16-Les galaxies - La physique à Mérici

Solutionnaire du chapitre 16
1. La luminosité d’une étoile de type B0 est donnée par
 78,8 L 
M  2,5log 

 L 
 78,8 L 
7  2,5log 

 L 
L  49720 L
Comme il y a 0,1 % de 100 milliards d’étoiles qui sont de ce type, la luminosité
totale est
L  49720 L  0, 001 10 000 000 000
 4,972 1011 L
La luminosité d’une étoile de type k0 est donnée par
 78,8 L 
M  2,5log 

 L 
 78,8 L 
5, 7  2,5log 

 L 
L  0, 414 L
Comme il y a 99,9 % de 100 milliards d’étoiles qui sont de ce type, la luminosité
totale est
L  0, 414 L  0,999 10 000 000 000
 4,131 109 L
La luminosité des rares étoiles de type B0 est donc près de 100 fois plus grande que
celles des étoiles de type K0!
Version 2016
16 – Les galaxies 1
Luc Tremblay
Collège Mérici, Québec
2. La magnitude absolue est
M  2, 43log  P   1, 61
 2, 43log  6, 7   1, 61
 3, 62
Avec la magnitude, on trouve ensuite la distance
 32, 62al 
M  m  5 log 

 D 
 32, 62al 
3, 62  27, 7  5 log 

 D 
D  59,84 Mal
3. Les supernovæ de type I ont une magnitude absolue de -19,6. Avec la magnitude,
on trouve ensuite la distance
 32, 62al 
M  m  5 log 

 D 
 32, 62al 
19, 6  18,5  5 log 

 D 
D  1, 36Gal
4. Selon la relation de Tully-Fisher, la luminosité de la galaxie est
L  3, 2
L s 4
 3, 2
L s 4
km4
km4
 v4
 150 kms 
4
 1, 62 109 L
Cette luminosité correspond à la magnitude absolue suivante.
 78,8 L 
M  2, 5log 

 L 
 78,8 L 
 2, 5log 

9
 1, 62  10 L 
 18, 28
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Collège Mérici, Québec
La distance est donc
 32, 62al 
M  m  5log 

 D 
 32, 62al 
18,3  9, 4  5 log 

 D 
D  11, 2 Mal
5. a) La masse est
M int 
v2r
G
 250 000 ms   130 000  9, 46 1015 m 
2

²
6, 674  1011 Nm
kg ²
 1,152 1042 kg
 5, 79 1011 M 
b) On trouve la luminosité avec la relation de Tully-Fisher
L  3, 2
L s 4
 3, 2
L s 4
km4
km4
 v4
  250 kms 
4
 1, 25 1010 L
c) Le rapport M/L est
11
M 5, 79  10 M 

L
1, 25  1010 L
 46,3
M
L
d) Le rapport M/L des étoiles est aux alentours de 4 MA/LA. Cela signifie que la
masse des étoiles est
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4
4
M
L
M étoiles
L
M étoiles

1, 25  1010 L
M
L

M étoiles  5  1010 M 
La masse de la matière sombre est donc
M sombre  M  M étoile
 5, 79 1011 M   5 1010 M 
 5, 29 1011 M 
Le rapport des masses est donc
M sombre 5, 29 1011 M 

M étoiles
5 1010 M 
 10, 6
6. On a
D  ctobservé
D  3  108 ms  3600 s
D  1, 08  1012 m
D  7, 22UA
La taille maximale est donc de 7,22 UA.
7. La masse est
M int
v2r

G
 650 000 ms   10 000 000  9, 46 1015 m 
2

6, 674 1011
Nm ²
kg ²
 5,989 1044 kg
 3, 011014 M 
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