informatique appliquée aux systèmes d`informations

Version provisoire v0.1
UNIVERSITE DE DOUALA
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REPUBLIQUE DU CAMEROUN
Paix – Travail – Patrie
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DIVISION DES SYSTEMES
D’INFORMATION
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ÉTUDE ET IMPLÉMENTATION D’UN ALGORITHME DE
COMPRESSION D’IMAGES BASÉES SUR LES
TRANSFORMATIONS EN PAQUETS D’ONDELETTES ET LA
QUANTIFICATION SCALAIRE DES COEFFICIENTS.
Projet personnel de Géomatique pour l’obtention du MASTER 2 EN
INFORMATIQUE APPLIQUÉE AUX SYSTÈMES D’INFORMATIONS
GÉOGRAPHIQUES
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Par :
KENFACK Marina
Matricule : 12MIASIG13
Année académique 2012 - 2013
KENFACK Marina – Projet personnel de géomatique- MIASIG 2012/2013
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REMERCIEMENTS
J’adresse mes remerciements à mes tous mes encadreurs de Master 2 Informatique Appliqué aux
Systèmes d’Informations Géographiques de l’Université de Douala, de l’Ecole Nationale des
Sciences Géographiques et particulièrement Messieurs Pascal BOULERIE et Marcel Guillaume
MOUTOME pour leurs accompagnements, remarques et conseils tout au long de ce parcours
académique.
J’exprime mes vifs remerciements à mon père Papa Mathias FOTEU, à ma mère Maman
Lucienne ATEUFACK, à mes frères, à mes sœurs et tout spécialement à mon tendre et aimant
époux Tété Enyon GUEMADJI-GBEDEMAH qui a toujours su m’épauler, m’encourager, me
prodiguer des conseils et sans qui je serais difficilement arrivé à ce stade de la formation.
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LISTE DES ABREVIATIONS
M2IASIG : Master 2 Informatique Appliquée aux Systèmes d’Information Géographiques
ENSG : Ecole Nationale des Sciences Géographiques.
TPOD : Transformation en paquets d’Ondelette
QS : Quantification Scalaire
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SOMMAIRE
REMERCIEMENTS ...................................................................................................................... 2
LISTE DES ABREVIATIONS ..................................................................................................... 3
INTRODUCTION .......................................................................................................................... 5
1. ETUDE D’UN ALGORITHME DE COMPRESSION D’IMAGES BASES SUR LES
TPOD ET LA QS DES COEFFICIENTS .................................................................................... 6
1.1 Transformation par paquets d’ondelettes ............................................................................................ 6
1.2 La quantification scalaire (QS) ............................................................................................................ 7
1.3 Structure de l’algorithme basé sur la TPOD et la QS des coefficients ................................................ 8
2. IMPLEMENTATION D’UN ALGORITHME DE COMPRESSION D’IMAGES
BASEES SUR LES TPOD ET QS DES COEFFICIENTS ........................................................ 8
2.1 Description de l’algorithme ................................................................................................................. 8
2.2 Résultats .............................................................................................................................................. 8
2.3 Outils utilisées ..................................................................................................................................... 9
3. DIFFICULTES ........................................................................................................................... 9
CONCLUSION ............................................................................................................................. 10
BIBLIOGRAPHIE ....................................................................................................................... 11
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INTRODUCTION
Dans le cadre du M2IASIG, nous devons réaliser un projet personnel de géomatique. Ce projet
purement pédagogique a pour objectifs principaux de nous amener à analyser un thème donné lié
à l’informatique appliqué aux systèmes d’informations géographiques et ensuite à nous
familiariser à la rédaction d’un mémoire car il est prévu un pour fin d’étude de notre Master 2.
Parmi les thèmes proposés par l’administration du M2IASIG, nous avons choisi de développer
celui nommé « Etude et implémentation d’un algorithme de compression d’images basés sur
les transformations en paquets d’ondelettes et la quantification scalaire des coefficients ».
La compression d’images est un traitement qui a pour but de diminuer la taille de l’image et donc
de faciliter son stockage. Ce traitement fait l’objet de nombreuses études qui portent sur
l’amélioration des algorithmes de compression. Parmi ces algorithmes, il existe la compression
par ondelettes sur lequel nous nous attarderont tout au long de ce projet.
Dans un premier temps, nous allons étudier l’algorithme en question en précisant sa description,
son contexte d’utilisation, son utilité et ses avantages comparatifs. Ensuite, nous proposerons une
implémentation de l’algorithme dans un langage choisi et enfin nous conclurons.
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1. ETUDE D’UN ALGORITHME DE COMPRESSION D’IMAGES
BASES SUR LES TPOD ET LA QS DES COEFFICIENTS
Comme mentionné dans l’introduction, l’algorithme sur les transformations en paquets
d’ondelettes et la quantification scalaire des coefficients est l’un des types d’algorithme de
compression d’images. Il fait intervenir successivement d’une part la transformation en paquets
d’ondelettes et autre par la quantification scalaire des coefficients. Le passage par les deux étapes
permet d’obtenir l’image à une taille relativement réduite par rapport à l’image initiale.
1.1 Transformation par paquets d’ondelettes
On ne peut aborder la théorie des ondelettes sans parler de la théorie des bancs de filtre utilisées
en traitement de signal. C’est dans cette dernière que la première trouve sa source. L’image étant
considéré comme un signal, il s’agit fondamentalement de séparer le signal en plusieurs bandes
de fréquence pour mieux le compacter et le transmettre. D’une manière schématique donc, une
ondelette est une représentation mathématique d’un signal transitoire.
L’usage des ondelettes pour la compression des images est très prisé de nos jours. On distingue
en la matière la transformation en ondelettes discrètes (TOD) et la transformation par paquets
d’ondelettes discrètes (TPOD), qui retient ici notre attention. La TPOD repose quant à elle sur le
principe de l’obtention d’une représentation alternative de l’image d’une façon telle que son
énergie puisse se concentrer sélectivement dans quelques coefficients. Ces coefficients doivent
être stockés après une quantification pour pouvoir reconstruire l’image à partir d’un fichier de
taille réduite.
La TPOD consiste donc à décomposer l’image en plusieurs signaux portant chacun un
coefficient. Ces coefficients sont significatifs car un petit nombre de ceux-ci permettent de
reconstituer l’essentiel de l’image initiale. La TPOD ne compresse absolument rien de l’image,
elle facilite juste la décomposition de celle-ci afin de faciliter la compression qui vient plus tard
en utilisant le procédé de quantification scalaire des coefficients.
Une représentation schématique donne ceci :
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Transformation d’une image en paquets d’ondelettes
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1.2 La quantification scalaire (QS)
La TPOD décompose une image en un ensemble de résolutions et produit des sous-images dont
les caractéristiques sont plus faciles à utiliser que celle de l’image originale. Ces images sont
ensuite quantifiées afin de réduire le nombre de bits nécessaires pour le stockage des coefficients.
Apres traitement.
La quantification consiste à représenter un grand ensemble de valeurs avec des valeurs d’un
ensemble plus petit. Ces valeurs dans notre cas sont les coefficients obtenus par le TPOD.
La quantification peut s’appliquer sur un ensemble de coefficients ; on parle de quantification
vectorielle. Ici, nous l’appliquerons plutôt sur des coefficients individuels, d’où la quantification
scalaire (QS).
Soit Q la fonction de quantification,
Q: X
C = {Yi, i = 1, 2… N}
x
Q(x) = Yi / pour i ≠j, d(x,xi) ≤, d(x,Yj) où d(x,xi) est la différence entre x et xi.
La compression se fait en ne stockant que les indices i appartenant à {1, 2, …, N} de Yi = Q(x).
Principe de la quantification :
 Définir un niveau de gris maximum pour l’image quantifié, ce qui donne le nombre
maximum de bits sur lequel sera représenté chaque pixel ;
 Constituer une matrice ayant pour éléments le niveau de gris de chaque pixel de l’image
initiale,
 Faire ressortir une nouvelle matrice à partir de celle précédente, et dans laquelle chaque
niveau de gris est remplacé par son nombre d’occurrence
 L’image quantifié est obtenu en représentant chaque élément de la nouvelle matrice sur le
nombre de bits définit à l’étape 1
Image originale : 8bits/pixel
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Image quantifié à différents bits par
pixel
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1.3 Structure de l’algorithme basé sur la TPOD et la QS des coefficients
Image initiale
TPOD
Quantification
scalaire
Codage
entropique
Image transformée
2.
IMPLEMENTATION
D’UN
ALGORITHME
DE
COMPRESSION D’IMAGES BASEES SUR LES TPOD ET QS
DES COEFFICIENTS
2.1 Description de l’algorithme
2.2 Résultats
Captures d’écran d’une image ayant subi une transformation par notre algorithme
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2.3 Outils utilisées
L’environnement dans lequel a été implémenté cet algorithme est le suivant:

