CINÉMATIQUE DU POINT Une voiture de formule 1 effectue la distance 0 – 1000 m, départ arrêté, en 19 secondes. Si le mouvement est supposé rectiligne et uniformément accéléré, déterminez l’accélération ( ) du véhicule et sa vitesse ( ) au bout des 1000 m. Aux USA, les compétitions entre dragsters sont classiques. Le vainqueur est celui qui, départ arrêté, parcourt le plus vite une distance imposée. Un des dragsters atteint la vitesse de 280 km.h-1 entre 0 et 400m. Si le mouvement est supposé rectiligne et uniformément accéléré, déterminez l’accélération ( ) de l’engin et le temps ( ) mis pour parcourir ces 400 m. Une automobile passe de 60 à 90 km.h-1 en 3 secondes. Déterminez l’accélération ( ) du véhicule si le mouvement est rectiligne et uniformément accéléré. Déduisez-en la distance ( ) parcourue pendant cette phase d’accélération. Un avion décolle d’un porte-avion par catapultage. Déterminez l’accélération ( ) si la vitesse de l’appareil passe de 0 à 252 km.h-1 en 98 m et la durée ( ) du décollage. Le mouvement est supposé rectiligne et uniformément accéléré. Pour le tournage d’un film d’action, on prépare avec précision la scène pendant laquelle une automobile tombe d’un pont dont la hauteur ( ) est de 120 m. La résistance de l’air est négligée, l’accélération de la pesanteur ( ) est de 9,81 m.s-2. a) Ecrivez l’équation du mouvement ; b) Déterminez la durée ( ) de la chute ; c) Déterminez la vitesse ( ) d’arrivée au fond du ravin. Avec un pistolet, on tire vers le haut et à la verticale. La balle sort du canon à la vitesse de 600m.s-1. La résistance de l’air est négligée, l’accélération de la pesanteur ( ) est de 9,81 m.s-2. a) Ecrivez les équations du mouvement de la balle ( , , ) ; b) Déterminez la hauteur maxi ( ) d’ascension de la balle ; c) Déterminez la vitesse ( ) de la balle lorsqu’elle atteint 6000 m ; d) Recherchez le temps ( ) qui va s’écouler avant que la balle ne retombe sur le sol ; e) Déterminez la vitesse ( ) à laquelle la balle va s’écraser au sol. Cinématique du Point Ex 1-2 10/09/2016 CINÉMATIQUE DU POINT Une équipe de cascadeurs prépare un numéro lors duquel l’un d’entre eux, monté sur un perchoir d’une hauteur ( ) 4 mètres, attend qu’une voiture lancée à vitesse constante ( ) vienne le percuter. L’accélération de la pesanteur ( ) est de 9,81 m.s-2, les pieds du perchoir sont suffisamment fragiles afin que le cascadeur tombe verticalement. a) Écrivez les équations de mouvement ; b) Recherchez la vitesse minimale ( ) afin que le cascadeur tombe sur le sol et non pas sur le véhicule. -1 Une meule à tronçonner doit travailler à une vitesse périphérique de 80 m.s . a) Déterminer les vitesses de rotation ( ) des meules si elles ont les diamètres ( ) suivants : 50mm, 65mm, 75mm, 90mm, 100mm, 115mm, 150mm, 200mm ; b) Tracez le graphe correspondant. = f(d) avec ( ) en tr.min-1. Le moteur d’entraînement d’un disque du engendre une accélération de 200rd.s-2. a) Déterminer le temps ( ) que met le disque pour atteindre 7200 tr/min-1 ; b) Le disque est à l’arrêt. Déterminez le nombre de tours ( ) effectués par le disque pour atteindre cette vitesse de rotation. Les roues d’une transmission par courroie crantées avec galet tendeur ont pour diamètres d1=90mm, d2=140mm et d3=40mm. Si la vitesse linéaire de la courroie est de 7 m.s-1. a) Déterminez les vitesses angulaires ( ) des roues en tr.min-1 ; b) Déterminez les accélérations normales ( ) d’un point de la périphérie. Une automobile aborde un virage de rayon ( ) de 150m à la vitesse ( ) de 90 km.h-1. Si l’accélération ( ) du véhicule est de 1,5 m.s-2 sur sa trajectoire, déterminez l’accélération supportée par les passagers (en A). Cinématique du Point Ex 2-2 10/09/2016