PCSI Physique PCSI Fiche Opt1 : Fondements de l’optique géométrique 1 1.1 3 La lumière 3.1 Ondes électromagnétiques lumineuses Les lois – 1ère loi : le rayon réfléchi et le rayon réfracté sont dans le plan d’incidence. – 2ème loi : pour la réflexion, r = −i1 (pour des angles orientés, à partir de la normale). (pour des angles orientés ou non). – 3ème loi : pour la réfraction, n2 sin i2 = n1 sin i1 (UV + visible + IR) Le domaine du visible correspond à 400 nm < λ < 800 nm. Si v est la vitesse de propagation de l’onde et T sa période, alors sa longueur d’onde est : λ = vT . 3.2 3.3 Les principales sources lumineuses du laboratoire Angle de réfraction limite (n1 < n2 ) Réflexion totale (n1 > n2 ) Lorsque la lumière passe d’un milieu (1) plus réfringent dans un mileu (2) moins réfringent, les rayons réfractés s’écartent de la normale : (DF) Il y a réflexion totale dès que l’angle d’incidence dépasse l’angle : ℓ′ = arcsin nn21 . – Les lampes à incandescence : spectre continu de lumière blanche ; – Les lampes à décharge : spectre de raies ; – Le laser : faisceau de lumière quasi monochromatique, très directif et très puissant. 3.4 Propagation des ondes électromagnétiques lumineuses Applications Fibres optiques, prismes, mirages... Les ondes électromagnétiques lumineuses se propagent : – dans le vide, rectilignement, dans toutes les directions de l’espace, à la célérité c = 3, 00.108 m.s−1 ; – dans un milieu homogène et isotrope d’indice n, rectilignement, dans toutes les directions de l’espace, à la vitesse v = nc . Lorsque l’indice optique d’un milieu matériel dépend de la longueur d’onde de l’onde qui le traverse : le milieu est dit dispersif. 1.4 2 2.1 Les récepteurs d’ondes électromagnétiques lumineuses Notion de rayon lumineux Approximation de l’optique géométrique L’optique géométrique est l’approximation des faibles longueurs d’onde (devant la dimension caractéristique des obstacles : D). Elle est valable si λ ≪ D. 2.2 (E) Le modèle du rayon lumineux Dans le cadre de l’optique géométrique : – Les rayons symbolisent les trajectoires rectilignes de l’énergie (des photons d’énergie E = hν) ; – On peut modéliser un rayon lumineux par un pinceau cylindrique de lumière de rayon r ≪ λ ; – Les rayons lumineux sont indépendants : ils se superposent sans interférer ; – Principe du retour-inverse : le trajet suivi par un rayon lumineux est indépendant de son sens de parcours. (E) Les rayons lumineux doivent donc toujours être orientés dans les constructions. 1 En italique : savoir définir et/ou expliquer. (E) : savoir énoncer intégralement et précisément. (D) : savoir démontrer. (F) : savoir faire. 1 (EF) Lorsque la lumière passe d’un milieu (1) moins réfringent dans un mileu (2) plus réfringent, les rayons réfractés se rapprochent de la normale : L’angle de réfraction ne peut pas dépasser l’angle de réfraction limite : ℓ = arcsin nn12 . (DF) Dualité onde corpuscule : Les deux aspects, ondulatoire et corpusculaire, sont nécessaires à l’interprétation des phénomènes lumineux. Ils sont associés dans la relation de Louis de BROGLIE : λ = hp . h est la constante de PLANCK : h = 6, 63.10−34 J.s. 1.3 Les lois de Snell-Descartes Dioptre, point d’incidence, rayon incident, angle d’incidence, normale, rayon réfracté, angle de réfraction, rayon réfléchi, angle de réflexion. La lumière est un phénomène ondulatoire 1 Les ondes lumineuses sont des ondes électromagnétiques progressives de longueur d’onde appartenant au domaine : 1.2 Physique 2