Test n°3 - No Math Error à Mourenx

Nom :
Classe : 2nde 1
Test n°3
Note :
Algorithmique et calculs d'images
le 28/11/2016
Compétences évaluées
Ecrire un algorithme de calcul d'image
Compléter des tableaux de valeurs.
Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction.
Ecrire un algorithme qui permet d'afficher un message d'erreur lorsqu'un calcul est impossible
… / 10
Avis de
l’élève
Oui Non
Avis du
professeur
Oui
Non
Exercice :
1
1
1. f est la fonction définie sur R par : f (x) = 4 x2 ¡2 x ¡ 5.
a) Ecrire un algorithme qui permet de calculer puis d'afficher l'image y d'un réel x saisit en entrée.
Variables :
Entrée :
Traitement :
Sortie :
b) Compléter le tableau des valeurs de f (x) pour x variant de 0 à 10 avec un pas de 1.
x
f (x)
3+x
2. g est la fonction définie par g : x a 2x¡8 .
a) Déterminer la valeur interdite pour x. En déduire l'ensemble de définition de g .
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b) Ecrire un algorithme qui permet de calculer puis d'afficher l'image y d'un réel x saisit en entrée,
lorsque c'est possible. L'algorithme devra prévoir l'affichage d'un message d'erreur si x n'admet pas
d'image par g .
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c) Compléter le tableau des valeurs de g(x) pour x variant de 0 à 10 avec un pas de 1.
Arrondir au centième près.
x
g(x)
Correction du test n°3
Exercice :
1
1
1. f est la fonction définie sur R par : f (x) = 4 x2 ¡2 x ¡ 5.
a) Ecrire un algorithme qui permet de calculer puis d'afficher l'image y d'un réel x saisit en entrée.
Variables :
x et y sont deux réels
Entrée :
Saisir x
Traitement : y prend la valeur 1 x2 ¡1 x ¡ 5
4
2
Sortie :
Afficher y
b) Compléter le tableau des valeurs de f (x) pour x variant de 0 à 10 avec un pas de 1.
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
f (x)
-5
- 5,25
-5
- 4,25
-3
- 1,25
1
3,75
7
10,75
15
3+x
2. g est la fonction définie par g : x a 2x¡8 .
a) Déterminer la valeur interdite pour x. En déduire l'ensemble de définition de g .
La division par 0 est impossible.
8
2x ¡ 8 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ 8 ⇔ x ≠ 2 ⇔ x ≠ 4
La valeur interdite est donc x = 4.
On en déduit que g est définie sur R\{4} = ]- ∞ ; 4[ ∪ ]4 ; + ∞[.
b) Ecrire un algorithme qui permet de calculer puis d'afficher l'image y d'un réel x saisit en entrée,
lorsque c'est possible. L'algorithme devra prévoir l'affichage d'un message d'erreur dans le cas ou x
n'admet pas d'image par g .
Variables :
x et y sont deux réels
Entrée :
Saisir x
Traitement : Si x = 4
Alors Afficher « ERREUR »
Sinon y prend la valeur (3 + x) ÷ (2x ¡ 8)
Sortie :
Afficher y
Fin Si
c) Compléter le tableau des valeurs de g(x) pour x variant de 0 à 10 avec un pas de 1.
Arrondir au centième près.
x
0
1
2
g(x) - 0,38 - 0,67 - 1,25
3
4
5
6
7
8
9
10
-3
ERREUR
4
2,25
1,67
1,38
1,2
1,08