Nancy 6 janvier 2011

Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Analyse énergétique et exergétique d’un
appareil multifonctions de chauffage et de
production d’eau chaude sanitaire.
Jean-Pierre Bédécarrats, Jean Castaing-Lasvignottes,
Stéphane Gibout, Tarik Kousksou
Les outils de la Thermodynamique des Fluides et de la
Thermodynamique Energétique pour un procédé optimisé
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT
6 janvier 2011, Nancy
1
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Un appareil multifonctions permet d'assurer les fonctions :
•Ventilation,
•Chauffage,
•Production d'eau chaude sanitaire (ECS),
•Refroidissement.
Objectifs
• Appréhender les performances de l’installation en combinant :
ƒ Une modélisation complète reposant sur la
thermodynamique (bilans énergétiques et exergétiques)
ƒ Une analyse thermo-économique où les coûts (de
fonctionnement et d’équipement) entrent en jeu
• Montrer la mise en œuvre et l’intérêt de l’analyse thermoéconomique
en milieu industriel
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
2
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Analyse des systèmes énergétiques
Étude technico-économique
Étude thermo-économique
Premier principe de la
thermodynamique
Premier et deuxième
principe de la
thermodynamique
Quantité d’énergie
Quantité et qualité
d’énergie
Étude énergétique
Étude exergétique
Ne s’intéresse pas à la dégradation d’énergie
Evalue les irréversibilités
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
3
Analyses thermodynamiques
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Équations générales utilisées
dU i
= ∑ Q ij + Wi + ∑ m ie hie − ∑ m is his
dt
j
e
s
Ui
Q
ij
W
i
e
i
e
i
,m
si
m
h , h si
Energie interne du milieu i [J],
Flux d’énergie thermique échangé entre les milieux i et j [W],
Flux d’énergie mécanique du milieu i [W].
Débit masse de fluide entrant et sortant [kg/s],
Enthalpies spécifiques du fluide entrant et sortant [J/kg].
Q ij
dSi
=∑
+ ∑ m ie sie − ∑ m is sis + σ
dt
j Tj
e
s
Si
Q
ij
Entropie du milieu i [J K-1],
Flux de chaleur échangé avec un milieu à température Tj [W],
s ie , s si Entropies massiques du fluide entrant et sortant [J kg-1K-1],
Production d’entropie [W.K-1]
σ
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4
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Équations générales utilisées
⎛ T0 ⎞
dExi
= ∑ ⎜ 1 − ⎟ Q ij + Wi + ∑ m ie exie − ∑ m is exis − T0σ
⎜ Tj ⎟
dt
j ⎝
e
s
⎠
Ex = U − T0 S
ex = h − T0 s
Exi
T0
Exergie du milieu i [J]
Température du milieu ambiant [K],
ex ie , ex si
Exergies massiques du fluide entrant et sortant [J kg-1]
L’exergie peut se définir comme la quantité maximale d’énergie
d’un système récupérable sous forme de travail, dans un processus
réversible d’échange à température ambiante
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5
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Pour réaliser une étude thermo-économique
Modèle
Thermodynamique
Energétique et
exergétique
(Simulateur)
Modèle Économique
(Coûts, données
économiques,…)
Rôle de chaque composant (produits et ressources)
Schéma thermo-économique
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6
Appareil Multifonction
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
BESOINS
•ECS
•Ventilation
•Chauffage
MOYENS
Hauteur
1870 mm
•PAC
•Double flux
•Plancher chauffant
•Ventilateurs
•Pompes
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Profondeur
770 mm
Largeur
1300 mm
7
Schéma complet de l’installation
Air extérieur
(1000 m3/h)
Réchauffeur
Air souffé (Neuf)
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
(80 m3/h < débit < 285 m3/h)
ECS
Récupérateur
Air extrait
(80 m3/h < débit < 285 m3/h)
Evaporateur
Condenseur
Air rejeté
(1000 m3/h)
préchauffage de l’air neuf, alimentation
