CSI 3504 Introduction aux langages formels Hiver 2017 Devoir 6

CSI 3504 Introduction aux langages formels
Hiver 2017
Devoir 6
Disponible le 13 mars, à remettre le 24 mars à 12h (midi)
1. La grammaire non contextuelle suivante a des productions nulles, mais le langage
généré par cette grammaire ne contient pas le mot Λ.
S
Z
A
B
→
→
→
→
bZ
ABAB
a|Λ
b|Λ
En suivant l’algorithme décrit dans le manuel du cours, chapitre 13, trouvez une
nouvelle grammaire non contextuelle qui génère le même langage, mais qui ne contient pas des productions nulles.
2. La grammaire non contextuelle suivante contient des productions unitaires.
S
X
Y
Z
→
→
→
→
aXZa | aXa | aZa | aa
Y |a
Z|b
bZ | b
(a) En suivant l’algorithme décrit dans le manuel du cours, chapitre 13, trouvez
une nouvelle grammaire non contextuelle qui génère le même langage, mais qui
ne contient pas des productions unitaires.
(b) Veuillez transformer la grammaire non contextuelle que vous avez obtenu comme
réponse à la partie (a) à une nouvelle grammaire non contextuelle qui génère
le même langage, mais qui est sous la forme normale de Chomsky.
3. Veuillez donner un automate à pile qui reconnaı̂t le même langage que l’automate
fini à la page suivante.
D
E
D
D
E
E
DE