LES TRIANGLES (définitions, propriétés) Les triangles quelconques : Définition : un triangle est un polygone qui a trois côtés, trois sommets. Propriété : la somme des angles dans un triangle est égale à 180°. base × hauteur . 2 Les droites particulières des triangles : Aire d’un triangle : Une médiane (définition). C’est une droite qui passe par le sommet d’un triangle et par le milieu du côté opposé à ce sommet. Une hauteur (définition). C’est une droite qui passe par le sommet d’un triangle et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet. Une médiatrice (définition). C’est une droite perpendiculaire à un côté et qui passe par le milieu de celui-ci. Une bissectrice (définition). C’est une demi-droite qui partage un angle d’un triangle en deux angles adjacents et de même mesure. Propriété(s) : Propriété(s) : Propriété(s) : Propriété(s) : Les triangles particuliers Le triangle isocèle : Définition : c’est un triangle qui a deux côtés de la même longueur, le troisième côté s’appelle la base. Propriétés : - le triangle isocèle a deux angles égaux - le triangle isocèle a un axe de symétrie, c’est la médiatrice de la base. Propriété de Pythagore : Si le triangle KLM est rectangle en L alors d’après la propriété de Pythagore : LK² + LM² = KM² Réciproque de la propriété de Pythagore : DEF est un triangle, si DE² = FD² + FE² alors d’après la réciproque de la propriété de Pythagore le triangle DEF est rectangle en F. Le triangle équilatéral : Le triangle rectangle : Définition : c’est un triangle qui a trois côtés de Définition : c’est un triangle qui a un angle la même longueur. droit, le côté opposé à l’angle droit s’appelle l’hypoténuse. Propriétés : - le triangle équilatéral a trois axes Propriété : le centre du cercle circonscrit à un de symétrie, ce sont les médiatrices des côtés. triangle rectangle est le milieu de son - les angles d’un triangle hypoténuse. équilatéraux sont égaux donc ils Réciproque : un triangle inscrit dans un cercle mesurent 60°. dont un des côtés est un diamètre du cercle est un triangle rectangle Dans le triangle rectangle Trigonométrie dans le triangle rectangle :