d’un plancher chauffant et production
d’eau chaude sanitaire (ECS)
Fonctionnement
Hiver
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8
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Air : 10 localisations (température sèche Ts, température humide Th,
température de rosée Tr, enthalpie massique h, humidité spécifique w,
humidité relative f, volume massique v et entropie massique s )
R407C : 6 points (P,T, h, s)
Eau : 6 points (T, h, s)
Consommations électriques :
3 ventilateurs, 2 pompes, un compresseur, une résistance
Flux de chaleur:
condenseur, évaporateur , réchauffeur, récupérateur, plancher, ECS
5 climats
Une année = 8760 heures
(Rennes, Nantes, Nancy, Nice et Macon)
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9
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
10
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
6
Puissance calorifique (kW)
5
Validation
du
modèle
4
3
4.64
3.29
5.05
5.48 5.30
3.67
Exp
2
Simul
1
0
-7(-8)
36
T sortie eau chaude (°C)
35
7(6)
Conditions extérieures Ts (Th) °C
34.9
34.7
2
35.05
34.27
34
33
Exp
33.4
Simul
33.03
32
-7(-8)
2
7(6)
Conditions extérieures Ts (Th) °C
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
11
12000
kWh
ECS
Chauffage (air +plancher)
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
10000
8000
Résultats
6000
4000
2000
0
6000
Resist. Appoint
Compresseur
kWh
Pompes
5000
Ventilateurs
4000
3000
Charges énergétiques et
consommations
correspondantes annuelles
pour les cinq climats
envisagés.
2000
1000
0
Macon
Rennes
Nancy
Nice
Trappes
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
12
6000
Résultats
kWh
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
5000
4000
Compresseur
Pompes
3000
Ventilateurs (135 m3/h)
Ventilateur (1000 m3/h)
2000
1000
0
0.8∗ηeff
0.9∗ηeff
1∗ηeff
1.1∗ηeff
1.2∗ηeff
Influence des performances du compresseur sur les énergies consommées
annuellement par l’appareil multifonctions pour le climat de Rennes
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13
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Schéma thermoéconomique : structure productive
• Une structure productive est un graphe permettant de représenter les
produits ou consommations d'exergie des différentes unités d'un
système énergétique.
• Établissement de la structure productive
Coûts d’investissement
Z
R
Ressources
P
Flux exergétiques
R = P+ I
I = R−P
Produits
R
I
k = = 1+
P
P
R= Ressources
P= Produits
I=Irréversibilités
(destruction des flux
exergétiques)
k= consommation (ou
coût) exergétique unitaire
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
14
Schéma physique de l’installation
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Air extérieur
(1000 m3/h)
Réchauffeur
0
Boite de 11
mélange
3
Air souffé (Neuf)
7
(285 m3/h)
8
7
4
9
6
Boite de
mélange 12
Habitation
10
6
Détendeur 5
8
13
12
4
Récupérateur
Air extrait
(285 m3/h)
11
5
14
Evaporateur
19
3
Condenseur
Compresseur
1
2
2
Pompe 10
1
15
18
9
Air rejeté
(1000 m3/h)
16
17
Fonctionnement Hiver
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15
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
N°
Composant
Rôle
Ressource exergétique (en kW)
Produit exergétique (en kW)
1
Compresseur
Comprimer le Fluide
Frigorigène (FF)
Travail du compresseur
R1 = Wcp
Variation d’exergie fournie au fluide
frigorigène
P1 = Ex2 – Ex1
2
Condenseur
Chauffer le circuit
d’eau
Variation d’exergie fournie au
Fluide frigorigène
R2 = Ex2 - Ex3
Variation d’exergie fournie à l’eau
P2 = Ex18 - Ex17
3
Réchauffeur
Eviter le givrage de
l’air
Variation d’exergie fournie au
Fluide frigorigène
R3 = Ex3 - Ex4
Variation d’exergie fournie à l’air
P3 = Ex8 - Ex7
4
Détendeur
Détendre le FF
Exergie à l’entrée
R4 =Ex4
Exergie à la sortie
P4 = Ex5
5
Évaporateur
Évaporer le FF
Variation d’exergie de l’air +
exergie du FF à l’entrée.
