PROPOSITIONS DES COLLÈGUES partie 2

Situations mathématiques :
PROPOSITIONS DES COLLÈGUES
partie 2
LE TERRAIN D’ENDURANCE
LE CARRELAGE
LE TRESOR
....................technique de la multiplication
........................composition des nombres entiers
LES EMBALLAGES
LE FLEURISTE
..... périmètre et instruments
de mesure
................................. patron d’un solide
............organisation de données numériques
LA COMPARAISON DE SURFACES
LES PIECES DE MONNAIE
LE TANGRAM
...............approche de
la notion d’aire
...........organisation de données
numériques
..................................reproduction de figures
LE COMPTE EST BON
................... calcul mental et réfléchi
Cycle 3 : Le terrain d’endurance
Domaine concerné
Niveau de classe
Enoncé du problème
Support
Commentaires
Production d’élève
Grandeurs et mesures
CE2
Nous pratiquons l’endurance dans la cour sur un terrain délimité par
des lignes blanches. Avant de mesurer ce terrain et de le tracer sur
notre plan, estimons sa longueur.
La mesure du tour de ce terrain est-elle plus petite que la distance
école-médiathèque ?
La mesure du tour de ce terrain est-elle plus petite que la longueur
d’un terrain de foot ?
La mesure du tour de ce terrain est-elle plus petite que la longueur
de la piscine ?
Le terrain lui-même.
Les instruments de mesure peuvent être diversifiés : chaînes
d’arpenteur, double-décamètre, mètre ruban, règles de classe, etc.
Cycle 3 : Le carrelage
Domaine concerné
Niveau de classe
Enoncé du problème
Support
Calcul
CE2/CM1
Voici le sol de la cuisine d’un appartement quand le carreleur l’aura
terminé. Combien doit-il apporter de carreaux de carrelage pour
pouvoir faire la pièce ?
Feuille photocopiée portant un rectangle quadrillé de 18 carreaux
sur 35 carreaux.
Commentaires
Cette phase de recherche permet aux élèves de comprendre la
nécessité des étapes de la multiplication car il est utile de
décomposer les nombres (35 = 30 + 5 et 18 = 10 + 8).
Cycle 3 : Le trésor
Domaine concerné
Niveau de classe
Enoncé du problème
Support
Commentaires
Productions d’élèves
Calcul
Connaissances des nombres entiers
CE2/CM1
Des enfants, en promenade dans une forêt, ont trouvé un trésor
contenant des pièces et des billets. Quelle somme d’argent ont-ils
trouvée ?
Feuilles photocopiées avec billets et pièces.
La validation est à deux niveaux. Dans un premier temps, le
désaccord sur le montant total du trésor relance le défi. Dans un
second temps, c’est la diversité des procédures qui nécessite une
réflexion approfondie.
Cycle 3 : Les emballages
Domaine concerné
Niveau de classe
Enoncé du problème
Support
Commentaires
Espace et géométrie
CM1/CM2
Nous travaillons pour une entreprise qui fabrique des emballages.
Un client nous commande une boîte pour conditionner deux cubes.
Ces cubes, objets de décoration, sont en cristal. Ils ont les mêmes
dimensions.
Le client veut pouvoir ouvrir et fermer la boîte ; il ne veut pas que
l’on voit l’intérieur une fois la boîte fermée. De plus, la boîte devra
être ajustée pour que les cubes ne s’entrechoquent pas.
L’entreprise, pour des raisons économiques, veut utiliser le
minimum de carton et simplifier le travail des machines (presse
pour découper et pour plier, machine pour coller). Il faudra donc
que notre boîte soit d’un seul morceau.
Le texte est écrit au tableau et des feuilles blanches de format A4
sont distribuées.
Il est sans doute judicieux de prévoir des cubes en bois qui seront
mis éventuellement à disposition.
Cycle 3 : Le fleuriste
Domaine concerné
Niveau de classe
Enoncé du problème
Support
Commentaires
Production d’élève
Calcul
CM1
Le fleuriste observe les 115 fleurs de son stand et se dit : « J’ai 30
fleurs jaunes et les autres sont rouges ; j’ai 40 tulipes et les autres
sont des dahlias. Mais j’ai 60 dahlias rouges. Combien ai-je de
dahlias jaunes, de tulipes jaunes et de tulipes rouges ? »
Et toi, peux-tu répondre à sa place ?
Le texte est écrit au tableau.
Des groupes de quatre élèves peuvent être formés.
Il est fréquent que les élèves décident de faire un schéma.
Une fois que les problèmes posés par la réalisation d’un schéma
sont dépassés, la proposition d’une réponse est relativement aisée.
Cycle 3 : La comparaison de surfaces
Domaine concerné
Niveau de classe
Enoncé du problème
Support
Commentaires
Production d’élève
Grandeurs et mesures
CM1
Quelle est la figure la plus grande et quelle est la figure la plus
petite ?
Question écrite au tableau.
Feuilles photocopiées présentant six figures de forme rectangulaire.
La question posée étant un peu « floue » du fait de la non maîtrise
du concept d’aire, il est possible de faire découper les figures et de
demander ensuite quelle est celle qui utilise le plus de papier et
quelle est celle qui utilise le moins de papier.
Une variante de la situation consiste à comparer les aires de deux
rectangles qui ont le même périmètre.
Il est important de faire comprendre que certaines procédures
comme l’inclusion, la superposition, la décomposition ou la
recomposition ne sont pas généralisables.
Cycle 3 : Les pièces de monnaie
Domaine concerné
Niveau de classe
Enoncé du problème
Support
Commentaires
Exploitation de données numériques
Calcul
CM1/CM2
Simone a 3 pièces différentes. Marcel a également 3 pièces
différentes, mais la somme en euros que ces pièces représentent est
exactement la moitié de la somme que possède Simone. Léon, lui
aussi, avec 3 pièces différentes, a le double de ce que possède
Simone.
Trouve les sommes d’argent possédées par chacun.
L’énoncé est distribué sous forme de photocopies.
Un schéma de la situation avec les différentes pièces existantes est
sans doute la stratégie que la plupart des élèves retiennent.
Cycle 3 : Le tangram
Domaine concerné
Niveau de classe
Enoncé du problème
Support
Commentaires
Espace et géométie
CM1/CM2
Reconstituer une figure à partir de sept formes géométriques.
Les figures à reproduire sont fournies sur feuilles photocopiées.
Les sept pièces de tangram distribuées ont été réalisées sur carton.
Seule la « silhouette » de la figure à reproduire peut être donnée. En
effet, les tâtonnements seront rendus ainsi plus riches (choix entre
deux triangles de mesures différentes, par exemple). Le nombre de
pièces cartonnées pourra donc être plus important.
Si les élèves ont la possibilité de poser les pièces sur la silhouette,
la difficulté n’est pas du même niveau que dans le cas où la
silhouette est simplement affichée.
Une autre variante de la situation consisterait à produire une pièce
manquante.
Cycle 3 : Le compte est bon
Domaine concerné
Niveau de classe
Enoncé du problème
Support
Commentaires
Calcul
CM1/CM2
Atteindre un nombre à trois chiffres en utilisant cinq nombres tirés
au sort
Cartes portant chacune un chiffre.
Cartes portant chacune un nombre.
Cette situation nécessite une bonne connaissance des tables et une
capacité à mémoriser des résultats intermédiaires.
L’organisation des calculs et l’évaluation des ordres de grandeur
sont deux enjeux majeurs.