CORRIGE du TP n°3 – Chapitre 2 : Phénomène physique de la couleur – Sources de
lumière et loi de Wien – Introduction à la théorie corpusculaire de la lumière
I) La couleur des corps chauffés
1) Expérience : Spectre d'émission d'une lampe à incandescence
• On branche une lampe à incandescence (à filament), aux bornes d'un générateur de tension
réglable ou fixe muni d'un rhéostat pour régler l'intensité du courant qui parcourt le filament
de l'ampoule.
• A l'aide d'un spectroscope relié à un logiciel d'exploitation, on pointe alors la lumière
émise par la source de lumière pour l'analyser.
• Réaliser le schéma de l'expérience :
R
G
spectroscope
ordinateur
NB : la résistance est variable, pour régler l'intensité du courant alimentant l'ampoule à incandescence,
cela est mentionné par la flèche barrant la résistance R.
2) Exploitation du spectre d'un corps chauffé
1. Compléter, à l'aide des observations réalisées lors de l'expérience réalisée précédemment, le
tableau ci-dessous :
min
max
Intensité
Couleur du filament
Allure du spectre
analysé (intensité et
composantes
spectrales)
Blanchâtre
Jaunâtre
Orangé
Du maximum au minimum d'intensité, le spectre de la lumière émise
par l'ampoule s'appauvrit progressivement en petites longueurs
d'onde, il ne reste vraiment que la composante rouge bien représentée,
les autres composantes étant largement affaiblies ...
2. Comment évolue la température du filament lorsque le courant augmente d'intensité dans le
filament ?
Lorsque l'éclairage est nominal, soit blanchâtre, c'est là que l'intensité dans le filament
est la plus grande et donc la température aussi. L'éclat et la température diminuent avec I, et
aussi la couleur tourne à l'orangé ...
3. Que peut-on en conclure sur l'évolution du spectre lumineux d'un tel type de source lumineuse
lorsque sa température augmente ?
Lorsque la température augmente, on se rapproche d'une couleur blanchâtre, c'est donc
que le spectre de la lumière de l'ampoule s'enrichit en petites longueurs d'onde, le vert d'abord,
puis le bleu et le violet ... et le spectre obtenu, quasi complet et équilibré, donne une lumière
blanchâtre ...
4. Pourquoi peut on, ici, parler d'un spectre d'émission et non d'absorption ?
Car la lumière est directement émise par l'ampoule, sans recontrer d'autre milieu absorbant
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ou filtre avant de nous parvenir ou de parvenir au spectroscope.
3) Application aux étoiles : loi de Wien
• En 1911, Wilhem Wien, physicien allemand, reçut le prix Nobel de
physique pour ses travaux d'étude de la lumière et plus précisément pour
ses découvertes des "lois des rayonnements des corps chauds". Il
montra, expérimentalement, ce qui relie la température extérieure d'un
corps chaud et l'allure de la courbe spectrale de la lumière qu'il émet, et
notamment, le maximum de cette courbe atteint pour une longueur d'onde
notée λmax.
• Nous allons tenter de trouver l'expression de cette relation ...
a) Simulation
• L'animation "rayonnement du corps noir" disponible sur la page d'URL :
http://phet.colorado.edu/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_en.html
simule l'intensité lumineuse d'un corps chauffé en fonction de sa température absolue qu'on
notera T.
5. Quelle est la relation entre température absolue et température telle qu'on la définit pour la
vie courante ?
T(K) = T(°C) + 273,15
NB : le décalage de 273,15 vient du fait qu'en température absolue, le "zéro absolu", défini
comme étant la température à laquelle la matière ne vibre plus à l'échelle microscopique,
est égale, dans notre échelle quotidienne de température à -273,15°C ...
•
Le document ci-dessous donne, par ailleurs, représente un ensemble de spectres d'émission de
corps chauds, tels que ceux qu'étudiait Wien, en fonction de différentes températures de
surface du corps.
VIOLET (400 nm)
ROUGE (800 nm)
6. Placer, sur ce graphique les bornes de l'intervalle des longueurs d'onde visibles. Préciser,
pour chacune de ces bornes, à quelle couleur, elle correspond.
7. Le maximum de ces courbes se situe t-il dans le domaine visible ?
Oui, pour toutes les courbes sauf la courbe montrant le spectre d'émission à 9000K,
pour laquelle on observe un pic < à 400 nm ...
