SP4 Circuits électriques dans l’ARQS Exercices de cours Exercice 1 Sens du courant et des porteurs de charge Distinguer les porteurs de charges Algébriser les courants électriques (1) Sur les figures suivantes, indiquer le sens de circulation des porteurs de charge et les bornes positive et négative de la pile . La solution est une solution aqueuse contenant des ions sodium Na+ et chlorure Cl− . i>0 i<0 Solution Barre métallique (2) Sur les figures suivantes indiquez le signe du courant électrique représenté. Le symbole représente un générateur électrique. − e− + i i i Cl− Barre métallique Barre métallique Exercice 2 Courant électrique et débit de charge Exprimer un courant comme un débit de charges (1) Calculer le courant électrique créé par un flux constant de 1,0 · 1020 électrons par seconde dans un circuit. On rappelle la valeur de la charge élémentaire e = 1,602 · 10−19 C. (2) Combien d’électrons traversent un fil parcouru par un courant constant I = 1,0 A pendant 1,0 minute? Exercice 3 Loi des nœuds Utiliser la loi des nœuds Exprimer un courant comme débit de charges On considère le circuit ci-dessous constitué de dipôles inconnus. Le symbole est celui d’un générateur idéal de courant. On donne I0 = 4,0 A, I1 = 1,0 A et I4 = 2,0 A. I0 I1 D1 D3 I3 R5 D2 I5 I2 1 D4 I4 SP4: Circuits électriques dans l’ARQS Exercices de cours (1) Écrire la loi des nœuds en chacun des nœuds du circuit. (2) En déduire la valeur de tous les courants inconnus (3) Combien d’électrons traverseront D4 en une minute? (4) Pour le circuit suivant, déterminer I en fonction de I1 = 2,0 A et I2 = 3,0 A et effectuer l’application numérique. I1 I2 I Exercice 4 Loi des mailles Utiliser la loi des mailles (1) Pour la portion de circuit suivante, déterminer la tension U3 inconnue sachant que U1 = 1,0 V et U2 = 3,0 V. U1 U2 U3 (2) Sur le circuit suivant, colorier les zones au même potentiel, identifier la zone où le potentiel électrique est nul puis écrivez les deux lois des mailles. U2 U1 U3 U5 U4 Utiliser la loi des mailles Connaitre les conventions récepteur et générateur Définir la puissance reçue par un dipôle Exercice 5 Puissance reçue et conventions d’orientation On considère le circuit suivant composé d’un générateur de tension et d’une résistance où les grandeurs sont orientées de façon à être positives. i>0 e>0 U R (1) Donner le lien entre U et e. (2) Exprimer les puissances reçues par le générateur idéal de tension et la résistance. (3) En étudiant le signe de ces puissances, déterminer lesquels des dipôles sont effectivement générateur ou récepteurs. (4) Dans les trois cas suivants, déterminer la puissance reçue par les dipôles et dire s’ils fonctionnent en récepteur ou en générateur. On a I1 = 5,0 mA, I2 = −1,0 A, I3 = 1,0 mA, U1 = 5,0 V, U2 = 7,0 V et U3 = 10 V. 2/4 SP4: Circuits électriques dans l’ARQS D1 Exercices de cours D2 I1 U1 D3 I2 I3 U3 U2 Exercice 6 Caractéristique Utiliser les conventiond générateur et récepteur Utiliser une caractéristique de dipôle On a mesuré expérimentalement la caractéristique d’une lampe à incandescence, en convention récepteur. Caractéristique d’une lampe 6 V, 0,1 A 10 U (V) 8 6 4 2 I (mA) 20 40 60 80 100 120 140 (1) Représentez sur un schéma électrique l’ampoule ainsi que la tension U et le courant I tel que définis pour le tracé de la caractéristique. (2) On connecte cette lampe à un générateur de tension idéal de tension E = 5,0 V. Représentez la situation sur un schéma électrique et donner les valeurs de U et I. (3) Même question si l’on connecte l’ampoule à une source idéale de courant I0 = 70 mA. Exercice 7 Déterminer un point de fonctionnement Utiliser les caractéristiques des dipôles Déterminer graphiquement un point de fonctionnement En utilisant la lampe de l’exercice précédent, on réalise le circuit électrique suivant E I (1) En tenant compte de la convention utilisée pour tracer la caractéristique de la lampe, placer la tension U sur le schéma puis donner son lien avec E. (2) La pile placée dans le schéma a une caractéristique de la forme E = E0 − r I en convention générateur. Dans le circuit, dans quelle convention est tracée la pile? (3) Tracer sur la caractéristique de la lampe la caractéristique de la pile. On donne E0 = 10 V et r = 50 Ω (4) En déduire le point de fonctionnement de la lampe. Exercice 8 Circuit avec une résitance Utiliser la loi d’Ohm (1) On réalise le circuit précédent en remplaçant la lampe par une résistance R = 10 Ω. Tracez un schéma électrique du circuit et déterminer le point de fonctionnement de la résistance par le calcul. 3/4 SP4: Circuits électriques dans l’ARQS Exercices de cours (2) Même question si cette fois la résistance est R = 100 kΩ. Exercice 9 Énergie stockée dans une bobine Établir l’expression de l’énergie stockée dans une bobine (1) Donner l’expression de la puissance reçue par une bobine d’inductance L. (2) On suppose qu’à t = 0 aucun courant ne circule dans la bobine. Quelle est l’expression de l’énergie stockée dans la bobine entre l’instant t = 0 et un instant t quelconque? Exercice 10 Énergie stockée dans un condensateur Établir l’expression de l’énergie stockée dans un condensateur (1) Donner l’expression de la puissance reçue par un condensateur de capacité C. (2) On suppose qu’à t = 0 aucune tension n’existe aux bornes du condensateur. Quelle est l’expression de l’énergie stockée dans le condensateur entre l’instant t = 0 et un instant t quelconque? Exercice 11 Diviseur de courant Établir la relation du pont diviseur de courant On considère le schéma électrique suivant. Exprimer i1 en fonction de i et des résistances. R1 i1 i U i2 R2 Exercice 12 Diviseur de tension Établir la relation du diviseur de tension On considère le schéma électrique suivant. Exprimer U1 en fonction de U et des résistances. U2 i R2 R1 U Exercice 13 Résistance équivalente U1 Remplacer une association de deux résistances par leur résistance équivalente On considère le schéma électrique suivant. Exprimer la résistance équivalente Réq à R1 et R2 en fonction de celles-ci pour les deux circuits suivants. R1 R2 i ⇔ U R1 i U Réq i U i1 Réq i2 R2 ⇔ 4/4 U i