Le système d’exploitation Windows 7 pour un ordinateur 32 bits

Le logiciel CodeBlocks version 10.05 avec une programmation en C++.
Le choix porté sur le logiciel CodeBlocks est dû au fait qu’il est open source et son architecture
permet une grande flexibilité dans l’ajout des fonctionnalités et bibliothèques.
3. DIFFICULTES
Dans la réalisation de ce projet, nous avons eu une double difficulté :

La multitude d’algorithmes de compression d’images basés sur la transformation par
paquets d’ondelette n’a pas facilité notre compréhension ; ce qui a aussi influencé son
implémentation.

Enfin, le choix tardif fait sur le thème de projet personnel de géomatique à développer
n’a pas joué en notre faveur pour son achèvement dans les délais.
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CONCLUSION
En conclusion, la compression d’images est une technique nécessaire pour le stockage de
l’image. L’algorithme de compression d’images basée sur la transformation par paquets
d’ondelettes et la quantification scalaire des coefficients étudié ici, permet de réduire
considérable la taille de l’image sans pour autant modifier ces propriétés originales.
Il est important de souligner que la qualité de l’image obtenue après ce procédé dépend du
nombre de bits choisi pour représenter le pixel de l’image lors de la quantification scalaire. Ainsi,
une image représentée par exemple sur 3 bits par pixel aura forcément un aspect visuel différent
de la même image représentée sur 6 bits par pixel, car leur niveau de gris respectif est différent.
La compression d’images reste un sujet de recherche très débattu d’autant plus que plusieurs
domaines d’activités aujourd’hui l’utilisent. Il s’agit notamment de l’imagerie biomédicale, la
cartographie, l’urbanisme, etc.
Réaliser ce thème de projet personnel de géomatique nous permet de comprendre un peu plus le
sujet évoqué et de vouloir pousser son étude un peu plus loin.
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BIBLIOGRAPHIE
BAARIR, Z-E ; OUAFI, A. (2004). Etude de la transformée en ondelettes dans la compression
d’images fixes. Courrier du Savoir, N°05 Juin, p. 69-74.
DUFAUX, F. (2011). Compression d’images par ondelettes. SI-222 Techniques de compression.
LERALLUT, J-F. ; MEDINA, V. ; LEEHAN, J. A. (1999). Comparaison entre techniques de
compression d’images.
NVOGO, N. J. (2013). Principes généraux de quantification d’une source. Cours de compression
d’images Master II IASIG.
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