8. Indiquer qualitativement comment évolue λmax, en fonction de la température.
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Le pic de ces courbes se déplace vers les petites longueurs d'onde lorsque T augmente ... :
donc λmax diminue lorsque T augmente.
•
Les étoiles, par exemple, suivent exactement la même loi que celle énoncée par Wien en 1911.
Une étoile de température de surface de 9000K nous paraît par exemple bleutée car sa
puissance spectrale est la plus importante dans la partie basse du spectre visible ...
9. Quelle serait la couleur apparente d'une étoile de température de surface de 5000K ?
On lit, pour 5000K, un pic λmax présent vers 600 nm, qui est le milieu du spectre
visible, donc dans le jaune. Mais attention, le jaune est la couleur la plus émise, ce qui
ne veut pas dire que les autres couleurs ne le sont pas : elles le sont mais moins, avec moins
d'intensité. Il faut donc imaginer ici, que la lumière émise contient toutes les longueurs d'onde,
ce qui donne une couleur blanchâtre, mais avec un excès de jaune, donc :
la couleur perçue sera jaunâtre ...
b) Mesures simulées
• A partir de la simulation de la page d'URL :
http://www.jf-noblet.fr/noir2/noir3.htm
10. Déterminer λmax (passer la souris au dessus du maximum de la courbe + VALIDER les
mesures) puis consigner les résultats dans le tableau ci-dessous :
T (en K)
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
λmax (en nm)
949
714
552
476
409
355
320
285
11. Faire l'analyse de ces données à l'aide du logiciel Regressi :
– Ouvrir le logiciel Regressi, cliquer sur Fichier + Nouveau + Clavier.
– Créer les 2 grandeurs de T et Lambda, en précisant les unités et les valeurs min et max, puis
valider par OK.
– Renseigner les variables ainsi créées dans la fenêtre Grandeurs, dans l'onglet Variables.
– Cliquer sur Ajouter puis créer la variable InvT + cliquer sur Grandeur Calc. Puis renseigner
la relation : invT = 1/T.
– Une fois créée, afficher sur le graphe la courbe invT = f(λmax), en cliquant sur Axes.
– Cliquer sur Echelle pour ajuster l'échelle d'affichage.
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12. Quel type de courbe obtient on : que peut on dire alors quant à la relation liant T et λmax ?
On obtient une courbe linéaire, mais attention, c'est l'inverse de T qui est proportinnel à
λmax car le graphe : invT = f(λmax) montre une droite linéaire.
• En fait la loi de Wien s'énonce :
A retenir !
Loi de Wien : la valeur de la longueur d'onde λmax marquant le maximum de la courbe spectrale
d'un corps chaud est reliée à la température de surface de ce corps par la relation :
Tsurf = 2,89.106 / λmax
13. Cette relation est elle cohérente avec votre réponse précédente ?
Oui, la loi de Wien exprime bien que T et λmax sont inversement proportionnels.
4) Application de la loi de Wien
14. A l'aide de la loi de Wien, remplir le tableau suivant :
Détail des calculs :
* Soleil : T = 2,89.106 / λmax = 2,89.106 / 485 = 5960 K
* Bételgeuse : λmax = 2,89.106 / T = 2,89.106 / 3600 = 802 nm
* Altair : T = 2,89.106 / λmax = 2,89.106 / 360 = 8027 K
Etoile
Soleil
Bételgeuse
Altair
λmax (en nm)
485
802
360
Tsurf (K)
5960
3600
8027
Couleur associée à λmax
cyan-vert
rouge
violet
Couleur perçue associée
jaune-blanc
blanche-orangé
blanche-bleutée
En fait, toutes les étoiles sont blanchâtres, mais avec des "touches" de rouge ou de bleu, ou de
jaune, selon que λmax est, respectivement, grande, petit ou moyenne ... car dans le spectre
qu'elles émettent, il y a toujours toutes les radiations visibles, mais pas avec la même intensité
qui se décline selon le pic du à la notion de corps.
15. Pour le soleil, comment expliquer que la couleur preçue ne corresponde pas à la couleur de la
radiation λmax ?
Car couleur perçue et λmax ne sont pas la même chose (voir explication précédente et
question 9) ...
16. Le corps humain a une température de surface de 24°C environ : calculer la radiation λmax et
en déduire le domaine des ondes ELM correspondant. Conclure.
λmax = 2,89.106 / T = 2,89.106 / (24+273,15) = 9726 nm
Le corps humain rayonne donc dans les IR (infra-rouges).
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