champ électrique champ donc

MOUVEMENT d’
unePARTICULE CHARGÉE
dans un CHAMP ÉLECTRIQUE UNIFORME
I- RAPPELS et COMPLÉMENTS de COURS
1) Notion de champ électrique
a) Expériences (simulation)
Une ou plusieurs charges électriques sont placées dans un « Champ » d’
ai
gui
l
l
esen bois

E

E
+Q
-Q
q<0
Une charge électrique ponctuelle q :
Les aiguilles forment un faisceau de
droites centrées sur la charge
Deux rangées parallèles de charges
opposées +Q et –
Q : (Q positive)
Les aiguilles entre les rangées forment des
droites parallèles, perpendiculaires aux
rangées, dans la région centrale.
Lien internet :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Elec/Champs/champE.html
b) Interprétation :
Lesai
gui
l
l
ess
’
or
i
ent
ent
,pari
nfl
uenceél
ect
r
ique, suivant les lignes de champ électrique
de la charge ou de la distribution de charges

f
+ e- 


influence électrique :
f'

E

f
+
+
-
-



f'
+
(
l
esai
gui
l
l
esport
entnat
ur
el
l
ementunefai
bl
equant
i
t
éd’
él
ect
ronsmobi
l
es)
Une distribution de chargesél
ect
r
i
quesmodi
fi
el
espr
opr
i
ét
ésél
ect
r
i
quesdel
’
es
paceen
créant un champ électrique visualisé par les lignes de champ et décrit par le vecteur

champ électrique E : Le vecteur
mes
ur
el
’
i
nt
ens
i
t
éduchamp.

E est tangent
aux lignes de champ et sa valeur E
2) Champ électrique uniforme
a) Définition
+
+
+
+
+
+
+

E

E
E  E
d
-

E
- Deux plaques métalliques parallèles (P) et (N) reliées aux bornes
d’
unes
our
cedet
ens
i
oncont
i
nuecons
t
i
t
uentuncondensateur
- La tension ou différence de potentiel UPN = VP - VN appliquée
entre les plaques (P) et (N) produit des charges opposées sur les
plaques et ces charges créent un champ électrique uniforme décrit

par un vecteur E constant entre les plaques dans la région centrale.
Direction : perpendiculaire aux plaques (donc lignes de champ parallèles)

E
Sens : vers la plaque de plus faible potentiel (ou négative)
Valeur ou intensité : E =
UPN
; unités : U en volt(V) ; d en mètre (m) ; E en V.m-1
d
Remarque : Les surfaces perpendiculaires aux lignes de champ sont les surfaces équipotentielles ;

(surfaces où le potentiel est constant). Less
ur
faceséqui
pot
ent
i
el
l
esd’
unchampuni
for
meE sont

donc des plans parallèles, perpendiculaires à E . (
l
espl
aques(
P)et(
N)d’
uncondens
at
eurpl
an
constituent les équipotentielles de potentiels respectifs VP et VN )
b) Tens
i
onent
r
edeuxpoi
nt
sd’
unchampél
ect
r
i
queuniforme:
Équipotentielles
VA et VB

E
Ax







VA –VB = E . AB
xB
 



(produit scalaire de E et AB )
VA –VB = E x AB x cos() = E x AH rappel : cos()=
H
VA –VB = E x ;
V VB
U
E= A
= AB


En considérant les plaques (P) et (N) du condensateur plan : VP –VN = E x d ; E =
c) Force électrique



Une charge q placée dans un champ E est soumise à la force F = q E
AH
AB
VP VN
d
(q >0 ou <0 )


F a la direction de E et le même sens (si q > 0) ou le sens contraire (si q < 0)
Valeur ou intensité : F = |q|E ;
Unités : F en newton (N) ; q en coulomb (C) ; E en V.m-1
d) Travail de la force électrique

Le travail de F pour un déplacement (spontané ou imposé) de A à B dans un champ
électrique uniforme s
’
écr
i
t:
 








WAB( F ) = F . AB = q E . AB
soit : WAB( F ) = q x (VA –VB ) = q x UAB
unités : W en joule (J) ;
q (C) ;
VA -VB ou UAB (V)
Remarque :Cet
t
eexpr
es
s
i
ondut
r
av
ai
ls
’
appl
i
queàunchamp quelconque (uniforme ou non)
Applications :
1. Unnoyaud’
hél
i
um es
tpl
acédansunchampél
ect
r
i
queuni
for
med’
i
nt
ens
i
t
é50kV.
m-1 ;
Repr
és
ent
erl
ev
ect
eurchamp,l
afor
ceél
ect
r
i
ques
’
exer
çants
url
enoyauetcal
cul
er
la valeur de la force
2. Un pendule électrique portantunechar
geqnégat
i
v
e,s
’
écar
t
ed’
unangl
e
= 30°

parr
appor
tàl
av
er
t
i
cal
el
or
s
qu’
i
les
tpl
acédansunchampél
ect
r
i
queuni
for
meE
La masse m du pendule vaut 1,2 g ;l
’
i
nt
ens
i
t
édel
apes
anteur est g = 9,8 N.kg-1


a) Schématiser la situation, représenter E et la force électrique F subie par le pendule
b) Déterminer la valeur E du champ en admettant la relation : F = mg.sin()
c) Ét
abl
i
rl
’
expr
es
s
i
ondeFpr
écédent
eenappl
i
quantl
acondi
t
i
ond’
équi
l
i
br
edupendul
e.