Partie électronique / corpuscules 1) On appelle n le nombre

Partie électronique / corpuscules
1) On appelle n le nombre quantique principal, l le nombre quantique azimutal et m le
nombre quantique magnétique.
a) A partir de quels nombres quantiques sont définis les niveaux d’énergie K, L, M
et N (précisez leurs valeurs).
b) A partir de quels nombres quantiques sont déterminés les positionnements des
électrons pour les orbitales s, p, d et f (précisez leurs valeurs)
c) Comment détermine-t-on le nombre d’électrons pouvant occuper les orbitales
atomiques s,p d et f.
2) Pour l’atome de silicium donner le remplissage des orbitales atomiques et donner les
combinaisons (valeurs) possibles des nombres quantiques n,l et m des électrons les
plus éloignés du noyau.
3) Pour chacune de ces combinaisons, calculer les polynômes de Legendre. Les
coefficients du polynôme de Legendre se calcul en utilisant l’itération :
ap+2=ap
| |
| |
avec
≥| |
Le degré du polynôme est − | |
4) Donner les expressions des composantes angulaires des fonctions d’onde associées à
ces combinaisons.
Y θ, φ = A. cos mφ . sin| | θ .
cos θ
5) Pour chacun de ces cas calculer la partie angulaire normalisée de la fonction d’onde.
La densité de probabilité s’écrit en coordonnée polaires :
dP = |Ψ r, θ, φ | ∙ r ∙ sin θ ∙ dθ ∙ dφ ∙ dr
Dans laquelle r est la composante radiale, θ est l’angle azimutal (θ∈[0 ;π] ) et φ est
l’angle dans le plan horizontal (φ∈[0 ;2π] ).