R5 =Ex14 - Ex15 + Ex5
Flux d’exergie du FF à la sortie
P5 = Ex1
6
Récupérateur
Réchauffer l’air soufflé
Variation d’exergie de l’air
extrait
R6 = Ex11 - Ex12
Variation d’exergie de l’air soufflé
P6 = Ex9 - Ex8
7
Ventilateur air
soufflé
Faire circuler l’air
Travail électrique
R7 = W7
Variation d’exergie de l’air
P7 = Ex10 - Ex9
8
Ventilateur air
extrait
Faire circuler l’air
Travail électrique
R8 = W8
Variation d’exergie de l’air
P8 = Ex13 - Ex12
9
Ventilateur air
rejeté
Faire circuler l’air
Travail électrique
R9 = W9
Variation d’exergie de l’air
P9 = Ex16 - Ex15
1O
Pompe
Faire circuler l’eau
pour chauffer le
plancher
Travail électrique
R10 = W10
Variation d’exergie de l’eau
P10 = Ex19 - Ex18
11
Séparateur
R11 = Ex0
P11 = Ex6 + Ex7
12
Boite de mélange
R12 = Ex6 + Ex13
P12 = Ex14
Ex0 + Wcp+ W7 + W8 + W9 +W10
Ex10 - Ex11 + Ex19 - Ex17 + Ex16
TOTAL
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16
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
N°
Composant
Rôle
Ressource exergétique (en kW)
Produit exergétique (en kW)
1
Compresseur
Comprimer le Fluide
Frigorigène (FF)
Travail du compresseur
R1 = Wcp
Variation d’exergie fournie au fluide
frigorigène
P1 = Ex2 – Ex1
2
Condenseur
Chauffer le circuit
d’eau
Variation d’exergie fournie au
Fluide frigorigène
R2 = Ex2 - Ex3
Variation d’exergie fournie à l’eau
P2 = Ex18 - Ex17
3
Réchauffeur
Eviter le givrage de
l’air
Variation d’exergie fournie au
Fluide frigorigène
R3 = Ex3 - Ex4
Variation d’exergie fournie à l’air
P3 = Ex8 - Ex7
4
Détendeur
Détendre le FF
Exergie à l’entrée
R4 =Ex4
Exergie à la sortie
P4 = Ex5
5
Évaporateur
Évaporer le FF
R5 =Ex14 - Ex15 + Ex5
P5 = Ex1
6
Récupérateur
Réchauffer l’air soufflé
Variation d’exergie de l’air
extrait
R6 = Ex11 - Ex12
Variation d’exergie de l’air soufflé
P6 = Ex9 - Ex8
7
Ventilateur air
soufflé
Faire circuler l’air
Travail électrique
R7 = W7
Variation d’exergie de l’air
P7 = Ex10 - Ex9
8
Ventilateur air
extrait
Faire circuler l’air
Travail électrique
R8 = W8
Variation d’exergie de l’air
P8 = Ex13 - Ex12
9
Ventilateur air
rejeté
Faire circuler l’air
Travail électrique
R9 = W9
Variation d’exergie de l’air
P9 = Ex16 - Ex15
1O
Pompe
Faire circuler l’eau
pour chauffer le
plancher
Travail électrique
R10 = W10
Variation d’exergie de l’eau
P10 = Ex19 - Ex18
11
Séparateur
R11 = Ex0
P11 = Ex6 + Ex7
12
Boite de mélange
R12 = Ex6 + Ex13
P12 = Ex14
Ex0 + Wcp+ W7 + W8 + W9 +W10
Ex10 - Ex11 + Ex19 - Ex17 + Ex16
TOTAL
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
17
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Schéma physique
Structure productive
Dans une structure productive, les composants sont représentés par des
rectangles, tandis que les lignes qui les relient correspondent aux flux
d'exergie qui sont échangés : "ressources" en entrée et "produits" en
sortie.
