départ.
c) Le nombre de livres relié au nombre de boîtes,
si chaque boîte contient 6 livres et que
2 livres ne sont pas dans une boîte.
3. a) Suppose que n représente le nombre
de semaines.
La relation est: 60 – 4n est relié à n.
Nom ___________________________________ Date _______________________
Feuille reproductible
1.30d
b)
Solutions (suite)
Nombre de
semaines
n
Somme due
(en $)
60 – 4n
2
52
4
44
6
36
8
28
10
20
3. a) Suppose que n représente le nombre.
L’équation est: 5n + 2 = 17.
b) Suppose que a représente l’âge actuel de
Stéphane. L’équation est: a + 9 = 23.
c) L’équation est: 6c = 42.
d) L’équation est: 2x + 9 = 17.
4. a) A
c) A
b) C
d) D
Exercices supplémentaires 8 – FR 1.29
Leçon 1.8
c)
Les points forment une droite et chaque
point est plus bas et plus à droite que le
précédent. Quand le nombre de semaines
augmente de 2, la somme due diminue de 8 $.
d) I) 12 $
II) Après 15 semaines
Exercices supplémentaires 7 – FR 1.28
Leçon 1.7
1. a) n; 4n; 4n + 6; 4n + 6 = 62
b)
2. a)
b)
c)
d)
;
– 3;
–3
Onze de plus qu’un nombre égale 15.
Quatre fois un nombre égale 24.
Un nombre divisé par six égale cinq.
Quatre de plus que trois fois un nombre
égale dix-neuf.
Reproduction autorisée © Les Éditions de la Chenelière inc.
1. a) Suppose que m représente le nombre de
disques compacts de Marlène.
Samantha en a 4 de plus que Marlène, donc
elle a m + 4 disques compacts.
Samantha a 16 disques compacts, donc
l’équation est: m + 4 = 16.
La solution est: m = 12.
Marlène a 12 disques compacts.
Je vérifie: 12 + 4 = 16
b) Suppose que b représente le nombre de
bandes dessinées de Juni.
Le double du nombre de bandes dessinées
est: 2b.
L’équation est: 2b = 14.
La solution est: b = 7.
Juni a 7 bandes dessinées.
Je vérifie: 2  7 = 14.
c) Suppose que n représente le nombre.
Cinq de plus que trois fois le nombre est:
3n + 5.
L’équation est: 3n + 5 = 17.
La solution est: n = 4.
Le nombre est 4.
Je vérifie: 3  3 + 5 = 12 + 5 = 17.
d) Quatre sourires valent 12 points.
Deux soleils valent 2x.
Samuel marque 20 points en tout. L’équation
est: 2x + 12 = 20.
La solution est: x = 4.
Un soleil vaut 4 points.
Je vérifie: 2  4 + 12 = 8 + 12 = 20
Nom ___________________________________ Date _______________________
Feuille reproductible
1.30e
Solutions (suite)
2. Joanie recueille de la nourriture en conserve
pour donner à la banque alimentaire.
Elle a 3 boîtes de conserve. Joanie demande à
tous ses amis de lui apporter 2 boîtes de
conserve chacun.
Combien d’amis lui ont apporté 2 boîtes de
conserve chacun si Joanie a recueilli 15 boîtes
de conserve en tout?
La solution est n = 6. Six amis lui ont apporté
2 boîtes de conserve chacun.
3. a) x = 11
c) d = 5
b) a = 14
d) f = 3
Reproduction autorisée © Les Éditions de la Chenelière inc.
4. a) Un terme constant: 4 ou 15; le coefficient
numérique: 1; la variable: x
b) Un terme constant: 7 ou 21; le coefficient
numérique: 1; la variable: a
c) Le terme constant: 15; le coefficient
numérique: 3; la variable: d
d) Le terme constant: 18; le coefficient
numérique: 6; la variable: f
5. a) 5n + 7 = 22
b) n = 3; le nombre d’Angèle est 3.