Séance groupe n°3 : ALGORITHMES Exercice 1 On considère l

Séance groupe n°3 : ALGORITHMES
Exercice 1 On considère l’algorithme ci-dessous.
Saisir un réel X
Si X < 1
Alors
Y prend la valeur X + 8
Sinon
Y prend la valeur – 2X + 6
FinSi
Afficher Y
Fin
Une instruction conditionnelle comporte, dans cet ordre :
 une condition (ici « X < 1 ») ;
 une suite d’instructions à exécuter (ici « Y prend la valeur X + 8 »)
lorsque la condition est vérifiée
 une suite d’instructions à exécuter (ici « Y prend la valeur – 2X + 6 »)
lorsque la condition n’est pas vérifiée.
C’est une affectation de variable.
Ici on donne le nom Y au résultat du calcul X + 8.
On peut aussi noter : Y  X + 8 ou X + 8 → Y ou Y : = X + 8.
Compléter en faisant tourner à la main l’algorithme :
Valeur de X saisie
Affichage de Y
–2
0
1
4,5
Exercice 2 On considère l’algorithme ci-dessous.
Saisir un réel U
POUR I de 1 à 5 faire
U prend la valeur 2U + 1
FinPour
Afficher U
Fin
On répète une suite d’instructions (ici « U prend la valeur 2U + 1 »).
I prenant une première valeur (ici la valeur1) on exécute la suite
d’instructions.
On augmente I de 1 et on exécute à nouveau la suite d’instructions.
On s’arrête lorsque la suite d’instructions a été exécutée pour la dernière
valeur de I (ici la valeur1).
Compléter le tableau d’avancement ci-dessous en prenant – 1, 2 puis – 3 comme valeurs de U.
I
er
1
1 cas
U
2
2e cas
U
–3
3e cas
U
–1
2
3
4
5
Affichage
Comment modifier cet algorithme pour faire apparaitre toutes les valeurs intermédiaires de U ?
Exercice 3 Compléter le tableau d’avancement ci-dessous
pour N = 5.Préciser les valeurs qui s’affichent.
k
U
P
1
2
Saisir un entier N
U prend la valeur 5
P prend la valeur U
Pour k variant de 1 à N faire
U prend la valeur 2U – 6
P prend la valeur P  U
FinPour
Afficher U et P
Fin
Exercice 4 n est un entier naturel supérieur ou égal à 2. A1, A2, A3, … ,An sont des points d’un cercle c.
On note un le nombre de segments que l’on peut tracer avec ces n points.
Si n = 2, on peut, avec les points ……
, tracer les segments ……
Si n = 3, on peut, avec les points …
On a donc u2 = ……
, tracer les segments ……
On a donc u3 = ……
Si n = 4, en ajoutant un 4e point A4 sur la figure précédente on peut alors tracer ……
segments
supplémentaires. On a donc u4 = u3 + ……
= ……
Déterminer u5, c’est-à-dire le nombre de segments que l’on peut tracer avec les points …
On fait fonctionner cet algorithme en prenant 10 comme valeurs de N.
Saisir un entier N > 2
U prend la valeur 0
POUR I allant de 2 jusqu’à N
U prend la valeur U + I – 1
FinPour
Afficher U
Fin
I
U
2
3
Compléter le tableau d’avancement ci-dessous.
Préciser la valeur de U qui s’affiche.
4
5
6
7
0
Exercice 5 On donne l’algorithme ci-contre.
On affecte la valeur 0 à C
Pour K allant de 1 à 10
La valeur 1 ou 2 est affectée au hasard à N
Si N = 1
alors
On affecte à C la valeur C + 1
FinSi
FinPour
Afficher C
Fin
1. Compléter les deux tableaux d’avancement, situés à la
fin de l’exercice, dans lesquels on donne les valeurs
affectées successivement au hasard à N.
Préciser dans chaque cas l’affichage.
2. Que représente C ? Donner une situation concrète qui
correspond à cet algorithme.
Tableau d’avancement 1
N
C
K
1
1
1
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
1
1
2
Tableau d’avancement 2
N
C
K
1
2
2