DM 1 Corrigé - 29/09/15 1S9 Exercice 1 L’appareil photo et la mise au point 1.1 L’objet à photographier est suffisamment éloigné pour qu l’on puisse le considérer à l’infini. L’image 1 = 0,05 m = 50 mm. se forme alors dans le plan focal image. f 0 = C La lentille doit être éloignée de 50 mm du capteur pour avoir une image nette. 1.2 Si l’objet à photographier est situé à 2 m de l’objectif, on peut caluler la position de l’image à l’aide de la relation de conjugaison. Position de l’objet : OA = - 2 m Distance focale : OF 0 = + 0,05 m 1 1 1 − . = 0 OA OA OF 0 On en déduit la position de l’image : d’où OA0 = 1 1 1 1 1 + = = + = 19, 5 m−1 −2 0, 05 OA OF 0 OA0 1 = 0,0513 m = 51,3 mm 19, 5 1.3 Il faut donc approcher la lentille de l’objet à photographier de façon à augmenter la distance lentillecapteur de 50,0 à 51,3 mm. 1.4 L’objectif peut se déplacer au maximum de 5 mm. La distance maximale centre optique de la lentille - capteur sera donc de 55 mm. Soit OA0 = 0,055 m. On applique encore une fois la relation de conjugaison pour déterminer OA. 1 1 1 − = . 0 OA OA OF 0 1 1 1 1 1 On en déduit la position de l’objet : = − = − = −1, 818 m−1 0 0 0, 055 0, 05 OA OA OF 1 = - 0,55 m = -55 cm. d’où OA = −1, 818 On ne pourra donc pas photographier une fleur située à 40 cm de l’objectif et en obtenir une image nette. Exercice 2 L’œil et l’accommodation 2.1 Un œil normal voit net à l’infini sans accommoder donc la distance cristallin-rétine correspond à la 1 distance focale. D’où C = = 65, 8 δ. 0, 0152 2.2 Pour l’œil myope, plus convergent, la distance focale est donc inférieure à 15,2 mm, un objet à l’infini forme une image nette avant la rétine, sur la rétine, l’image est floue. 2.3 Pour l’œil myope, OF 0 =15,2 - 0,5 = 14,7 mm. Soit une vergence au repos : C = 1 = 68, 0 δ. 0, 0147 2.4 La vergence maximale de l’œil myope est C 0 = 68,0 + 4,0 = 72,0 δ. Celle de l’œil normal 65,8 + 4,0 = 69,8 δ. Le punctum proximum est déterminé en utilisant la relation de conjugaison : 1 1 1 − = = C. 0 OA OA OF 0 Position de l’image : OA0 = 15,2 mm = 0,0152 m 1 1 1 0 = Punctum proximum de l’œil myope : = − C − 72 = −6, 2 m−1 0, 0152 OA OA0 2/2 d’où PP = DM 1 - corrigé 1 = 0,16 m = 16 cm. 6, 2 Punctum proximum de l’œil normal : 1 1 1 − 69, 8 = −4 m−1 = − C = 0, 0152 OA OA0 1 = 0,25 m = 25 cm. 4 Un œil myope voit net plus près qu’un œil emmétrope. d’où PP = mlm.1S