corrigé du bilan de fin d`année /

✓
corrigé du bilan de fin d’année
3
2)
Page 11
Banque d’exercices
y
17
1. a) y ⫽ 4 x ⫺ 2
b) y ⫽ 1,5x ⫹ 2
2. a) x ⬇ 2,42 cm ; y ⬇ 7,44 cm
b) x ⬇ 3,54 cm ; y ⬇ 2,3 cm
c) x ⬇ 67,87° ; y ⬇ 2,92 cm
d) x ⬇ 38,11° ; y ⬇ 6,66 cm
3. a)
b)
c)
d)
3 276 000 mots de passe.
6 760 000 mots de passe.
393 120 000 mots de passe.
6 760 000 000 mots de passe.
4. a)
1)
Fonction de variation inverse.
2)
Domaine : ⺢* ;
codomaine : ⺢*
1)
Fonction périodique.
Domaine : ⺢ ;
codomaine : [–2, 2]
2)
0 1
x
Page 12
Banque d’exercices (suite)
b)
1
b)
1)
y ⫽ 2,5x ⫹ 4
2)
y
1
5. a) ⬇ 19,67 cm
c)
Probabilité
Probabilité
Probabilité
Probabilité
Probabilité
Probabilité
Probabilité
y
Page 14
fréquentielle.
subjective.
théorique.
fréquentielle.
subjective.
subjective.
fréquentielle.
Banque d’exercices (suite)
1)
y ⫽ 3x ⫹ 9
d) (–1, –2)
1
0 1
Banque d’exercices (suite)
9. a) (–1, 16)
b) (0,4, 1,8)
c) (4, –14)
d) Aucune solution.
10. a)
1)
2)
b) (2,4, –1)
Banque d’exercices (suite)
8. a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
x
b) ⬇ 16,64 cm
6. 5040 façons différentes.
7. a) (0, –3,25)
c) (⬇ 8,56, –2,5)
0 1
Page 13
Banque d’exercices (suite)
y ⫽ 2x ⫺ 2
© 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée
x
Page 16
11. a) Corrélation positive et moyenne.
b) Corrélation négative et très forte.
Page 15
12. a) Les triangles sont isométriques, car leurs côtés
homologues sont isométriques (CCC).
b) Les triangles sont semblables, car ils ont deux
angles homologues isométriques (AA).
c) Les triangles sont semblables, car ils ont
un angle isométrique compris entre des côtés
homologues de longueurs proportionnelles
(CAC).
Ressources supplémentaires • Corrigé du Bilan de fin d’année CST
85
corrigé du bilan de fin d’année
d) Les triangles sont semblables, car les mesures
des côtés homologues sont proportionnelles
(CCC).
e) Les triangles sont isométriques, car ils ont
un côté isométrique compris entre deux
angles homologues isométriques (ACA).
f ) Les triangles sont isométriques, car ils ont
un angle isométrique compris entre deux
côtés homologues isométriques (CAC).
13. a)
1)
2)
b)
1)
2)
c) 2x ⫺ y ⫹ 6 ⱕ 6
y
16
14
12
10
8
6
4
2
Page 17
Banque d’exercices (suite)
–10 –8 –6 –4 –2 0
–2
Fonction polynomiale de degré 2.
y ⫽ 0,5x 2
b) 10 $
2
6
8 10
x
2
4
6
8 10
x
1
y
c) 14,40 $
16
14
12
10
8
6
4
2
Page 18
Banque d’exercices (suite)
16. a) –0,6x ⫹ y ⬎ 8
y
16
14
12
10
8
6
4
2
–10 –8 –6 –4 –2 0
–2
–4
17. a) ⬇ 0,01 $
2
4
6
8 10
x
b) 12x ⫹ 4y ⬍ 8
1
b) 24
Banque d’exercices (suite)
–4
Page 19
18. a) Fonction en escalier.
b) 1) 3 semaines.
2) 6 semaines.
19. a) 50e rang centile.
b) 23
y
16
14
12
10
8
6
4
2
–10 –8 –6 –4 –2 0
–2
4
d) 5 x ⫺ 2 y ⫹ 1 ⱖ 0
15. ⬇ 10,25 u2
–10 –8 –6 –4 –2 0
–2
2
–4
Fonction exponentielle.
y ⫽ 2(3)x
6
14. a) 11
✓
20. Oui. Le triangle DEF est rectangle en E. Plusieurs
justifications possibles. Exemple : La droite passant
par le segment DE a pour équation y ⫽ 2x ⫺ 2,
et l’équation de la droite passant par le segment
1
EF est : y ⫽ – 2 x ⫹ 5,5. Les segments sont donc
perpendiculaires puisque le produit des deux
pentes de ces droites est –1.
1
2
4
6
8 10
x
17
21. y ⫽ – 3 x ⫺ 3
–4
86
Ressources supplémentaires • Corrigé du Bilan de fin d’année CST
© 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée
✓
corrigé du bilan de fin d’année
Page 20
Banque d’exercices (suite)
3)
22. a) Le triangle DEF.
b) Les triangles ABC et DEF.
