Les circuits RLC parallèle

Athénée Royal de Pepinster
6 TEA
Electrotechnique
Les circuits RLC parallèle
Les circuits RLC parallèle, sont souvent appelés circuits bouchons, car ils
présentent une grande impédance pour fo et ils « empêchent » les signaux à
cette fréquence d'accéder à une partie de circuit. En électronique, les circuits
bouchons sont utilisés pour "trier" différentes fréquences dans les chaînes audio
(égaliser) ou dans les téléviseurs couleur (séparation des fréquences son,
chrominance et luminance). En électricité, les circuits bouchons sont utilisés
dans les télécommandes centralisées pour éviter une dispersion des fréquences
pilotes sur le réseau.
Schéma du montage
Dans ce circuit, on peut toujours écrire :
I = IR + IL + IC
avec :
IR = U / R
IL = U / ( . L)
IC = U .  . C
Comme vu précédemment, IR et U sont en phase, IL est en retard de 90° sur U et
IC est en avance de 90° sur U.
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Diagramme vectoriel
Traçons U comme vecteur de référence car c’est le seul point commun entre les
expressions de IR, IL et IC.
Ici, il faut donc tracer IR et U en phase, IL en retard de 90° sur U et IC en
avance de 90° sur U.
La résultante de ces trois vecteurs va nous donner I.
Ce diagramme vectoriel ci-dessus permet de se rendre compte qu’il est possible
de distinguer trois cas différents :
-
Lorsque IL = I C le déphasage est nul. C’est ce qu’on appelle la
résonance. Ce point sera vu ultérieurement.
-
Lorsque IL < IC le déphasage est positif mais plus petit que 90°.
-
Lorsque I L > IC le déphasage est négatif mais plus petit que 90°.
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Expression de l’impédance
La démonstration ci-dessous est réalisée avec un circuit à comportement
inductif. Ce choix est arbitraire et la théorie utilisée est applicable à n'importe
quel circuit RLC parallèle,
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La résonance parallèle
Pour une certaine valeur de fréquence à l'entrée du circuit, les tensions IC et IL
ont la même valeur. Comme nous l'avons vu, IC et IL sont déphasées de 180 °, ce
qui implique que lorsqu'elles sont égales, il y a un échange total d'énergie entre le
condensateur et la bobine. Lorsque cette condition est remplie, cette fréquence
est appelée : fréquence de résonance fo.
On peut en déduire qu’à la fréquence de résonance :
XC = XL
On arrive donc à la même formule que la résonance série.
Exercices
1- Soit une résistance de 20  en parallèle avec une bobine de 1,6 mH et un
condensateur de 2 µF. Le tout est alimenté par une tension de 35 V – 795 Hz.
a) Faites le schéma.
b) Calculer l’admittance.
c) Calculer chaque courant du schéma.
d) Faites le diagramme vectoriel.
e) Calculer le déphasage entre le courant et la tension.
2- Une source de tension de 60 V alimente un circuit parallèle constitué d'un
condensateur de 2,5 μF et d'une bobine dont l'inductance vaut 260 mH et une
résistance de 15 Ω. Calculer la fréquence de résonance du circuit.
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