Etant donné qu'un flux d'exergie peut être partagé entre plusieurs
composants, il est nécessaire d'introduire des pseudo-nœuds pour
représenter les mélanges et les répartitions d'exergie.
Dans la structure productive, les mélangeurs (ou jonctions) ont la forme
de losanges, et les diviseurs (embranchements) celle de cercles.
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
18
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Structure productive de l’installation
Fonctionnement Hiver
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
19
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Bilan thermoéconomique de chaque unité
Z i
k =kk +
Pi
*
Pi
*
i Ri
où
Ri
ki =
Pi
Ri = Ressources (flux d’exergie kW)
k*Ri = coût unitaire monétaire des Ressources (€/kJ)
Pi = Produits (flux d’exergie kW)
Z = coût de l’équipement ( €/s)
k*Pi = coût unitaire monétaire des Produits (€/kJ)
i
Pour les jonctions
Le coût du produit est
proportionnel au coût des
ressources
Pour les diviseurs
Le coût de chaque produit est le
même et est égal au coût de la
ressource.
20
Z = coût de l’équipement (€)
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
¾ Recensement des catalogues des fabricants
¾ Étude des abaques dans des ouvrages spécialisés
(chemical engineering handbook, heat exchangers handbook,…)
¾ Développement de corrélations
Exemple pour le coût du compresseur
Z1 =
A1 m ff
⎛ HP ⎞ ⎛ HP ⎞
⎜
⎟ ln ⎜
⎟
B1 − ηisentropique ⎝ BP ⎠ ⎝ BP ⎠
Z = τ Z
€/s
Avec τ (s-1) un paramètre tenant compte du temps de fonctionnement de
l’équipement (temps de retour, taux d’amortissement,…)
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
21
Conditions de fonctionnement
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Les résultats sont présentés pour un fonctionnement standard :
Fonctionnement hiver quand la température extérieure est
Ts = - 7 °C et Th = - 8 °C.
La température dans la maison est égale à 20 °C pour une charge de 3645 W.
Les paramètres de fonctionnement sont les suivants :
• Efficacité du réchauffeur = 30%,
• Efficacité de l’échangeur (récupérateur) = 80%,
• Rendement des ventilateurs = 80%,
• Rendement de la pompe = 15%,
• Cylindrée du compresseur= 7,5 m3 h-1.
Le modèle énergétique permet de calculer tous les autres paramètres.
La pression et la température de référence de l’environnement est :
P0 = 0.1013 MPa and T0 = -7 °C la température de l’air extérieur.
Le coût de l’électricité est égal à 0,1106 Euros/kWh correspondant au tarif
des heures pleines en France.
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
22
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Résultats
Fonctionnement Hiver Air extérieur Ts = -7°C / Th = -8°C
Composant
Destruction d'exergie
(en %)
Coefficient de
production ki
Compresseur
25,64
1,48
Condenseur
6,27
1,23
Réchauffeur
2,62
4,36
Détendeur
5,38
1,09
Évaporateur
8,74
1,17
Récupérateur
0,88
1,32
Ventilateur air soufflé
10,48
14,50
Ventilateur air extrait
10,84
26,90
Ventilateur air rejeté
23,25
53,73
Pompe
4,79
62,03
Boite de mélange
1,12
7,91
Pompe
Boite de mélange 12
Compresseur
Ventilateur air rejeté
Condenseur
Réchauffeur
Ventilateur air extrait
Détendeur
Ventilateur air soufflé
Récupérateur
Évaporateur
Répartition de la destruction d’exergie
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
23
Résultats
Fonctionnement Hiver
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Air extérieur Ts = -7°C / Th = -8°C
Composant
Destruction d'exergie
(en %)
Coefficient de production ki
Compresseur
25,64
1,48
Condenseur
6,27
1,23
Réchauffeur
2,62
4,36
Détendeur
5,38
1,09
Évaporateur
8,74
1,17
Récupérateur
0,88
1,32
Ventilateur air soufflé
10,48
14,50
Ventilateur air extrait
10,84
26,90
Ventilateur air rejeté
23,25
53,73
Pompe
4,79
62,03
Boite de mélange
1,12
7,91
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24
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Résultats
Fonctionnement Hiver
Air extérieur Ts = -7°C / Th = -8°C
Composant
Coût de la ressource
(€/kWh)
Coût du produit (avec
investissement)
(€/kWh)
Compresseur
0.1106
0.2281
Condenseur
0.4954
0.7016
Réchauffeur
0.4954
3.518
Détendeur
0.4954
0.5479
Évaporateur
0.6204
0.7717
Récupérateur
1.000
1.564
Ventilateur air soufflé
0.1106
2.725
Ventilateur air extrait
0.1106
5.054
Ventilateur air rejeté
0.1106
8.476
Pompe
0.1106
22.63
Boite de mélange
1.000
7.917
ce=0.1106 {Euros/kwh Heures
Pleines}
Valeur du produit final = 1,00 €/kWh
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
25
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Structure productive de l’installation
Fonctionnement Hiver
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
26
Fonctionnement Hiver
Résultats
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Air extérieur Ts = -7°C / Th = -8°C
Composant
Coût de la ressource
(€/kWh)
Coût du produit (avec
investissement)
(€/kWh)
Compresseur
0,1106
0,2281
Condenseur
0,4954
0,7016
Réchauffeur
0,4954
3,518
Détendeur
0,4954
0,5479
Évaporateur
0,6204
0,7717
Récupérateur
1,000
1,564
Ventilateur air soufflé
0,1106
2,725
Ventilateur air extrait
0,1106
5,054
Ventilateur air rejeté
0,1106
8,476
Pompe
0,1106
22,63
Boite de mélange
1,000
7,917
ce=0,1106 {Euros/kwh
Heures Pleines}
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
27
ila
t
ur
a
de
it
él
an
ge
pe
ej
et
é
Po
m
m
ur
xt
ra
ir
r
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R
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en
de
Év
ap
o
D
ét
R
éc
ha
uf
fe
ur
eu
r
de
ns
e
pr
es
s
C
on
C
om
Euros/kWh
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
25
20
15
Coût de la ressource
Coût du produit
10
5
0
Coûts de la ressource et du produit pour chaque
composant (fonctionnement standard)
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Influence des paramètres (variation de ± 20 %)
Coût du produit final
€/kWh
efficacité du
récupérateur
rendement des
ventilateurs air soufflé
air extrait
rendement du
ventilateur air rejeté
rendement de la
pompe
rendement effectif du
compresseur
valeur initiale
- 20 %
1,015
valeur initiale
1,00
valeur initiale
+ 20 %
0,9831
1,006
1,00
0,9946
1,002
1,00
0,9989
1,001
1,00
0,9999
0,9594
1,00
1,086
Influence des paramètres sur le coût exergétique monétaire du produit final
• Efficacité du récupérateur, rendement des ventilateurs,
rendement de la pompe
• Peu d’influence sur le coût du produit final
• Rendement effectif
• Le coût du produit final augmente avec l’augmentation
de ce paramètre.
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
29
Laboratoire de Thermique, Energétique et Procédés
Conclusions
• Étude énergétique
• Permet une analyse complète du fonctionnement de l’installation et
une optimisation de ses performances selon différents paramètres.
– Outil de prédimensionnement (ballon ECS, PAC, échangeurs,…)
– Outil d’évaluation de la performance en fonction de paramètres tels que
le climat, le scénario d’utilisation…
• Étude thermoéconomique
• Permet d’identifier les sources de destruction d’exergie dans un
processus, pour ensuite chercher à les minimiser (prise en compte
du coût);
• Fournit les outils nécessaires pour l’analyse globale de systèmes
complexes.
Journée « Energie et Thermodynamique » SFGP-SFT 6 janvier 2011, Nancy
30