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
23. a)
Option
Arts
Sport
Langue Sciences
Total
Nombre d’élèves
en 1re secondaire
32
80
21
25
158
Nombre d’élèves
en 2e et
en 3e secondaire
79
120
39
95
333
Nombre d’élèves
en 4e et
en 5e secondaire
90
175
60
125
450
201
375
120
245
941
Élèves
0
Total
b) ⬇ 13,33 %
2)
Page 21
Paires de patins
Nombre de
paires de patins
pour les garçons
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
b)
1)
2)
27. a) 216 arrangements d’images possibles.
1
x : nombre de paires de patins pour
les filles
y : nombre de paires de patins pour
les garçons
y ⱖ 4x
3)
Page 22
26. ⬇ 3,1 cm
24. ⬇ 12,81 cm
1)
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Nombre de
billets à 15 $
Banque d’exercices (suite)
c) ⬇ 38,79 %
Banque d’exercices (suite)
25. a)
Souper spaghettis
Nombre de
billets à 10 $
b) 36
28. ⬇ 3,86 cm
1
c) 216
d) ⬇ –0,84 $
Banque d’exercices (suite)
29. a) Non. Lors d’un financement, on veut amasser
des fonds, donc l’espérance mathématique
devrait être négative. Dans ce cas-ci, le jeu est
équitable puisque l’espérance mathématique
est de 0.
b) ⬇ 0,04 $
30. a) 20 bactéries.
c) Après 30 h.
b) Une fonction exponentielle.
d) y ⫽ 20(1,05)x
Banque d’exercices (suite)
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20
Nombre de
paires de patins
pour les filles
x : nombre de billets à 15 $
y : nombre de billets à 10 $
x ⫹ y ⱖ 100
© 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée
Page 23
Page 24
31. L’angle D mesure 30°, car le triangle CDE est isocèle.
L’angle DCE mesure 120°, car la somme
des mesures des angles intérieurs d’un triangle
est 180°.
L’angle ACB mesure 120°, car les angles
opposés par le sommet sont isométriques.
L’angle B mesure 30°, car le triangle ABC est isocèle.
Le segment BC est deux fois plus long que
le segment CF car, dans un triangle rectangle,
la mesure du côté opposé à un angle de 30° est
égale à la moitié de celle de l’hypoténuse.
Ressources supplémentaires • Corrigé du Bilan de fin d’année CST
87
✓
corrigé du bilan de fin d’année
32. a)
1)
2)
b)
1)
Corrélation
⬇ 0,73
Corrélation
⬇ –0,80
Corrélation
⬇ –0,15
Corrélation
⬇ 0,88
2)
c)
1)
2)
d)
1)
2)
positive et moyenne.
3. L’aire du quadrilatère ABCD est environ
de 30,22 cm2.
négative et forte.
négative et faible.
Banque de problèmes (suite)
positive et très forte.
4. a)
Page 30
Température de l’eau
Température
(°C)
Page 25
Banque d’exercices (suite)
33. ⬇ 1,89 cm
34. a)
Facturation
Tarif
($)
10
9
8
1
7
0
6
1
Temps
(h)
5
b) 100 °C
4
3
2
5. Plusieurs réponses possibles. Exemple :
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Hypothèses :
• Le quadrilatère ACDE est un parallélogramme.
• Le point B est le point milieu du côté AC.
• Le point F est le point milieu du côté AE.
Conclusion :
EG
苶
9 10
Nombre
de minutes
b) 4 $
35. a) ⬇ 10,06 cm2
c) ⬇ 0,74
b) ⬇ 0,26
d) ⬇ –0,70 $
Banque de problèmes
GH
苶
CH
苶
AFFIRMATION
Δ BCH ⬃ Δ DEH
Deux triangles qui ont deux angles homologues
isométriques sont semblables (AA).
m苶
ED ⫽ 2 m 苶
BC
Le point B est le point milieu du côté AC et
le quadrilatère ACDE est un parallélogramme.
m苶
EH ⫽ 2 m CH
苶
Dans des triangles semblables, les mesures
des côtés homologues sont proportionnelles.
Δ EFG ⬃ Δ CDG
Deux triangles qui ont deux angles homologues
isométriques sont semblables (AA).
m CD
EF
苶 ⫽ 2 m苶
Le point F est le point milieu du côté AE et
le quadrilatère ACDE est un parallélogramme.
m CG
苶 ⫽ 2 m EG
苶
Dans des triangles semblables, les mesures
des côtés homologues sont proportionnelles.
EG ⬵ GH
苶
苶 ⬵ CH
苶
Par déduction.
Page 29
1. 134 596 équipes différentes.
2. a) x : nombre d’ampoules de 60 W
y : nombre d’ampoules de 100 W
b) 60x ⫹ 100y ⱖ 1200
c)
Éclairage
Nombre
d’ampoules
de 100 W
JUSTIFICATION
2
0
88
2
Nombre
d’ampoules
de 60 W
Ressources supplémentaires • Corrigé du Bilan de fin d’année CST
© 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée