repertoire p3 : optique geometrique - mpsi1-fenelon-sainte

REPERTOIRE P3 : OPTIQUE GEOMETRIQUE
*Indice de réfraction d'un milieu : Rapport entre la célérité d’une onde lumineuse monochromatique
de longueur d’onde lambda dans le vide et sa vitesse dans le milieu considéré.
A+
*Formule de Cauchy : N(lambda)=
milieu THI .
B
2
λ , où A et B sont des constantes positives dépendant du
*Milieu transparent : Milieu où il n’y a pas d’absorption de la lumière à la traversée du milieu.
*Milieu homogène : Milieu dont les propriétés physiques, voire chimiques, sont les mêmes en tout
point.
*Milieu isotrope : Milieu dont les propriétés physiques en un point donné quelconque sont les mêmes
quelle que soit la direction de propagation du rayon lumineux.
*Objet au sens de l’optique : Point de concours (ou ensemble des points de concours) des rayons
incidents sur le système optique.
*Image au sens de l’optique : Ensemble des points de concours des rayons émergents du S.O.
*Objet ponctuel : Objet dont les dimensions ne peuvent pas être déterminées en l’observant avec un
seul instrument optique.
*Objet étendu : Objet dont on peut toujours déterminer les dimensions.
*Objet réel : Objet qui se situe avant la face d’entrée du S.O
*Objet virtuel : Objet qui se situe à l’intersection des points de concours des rayons incidents après la
face d’entrée du S.O.
*Image réelle : Image que l’on peut visionner sur un écran.
*Image virtuelle : Image qui se situe avant la face de sortie du S.O. On ne peut pas la voir sur un
écran.
*Diamètre apparent : Angle sous lequel l’objet est vu par l’œil.
*Lois de Descartes pour la réflexion : - Le rayon incident, le rayon réfléchi et le rayon réfracté sont
situés dans le plan d’incidence.
- L’angle entre le rayon incident et la normale est égal à l’angle
entre le rayon réfléchi et la normale (i=i’).
*Loi de Descartes pour la réfraction : -Le rayon incident, le rayon réfléchi et le rayon réfracté sont
situés dans le même plan d’incidence.
- L’angle i entre le rayon incident et la normale et l’angle i1 entre le
rayon réfracté et la normale vérifient : n*sin(i)=n1*sin i1. n est l'indice du premier milieu et n1 est celui
du milieu dans lequels e trouve le rayon réfracté.
*Principe du retour inverse : Le trajet de la lumière depuis une source à un récepteur est le trajet
effectué en sens inverse, lorsque l’on inverse récepteur et source.
*Réflexion totale + condition :
-n est l’indice de réfraction du milieu d’incidence, milieu 1
-i est l’angle d’incidence,
-n1 est l’indice de réfraction du milieu de réfraction, milieu 2
-i1 est l’angle de réfraction.
i>i lim =Arcsin n1/n
Deux conditions pour qu'il y ait réflexion totale :
-le rayon lumineux doit passer d'un milieu plus réfringent vers un milieu moins réfringent.
-l'angle d'incidence doit être plus grand que l'angle limite de réfraction.
*Système Optique : Elément capable de modifier la direction de propagation du rayon lumineux.
*Système centré : S.O possédant un axe de symétrie de révolution, appelé axe optique.
*Système catoptrique : Ne contient que des miroirs
*Système dioptrique : Ne contient que des dioptres
*Système catadioptrique : Contient lentilles+miroirs
*Relation de conjugaison du miroir plan : Soient A et A’ un objet ponctuel et son image, et H le
projeté orthogonal A sur le plan miroir:
1
1
+
=0
HA' HA
*Distance algébrique entre A et B : Soit une droite orientée par le vecteur ⃗u et deux points A et B de
AB= ∣∣⃗
AB∣∣
cette droite. Ion appelle distance algébrique AB le réel tel que
AB et ⃗u sont de même sens
AB >= 0 si ⃗
AB et ⃗u sont de sens contraires
AB <=0 si ⃗
*S.O centré stigmatique : Un système optique est centré s’il présente un axe de symétrie de révolution.
Un Système optique centré est dit stigmatique si l’image d’un objet ponctuel est toujours ponctuelle.
S.O centrée aplanétique : Un système optique centré est aplanétique si l’image d’un objet plan
perpendiculaire à l’axe optique est plane et perpendiculaire à l’axe optique.
*Conditions de Gauss : Seuls des rayons paraxiaux sont considérés :
-peu inclinés par rapport à l’axe optique à l’entrée du S.O.;
-proches de l’axe optique à l’entrée du S.O.
Dans les conditions de Gauss, on peut considérer que les systèmes optiques centrés présentent un
aplanétisme et un stigmatisme approchés.
*Points particuliers d’une lentille : - Un rayon incident suivant l’axe optique n’est pas dévié.
- Un faisceau de rayons incidents parallèle à l’axe optique converge
(ou semble converger) en un point de l’axe, appelé foyer principal image, noté F’. (virtuel pour une
lentille DV et réel pour une lentille CV)
*Distance focale image: Distance OF ' (où F’ est le foyer principal image)
1
OF
' exprimée en dipotries (1 δ = 1m-1)
*Vergence d’une lentille :
*Relation de conjugaison des lentilles minces : soient A et A' un point objet et un point image
conjugués par la lentille mince de foyers objet F et image F’ et de centre optique O (dans les
conditions de Gauss)
1
1
1
1
−
=
=
OA' OA OF ' f '
*Relation de Newton pour les lentilles minces : soient A et A' un point objet et un point image
conjugués par la lentille mince de foyers objet F et image F’ et de centre optique O (dans les
conditions de Gauss)
F ’ A ’ . FA= F ’ O . FO= − f ’ 2
*punctum proximum : Point le plus proche de l’œil pouvant être perçu nettement.
*Punctum remotum : Point le plus éloigné visible net par l’œil sans accommodation
*Œil emmétrope : Punctum Proximum à 25 cm et le Punctum Remotum à l’infini ( et stigmatisme
approché)