Plus Grand Commun Diviseur Nombres entiers relatifs : ……-6 ;-5 ;-4 ;-3 ;-2 ;-1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6…… Nombres entiers naturels : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5; 6……… Nombre décimal s’écrit sous la forme d’une fraction ayant un numérateur entier et comme dénominateur une puissance de 10 Exemples : 5,3= 3/25= = = ² Nombre rationnel s’écrit sous la forme d’un quotient de nombres entiers relatifs Exemples : ; ; Multiples et diviseurs : Si a et b sont deux nombres entiers. On dit que b est un diviseur de a quand le reste de la division de a par b est nul (autrement dit, le quotient de a par b est un nombre entier) On dit aussi que b divise a ou que a est un multiple de b Un nombre est un multiple de 2 s’il se termine par 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8 Un nombre est un multiple de 3 si la somme de ses chiffres est égale à 3;6 ou 9 Exemple : 450 est un multiple de 3 et 563 n’est pas un multiple d e3 Un nombre est un multiple de 4 si le nombre constitué des deux derniers chiffres est un multiple de 4 Exemple : 428 est un multiple de 4 et 314 n’est pas un multiple de 4 Un nombre est un multiple de 5 s’il se termine par 0 ou 5 Un nombre est un multiple de 9 si la somme de ses chiffres est égale à 9 Exemple : 981 est un multiple de 9 et 129 n’est pas un multiple de 9 Un nombre est premier s’il est uniquement divisible par 1 ou par lui-même 27 est divisible par 1 ; 3 ; 9 ; 27 donc n’est pas un nombre premier 19 est divisible par 1 ; 19 donc est un nombre premier. Fiche Méthode M.Laget Calcul du PGCD (221;91) Algorithme des différences Algorithme d’Euclide 221-91=130 dividende diviseur 130-91=39 221 91 91-39=52 91 39 52-39=13 39 13 39-13=26 26-13=13 PGCD (221;91)=13 PGCD (221;91)=13 reste 39 13 0 Deux entiers naturels sont premiers entre eux si leur PGCD est égal à 1 426 et 568 sont-ils premiers entre eux ? 426 et 568 sont tous les deux divisibles par 2 donc ils ne sont pas premiers entre eux 693 et 189 sont-ils premiers entre eux ? On calcule PGCD (360 ; 741) 693-189=504 504-189=315 315-189=126 189-126=63 126-63=63 PGCD (360 ; 741) =63 donc 693 et 189 ne sont pas premiers entre eux Une fraction est irréductible si son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux Rendre irréductible. Dividende 782 136 102 PGCD (136 ; 782)=34 = = diviseur 136 102 34 reste 102 34 0