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5374G_Savoirs_Vision2_EP4.qx:Layout 1 08/07/09 15:11 Page 9 Nom : 2 Groupe : Date : Manuel de l’élève, volume 1, p. 63 CLASSIFICATION DES TRIANGLES Angles Côtés Illustration Caractéristique Illustration Nom Aucun côté isométrique Scalène Deux côtés isométriques Isocèle Trois côtés isométriques Équilatéral Caractéristique Nom Un angle obtus Obtusangle Trois angles aigus Acutangle Un angle droit Rectangle Deux angles isométriques Isoangle Trois angles isométriques Équiangle PROPRIÉTÉS DES QUADRILATÈRES Propriétés Illustration Nom Côté Angle Trapèze sans particularité Une paire de côtés parallèles Trapèze isocèle Une paire de côtés parallèles Deux côtés isométriques Deux paires d’angles isométriques Trapèze rectangle Une paire de côtés parallèles Deux angles droits Parallélogramme Deux paires de côtés opposés parallèles et isométriques Angles opposés isométriques Angles consécutifs supplémentaires Rectangle Deux paires de côtés opposés parallèles et isométriques Diagonale Axe de symétrie Quatre angles droits Angles consécutifs supplémentaires (suite à la page suivante) © 2009, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée Ressources supplémentaires • Savoirs ■ Vision 2 9 5374G_Savoirs_Vision2_EP4.qx:Layout 1 08/07/09 15:11 Page 10 Nom : 2 Groupe : Date : Manuel de l’élève, volume 1, p. 64 Propriétés Diagonale Côté Angle Losange Deux paires de côtés opposés parallèles Quatre côtés isométriques Angles opposés isométriques Angles consécutifs supplémentaires Carré Deux paires de côtés opposés parallèles Quatre côtés isométriques Nom Illustration Axe de symétrie Quatre angles droits Angles consécutifs supplémentaires POLYGONE RÉGULIER Un polygone est régulier si tous ses côtés sont isométriques et tous ses angles sont isométriques. Ex. : AIRE : TRIANGLE, QUADRILATÈRE, POLYGONE RÉGULIER ET DISQUE Figure h Aire Atriangle bh 2 Figure Aire h Arectangle b h b b b h Atrapèze (B b) h 2 Acarré c 2 c B h Aparallélogramme b h Apothème Apolygone régulier périmètre apothème 2 b D Alosange Dd 2 r Adisque r 2 d 10 Ressources supplémentaires • Savoirs ■ Vision 2 © 2009, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée 5374G_Savoirs_Vision2_EP4.qx:Layout 1 08/07/09 15:11 Page 11 Nom : 2 Groupe : Date : Manuel de l’élève, volume 1, p. 65 ANGLES CRÉÉS PAR UNE DROITE SÉCANTE À DEUX DROITES PARALLÈLES Lorsque deux droites parallèles sont coupées par une sécante : • les angles alternes-internes sont isométriques : ⬔ 4 ⬵ ⬔ 6 et ⬔ 3 ⬵ ⬔ 5 ; d1 • les angles alternes-externes sont isométriques : ⬔ 1 ⬵ ⬔ 7 et ⬔ 2 ⬵ ⬔ 8 ; 1 2 4 3 d1 // d2 d2 • les angles correspondants sont isométriques. ⬔ 1 ⬵ ⬔ 5 et ⬔ 2 ⬵ ⬔ 6 ⬔ 4 ⬵ 8 et ⬔ 3 ⬵ ⬔ 7. 5 6 8 7 Sécante On remarque alors que ⬔ 1 ⬵ ⬔ 3 ⬵ ⬔ 5 ⬵ ⬔ 7 et ⬔ 2 ⬵ ⬔ 4 ⬵ ⬔ 6 ⬵ ⬔ 8. FACTORISATION : MISE EN ÉVIDENCE SIMPLE Factoriser une expression algébrique consiste à l’écrire sous la forme d’un produit de facteurs. En algèbre, la factorisation est souvent utilisée pour réduire des expressions, pour résoudre des équations et pour démontrer l’équivalence d’expressions. Ex. : Forme développée Forme factorisée Facteurs 1) 5a 35 5(a 7) 5 et a 7 2) b2 11b b(b 11) b et b 11 3) 6c 15c 3c(2c 5) 3c et 2c 5 2 Il existe diverses méthodes pour factoriser une expression algébrique dont la mise en évidence simple. Cette méthode consiste à : 1. déterminer le plus grand facteur commun de tous les termes de l’expression algébrique ; Ex. : Dans l’expression 6a 2 15a, le plus grand facteur commun est 3a. 2. diviser l’expression algébrique par le plus grand facteur commun ; 6a 2 6a 2 15a 15a 2a 5 3a 3a 3a 3. écrire le produit du facteur obtenu en 1 par le quotient obtenu en 2. La forme factorisée de 6a 2 15a est : 3a(2a 5) On peut valider le résultat en développant la forme factorisée à l’aide de la propriété de la distributivité de la multiplication sur l’addition ou la soustraction. 3a(2a 5) 3a 2a 3a 5 6a 2 15a © 2009, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée Ressources supplémentaires • Savoirs ■ Vision 2 11
