chute libre

TP 3: MOUVEMENT DANS LE CHAMP DE PESANTEUR:
CHUTE LIBRE
1) But
L’expérience consiste à étudier le mouvement d’une bille tombant en chute libre
de vérifier les équations horaires et de déterminer l’accélération de pesanteur g.
2) Dispositif expérimental
Aussi longtemps que l’électro-aimant
est parcouru par le courant électrique,
la bille est retenue dans la position de
départ. À l’instant ou l’on ouvre
l’interrupteur, le courant traversant
l’électro-aimant est coupé: la bille
tombe et le chronomètre branché à
l’entrée “A START” automatiquement
déclenché.
Lorsque la bille atterrit sur le plateau qui lui est branché à
l’entrée du chronomètre “B STOP” le chronomètre est arrêté
et indique la durée de la chute.
3) Mesures: Détermination des positions successives de la
bille.
Dans le référentiel terrestre on fait l’étude du système : bille de masse m en
chute libre, c’est à dire soumis à son poids comme seul force extérieure. Il s’agit
de mesurer les instants ti correspondant aux abscisses xi de la bille.
Pour cela on choisit comme origine O du repère (x = 0), le point initial de la bille
maintenue par l’électroaimant.
L’origine des temps correspond l'instant ou le champ magnétique de l’électroaimant est coupé.
Pour chaque hauteur de chute, on mesure deux fois la durée de chute et on
prend la moyenne. (Prendre le maximum de chiffres significatifs !)
abscisse xi en cm Instant ti en s
0
5
10
…
75
1) Visualiser le graphique x = f(t).
2) Ajuster cette fonction x=f(t).
3) Quelle est l’allure de la courbe? En déduire la nature du mouvement?
Tableau de mesures:
4) Exploitation mathématique. Graphiques.
On sait que pour un mouvement rectiligne uniformément varié, la vitesse
moyenne au cours d’un intervalle est égale à la vitesse instantanée au milieu de
l’intervalle de temps !
Ainsi, pour déterminer l’expression de vx (=la composante de la vitesse selon Ox)
il faut choisir deux points Mi et Mi+1 successifs d’abscisses xi et xi+1 mesuré après
deux instant successifs ti et ti+1.
On détermine la composante vxj de la vitesse selon Ox au point j entre les deux
t +t
points d’abscisse xi et xi+1 à l’instant tj = i i+1 par la relation :
2
Δx x i+1 − x i
vxj ≈ vmoy entre M et M =
=
Δt
t i+1 − t i
i
i+1
Tableau de calculs:
Instant
tj en s
Composante selon Ox de la vitesse
vxj en m/s
4) Représenter graphiquement vx = g(t) et ajuster-là.
5) Quelle est l’allure de la courbe? En déduire la nature du mouvement?
6) Etablir l’expression de vx(t) =a·t+b à l’aide d’un calcul de régression linéaire et
déterminer les incertitudes absolues Da et Db et les incertitudes relatives de ces
valeurs.
7) Quelle est la signification physique des coefficients a et b.
8) En déduire la valeur expérimentale pour l’accélération de pesanteur g avec
incertitudes absolue et relative ainsi que la valeur expérimentale de la
composante selon Ox de la vitesse initiale avec incertitudes absolue et relative
Écrire les résultats sous forme usuelle : g = gexp ± Dg et
g= gexp ± Dg/g (en %)
et
v0x = v0x exp ± D v0x exp
et
v0x = v0x exp ± D v0x exp / v0x exp (en %)
Comparer ces résultats à la valeur théorique de g en Europe centrale et la valeur
réelle de la vitesse initiale.
9) En utilisant la valeur expérimentale de g et de v0x, écrire l’équation horaire de
la position en fonction du temps et comparer la avec celle, fournie par la
régression polynomiale effectuée en 2)
5) Conclusion
10) Formuler les conclusions de ces travaux pratiques.